關于PSA中事件樹分析方法的研究

郭曉嫻

【摘 要】本文從PSA的發展歷史出發研究其中的主要分析方法之一事件樹分析方法，簡單的介紹了PSA的三個級別來了解事件樹的分析對象，從始發事件的確定與分組出發，分析事故發生的原因、了解功能模化和系統模化、對損傷進行分類、分析后果；對比事件樹模型化方法的兩種模型大事件樹-小故障樹和小事件樹-大故障樹優缺點；得出結論：事件樹分析方法是概率安全分析中的重要方法，是核電廠當前風險要求的系統模型化分析方法。

【關鍵詞】概率安全評價（PSA）；始發事件；事故序列；事件樹

0 前言

自從美國三里島核電站和前蘇聯切爾諾貝利核電站發生嚴重事故后，引起了人們對核電站安全性的極大關注，世界各核電國家都在努力尋求安全可靠的核電站設計。概率安全評價（PSA）是核電站安全分析的一種重要方法，受到國內外安全當局、核電站業主及核能研究機構的關注。

目前，概率安全分析是一門很有生氣很活躍的應用學科。可以分三方面來說，一是核電站方面的應用，包括實驗堆，二是一般工業方面應用，三是非工業性的社會應用。對于核電站方面的應用，至1986年底世界投入運行的核電站共有397座，核電占世界總發電量的30%以上，1985年統計有32座核電站完成了PSA分析。1986年4月蘇聯切爾諾貝利核電站發生事故之后，人們得出兩次大的事故并不發生于設計基準事故，而發生于非設計基準事故，概率安全分析能分析兩方面的事故序列，因此核電站概率安全分析的發展前景很好[1]。若能正確地將PSA應用于與運行安全有關的管理，將會改進安全，同時使電廠管理承受的負擔減輕。但PSA程序用戶對程序的友善性、擴展性、輸入輸出處理、調試功能、結果表示的選擇、程序開發者的支持的要求越來越高，因此在未來的發展中用戶的要求將會對程序開發者產生更大的壓力[2]。

事件樹分析是概率安全分析方法廣泛使用的分析方法，它最早應用于20世紀70年代美國商用核電站安全評估中。Papazoglou 提出了事件樹的數學模型，該理論的提出為事件樹的自動構建打下了堅實的基礎.但傳統的事件樹分析是基于二態性假設的，Hus對事件樹進行了了空間上的擴展，通過詳細定義環節事件、劃分任務階段、允許環節事件多分支以及詳細描述操作人員行為等建立了擴展事件樹模型.田宏參照Papazoglou 的事件樹數學模型，利用多態系統理論、多值邏輯及集合論，提出了廣義多態事件樹模型，并對存在反饋關系的系統進行了研究[3]。

1 PSA分析流程

PSA中事件樹的建立首先可以從PSA的三個等級出發，在核電廠概率安全評價PSA的應用中，可以分為3個級別，一級PSA為系統分析；二級PSA為一級PSA結果加上安全殼響應的評價；三級PSA：二級PSA結果加上廠外后果的評價。

PSA分析的重要步驟之一是確定初因事件及其歸集，它是整個一級PSA研究的依據和重要基礎。始發事件是造成核電廠擾動并且有可能導致堆芯損壞的事件，它能否造成堆芯損壞，取決于核電廠各個緩解事故的系統能否成功地運行[4，5]。

2 事件樹的建造

始發事件確定后，采用事件樹方法分析核電廠對每組始發事件的響應。事件樹最上層是按順序列出可能影響事故進程的一系列事件，也稱為事件樹題頭。它可以是始發事件發生后所需執行的安全功能，或轉變為執行此安全功能的系統，或基本事件的發生。在圖1左邊，從始發事件開始，看系統A是否正常工作，若成功，則樹的分支點處向上分支，向下分支表示系統A失效，相同的，各系統各個分支，依次作出詢問。事件樹表示的每一條途徑為一種事故狀態，即事故序列，如圖1中的yj。

在事件樹方法中，考慮系統不是成功就是失效，但實際工程中存在中間狀態即系統可能部分成功，部分失效。目前的事件樹分析中，把系統的部分失效當成全部失效，其結果偏于保守[6，7]。事件序列定量化是指事件樹中事故序列可以用特定的始發事件和相應系統的成功和失效來表示，圖1中考慮事故序列為y5，它是指始發事件I發生后，系統A、C成功，系統B、D失效的一個事故序列，每一事故序列頻率為始發事件頻率乘以每個分支點上的分支概率。對于復雜系統，我們無法由直接經驗數據求得分支概率，可以采用故障樹分析法、GO法等。

