二維數學模型在甲一橋防洪評價中的應用

（廣西水利電力勘測設計研究院，廣西 南寧 530023）

【摘 要】二維數學模型是防洪評價的一種重要技術手段，為河道管理范圍內的工程項目建設提供依據。文章簡要介紹了二維數學模型的計算方法，同時以廣西桂林市陽朔縣田家河甲一橋為例，采用MIKE21 Flow Model軟件中的二維數學模型對其建成后上、下游河段的流場流態進行了模擬分析。結果表明：甲一橋建成后，各頻率條件下橋梁斷面附近產生流場變化，其斷面過水面積減小，流速較工程前增大，對河道有局部性的影響。

【關鍵詞】二維數學模型；防洪評價；跨河橋梁；MIKE21 Flow Model

【中圖分類號】TV87 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2016）04-0059-05

河道中修建橋梁，一定程度上會影響原有河道的水文情勢，因為橋墩對河道起阻水的作用。根據《中華人民共和國水法》《中華人民共和國河道管理條例》《中華人民共和國防洪法》及1992年水利部與原國家計委聯合頒布的《河道管理范圍內建設項目管理的有關規定》，對河道管理范圍內的建設項目（修建開發水利、防治水害、整治河道的各類工程和跨河、穿河、穿堤、臨河的橋梁、碼頭、道路、渡口、管道、纜線等建筑物及設施），需編制防洪評價報告，進行防洪評價分析計算，主要通過建立橋梁工程跨越河段、河道二維數學模型，分析工程建設前后的流速、流態變化，分析工程建設項目興建對河段、河勢穩定的影響。

1 工程概況

甲一橋位于廣西陽朔縣新城區甲一路與田家河交叉處，距田家河與漓江匯合口1.43 km，工程所在田家河流域面積為651 km2，河長42.7 km，流域面積為325.1 km2，河道平均坡降為6.83‰，田家河流域地貌主要為河流侵蝕堆積地貌、部分巖溶地貌及少量的丘陵。河流侵蝕堆積地貌主要有河床，江心洲，田家河一、二級階地。巖溶地貌主要有峰林、殘峰等。河道彎曲總體呈“W”形，兩岸未見基巖出露，僅部分河段河床出露基巖，兩岸為水田或旱地。

甲一橋采用上承空腹式鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形拱橋，橋梁總長度為93.89 m，橋墩設于橋兩側，與橋臺相距7.76 m，高3.50 m，兩橋墩相距70 m，主拱跨徑為70 m，主拱橋兩側分別有3個小橋拱，跨徑分別為5.5 m、5.5 m、5.34 m。

2 二維數學模型計算

2.1 二維數學模型計算方法

二維數學模型計算采用MIKE21 Flow Model（簡稱MIKE21 FM）軟件進行模擬計算。近年來，國際上出現了不少成熟的二維水力學模型。丹麥水力學研究所開發的二維數學模型模擬軟件MIKE21是應用較為廣泛的一款商業模型。它廣泛應用于國內外河流、湖泊、河口、海灣、海岸等水動力模擬當中，取得了較好的效果，是目前國際上較為先進的模型之一。

計算采用MIKE21 FM軟件中的HD模塊建立模型，該模塊采用垂向平均二維淺水方程，離散方法為有限差分法，計算方法采用ADI（Alternating Direction Implicit）和DS（Double Sweep）格式，其基本方程如圖。

垂向平均二維淺水方程：

式中：h為水深；？灼為水面高程；p、q為x、y方向的單寬流量，其中p=uh，q=vh，u、v分別為x、y方向上沿水深的平均流速；C為謝才系數；g為重力加速度；f為風摩擦系數；V、Vx、Vy為風速及在x、y方向上的分量，單位為m/s；？贅為柯氏力參數，單位為s-1；pa為大氣壓強，單位為kg/（m/s2）；？籽？棕為水的密度，單位為kg/（m3）；S、Six 、Siy為源匯項及在 x、y方向上的分量；？子、？子xx 、？子yy為有效剪切力分量。

