基于低碳的報廢汽車逆向物流網絡選址問題研究

嚴南南，李 明

(上海海事大學 科學研究院，上海 201306)

基于低碳的報廢汽車逆向物流網絡選址問題研究

嚴南南，李 明

(上海海事大學 科學研究院，上海 201306)

基于低碳的報廢汽車逆向物流網絡選址問題研究是針對報廢汽逆向物流網絡的選址問題，在基于多級物流網絡的基礎上，提出以總成本之和最小與碳排放量最小為目標函數建立數學模型，并確定在報廢汽車逆向物流網絡中的設施位置和數量，用LINGO軟件對模型進行了求解，并用算例驗證了模型的有效性，實現低碳經濟。

物流管理；逆向物流；多級網絡；低碳；選址模型

0 引 言

21世紀隨著我國經濟全球化的發展，汽車制造市場和汽車消費市場得以迅猛發展。我國的汽車制造業與汽車消費業在2009年均居于世界第一位，而且還以直線式的增長速度迅速發展。汽車消費市場的迅速發展的同時，汽車報廢市場也得以發展，結合我國近年來倡導資源合理化的低碳理念與環保低污染的創新，我國報廢汽車逆向物流得到越來越多的關注。

在國外報廢汽車產業已經得到政府和企業的關注，并已經形成了比較完善的報廢汽車逆向物流體系。由于報廢汽車產業可以實現資源重復利用和低碳環保的作用，目前國外的汽車材料和零部件的回收率已經達到非常高的水平。國外將報廢汽車的輪胎碾碎混入瀝青中，使得公路更富有彈性等，而國內肖川[1]等是提出將廢舊塑料產品混入瀝青中。許多汽車制造商已經明確將汽車回收納入公司的日常章程和法律法規，在汽車產業已經形成了一個將設計、生產、銷售、回收作為一個完整的循環體系。這不僅為企業獲得了經濟利益也在民眾心中為企業樹立了一個良好的公益形象，及實現了低污染的環境效益。

對于逆向物流網絡，國內外已經有許多學者從不同的角度進行了研究。J．R．STOCK[2]最早對逆向物流作出了定義；H．I．CHOI等[3]提出對逆向物流提出實踐應用的思想；S．MANBRI等[4]將逆向物流應用于企業中，提出了將廢舊產品回收納入企業的日常流程；S．LI-HSING[5]和H．J．KO等[6]提出將混合整數規劃模型應用于逆向物流數學建模中，并將成本最小化作為目標函數；周根貴等[7]將遺傳算法應用于逆向物流網絡的模型算法；S．KARA等[8]提出由政府機構通過立法來規范逆向物流的實施；程繼紅等[9]提出了多元網點布局的情況下，混合整數規劃模型在逆向物流網絡中的選址問題；何波等[10]提出了將模糊算法應用于多級網絡選址模型中；S．MANSOUR等[11]提出了將兩大算法啟發式算法和搜索式算法用于對逆向物流的求解模型中；董景峰[12]提出在閉環供應鏈在逆向物流中的應用，并率先用蟻群算法解決了在逆向物流網絡中的閉環供應鏈的問題；A．H．NERMINE等[13]和K．BUHRKAI等[14]將時間窗應用到對混合整數規劃模型求解中，并提出了最優路徑的思想；秦小輝[15]和賀政綱等[16]分別對廢舊家電和報廢汽車在不確定環境下進行了逆向物流網絡設計，并對目前的逆向物流網絡模式及具體應用做了研究；王麗莉[17]對報廢汽車的回收模式做了研究，將ERP運用到回收網絡中。

對報廢汽車在逆向物流網絡回收的研究，在國內還比較少，且多是對于成本最小化和利益最大化的研究。考慮到目標的多樣性對于逆向物流網絡的重要性，因此筆者在以對環境的影響最小的情況下，以總成本最小和碳排放最小為目標構建基于回收中心、拆解中心、再制造中心多級回收物流網絡，并用算例驗證了模型的有效性。

1 問題描述

由于報廢汽車逆向回收所涉及的節點包括回收中心、拆解中心、再制造中心，所以建立一個包括回收中心、拆解中心、再制造中心的多級回收逆向物流網絡，首先是從消費區域回收報廢汽車到回收中心，經回收中心分類運到拆解中心進行拆解、檢測、清洗；拆解后零部件根據是否可再利用分別送到再制造中心和掩埋場。具體如圖1。

圖1 逆向物流網絡結構Fig.1 Network structure of reverse logistics

為便于分析和解決問題，作如下假設：

1) 報廢汽車只能送到回收中心，不能直接送到拆解中心、再制造中心及掩埋點；

2) 報廢汽車的消費區域位置已知，回收中心，拆解中心、再制造中心的備選地址已知，只需從備選地址中選擇最合適的點；

3) 消費區域的需求量已知，各個回收中心、拆解中心、再制造中心、掩埋點的處理能力和固定成本已知；

4) 報廢汽車在制造率及單位運營成本上已知。

2 建立模型

2.1 模 型

報廢汽車逆向物流網絡選址的模型是其成本最小化以及碳排放最小化，目標函數為：

minZ1=z′+z″+z?

