可逆數(shù)據(jù)隱藏算法在醫(yī)學(xué)圖像上的應(yīng)用*

袁陶希，吳昊天，徐依凌，胡曉渭，劉　淵江南大學(xué) 數(shù)字媒體學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122

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可逆數(shù)據(jù)隱藏算法在醫(yī)學(xué)圖像上的應(yīng)用*

袁陶希，吳昊天+，徐依凌，胡曉渭，劉淵
江南大學(xué) 數(shù)字媒體學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122

YUAN Taoxi,WU Haotian,XU Yiling,et al.Reversible data hiding algorithm and its application to medical images.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(6):856-866.

摘要：可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)是一種新興的信息隱藏技術(shù)，能夠在提取嵌入的信息后無(wú)失真地還原出原始信息，因此在醫(yī)學(xué)、遙感、軍事等領(lǐng)域被廣泛使用。提出了一種新的基于直方圖平移的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，解決了已有算法應(yīng)用在醫(yī)學(xué)圖像上出現(xiàn)的嚴(yán)重視覺(jué)失真問(wèn)題，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了病人信息的可逆隱藏和圖像的對(duì)比度增強(qiáng)。新算法針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的像素分布特點(diǎn)，改進(jìn)已有算法的預(yù)處理過(guò)程，自適應(yīng)地選擇最優(yōu)預(yù)處理區(qū)間，并利用最大類(lèi)間方差法分離背景和前景區(qū)域，在信息嵌入的過(guò)程中，逐步地增強(qiáng)醫(yī)學(xué)圖像感興趣區(qū)域的對(duì)比度，之后能夠無(wú)損地還原出原始圖像。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法有效消除了視覺(jué)失真，對(duì)兩類(lèi)不同的醫(yī)學(xué)圖像均有良好的對(duì)比度增強(qiáng)效果，信息嵌入率也相當(dāng)可觀。

關(guān)鍵詞：可逆數(shù)據(jù)隱藏；直方圖平移；對(duì)比度增強(qiáng)；醫(yī)學(xué)圖像

ISSN 1673-9418CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology

1673-9418/2016/10(06)-0856-11

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1　引言

隨著信息技術(shù)在現(xiàn)代醫(yī)療中的發(fā)展和應(yīng)用，醫(yī)療信息的交換變得越來(lái)越頻繁。例如，利用遠(yuǎn)程診斷技術(shù)，醫(yī)學(xué)專(zhuān)家可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在線診斷病情，而病人的醫(yī)學(xué)圖像也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)傳輸。為了在醫(yī)學(xué)圖像中建立與病人之間的關(guān)聯(lián)，通常需要一份包含病人醫(yī)療記錄的電子病歷[1]（electronic patient records，EPR），并將其嵌入到醫(yī)學(xué)圖像中。由于醫(yī)學(xué)圖像用于診斷的特殊性，對(duì)保真度要求極高，任何微小的改動(dòng)都可能引起嚴(yán)重的醫(yī)療事故，因而其數(shù)據(jù)完整性不容破壞。為了能夠在嵌入數(shù)據(jù)后完全地恢復(fù)出原始圖像，需要采用可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)來(lái)嵌入數(shù)字病歷[2-3]。

可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)[4-8]是信息隱藏中重要的研究方向，其特點(diǎn)是能夠在提取隱藏的數(shù)據(jù)后無(wú)失真地還原出原始信息，因其具備這種特性而被廣泛運(yùn)用在醫(yī)學(xué)、遙感、軍事等領(lǐng)域。在可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)中，峰值信噪比（peak signal-to-noise rate，PSNR）經(jīng)常被用于衡量信息嵌入后的圖像質(zhì)量。一般認(rèn)為，峰值信噪比越高，對(duì)原圖像的改變?cè)捷p微。嵌入率則是另一項(xiàng)評(píng)估可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的指標(biāo)，嵌入率越高，則信息嵌入量越大，算法越優(yōu)。而這兩項(xiàng)指標(biāo)是互相矛盾的，因?yàn)榍度肼实奶嵘鶗?huì)引起圖像的失真，繼而導(dǎo)致PSNR值的下降。需要指出的是，由于峰值信噪比沒(méi)有考慮像素點(diǎn)間的相關(guān)性和人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的感知特性，評(píng)價(jià)結(jié)果并不能真實(shí)反映圖像的視覺(jué)感知質(zhì)量[9]。