2.2 模型范圍及網格劃分

模型采用的地形為1∶1 000現狀實測地形資料。

甲一橋模擬范圍為橋梁上、下游共約1 400 m，上、下游邊界距離橋梁分別為850 m、550 m。由于甲一橋河道兩岸約40 m處規劃建設公路，公路防洪標準與陽朔縣城防洪標準一致，高程在20年一遇洪水位以上。甲一橋模型計算以兩岸公路為邊界，模型左、右岸邊界寬約150 m，其中河道寬約70 m，邊界距離河岸30～50 m。模型的網格采用三角網格，網格尺寸約4 m。為了提高模型的模擬精度，橋墩區域網格局部加密，橋墩周邊網格尺寸為0.8～1.4 m，模型網格數量約3 802個。

2.3 水文邊界條件

二維模型上邊界為開邊界，采用流量控制；下邊界為開邊界，采用水位控制。甲一橋下游水位由一維水面線計算成果查出橋梁斷面下游550 m的模型邊界水位作為起算水位。一維水面線計算如下。

2.3.1 計算斷面

在漓江匯合口上游約6.6 km范圍內結合1∶1 000實測地形圖，一共加密布設了橫斷面69個（干流），各斷面最小間距為50 m，最大間距為100 m，平均間距為95 m。

2.3.2 糙率

通過現場歷史洪水調查結果，結合附近流域水文站水位糙率關系，確定本工程規劃范圍內河道現狀綜合糙率0.032～0.050，河道整治后主槽糙率為0.030，兩岸邊灘糙率為0.050。

2.3.3 洪峰流量

陽朔城區漓江干流上游建設（或在建）斧子口、川江、小溶江和青獅潭4座水庫，根據各水庫防洪調度規則，研究上游水庫對陽朔20年一遇設計洪水的削峰能力和對漓江水位的削減效果。由設計洪水地區組成分析可知，經上游水庫防洪調度后，漓江陽朔水文站削減的洪峰流量為150～410 m3/s，水位削落為0.12～0.33 m。田家河洪水受漓江干流頂托影響，一維水面線推求洪水組合按2種工況進行計算，各頻率水面線采用的洪峰流量成果如下。

（1）5年一遇水面線。工況1：漓江陽朔站發生5年一遇設計洪峰流量為5 060 m3/s，相應水位為111.48 m；田家河遭遇全年期2年一遇洪水552 m3/s。工況2：漓江陽朔站發生2年一遇洪水3 395 m3/s，相應水位為109.62 m；田家河遭遇全年期5年一遇洪水944 m3/s。

（2）20年一遇水面線。工況1：漓江陽朔站發生20年一遇設計洪峰流量為7 010 m3/s，相應水位為113.28 m；田家河遭遇全年期3年一遇洪水740 m3/s；工況2：漓江陽朔站發生3年一遇洪水4 270 m3/s，相應水位為110.64 m；田家河遭遇全年期20年一遇洪水1 620 m3/s。

（3）100年一遇水面線。工況1：漓江陽朔站發生100年一遇設計洪峰流量為9 120 m3/s，相應水位為114.95 m；田家河遭遇全年期5年一遇洪水944 m3/s；工況2：漓江陽朔站發生5年一遇洪水5 060 m3/s，相應水位為111.48 m；田家河遭遇全年期100年一遇洪水2 480 m3/s。

2.3.4 起算斷面及起算水位

起算斷面為田家河漓江匯合口，根據漓江水面線坡降由陽朔站推得起算斷面100年一遇、20年一遇、5年一遇、3年一遇、2年一遇起算水位分別為114.95 m、113.33 m、111.53 m、110.66 m、109.64 m。據漓江上游防洪水庫調度方式，對20年以下洪水沒有調蓄作用，由洪水組成分析結果，上游防洪水庫20年一遇、100年一遇削峰效果取典型年洪水削峰均值0.20 m考慮，則經水庫調蓄后20年一遇、50年一遇、100年起算水位分別為113.13 m、114.03 m、114.80 m，5年一遇、3年一遇、2年一遇起算水位分別為111.5 m、110.69 m、109.64 m。

由上述基本資料和漓江與田家河間的2種洪水組合，采用河道非均勻漸變流伯努利方程式進行計算，取外包線確定水面線成果。考慮到各頻率水面線計算中的工況1成果水位低、流速大，從工程安全的角度考慮，本次工程按工況1推求的水位成果作為起算水位。設計流量、起算水位成果見表1。

