線路參數辨識方法
——基于PMU量測

李鴻奎,閆富松,張 冰,武 誠,馬琳琳（. 國網山東省電力公司菏澤供電公司,山東 菏澤 74000; . 魯東大學,山東 煙臺 64000; . 山東電力調度控制中心,濟南 5000）

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線路參數辨識方法
——基于PMU量測

李鴻奎1,閆富松2,張 冰3,武 誠3,馬琳琳3
（1. 國網山東省電力公司菏澤供電公司,山東 菏澤 274000; 2. 魯東大學,山東 煙臺 264000; 3. 山東電力調度控制中心,濟南 250001）

摘 要：本文主要是提出了一種新型線路參數測量方法，這種方法利用了PMU數據測量和PI型等值電路模型而建立的。此方法利用最小二乘算法處理測量出的電壓電流數據而提高參數測量精度，其具有操作方便數據重復性好節省測量成本等方面優點。本文在研究過程中首先簡要介紹了這種測量方法的產生背景以及傳統測量方法在此方面的缺陷，然后具體論述其原理和實現步驟。接著論述了如何提高測量精度的方法，最后分析了如何利用測量數據的殘差來設置權重系數。

關鍵詞：PMU；最小二乘；參數辨識；相量同步

1 緒論

在進行電力線路維護維修過程中經常要進行線路參數測量，測量結果的精確度對故障估計調度處理工作等都會造成不同程度的影響。具體表現在如果線路參數偏差超出合理范圍，則可能會使電路的安全狀態顯示為不安全或者相反。這樣為了確保電網運行安全就需要對安全系數進行相應調整。因而應通過合理的測量方法技術來確保線路參數值達到相應的精確度要求。

目前測量線路參數的方法主要有如下兩種[1-4]，一是主要利用物理公式在確定出線路的其他基本參數如長度、電阻率等基礎上通過分析計算而確定出線路參數。其二則是通過實際實驗并根據結果進行推算而確定。這兩種方法各有一定的優缺點和適用范圍，其中第一種缺陷表現在如果線路和地形狀況發生很大變化則可能使得計算精度較差難以達到要求。第二種方法所得結果可能精度較高，不過對測量儀器和所得數據精度要求較高，此外為了進行測量而需要進行復雜的準備工作，且在測量時需要花費較高的時間、人力、財力成本，因而在測量數據不準確情況下也可能較少去重復試驗。

除此之外一種新型的基于PMU量測的線路測量系統已經研發出來，并在很多區域開始應用普及。此種線路參數測量系統的主要優點表現為PMU數據可以利用GPS同步高速采樣獲得，并可以精確主動性發送采集結果，其具體結構示意圖見圖1。據、或者離線數據。在測量時也可以根據需要多次重復進行也不需要在現場進行復雜測量，所需費用也相比明顯降低。所需測量結果可以準確可靠計算出，并可根據需要將結果讓他人共享使用。

2 辨識方法

2.1 線路模型選擇

線路參數辨識工作的主要目的就是利用測量出的相關線路參數來確定出線路模型和一些參數。線路模型有多種，其中最常見的為分布參數模型、PI型等值電路模型。后一種模型可以較為精確的表示出線路參數信息[6]其適用范圍較廣，可以對長短線路都進行較好的測量。本文在線路測量研究時選擇了此模型，其具體結構見圖2。

2.2 辨識方法選擇

線路參數測量主要是利用靜態模型來確定出相關參數，這樣就涉及到線路模型辨識方法識別問題，可以利用多種方法來進行辨識。例如最小二乘法、線性擬合法、極大似然法等這些數學方法中最常用的為第一種。此方法所得結果精度更高且不容易受到白噪聲影響，且操作相對簡單，具有一定的無偏性所得估算的方差也最小。綜合考慮到這些特點本文在進行線路參數辨識時選擇了此方法[7-8]。

2.3 線路參數辨識算法

可以利用如下方程來表述PI型等值電路方程：

在上述線路模型中，如果測量所得參數都準確，線路兩端電壓電流參數也準確，則在理論上上述函數和應為0。也可以得到如下推論，也即是測量得到線路兩端電壓和電流參數之后，令等式兩

根據上圖可看出，這種測量系統在線路兩端測量的數據具有較高的同步性，并且可以直接采集PMU數據。因而本文充分利用此系統的上述特點并在參考調度中心情況的基礎上，建立了一種新型線路參數測量方法。其優點表現在可以利用網絡來進行參數校驗確保計算結果合理可靠。這些數據的種類并沒有受限可以為在線實時數端等于零則聯立求解上述方程組可求出串聯阻抗參數。