為了便于專(zhuān)家對(duì)感興趣區(qū)域的正確診斷，通常需要對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)[10-11]處理，即在嵌入數(shù)據(jù)的同時(shí)改善圖像的視覺(jué)效果。為此，文獻(xiàn)[12]提出了一種基于直方圖平移的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，其在嵌入信息的同時(shí)增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，以改善圖像的視覺(jué)效果。雖然該算法對(duì)自然圖像的處理效果較好，但是由于醫(yī)學(xué)圖像的像素值分布往往比較集中，應(yīng)用該算法后會(huì)產(chǎn)生較大的視覺(jué)失真。針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像，本文對(duì)文獻(xiàn)[12]中的算法提出了兩項(xiàng)改進(jìn)。首先，在預(yù)處理階段，自適應(yīng)地選取最優(yōu)預(yù)處理區(qū)間以盡可能減少造成的失真。其次，利用圖像分割中經(jīng)典的最大類(lèi)間方差法[13-15]將醫(yī)學(xué)圖像分割為背景區(qū)域與感興趣區(qū)域（region of interests，ROI）兩部分，并有選擇地增強(qiáng)ROI區(qū)域，從而減少被改動(dòng)的像素值和由數(shù)據(jù)嵌入引入的噪聲影響。將所提算法應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像中，大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在信息嵌入的過(guò)程中，ROI區(qū)域的對(duì)比度可得到逐步增強(qiáng)，圖像的視覺(jué)效果得到改善，并且在提取嵌入信息后能無(wú)失真地恢復(fù)出原始圖像。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2章回顧了文獻(xiàn)[12]中的算法；第3章詳細(xì)闡述了本文提出的針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程；第4章給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與已有算法進(jìn)行對(duì)比討論；第5章總結(jié)全文。

2　可逆數(shù)據(jù)隱藏算法

文獻(xiàn)[12]提出了一種適用于自然圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法。其實(shí)現(xiàn)原理如下：給定一幅圖像，如Lena，首先生成它的像素直方圖，得到Lena圖像中的最大像素值為245，最小像素值為25。直方圖上的兩個(gè)峰值（即像素?cái)?shù)目最多的兩個(gè)像素值）按照位置的左右次序依次被指定為IL和IR。在Lena圖像中，像素?cái)?shù)目最多的兩個(gè)像素值分別為155和156，因此IL=155，IR=156。保持兩個(gè)峰值及它們之間的像素值不變，其余像素值向外平移一個(gè)單位。經(jīng)過(guò)這樣處理后，在直方圖中像素值為154和157的位置處會(huì)產(chǎn)生空缺，利用這些空缺以達(dá)到數(shù)據(jù)嵌入的目的。這種方法可以歸納為對(duì)直方圖中統(tǒng)計(jì)的任意像素值I，做如式（1）的變換，在被選中的IL和IR像素值中分別嵌入數(shù)據(jù)，之后所隱藏的數(shù)據(jù)能夠被正確提取并還原出原始的像素值。

其中，I′為變換后的像素；bk為第k個(gè)嵌入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)位（取值0或1）。若用h(i)表示像素值為i的像素?cái)?shù)目，則變換后總共嵌入h(IL)+h(IR)個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)位。

可以看出在經(jīng)過(guò)像素值變換后，原先像素值為IL的像素變成了IL-1或IL，原先像素值為IR的像素變成了IR或IR+1，將此稱(chēng)為峰值像素的擴(kuò)展。

在生成的新圖像的直方圖上，又可以找到兩個(gè)新的峰值，再次利用上面的公式進(jìn)行信息嵌入，重復(fù)執(zhí)行多次以達(dá)到滿(mǎn)意的數(shù)據(jù)嵌入率和對(duì)比度增強(qiáng)效果。但是這種變換對(duì)于邊界像素會(huì)在某些情況下出現(xiàn)問(wèn)題，如對(duì)Lena圖像進(jìn)行10次處理后，原始圖像中像素值最大的像素245加上10后為255，再對(duì)其進(jìn)行第11次處理后將會(huì)溢出。在極端情況下，某些包含0或255像素值的圖像進(jìn)行第一次變換時(shí)就會(huì)出現(xiàn)像素值溢出現(xiàn)象。因此需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，修改邊界像素值。假設(shè)要做L(L>0)次變換，則預(yù)處理方法如下：

同時(shí)需要生成一幅與原始圖像相同大小的二值圖像，將處理過(guò)程中被修改的像素標(biāo)記為1，其余標(biāo)記為0，并將這幅二值圖像用JBIG2[16]算法壓縮后以信息形式嵌入到圖像中，用于恢復(fù)原始圖像。

