數學思想方法之“分類討論”

丁稱興

數學高考對分類討論思想方法的考查，既體現在靈活多變的填空題中，也體現在能力要求較高的解答題中，重點考查學生對復雜問題的分析處理能力，而科學的邏輯劃分是關鍵.因此，分類討論必將是高考持續重點考查的數學思想方法之一.

所謂分類討論的數學思想，就是根據所研究對象的性狀差異，針對不同的情形予以分析、解決.其關鍵在于明確分類討論的主因，從而準確確定分類的標準.引發分類討論的情形大致有以下幾種：（1）問題所涉及的數學概念是分類進行定義的；（2）問題所涉及的定理、公式、運算性質、法則有范圍或其他條件的限制；（3）數學對象的性質是分類給出的；（4）圖形位置的不同導致結論形式或處理的方法不同.分類討論數學思想方法的運用主要體現在以下四個方面.

綜上所述，分類討論思想在中學數學教育中是非常實用的.只要學生掌握方法和技巧，許多問題就不會漏解、少解.善于運用分類討論思想的學生將能解決更多的數學問題，并利于提高對學習數學的興趣，同時還能培養思維的條理性、縝密性、科學性.