彈形變化對超音速下彈丸氣動特性的影響

沈思穎，陳川琳，吳志林

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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彈形變化對超音速下彈丸氣動特性的影響

沈思穎，陳川琳，吳志林

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要:通過建立小口徑彈丸三維模型，采用混合網格劃分方法，運用工程流體軟件進行了彈丸外流場數值仿真，并對仿真計算的準確性進行了驗證。以某5.8 mm槍彈為基礎，改變彈丸外形，弧形部和尾錐部尺寸，計算得到彈丸超音速飛行狀態下不同氣動力參數，研究彈形變化對其氣動特性的影響規律，結果表明：彈形各部分尺寸變化對氣動力影響不同，弧形部較尾錐部影響更加明顯，而尾錐長度比尾錐角的影響更大。

關鍵詞：彈丸；混合網格；彈形變化；氣動特性

對于彈箭空氣動力特性的研究，隨著計算機的發展，采用數值模擬方法結合風洞試驗，優勢明顯，現已廣泛應用于流體計算領域的各行各業。網格劃分是數值仿真中的關鍵，合理選擇網格對于節約計算時間、提高計算精度事半功倍。本文采用了特點鮮明、運用成熟的混合網格劃分方法[1-2]，并通過已有彈種的仿真計算與有關文獻[3]數據進行了對比驗證，證實該方法可適用于彈丸無旋狀態的流場模擬。

槍彈方案設計中最重要的是外形設計，不同的外形尺寸對氣動力特性、彈道性能、飛行穩定性以及射擊精度的影響各不相同。郭玉潔等研究了偏轉頭彈箭的流場特性[3]，認為其主要表現為頭部激波變化；張國偉等則對某鈍頭子彈的氣動特性進行研究[4]；吳振宇、崔新軍分析了某超音速火炮彈丸尾部和底部流動，提出了確定最佳尾錐角的計算方法[5-6]；王樂等仿真計算了底部凹陷對氣動特性的影響[7]。然而相關研究中，對小口徑槍彈領域涉及甚少。Paul Weinacht，Sidra I.Silton等通過仿真計算研究了具有表面膛線刻痕的小口徑彈丸在不同飛行狀態下氣動特性，得出了刻痕對氣動力影響很小等結論[8-9]。本文在混合網格劃分的基礎上，針對國內某5.8 mm小口徑槍彈，提出合理假設，改變彈丸外形，主要是弧形部及尾錐部尺寸的改變，通過FLUENT對彈丸外流場進行數值仿真，獲取其無旋狀態飛行的空氣動力參數，研究超音速下氣動特性隨彈形的變化規律。

1數值模擬方法

1.1網格劃分

本文采用GAMBIT軟件生成彈丸表面網格，TGRID軟件生成混合網格。

圖1為靜態彈丸附近流場的計算網格示意圖。為了更好捕捉壁面湍流細節，本研究采用棱柱網格構成邊界層。取壁面y+值為1，第一層邊界層厚度約為4×10-7m，邊界層層數為20。流場其他區域由非結構網格填充，邊界層網格沿壁面法向增長率為1.15，實現流場內網格尺寸的平滑過渡。整個流場為長600 mm，半徑150 mm的計算域，網格數量約為290萬。

圖1　靜態網格示意圖

1.2控制方程

計算采用三維可壓流的雷諾平均N-S方程[10]

其中:V為控制體;S為控制邊界;W為守恒變量;F(W)為對流通量;Fv為黏性通量。

1.3求解方法

選擇Realizablek-ε湍流模型，在壁面附近區域采用增強型壁面方法處理[11]，其模擬結果更符合真實情況。對于高速可壓縮理想氣體，選用密度基有限體積、二階迎風格式的離散方法、三系數Sutherland定律計算黏性，對流通量采用Roe-FDS通量差分方法。