預(yù)處理過(guò)程雖然有效地解決了邊界值溢出問(wèn)題，但是同時(shí)也帶來(lái)了圖像的視覺(jué)變形。原先像素值為L(zhǎng)-1的像素加上L后變成了2L-1，它比原來(lái)像素值為L(zhǎng)的像素亮了L-1個(gè)像素值。類(lèi)似的原先像素值為256-L的像素減去L后變成了256-2L，它比原來(lái)像素值為255-L的像素暗了L-1個(gè)像素值，本文把這種情況稱(chēng)作像素值錯(cuò)位。

其次，對(duì)于有大范圍背景的醫(yī)學(xué)圖像而言，背景像素往往會(huì)多次作為峰值進(jìn)行信息嵌入。假設(shè)圖像的背景像素值為a，在進(jìn)行第一次變換時(shí)找到IL=a，則在變換后背景像素值被拆分為a-1和a。在生成的新直方圖中，若找到兩個(gè)峰值IL=a-1，IR=a，則在第二次變換后背景像素值被拆分為a-2，a-1，a，a+1。重復(fù)執(zhí)行多次，大范圍的背景像素值會(huì)不斷被拆分，產(chǎn)生相當(dāng)大的視覺(jué)失真。

圖1典型地展示了一幅醫(yī)學(xué)圖像在經(jīng)過(guò)上述可逆數(shù)據(jù)隱藏算法處理后，由預(yù)處理帶來(lái)的像素值錯(cuò)位現(xiàn)象和背景像素?cái)U(kuò)展后產(chǎn)生的視覺(jué)失真。可以看到ROI區(qū)域中原本較暗的區(qū)域變得較亮了，背景區(qū)域的像素因?yàn)閿U(kuò)展而變得相當(dāng)混亂。

Fig.1　Comparison between original image and image with information embedded(L=40)圖1　原始圖像與嵌入數(shù)據(jù)后的圖像的對(duì)比(L=40)

3　基于醫(yī)學(xué)圖像直方圖特性的改進(jìn)算法

3.1新預(yù)處理方案

為了減少由于像素值錯(cuò)位產(chǎn)生的視覺(jué)失真，需要對(duì)預(yù)處理過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)。由于醫(yī)學(xué)圖像的像素值往往分布集中，直方圖中的大部分像素值的個(gè)數(shù)很少甚至為零，并且和自然圖像不同，這些個(gè)數(shù)很少的像素值并不是分布在直方圖的兩端。如圖2所示，左圖為L(zhǎng)ena圖像的直方圖，右圖為圖1中醫(yī)學(xué)圖像的直方圖。通過(guò)醫(yī)學(xué)圖像的直方圖可以看到，圖像的最右端有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)量的像素，原始的預(yù)處理使這部分像素產(chǎn)生錯(cuò)位，也就產(chǎn)生了原本較暗的區(qū)域變亮的現(xiàn)象。為了減少由于像素值錯(cuò)位產(chǎn)生的視覺(jué)失真，一種改進(jìn)方法就是尋找最優(yōu)預(yù)處理區(qū)間，使錯(cuò)位程度降到最低。

Fig.2　Comparison between histograms of Lena image and medical image in Fig.1圖2　Lena圖像與圖1中的醫(yī)學(xué)圖像的直方圖對(duì)比

文獻(xiàn)[17]提出了一種針對(duì)此問(wèn)題的改進(jìn)辦法，其尋找最優(yōu)預(yù)處理區(qū)間的方法概括如下：假設(shè)要做L次變換，L∈[1,64]，分別統(tǒng)計(jì)像素區(qū)間[a,a+L-1]和[a+L,a+2L-1]內(nèi)像素的數(shù)目，a∈[0,128-2L]，若區(qū)間[am,am+L-1]或[am+L,am+2L-1]其中一個(gè)包含最小的像素?cái)?shù)目，那么[0,am+L-1]為最優(yōu)左預(yù)處理區(qū)間。同樣的，分別統(tǒng)計(jì)像素區(qū)間[256-b-L,255-b] 和[256-b-2L,255-b-L]內(nèi)像素的數(shù)目，b∈[0,128-2L]，若 區(qū) 間 [256-bm-L,255-bm]或 [256-bm-2L,255-bm-L]其中一個(gè)包含最小的像素?cái)?shù)目，那么[256-bm-L,255]為最優(yōu)右預(yù)處理區(qū)間。找到的像素?cái)?shù)目最少，則發(fā)生錯(cuò)位的可能性也越小，這是文獻(xiàn)[17]方法的原理，然而僅以此作為依據(jù)顯然不夠全面，它未具體考慮像素間錯(cuò)位的實(shí)際情況。