(1)

(2)

約束條件：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(1)表示報廢汽車逆向物流網絡中的總運作成本；式(2)表示報廢汽車在逆向物流網絡中的運輸環節的碳排放成本；式(3)表示回收中心處理報廢汽車的數量；式(4)表示拆解中心處理報廢汽車的數量；式(5)表示回收中心處理報廢汽車的數量等于拆解中心處理報廢汽車的數量；式(6)表示拆解中心處理的報廢汽車的數量等于再制造中心和送往掩埋場報廢汽車的數量之和；式(7)表示處理中心處理的報廢汽車的數量必須小于處理中心的最大處理能力；式(8)表示拆解中心處理的報廢汽車數量必須在拆解中心最大處理能力范圍內；式(9)表示再制造中心處理報廢汽車的數量在再制造中心的最大處理能力范圍內；(10)式表示各變量的取值約束。

2.2 符號說明

2.2.1 決策變量

2.2.2 參 數

i為已知消費區域，i∈(1,2,…,I)；j為回收中心備選地址，j∈(1,2,…,J)；k為拆解中心備選地址，k∈(1,2,…,K)；l為再制造中心備選地址，l∈(1,2,…,L)；n表示掩埋點，n∈(1,2,…,N)。

fj為新建回收中心j固定成本；fk為新建拆解中心k的固定成本；fl為新建再制造中心l的固定成本。

cij為從消費區域i到回收中心j的單位距離成本；cjk為從回收中心j到拆解中心k的單位距離成本；ckl為從拆解中心k到制造中心l的單位距離成本；ckn為從拆解中心k到掩埋點n的單位距離成本。

dij為從消費區域i到回收中心j的距離；djk為從回收中心j到拆解中心k的距離；dkl為從拆解中心k到再制造中心l的距離；dkn為從拆解中心k到掩埋地n的距離。

gj為報廢汽車在回收中心j的單位處理成本；gk為報廢汽車在拆解中心k的單位處理成本；gl為報廢汽車到再制造中心l的距離成本。

Hj為回收中心j的最大處理能力；Hk為拆解中心k的最大處理能力；Hl為再制造中心l的最大處理能力。

cTPF為單位碳排放成本，元/輛。

3 遺傳算法及lingo軟件

3.1 遺傳算法

遺傳算法是最近幾年新興起來的隨機搜索與優化算法。遺傳算法是把問題參數編碼為染色體，再利用迭代的方法進行選擇、交叉、變異等運算，經過基本的遺傳操作過程，進行反復迭代優化繁殖，不斷得到更優的群體，最終生成符合目標的染色體。對于遺傳算法，流程如圖2。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Genetic algorithm flowchart

3.1.1 確定編碼

對于0-1變量y＇j，y＂k，y?l分別運用二進制進行編碼，染色體取值為0，代表該設施備選址未被選中；取值為1，說明選中。隨機生成二進制編碼部分的個體編碼，浮點數編碼部分的個體編碼產生初始值如下：

x=xmin+(xmax-xmin)×rand

式中：xmax為指標參數的最大值；xmin為指標參數的最小值。

3.1.2 適應函數

適應函數也稱為評價函數，它是用來判斷個體優劣程度的指標，文中的目標函數是取成本最小值，所以可建立函數fit(z)=-z。

3.1.3 交 叉

選擇兩個父代個體，生成子代個體。因為對不同的變量采用了不同的編碼方法，所以在個體交叉時需要給定具體的交叉方式。筆者給定在對父代個體進行交叉時，對具有相同的編碼方式的部分進行交叉，即二進制編碼部分與二進制編碼部分交叉，浮點數編碼部分同理，從而使得子代個體具有實際意義。

Step1：隨機選擇兩個交叉點X，Y；確定兩父代中將被復制到子代的基因片段；

Step2：從父代1、父代2的基因碼中分別刪掉父代 2、父代1已復制到子代的基因；

Step3：將父代2剩余的基因按順序填入子代1，父代1剩余的基因按順序填入子代2，完成后得到兩個完整的子個體。

3.1.4 變 異

變異是產生新基因的過程，對選中的群體中的個體，隨機選取一位進行反運算，為了使變異后的個體具有實際意義，在變異操作時給定的二進制編碼部分的基因位只能變異為二進制基因值，浮點數編碼部分同理。