在此情況下就需要利用數學統計工具來解決這一問題。具體而言就是尋求一組線路參數，并滿足多次測量偏差最小要求，也就是確定一組參數的相關目標函數最小問題：

根據函數極值理論，使得上述目標函數F最小的一組線路參數數G+jB和GHC+jBHC應滿足如下約束條件：

聯解方程（5）、（6）、（7）、（8），可得到一組符合要求的線路參數G+jB和GHC+jBHC。

對每一組量測數據，Fi1r、Fi2r、Fi1i、Fi2i可用如下的矩陣表示：

為便于描述，將上述方程簡記為：

將方程（5）、（6）、（7）、（8）重新合并整理，得到如下方程：

以上所得方程為成、正定方程，方程的變量X，可以唯一確定，其可以看做線路參數G+jB和GHC+jBHC的最小偏差解。上述方程組中相關的權重系數w1=1、w2=1時，此矩陣可以適當簡化，方程也更容易求解。

2.4 辨識誤差分析

線路參數辨識的主要目的在于選擇合理的一組線路參數，代入其中之后使得（1）、（2）計算所得誤差最小（可以達到0）。辨識結果可以由線路兩端相關參數計算求得，因而測量所得電壓、電流誤差就對線路參數誤差起到決定作用。不過這二者所得結果的誤差程度并不同，其對參數結果的精確度影響也有較大區別。

一般情況下，這些電壓都比較穩定可以通過校正來達到精度要求；而電流則與線路負荷之間存在較大影響關系可能存在較大的幅度變化，只有在線性變化區間內可以較精確測量，否則所得測量結果誤差較大。這類誤差都是有偏的，因而利用最小二乘法不能進行處理。但是在大多數情況下電流并不是在線性變化區間內的，因而需要找到一種合理的方法來處理這一問題。

為了有效應對這一問題，一些研究者研究出一種處理方法，也就是利用一些自動辨識程序，將參數辨識結果與對應的電流繪制出曲線，利用曲線來分析電流和參數辨識之間的影響關系，確定出之后利用此關系來對變換器系數進行調整，以提高測量精度。

利用這種方法在進行參數辨識時，GPS時鐘同步性和相量相角計算精度也會對識別精度造成影響。如果二者相互疊加可能使得測量精度出現較大誤差。

2.5 不良數據檢測和過濾

在進行測量過程中也可能因為通信干擾等方面原因而使得測量數據出現較大誤差，因而如果將其列入辨識隊列，則會明顯影響到測量精度，因而需要對這些測量誤差較大的參數進行剔除處理。這可以利用循環誤差分析實現，也就是在進行迭代時利用式（1）、（2）確定出相應的電流相對誤差，如果其超過一定范圍則可以判斷其屬于不良數據應刪除重新測量，直到所測量數據都符合要求則可以結束迭代，并將計算結果輸出。

2.6 殘差分析在狀態估計中的應用

根據式（1）、式（2），可確定出對應的電流殘差，并利用統計分析工具來確定出殘差均方根值。此均方根可以顯示出測量結果隨著電流變化的影響程度大小。如果此數值越小則所得結果精度越高，相反情況下則越低，因而一般都需要此數值達到一定的要求。

利用測量參數可以判斷出電網運行狀況，并依據量測誤差確定相應的權重，在沒有出現同步相量測量方法時，可以利用測量誤差的均方根值并結合相應的狀態估計方法來設定相應的量測權重系數，并據此來提高狀態估計的精度。從總體上看，本方法可以直接得出量化的指標可以科學的設定權重，消除了人為因素的影響因而具有較高的電路測量實用價值。

3 結論

本文主要研究了一種可以提高線路測量精度的方法，也就是利用PMU量測系統來確定參數模型。在論述這種方法的具體原理基礎上對其操作過程進行了恰當論述，從總體看此方法的優點表現在可以連續觀測并且在線進行，而不需要進行復雜的現場測量工作，可以節省測量成本。并可利用參數辨識功能方便的進行電力網絡狀態估計，在確定出測量參數時還可以進行誤差分析，為調度人員設置權重參數提供了重要依據。測量所得結果可以直接發送給調度員也可以將所得數據生成CIM/XML文件，來方便電網仿真分析。因而這種參數測量方法具有多方面優點具有較高的推廣應用價值。

參考文獻

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[3]胡志堅,陳允平,徐瑋等.基于微分方程的互感線路參數帶電測量研究與實現[J].中國電機工程學報,2005,2(01):28-33.

[4]衛小平.電網線路參數測試方法和計算[J].山西電力,2002,4(08):7-10.

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[8]陳希孺.線性模型參數的估計理論[M].北京:科學出版社,1985.

[9]何旭初.廣義逆矩陣的基本理論和計算方法[M].上海:上海科學技術出版社,1985.

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.02.147