視覺(jué)失真的一部分源自像素值錯(cuò)位，而將這種像素值錯(cuò)位的程度以數(shù)值形式量化將會(huì)有利于比較它們之間的大小。因此下面將建立一種評(píng)估某一區(qū)間錯(cuò)位程度的數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)該模型選取最優(yōu)預(yù)處理區(qū)間。假設(shè)要做L次變換，L∈[1,64]，設(shè)左預(yù)處理區(qū)間為[0,SL]，其中SL∈[L-1,127-L]，當(dāng)預(yù)處理區(qū)間內(nèi)的像素都加上L后，預(yù)處理后得到的像素區(qū)間變?yōu)閇L,SL+L]，其子集[SL+1,SL+L]和原本處于該區(qū)間內(nèi)的像素發(fā)生錯(cuò)位，也就是原預(yù)處理區(qū)間[SL-L+1,SL]內(nèi)的像素和[SL+1,SL+L]區(qū)間內(nèi)的像素發(fā)生錯(cuò)位。令x為任意像素值的像素，對(duì)于?x∈[SL-L+1,SL]，像素x和區(qū)間[SL+1,x+L]內(nèi)像素發(fā)生錯(cuò)位，在經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，它會(huì)大于等于該區(qū)間內(nèi)的所有像素。顯然區(qū)間[SL+1,x+L]內(nèi)包含的像素?cái)?shù)目越多，那么錯(cuò)位的程度也越嚴(yán)重，不同像素值的像素與像素x產(chǎn)生的錯(cuò)位程度也不能等同視之。于是建立以下函數(shù)評(píng)估單個(gè)像素x引起的錯(cuò)位程度：

其中，h(i)是像素值為i的像素?cái)?shù)目；d(i)是錯(cuò)位系數(shù)，與i有關(guān)，用于衡量像素i與像素x產(chǎn)生的錯(cuò)位程度。原則上若i和預(yù)處理后的值x+L相差越大，說(shuō)明錯(cuò)位的程度越大。同時(shí)為了計(jì)算的簡(jiǎn)便性，可以取d(i)=x+L-i+1，該函數(shù)是一個(gè)關(guān)于i的線性函數(shù)。

將單個(gè)像素x引起的錯(cuò)位程度乘上其數(shù)目便得到像素值為x的全體像素引起的錯(cuò)位程度，對(duì)于每個(gè)屬于區(qū)間[SL-L+1,SL]內(nèi)的x，再將其值累加便可得到評(píng)估整個(gè)預(yù)處理區(qū)間內(nèi)像素引起的錯(cuò)位程度：

根據(jù)SL的取值不同，可以按上述公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的錯(cuò)位程度，選擇錯(cuò)位程度最小的那個(gè)SL作為最優(yōu)左預(yù)處理區(qū)間。

同樣的，對(duì)于右預(yù)處理區(qū)間[SR,255]，其中SR∈[128+L,256-L]，原預(yù)處理區(qū)間[SR,SR+L-1]內(nèi)的像素和[SR-L,SR-1]內(nèi)的像素發(fā)生錯(cuò)位。對(duì)于?x∈[SR,SR+L-1]，像素x和區(qū)間[x-L,SR-1]內(nèi)像素發(fā)生錯(cuò)位，評(píng)估單個(gè)像素x引起的錯(cuò)位程度的函數(shù)變?yōu)椋?/p>

其中，取d(i)=i-x+L+1，評(píng)估整個(gè)預(yù)處理區(qū)間內(nèi)像素引起的錯(cuò)位程度的函數(shù)變?yōu)椋?/p>

3.2背景分割

正如前面所提到的，醫(yī)學(xué)圖像往往有大范圍的背景，背景的像素值極易被當(dāng)作峰值像素?cái)U(kuò)展，導(dǎo)致圖像的大幅度視覺(jué)失真，因此另一個(gè)改進(jìn)的思路就是背景分割。基于背景分割的改進(jìn)策略有兩種：一種是找出背景區(qū)域和ROI區(qū)域并標(biāo)記ROI區(qū)域，將ROI區(qū)域看作一幅新的圖像，在每一次進(jìn)行信息嵌入時(shí)，由于背景區(qū)域不直接進(jìn)行處理，理論上可以消除因信息嵌入到背景引起的視覺(jué)失真。然而這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)較困難，因?yàn)楝F(xiàn)有的任何圖像分割技術(shù)，包括那些專(zhuān)門(mén)針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分割技術(shù)，都無(wú)法精確地分離出背景和ROI區(qū)域。另一種策略同樣是背景分割，但是只需找出背景像素值，然后在選取將要被擴(kuò)展的峰值像素值時(shí)避開(kāi)這些背景像素即可。本文選擇的正是后者。