3 事件樹分析方法

事件樹分析方法是目前最常用的概率安全評估方法.該方法首先建立描述事故發展過程的事件樹，然后利用故障樹對事件樹中的各個安全環節進行建模，得到各個事件序列發生的概率，最后通過綜合所有相應事件序列的概率得到各后果發生的概率。由于在計算過程中需要首先將布爾表達式不交化，求解最小割集，然后才能利用最小割集計算各時間序列發生的概率，因此事件樹分析方法在本質上一種基于割集的評估方法，該方法具有簡單直觀，容易理解的特點[8]。

事件樹分析方法分為小事件樹-大故障樹和大事件樹-小故障樹兩種方法。

在小事件樹-大故障樹方法中，題頭事件是指為執行一定安全功能的系統投入或操縱人員動作，相關支持系統在前沿系統故障樹中考慮。因此，使用小事件樹進行PSA時具有以下缺點：（1）不能直接體現支持系統與前沿系統的相關性；（2）不能直接評價支持系統的重要性；（3）無法區分系統的部分成功與部分失效狀態；（4）不能很好地使系統事件序列模型化；（5）難以評價某些事故序列的堆芯損毀程度等。

同時具有優點：小事件樹產生的事件樹是簡潔的，便于對事故序列進行綜合審查。只要有進行大故障樹分析的計算機程序，小事件樹-大故障樹是一種行之有效的方法，容易分析計算。

運用大事件樹-小故障樹方法成功地解決了小事件樹-大故障樹缺點問題，并可對系統進行更加深入的可靠性分析。所有的支持系統的狀態將出現在事件樹題頭中。

優點在于：在事件樹中反映了現有的相關性，與事件樹相關聯的故障樹，由于是不包括支持系統的前沿系統的故障樹，故障規模不大，因而對計算機程序的需求較低。每個事故序列發生頻率計算很簡單為相應各個分支概率的乘積。

缺點在于：（1）只有豐富經驗的專家經過精心處理才能在事件樹建立起正確的相關性；（2）事件樹復雜程序隨樹中支持系統數目和支持系統狀態數目的加大而迅速加大；（3）每棵故障規模是變小了，但故障樹的數目卻增加了。

4 結論

事件樹分析方法是概率安全分析中的重要方法，是核電廠當前風險要求的系統模型化分析方法。但是事件樹分析方法也有不足的表現，主要為：

1）對于大型系統，由于基本事件和最小割集數量龐大，必須進行近似和截斷，從而會導致評估結果、基本事件的重要度大小及排序存在偏差；

2）將相同后果的事件序列累加得到該后果出現的概率值得商榷，因為這樣可能重復計算了某些割集；

3）將部件對應的基本事件的重要度累加得到部件重要度可能會導致錯誤的結論；

4）目前的事件樹分析方法還僅限于分析單調系統，對于非單調系統難以操作。盡管多態事件樹和多態故障樹均已有所研究，但如何將兩者結合以解決多態系統概率安全評估仍然是個難題。

現有概率安全評估方法各有其優缺點，如何取長補短，優勢互補，將各種概率安全評估方法進行綜合，解決復雜系統概率安全評估問題是今后發展的另一方向。

【參考文獻】

[1]李兆桓.概率安全分析講義[M].北京：中國原子能科學研究院，1987.

[2]李暉.概率安全評價的發展前景[J].國外核動力，1995，5：36-40.

[3]IAEA-TECDOC-1200. Applications of probabiiistic safety assessment（PSA） for nuclear power plants， 2012，2[Z].

[4]朱繼洲.核反應堆安全分析[M].西安：西安交通大學出版社.北京：原子能出版社，2004.

[5]周忠寶，馬超群，周經倫，厲海濤.概率安全評估方法綜述[J].系統工程學報，2009，6（24）：725-732.

[6]張琴芳，陳露.概率安全評價（PSA）在核電廠設計中的應用[D].上海：上海核工程研究設計院.

[7]U.S.Nuclear Regulatory Commission.PRA PROCUDURES GUIDE[R].NUREG/CR-2300 Vol. 1[Z].

[8]信世堡，向清安，張志儉.大事件樹/小故障樹方法在船用核動力裝置給水管道大破口事故評價中的應用[J].核動力工程，2009，l2，30（6）：76-79.

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