1.4邊界條件

無限遠處采用壓力遠場邊界條件。彈體采用Stationary Wall固定壁面邊界。

2計算驗證

選取國外5.56 mm M193彈丸進行計算驗證，計算了彈丸在4個馬赫數、2個攻角下的氣動力系數。圖2為各氣動力系數隨馬赫數變化的情況。

圖2　氣動力系數隨馬赫數變化的情況

計算結果表明，各氣動力系數與文獻[3]中結果誤差均在10%以內甚至更小，滿足誤差要求范圍，其變化趨勢與文獻[3]一致，表明該計算方法是準確合理的。

3彈形變化對氣動特性的影響

選取國內某5.8 mm口徑槍彈為對象(圖3)，來流為2.2馬赫數，彈丸攻角為0°和2°。計算阻力、升力和靜力距3個氣動力系數，研究彈形變化對超音速下彈丸氣動特性的影響。

圖3　彈丸外形示意圖

3.1基本假設

本研究提出彈丸外形改動的3個基本假設：

1) 彈藥設計基本原則：彈丸全長是在彈丸質量確定后確定的，即彈長不變；

2) 控制變量原則：研究單一變量尺寸時，其他尺寸保持不變。質心位置始終不變；

3) 合理性原則：尺寸變化在彈丸外形設計的合理范圍內。

另外，現有設計經驗認為圓柱部主要起到彈丸在膛內運動的導引作用，保證膛內穩定，其導引性對彈丸出膛口的初始擾動密切相關，對彈丸氣動特性影響不大，因此不考慮其他變量引起的圓柱部長度變化對氣動的影響；對于該彈丸，尖部過渡圓角半徑隨圓弧的變化很小，影響很小，故未作考慮。

3.2結果分析

由于各氣動系數量級不同，將改變尺寸后各彈形的計算結果與標準彈形的結果比較，得出各氣動系數隨尺寸的變化率。

3.2.1弧形部尺寸變化的影響

圖4給出了氣動系數隨弧形部長度變化的計算結果。隨著弧形部長度增加，各力和力矩系數減小，其中俯仰力矩系數的變化幅度最為明顯。

圖4　氣動系數隨弧形部長度變化的情況

圖5為0°攻角時不同弧形部長度的兩彈丸剖面壓力云圖與疊加情況。從圖5看出，由于彈尖部尺寸沒變，弧形部長的彈丸更尖銳，弧形更平緩，彈頭波越往后越彎曲，激波角變小，激波強度減小，波阻減小。同時，氣流改變了速度大小和方向，此處相當于攻角減小，升力將減小，升力系數減小；反之弧形變陡，升力系數增大。尾部壓力輪廓線幾乎重疊，彈尾波相同。

圖6比較了有攻角時長短不同的兩個弧形部剖面壓力云圖。可看出弧形部短的彈頭下方壓力明顯高于弧形部長的彈頭。

升力系數減小，其繞質心的力矩減小，導致俯仰力矩系數減小。根據高巴爾經驗公式，弧形部變長，壓心后移，壓心質心距變短，俯仰力矩減小。

圖5　0°攻角時不同弧形部長度的剖面壓力云圖

圖6　2°攻角時不同弧形部長度的剖面壓力云圖

通過改變弧形部母線半徑和尖部尺寸，使彈頭變得鈍化或尖銳。圖7為氣動系數隨弧形部母線半徑變化的計算結果。表明母線半徑越小，彈頭越銳，阻力系數越小，升力系數呈增大趨勢；而俯仰力矩系數減小更加明顯。

圖7　氣動系數隨弧形部母線半徑變化的情況

圖8為0°攻角時兩不同母線彈丸的剖面云圖及疊加情況。由圖可看出彈頭變鈍，激波角增大，激波面更寬，對空氣擾動增強，彈頭激波增強，消耗動能多，波阻增大，總的阻力系數增大；反之波阻減小，總的阻力系數減小。尾部壓力輪廓線幾乎重疊，彈尾波相同。而圖9則比較了有攻角時不同母線的彈丸壓力云圖。由圖可看出彈頭銳的彈丸，激波錐角小，越貼近彈頭表面，下方的高壓區也越貼近表面，容易造成上下壓差增大，升力增加，升力系數增大。