因?yàn)榇蠓秶尘暗年P(guān)系，醫(yī)學(xué)圖像的直方圖上至少會(huì)存在一個(gè)較高的峰，如圖2中的醫(yī)學(xué)圖像直方圖所示，還有一個(gè)較高峰即為前景，在這兩個(gè)峰之間有較深的谷底，此時(shí)運(yùn)用閾值分割技術(shù)進(jìn)行分割是非常有效的。最大類(lèi)間方差法[13-15]（Otsu）是一種自動(dòng)選取閾值的圖像閾值分割算法。該算法將圖像中的像素按照閾值k分成C0和C1兩類(lèi)，其中C0是像素值為[0,1,…,k]的像素，C1是像素值為[k+1,k+2,…,S-1]的像素，S為圖像的像素灰度級(jí)數(shù)量。當(dāng)閾值k確定時(shí)，C0和C1之間的類(lèi)間方差定義為：

其中，P1(k)和P2(k)分別為C0和C1內(nèi)像素的概率總和。令pi為一幅圖像中像素值為i的像素出現(xiàn)的概率，i∈[0,1,…,S-1]，則有：

m1(k)和m2(k)分別為C0和C1內(nèi)像素的平均灰度，即：

mG為整幅圖像的灰度均值：

醫(yī)學(xué)圖像中的背景往往是像素值較小的部分，因此把小于等于k的像素值看作背景色。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，只要將背景色中的部分像素值排除即可（例如這些像素值的像素累計(jì)占整個(gè)圖像像素的比重大于30%），不必排除所有的背景色，因?yàn)榕懦蕉嗟谋尘吧度肼蕜?shì)必也會(huì)下降得越嚴(yán)重。然后，只從其余像素中尋找要擴(kuò)展的峰值像素，這樣不僅可以增強(qiáng)ROI區(qū)域的對(duì)比度，視覺(jué)失真也會(huì)大幅度減輕。需要注意的是，在像素值變換處理后背景像素有很大概率會(huì)被平移，因而在每一次變換前都需要做背景分割，尋找新的背景像素值。

3.3算法流程

假設(shè)要做L次變換，新的算法流程如下。

步驟1預(yù)處理：計(jì)算得到錯(cuò)位程度最小的左預(yù)處理區(qū)間[0,SL]和右預(yù)處理區(qū)間[SR,255]，將區(qū)間[0,SL]和[SR,255]內(nèi)的像素分別加上和減去L，做此處理時(shí)排除圖像底部的前16個(gè)像素。將預(yù)處理過(guò)程中被修改的像素記錄下來(lái)，生成一幅與原圖像同樣大小的二值標(biāo)記圖，然后用JBIG2[16]標(biāo)準(zhǔn)壓縮。

步驟2背景分割：利用最大類(lèi)間方差法分割背景和前景，得到排除的背景像素。

步驟3重新計(jì)算圖像的直方圖，計(jì)算時(shí)排除底部的前16個(gè)像素。

步驟4找到直方圖中除了背景像素外的兩個(gè)峰值，分別標(biāo)記為IL和IR，對(duì)新直方圖中的每個(gè)像素執(zhí)行式（1）的變換操作。

步驟5重復(fù)執(zhí)行步驟2～步驟4共L次。當(dāng)最后一次處理時(shí)，將L、SL、SR、標(biāo)記圖的長(zhǎng)度和數(shù)字水印圖像的長(zhǎng)度以及底部16個(gè)被排除像素的最低有效位（least significant bit，LSB）、前L-1次的峰值像素值嵌入到最后一次的兩個(gè)峰值像素值中。

步驟6用底部16個(gè)被排除像素的LSB記錄最后一次的兩個(gè)峰值像素值。

提取和恢復(fù)過(guò)程如下。

步驟1通過(guò)底部16個(gè)被排除像素的LSB獲取最后一對(duì)峰值像素值。

步驟2用如下公式提取嵌入的信息：

其中，b′k是第k個(gè)二進(jìn)制信息位。下面的操作可以連續(xù)地恢復(fù)直方圖：

步驟3得到標(biāo)記圖的長(zhǎng)度信息后就可以將標(biāo)記圖提取并解壓縮還原。

步驟4后處理：對(duì)于二值標(biāo)記圖上標(biāo)記的值為1的像素，其像素值屬于區(qū)間[L,SL+L]的都減去L，屬于區(qū)間[SR-L,255-L]的都加上L。