變異后產生了子代染色體，后采取兩兩配對的競爭形式，這種方式保有最優個體的能力，然后經過后續步驟判斷是否停止迭代，滿足停止后再進行下一步驟，不滿足則繼續進行交叉操作，最后，輸出最優解，迭代終止。

3.2 lingo軟件

遺傳算法可以解決大型規模類的問題及各種復雜的優化，在現實生活中的執行上還有一定的困難。對于文中的選址問題，有專門針對選址問題而對應的軟件(lingo軟件)；lingo軟件是主要針對混合整數規劃模型而設定的軟件，對于文中所涉及的模型，求解起來方便靈活。

lingo軟件內部有4個基本求解程序用于求解不同類型的優化模型：① 直接求解程序(direct solver)；② 線性優化求解程序(linear solver)；③ 非線性優化求解程序(nonlinear solver)；④ 分支界定管理程序(branch and bound manager)。

lingo軟件數據錄入與數據輸出方便，求解器非常強大，lingo擁有一整套內建的快速求解器，包括線性求解器、非線性求解器、二次約束求解器以及整數規劃求解器等。軟件能夠根據模型的結構自動選擇最佳的求解器進行求解。lingo提供可調用的 DLL以及OLE可在建模是時候使用。

4 算例驗證

筆者所用模型為混合整數線性規劃模型，用lingo 11.0 軟件包求得解，可以確定所求的設施位置與數量，使得逆向物流網絡合理化。

為驗證模型的有效性，構建一個報廢汽車逆向物流網絡。以10個城市作為消費區，3個回收中心備選點，5個拆解中心備選點，4個再制造中心備選點。這10個城市之間的距離及運輸費用如表1，表2。

表1 城市之間的距離

表2 城市之間的運輸費

10個消費區的汽車的報廢量分別為4 988, 279, 545, 1 772, 1 270, 1 391, 736, 1 400, 427, 356輛。將1, 2, 6, 10作為成本回收中心備選點的固定成本為1 600, 1 500, 1 470, 1 560萬元；其最大處理能力為0.4, 0.3, 0.33, 0.35萬輛。將1, 2, 6, 7, 9作為拆解中心備選點的固定成本為2 670, 2 500, 2 600, 2 400, 2 600萬元；其最大處理能力為1, 0.9, 1, 0.8, 1萬輛。將1, 3, 9作為再制造中心備選點的固定成本為4 450, 4 100, 4 300萬元；其最大處理能力為1.8, 1.35, 1.6萬元。汽車再制造率為50%，碳排放成為1元/(t·km)。

表3 各決策變量的最優解

由各個決策變量的取值，得出在回收中心備選點1, 6, 10建立回收中心，在拆解中心備選點2, 6, 7建立拆解中心，在再制造備選點1建立再制造中心。

5 結 語

以往在對于汽車報廢汽車回收網絡選址問題的研究上多是對于成本最小或是收益最大的單目標的研究，筆者將碳排放的計量與成本最小結合在一起作為目標，以同時實現成本最小和對環境的污染最小，符合我國現在所倡導的可持續發展政策與節能減排的思想。

在所建立的逆向物流網絡模型中，以總成本最小和碳排放最小化為目標，研究了混合整數線性規劃模型在報廢汽車逆向物流網絡中的應用，分析了運用遺傳算法所能解決的問題及lingo軟件所能解決的問題，得出運用lingo軟件可以在現實生活中得到更有效的運用的結論。并用算例驗證了模型的有效性，同時對節能減排起了一定的警示作用。由于不確定性是逆向物流網絡設計的共同特點，在報廢汽車的售價、數量等方面存在著諸多不確定性。

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Location Selection for Logistics Network for Recycled Scraped Motorcar Based on Low-carbon Principle

YAN Nannan, LI Ming

(Scientific Research Academy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,P.R.China)

Thus the location selection for reverse logistics network for the recycled scraped car in compliance with low-carbon principle became a topic of study. A mathematical model was firstly established based on multi-level logistics network in an effort to achieve the minimum objective of minimum total cost and minimum carbon discharge as target function and then the location and quantity of various facilities in the reverse logistics network for scraped motorcar. LINGO software was used in the model for analysis and computation and finally check calculation was performed to verify the effectiveness of the model. As a result , low carbon based economic development is realized.

logistics management; reverse logistics; multi-level network; low carbon; location model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.34

2015-03-22；

2015-09-04

嚴南南(1968—)，女，湖北鄂州人，副教授，博士，主要從事物流系統優化及職能信息處理方面的研究。E-mail:18201788927@163.com。

李 明(1988—)，女，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事物流工程與管理方面的研究。E-mail:lmsd15@163.com。

F252

A

1674-0696(2016)05-180-05