圖8　0°攻角時不同弧形母線的剖面壓力云圖

圖9　2°攻角時不同弧形母線的剖面壓力云圖

彈尖空氣流動平緩，附面層未分離，不易產生低壓區，也就沒有產生新的壓差，所以彈頭變鈍后升力系數沒什么變化；如果彈頭變尖銳超過一定程度后，彈尖處背風面附面層容易出現一定程度的分離，壓力降低形成低壓區，上下表面產生新的壓力差，升力增加，俯仰力矩增大。彈頭鈍，壓心前移，升力增大，所以俯仰力矩增大；彈頭銳，壓心后移，翻轉力臂減小，升力增大。表1為壓心及壓心后移距離計算結果。

表1　壓心位置變化及計算結果

從結果可知，壓心質心距縮短10.13%,較圖7中升力系數增加(約5%)幅度大，所以俯仰力矩系數減小。可見弧形部母線曲率半徑的改變對壓心位置影響明顯。

3.2.2尾錐部尺寸變化的影響

圖10為氣動系數隨尾錐長度變化的情況。隨著尾錐變長，阻力系數變小，升力系數變小，俯仰力矩系數變大。其原因是：尾錐越長，導致彈底直徑越小，底面積減小，底部低壓區變小，底阻減小，彈丸阻力系數減小。圖11比較了不同尾錐長度的剖面壓力云圖，也可發現兩個彈丸底部壓力顏色明顯不同。

圖10　氣動系數隨尾錐長度變化的情況

圖11　2°攻角時不同尾錐長度的剖面壓力云圖

尾錐變長，彈尾部總體受力面積變大，向下的壓力增大，所以總升力系數減小。而尾錐向下的壓力增大，其繞質心的力矩使彈軸向增大攻角的方向轉動，總的俯仰力矩增大。反之減小。

圖12為錐角變化引起的氣動系數變化結果。隨著尾錐角變大，阻力系數先下降，到最低點后升高；升力系數減小，俯仰力矩系數增大。從圖13不同錐角的壓力云圖比較看出，尾錐角變大，導致彈底直徑減小，底面積減小，底部低壓區變小，底阻減小，同時尾錐角變大引起尾部拐角處的初始膨脹角增大，膨脹波增強，波阻增大，此時，底阻和尾部波阻共同影響阻力大小，存在一個最佳尾錐角使阻力最小。數據顯示該彈的最佳尾錐角應該就在增幅10%的角度附近。

圖12　氣動系數隨尾錐角變化的情況

圖13　2°攻角時不同尾錐角的剖面壓力云圖

尾錐角變大，彈尾部總體受力面積變大，向下的壓力增大，升力系數減小，俯仰力矩系數增大；反之升力系數增大，俯仰力矩系數減小。綜合前文尾錐長度變化影響的分析，可得出規律：尾錐部分引起的俯仰力矩系數變化必然與升力系數變化相反。

表2為底部直徑相同情況下的氣動系數對比數據。可知底部直徑相同時，尾錐角大的阻力大，尾錐長的阻力小。由于波阻主要與尾錐角大小相關，因此尾錐角大的，波阻較大，阻力系數較大；而尾錐長的，錐角相對較小，波阻較小，阻力系數較小；同理，尾錐短的阻力系數大，尾錐角小的阻力系數小。又根據前文尾錐形狀尺寸與升力系數的影響分析，尾錐長的，尾錐角較小，升力系數較小，俯仰力矩系數較大；尾錐角大的，尾錐較短，升力系數較大，俯仰力矩系數較小。