步驟5從提取的信息中獲得被排除像素的原始LSB，然后恢復(fù)原始圖像。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)的環(huán)境為Visual Studio 2012，CPU為Core i5@2.5 GHz。實(shí)驗(yàn)圖像是從NBIA網(wǎng)站[18]上抽取的8張尺寸為512×512像素的灰度CT圖像。圖像分為兩類(lèi)各4張，一類(lèi)是以圖1中的圖像為代表的前景與背景分明的圖像，另一類(lèi)則是近乎全黑且前景比重較小的圖像。因?yàn)樽畲箢?lèi)間方差法可以自動(dòng)分割圖像，所以此步驟不需要指定額外參數(shù)。在選取被排除的背景像素值時(shí)，背景像素值的像素?cái)?shù)目占所有像素?cái)?shù)目的百分比（T）需要被人為指定，根據(jù)不同的圖片可以取不同的值，為了防止排除過(guò)多的背景像素值，也可以另外加上約束條件，如排除不超過(guò)10個(gè)像素值。

首先使用本文提出的改進(jìn)算法對(duì)圖1中的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖3是嵌入的帶有病人信息的大小為128×128像素的二值數(shù)字水印圖像，因?yàn)榭梢郧度氲臄?shù)據(jù)容量會(huì)大于此水印圖像本身，所以在實(shí)驗(yàn)中該圖像會(huì)被重復(fù)嵌入直至達(dá)到可嵌入的容量極限。

從提取的信息中可以獲得所有的峰值像素值，重復(fù)運(yùn)用式（13）和（14）可以還原出原始圖像，提取所有嵌入的信息。

Fig.3　Digital watermark image containing patient information圖3　帶有病人信息的數(shù)字水印圖像

圖4顯示的分別是原始醫(yī)學(xué)圖像，采用文獻(xiàn)[12]中算法處理過(guò)的圖像和采用本文改進(jìn)算法處理過(guò)的圖像，實(shí)驗(yàn)中L=40，T=30%。可以看到通過(guò)改進(jìn)的預(yù)處理方案，基本消除了像素值錯(cuò)位現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)背景分割之后，由于擴(kuò)展像素值集中在ROI區(qū)域的像素值內(nèi)，ROI區(qū)域的對(duì)比度得到了顯著的提升，同時(shí)背景也變得不再混亂。

Fig.4　Comparision between algorithms in paper[12]and this paper圖4　文獻(xiàn)[12]的算法和本文算法對(duì)比

同樣地對(duì)第二類(lèi)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中L=40，T=30%，圖5顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以看到背景占據(jù)的比重較大，因此視覺(jué)失真主要發(fā)生在背景部分，而且失真的程度相當(dāng)大。使用本文改進(jìn)算法后，有效地消除了視覺(jué)失真，因此改進(jìn)算法對(duì)第二類(lèi)圖像同樣適用。

提取和恢復(fù)部分的算法和文獻(xiàn)[12]一樣，未做任何改變。圖6是圖4（d）和圖5（d）提取被隱藏?cái)?shù)據(jù)后的圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)對(duì)比，與原始圖像完全一致。

Fig.5　Comparision between algorithms in paper[12] and this paper for another kind of medical image圖5　另一類(lèi)醫(yī)學(xué)圖像使用文獻(xiàn)[12]的算法和本文算法對(duì)比

Fig.6　Images after extracting hidden data圖6　提取被隱藏?cái)?shù)據(jù)后的圖像

表1是兩幅圖像的預(yù)處理區(qū)間及其錯(cuò)位度的具體數(shù)據(jù)。圖7是使用本文的改進(jìn)預(yù)處理方法和文獻(xiàn)[17]的改進(jìn)預(yù)處理方法的視覺(jué)效果對(duì)比。采用文獻(xiàn)[17]的預(yù)處理方法后，圖像中器官的外圍部分出現(xiàn)了不同程度的“高亮”現(xiàn)象，而本文方法則沒(méi)有出現(xiàn)該情況。從表1中也可以看到，本文的預(yù)處理方案在錯(cuò)位程度的數(shù)值上優(yōu)于原方案與文獻(xiàn)[17]，和實(shí)際圖像呈現(xiàn)的視覺(jué)效果一致，說(shuō)明評(píng)估模型雖然簡(jiǎn)單，但確實(shí)有效。不過(guò)由于模型中包含大量累加和累乘運(yùn)算，導(dǎo)致結(jié)果的數(shù)量級(jí)較大，下一步的改進(jìn)方向是尋找更優(yōu)的評(píng)估模型。

Table 1　Preprocessing comparison among algorithms in papers[12]，[17]and this paper表1　文獻(xiàn)[12]、[17]和本文的預(yù)處理方案對(duì)比