2.4 二維模型概化

由于本次評價的橋梁為拱橋，兩側布置有副孔，模型難以準確地模擬各橋拱副孔的過水水流流態，因此根據阻水面積將橋墩概化為方形墩。橋墩為實體，不過水。

2.5 計算參數

MIKE21 FM模型在建立完二維地形后，需對模型所使用的參數進行設定，主要參數有計算區域的曼寧值、渦旋黏性系數、模型干濕度等。

2.5.1 曼寧值

計算區域的曼寧值反映區域內不同地物對水流的阻力作用，由糙率確定，等于糙率值的倒數。糙率主要通過驗證工程前一維水面線成果，通過調整糙率，使工程前各斷面水位成果與一維水面線成果相近，分析的計算曼寧值為32。

2.5.2 渦旋黏性系數

渦旋黏性系數根據本地區洪水期水體資料選取，本次模型取的是默認值0.28。

2.5.3 模型干濕度

模型干濕度是為了模型在計算二維洪水演進時判斷水流在網格間傳遞的2個參數，低于drying depth，洪水不再演進，高于drying depth低于flooding depth，洪水演進但不參與計算；高于flooding depth，洪水演進且參與計算。此參數越大，模型越穩定。根據現場查勘對灘面組成的分析，本次計算drying depth選用0.000 5，flooding depth選用0.005。

2.6 模型的率定

二維模型的率定主要是以一維水面線計算成果為依據，通過調整糙率等計算參數，使二維模型的計算水位與一維成果基本一致，從而得到二維模型的最終采用參數。

2.7 計算工況

二維模型計算選擇流量大對橋梁最不利的工況，即田家河發生100年一遇、漓江干流發生3年一遇，田家河發生20年一遇、漓江干流發生5年一遇，田家河發生5年一遇、漓江干流發生2年一遇條件下工程前后的3種工況。

2.8 計算成果

為了能更好地反映甲一橋上下游的流速變化情況，本次在模型范圍內布置A、B、C（橋梁斷面）、D、E 5個斷面，每個斷面布置5個點，讀取各點工程建設前后的流速變化情況。各點分別布置于主要河槽、灘槽、岸邊等位置，基本能反映工程前后流速變化情況。各斷面、點布置位置如圖1所示。

從表2、圖2可知，工程前評價的甲一橋河段主槽河勢順直，水流流態基本平順，甲一橋段主槽5年一遇流速為1.45～2.68 m/s，20年一遇流速為1.85～3.50 m/s，100年一遇主槽流速為2.24～3.97 m/s。總體趨勢是河槽比岸邊表面流速稍偏大。甲一橋河段過流斷面寬度相對較小，河深較大，各布置點流速值隨流量增大而增大。

根據工程前后流態圖及表2可知：工程前后甲一橋河段各頻率流態變化基本相似。橋梁建成后，由于橋墩及拱架的阻水而壓縮了行洪斷面，又由于局部水頭損失而造成了壅水，同時周邊流速也發生變化：甲一橋5年一遇工程前后流速變化幅度為-0.31～0.23 m/s，橋梁斷面流速增大，最大為0.23 m/s；20年一遇流速變化幅度為-0.39～0.60 m/s，橋梁斷面流速增大，最大為0.60 m/s；100年一遇流速變化幅度為-0.58～0.54 m/s，橋梁斷面流速增大，最大為0.54 m/s。工程后橋梁斷面上游河段流速總體上比天然情況減小，下游流速總體上增大，橋梁所在斷面工程后由于過水斷面減小而使流速增大。

甲一橋河段20年一遇工程前、后流速等值線圖分別如圖2、圖3所示。

3 結語

由于二維流態模型需要在較詳細精確的一維水面線計算成果的基礎上計算，且MIKE FLOOD二維水流數學模型操作較為簡單，研究較成熟，根據計算成果，結合工程前后的二維模型流態分布圖，可更直觀地反映工程前后的水流變化，為客觀評價工程對河道防洪影響提供依據。

參 考 文 獻

[1]朱汝雄.MIKE FLOOD在某碼頭工程防洪評價中的應用[J].廣東水利水電，2010（7）.

[2]謝勇.平面二維數學模型在橋梁工程防洪評價中的應用[J].水電能源科學，2011（2）.

[3]陳娟.二維水流數學模型在碼頭工程防洪評價中的應用[J].人民長江，2010（17）.

[責任編輯：陳澤琦]

【作者簡介】蔣月麗，女，廣西桂林人，本科，廣西水利電力勘測設計研究院助理工程師，從事水文規劃設計工作。