表2　底部直徑相同的氣動系數對比　%

4結論

本研究采用混合網格劃分方法，用FLUENT軟件模擬了彈丸流場，通過已有數據計算驗證，計算結果誤差滿足要求，表明該數值模擬方法準確合理，可運用于常規槍彈仿真。采用該方法，計算了國內某5.8mm小口徑槍彈的靜態各氣動力參數，研究了彈形變化對超音速下彈丸氣動特性的影響，分析產生原因。通過本文研究，得到了如下結論：弧形部尺寸對阻力和升力系數影響較大，對力矩系數的影響比對力系數的影響大；尾錐尺寸對氣動系數的影響較小，其中長度的影響比錐角的影響大；弧形部尺寸對整個氣動系數的影響大于尾錐部尺寸的影響。該研究有助于槍彈外形的理論設計，具有一定參考價值。

參考文獻：

[1]鄭冠男,鄧守春,韓同來,等.基于混合網格Navier-Stokes方程的并行隱式計算方法研究[J].應用力學學報,2011,28(3):211-219.

[2]曹建.適應復雜外形粘性流動模擬的混合網格生成算法[D].杭州:浙江大學,2013.

[3]SIDRA I S,PAUL W.Effect of Rifling Grooves on the Performance of Small-Caliber Ammunition[Z].ADM002187,

2008.

[4]郭玉潔,陳志華,劉志明.偏轉頭彈箭流場特性研究[J].四川兵工學報,2013,34(4):29-32.

[5]張國偉,張宇,梁永直.鈍頭子彈氣動特性分析[J].彈箭與制導學報,2006,26(2):91-93.

[6]吳振宇,崔新軍.超音速彈丸最佳尾錐角的確定[J].彈道學報,1996,8(2):23-27.

[7]吳振宇,崔新軍.彈丸初步設計中尾錐角的選取方法[J].兵工學報,1998,19(1):90-92.

[8]王樂,宋衛東,楊曉霖.底部凹陷對彈丸氣動特性的影響[J].計算機仿真,2013,30(1):70-73.

[9]PAUL W.Validation and prediction of the Effect of Rifling Grooves on Small-Caliber Ammunition Performance[Z].AIAA-2006-6010,2006.

[10]SIDRA I S,DAVID W W.Experimental Determination of the Effect of Rifling Grooves on the Aerodynamics of Small Caliber Projectiles[Z].AIAA-2006-6009,2006.

[11]蔣勝矩,劉玉琴,黨明利.基于定常NS方程的飛行器滾轉阻尼力矩系數導數計算方法[J].彈箭與制導學報,2008,28(1):180-182.

[12]王福軍.計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出版社,2004.

[13]舒敬榮， 張繼春， 常思江. 空氣動力非對稱彈丸大攻角旋轉共振運動研究及應用[J].兵工學報，2014(4):441-447.

(責任編輯周江川)

本文引用格式：沈思穎，陳川琳，吳志林.彈形變化對超音速下彈丸氣動特性的影響[J].兵器裝備工程學報，2016(4):15-19.

Citation format:SHEN Si-ying, CHEN Chuan-lin, WU Zhi-lin.Bullet-Shape Change on Effect of Aerodynamic Characteristics of Supersonic Projectile[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):15-19.

Bullet-Shape Change on Effect of Aerodynamic Characteristics of Supersonic Projectile

SHEN Si-ying, CHEN Chuan-lin, WU Zhi-lin

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:The projectile exterior flow field was simulated by fluid software through the establishment of three dimensional models of small caliber projectile and the hybrid grid method, and the accuracy of simulation was verified. Based on a 5.8 mm bullet, the projectile shape including arc and tail cone size were changed, and the different aerodynamic parameters of projectile flying in supersonic irrotational condition were got. Some effect laws about aerodynamic characteristics caused by bullet-shape change were studied. The results show that the effects of bullet size change on the aerodynamic are different, and the effect of arc is more obvious than that of tail cone and the effect of tail cone length is greater than that of tail cone angle.

Key words:projectile; hybrid grid; bullet-shape change; aerodynamic characteristic

文章編號：1006-0707(2016)04-0015-06

中圖分類號：TJ011.+2

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.005

作者簡介：沈思穎(1991—)，男，碩士研究生，主要從事空氣動力學研究。

收稿日期：2015-10-15；修回日期：2015-11-16

【裝備理論與裝備技術】