Fig.7　Preprocessing comparison between algorithms in paper[17]and this paper圖7　文獻(xiàn)[17]與本文的預(yù)處理方案對(duì)比

通過(guò)增大L可以增強(qiáng)對(duì)比度，在實(shí)驗(yàn)中固定T=30%，L=20，30，40和50時(shí)的對(duì)比度增強(qiáng)效果如圖8所示。PSNR的計(jì)算公式如下所示：

其中，M和N分別是圖像的長(zhǎng)寬；I0(i,j)和I1(i,j)分別是原始圖像和嵌入信息后圖像的第i行第 j列像素值；MSE被稱(chēng)作均方誤差。

Fig.8　Result of contrast enhancement for different L圖8　L取不同值時(shí)圖像對(duì)比度增強(qiáng)效果

從結(jié)果中可以看到對(duì)比度增強(qiáng)效果隨著L值增加而增加，PSNR值不斷下降。根據(jù)PSNR的公式，可以知道原圖像和嵌入數(shù)據(jù)后圖像的均方誤差MSE越小，PSNR值越大。又由嵌入公式（1）可知，在一幅圖像中，只有兩個(gè)峰值點(diǎn)之間的像素值保持不變，其他像素值（這其中包括占據(jù)圖像比重較大的背景像素）都要加1或減1，隨著變換次數(shù)L的增大，和原始圖像的差距也不斷增大，PSNR值因此而下降。要獲得較高的PSNR值只能減少變換次數(shù)L。在實(shí)際應(yīng)用中也不推薦L取過(guò)大的數(shù)值，L越大，產(chǎn)生視覺(jué)失真的概率也就越大。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)L取20～50之間較好，不僅能使對(duì)比度提升到一個(gè)滿(mǎn)意的水平，也不會(huì)產(chǎn)生肉眼可見(jiàn)的視覺(jué)失真。

文獻(xiàn)[12]的算法主要包含預(yù)處理，像素直方圖的生成和數(shù)據(jù)嵌入，計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)主要來(lái)自直方圖的生成和數(shù)據(jù)嵌入。生成直方圖需要遍歷一次圖像，每嵌入一次數(shù)據(jù)也要遍歷一次圖像，若一幅圖像的大小為M×N，變換次數(shù)為L(zhǎng)，則算法的復(fù)雜度為O(LMN)。本文提出的改進(jìn)預(yù)處理部分的復(fù)雜度為常數(shù)級(jí)，不隨圖像的大小而改變，而且只執(zhí)行1次。最大類(lèi)間方差法執(zhí)行L次，每次都需要生成一次直方圖，而之后選擇最佳閾值的操作同樣為常數(shù)級(jí)，因而改進(jìn)算法的復(fù)雜度保持O(LMN)不變。雖然計(jì)算復(fù)雜度在數(shù)量級(jí)上保持不變，但不論是改進(jìn)的預(yù)處理方法還是最大類(lèi)間方差法，都需要一定量的累加和累乘操作，而嵌入數(shù)據(jù)的過(guò)程只需要做整數(shù)加減法運(yùn)算，因此由改進(jìn)的預(yù)處理和最大類(lèi)間方差法帶來(lái)的時(shí)間會(huì)比原算法多出不少。表2是文獻(xiàn)[12]和本文算法的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間對(duì)比，包含了嵌入率，嵌入率在計(jì)算時(shí)排除了標(biāo)記圖、L、各個(gè)階段的SL、SR等輔助信息。

Table 2　Running time comparison between algorithms in paper[12]and this paper表2　文獻(xiàn)[12]和本文算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

由表2中嵌入率一列可以發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[12]的算法在嵌入率上要遠(yuǎn)大于本文。因?yàn)樵谇度霐?shù)據(jù)時(shí)，特意避開(kāi)了背景像素值，避免了產(chǎn)生嚴(yán)重的視覺(jué)失真，代價(jià)則是嵌入率的降低。不過(guò)由于原算法本身出色的嵌入率，改進(jìn)后的算法的嵌入率還是相當(dāng)可觀的。而因?yàn)榍度敫嗟臄?shù)據(jù)，文獻(xiàn)[12]的運(yùn)行時(shí)間在某些情況下要大于本文算法，為此增加運(yùn)行時(shí)間與嵌入率之比這一參數(shù)，該參數(shù)的數(shù)值可以看作是嵌入單位比特?cái)?shù)據(jù)所需要消耗的時(shí)間。從這個(gè)參數(shù)上可以看到本文算法的時(shí)間成本確實(shí)要高出不少，和之前的理論分析結(jié)果一致。

接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)是測(cè)試不同L值對(duì)數(shù)據(jù)嵌入率的影響大小。實(shí)驗(yàn)中固定T=30%，L從1到60依次增長(zhǎng)，結(jié)果如圖9所示。可以看到嵌入率總體上隨著L值的增加而增加，因?yàn)榉逯迪袼財(cái)U(kuò)展的次數(shù)越多，能嵌入的數(shù)據(jù)也越多，但是并不十分穩(wěn)定，在某些較大的L值下反而出現(xiàn)了下降。原因是最優(yōu)預(yù)處理區(qū)間隨L值的改變而改變，標(biāo)記圖的大小發(fā)生了變化，進(jìn)一步影響了有效數(shù)據(jù)的嵌入率。

Fig.9　Embedding rate for different L圖9　L取不同值時(shí)對(duì)嵌入率的影響

5　結(jié)束語(yǔ)

可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)是當(dāng)今信息安全領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，對(duì)比度增強(qiáng)是醫(yī)學(xué)圖像中常常用來(lái)突出細(xì)節(jié)改善視覺(jué)效果的方法。這兩項(xiàng)技術(shù)的結(jié)合在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域?qū)碛袕V闊的前景，本文正是以此為出發(fā)點(diǎn)，針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)，改進(jìn)已有文獻(xiàn)中的算法，并將其應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像上，實(shí)現(xiàn)了將病人的信息以數(shù)字水印的形式嵌入到圖像中，同時(shí)增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，而且可以無(wú)損地恢復(fù)圖像和提取出嵌入的數(shù)字水印信息。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)顯示，本文提出的改進(jìn)算法在很大程度上解決了已有算法在醫(yī)學(xué)圖像上出現(xiàn)的問(wèn)題，有效增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度。

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YUAN Taoxi was born in 1994.He is a student at Jiangnan University.His research interest is digital image processing.

袁陶希（1994—），男，上海青浦人，江南大學(xué)學(xué)生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理。

WU Haotian was born in 1980.He received the Ph.D.degree in computer science from Hong Kong Baptist University.He is an associate professor at Jiangnan University.His research interests include network media security, image and video processing.

吳昊天（1980—），男，江蘇沭陽(yáng)人，香港浸會(huì)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系博士，現(xiàn)為江南大學(xué)副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)媒體安全，圖像與視頻處理。

XU Yiling was born in 1993.She is a student at Jiangnan University.Her research interest is digital image processing.

徐依凌（1993—），女，浙江紹興人，江南大學(xué)學(xué)生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理。

HU Xiaowei was born in 1994.She is a student at Jiangnan University.Her research interest is digital image processing.

胡曉渭（1994—），女，浙江桐鄉(xiāng)人，江南大學(xué)學(xué)生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理。

LIU Yuan was born in 1967.He is a professor and Ph.D.supervisor at Jiangnan University.His research interests include network security and information security.

劉淵（1967—），男，江蘇無(wú)錫人，江南大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)安全，信息安全。

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61100169(國(guó)家自然科學(xué)基金);the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China under Grant No.JUSRP1047(中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金);the Natural Science Foundation of Jiangsu Province under Grant No.BK20151131(江蘇省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目).

Received 2015-06,Accepted 2015-08.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2015-09-02,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20150902.1105.008.html

+Corresponding author:E-mail:htwu@jiangnan.edu.cn

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：TP309.2

doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1506064

Reversible Data HidingAlgorithm and ItsApplication to Medical Images?

YUAN Taoxi,WU Haotian+,XU Yiling,HU Xiaowei,LIU Yuan
School of Digital Media,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China

Abstract:Reversible data hiding is a kind of information hiding technique that can exactly recover the original image after data extraction from the image with hidden data.Due to this property,it has been widely used in the areas of medical,remote sensing and military.This paper proposes a reversible data hiding algorithm based on histogram shifting, which can alleviate the visual distortion caused by an existing reversible data hiding algorithm,and reversibly hide the patient information into the contrast-enhanced image.According to the characteristics of pixel distribution in medical images,the pre-processing is improved to adaptively choose the optimal intervals and the method of maximum classes square error is used to separate the background and the foreground.In the information hiding procedure,the contrast of the region of interest can be gradually enhanced.Furthermore,the original image can be exactly recovered when needed.The experimental results on two sets of medical images show that the proposed algorithm can effectively reduce the visual distortions that may be caused by the previous algorithm,while the contrast enhancement effects can be achieved with considerable hiding rates.

Key words:reversible data hiding;histogram shifting;contrast enhancement;medical image