基爾霍夫定律在電路分析中的應用

陳海明

摘 要：基爾霍夫定律在直流電路、交流電路和磁路中都有廣泛的應用，該文從基爾霍夫第一定律、基爾霍夫第二定律的基本概念出發，結合在電子電工電路中涉及到的應用入手，詳細闡述了定律如何滲透到各個環節當中，引領大家去體會定律的奧妙，理解掌握絲絲入扣的應用之美，幫助我們更好地對電路的工作原理的領悟，對電工和電子線路有一個總體的、清晰的把握。

關鍵詞：基爾霍夫定律 直流電路 交流電路 磁路

中圖分類號：TM133 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）01（c）-0025-03

1 基爾霍夫定律

基爾霍夫定律由兩個定律組成。

1.1 基爾霍夫節點電流定律

對于復雜直流電路的任一節點，在任一時刻，流入節點的電流之和等于流出節點的電路之和。

表達式為：ΣI入=ΣI出；也可表示為ΣI=0（流入為正，流出為負）。

1.2 基爾霍夫回路電壓定律

對于復雜直流電路中的任一回路（回路中可以有電源，也可以沒有電源），從一點出發繞回路一周回到該點時，各段電壓（電壓降）的代數和為零。

表達式為：ΣU=0或ΣE=ΣIR（注意電動勢的方向）。

2 在簡單直流電路中的應用

2.1 基爾霍夫回路電壓定律的應用

簡單直流電路如圖1所示。

在進行簡單直流電路的分析中，一般都是從能量守恒的角度得到閉合電路歐姆定律的表達式：I=E/（R+r）。

其實從基爾霍夫回路電壓定律進行分析：將此電路作為復雜直流電路中的一個回路。從A點出發，按順時針繞行，IR+Ir-E=0、I=E/（R+r）。

2.2 基爾霍夫節點電流定律的應用

圖2是一個電阻并聯電路，有三條支路，我們將A點看作為電路中的節點，根據基爾霍夫定律的電流定律：ΣI入=ΣI出，I是流入節點的，而I1、I2、I3是流出節點的，可得I=I1+I2+I3。

3 在復雜直流電路中的使用

基爾霍夫定律適用于要求得到電路中各條支路的電流大小和方向的問題。它主要有兩種方法：支路電流法和回路電流法。

主要看一下支路電流法中基爾霍夫定律的具體應用。

（1）假定各支路中的電流的方向和回路方向，回路方向可以任意假設，對于具有兩個以上電動勢的回路，通常取較大的電動勢的方向為回路方向，電流方向也可參照此法來假設。

（2）用基爾霍夫電流定律列出節點電流方程式，一個具有b 條支路， n個節點（b>n）的復雜電路，需列出b個方程式來聯立求解。 n個節點只能列出個方程式，而所缺的由基爾霍夫電壓定律來補足。

（3）用基爾霍夫電壓定律列出回路電壓方程式。

（4）代入已知數，解聯立方程式。

（5）確定各支路電流的實際方向。當支路電流計算結果為正時，其方向和假設方向相同；當計算結果為負時，其方向與假設方向相反。

如圖3所示，已知電源電動勢E1=42 V，E2=21 V，電阻R1=12 Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，求各電阻中的電流。

設各電路的電流為I1、I2、I3，方向如圖中所示，回路繞行方向取順時針方向。

4 在戴維寧定理等效變換中的應用

戴維寧定理適用于求解復雜直流中某一條支路的大小和方向的問題，它的解題的關鍵是將復雜直流電路直接轉化為簡單直流電路，而其中的核心是將有源二端網絡等效為一個電壓源，在轉化過程中基爾霍夫電壓定律是一個絕對主角（圖4）。

5 在單管放大電路中的應用

5.1 基爾霍夫電流定律的應用于三極管的三個電極的電流關系的分析

6 基爾霍夫定律在關聯穩壓電源電路分析中的應用

并聯穩壓電源的電路如圖8所示。

穩壓管V和負載RL兩端電壓就是輸出電壓Vo， Vo、VI、R構成一個回路，按順時針方向，得到：VR+Vo-VI=0（基爾霍夫電壓定律），當VI或負載RL變化引起輸出電壓VO變化時，限流電阻R通過的電流也隨之發生變化，使得電路達到一種穩定狀態，保證輸出電壓VO不變。

7 基爾霍夫定律在串聯型晶體管穩壓電源電路分析中的應用

串聯型晶體管穩壓電源電路如圖9所示。

電路的穩壓原理如下：調整管工作在放大區，它與負載串聯，輸出電壓VO=VI-VCE，（ 其實這就是基爾霍夫電壓定律的應用，VI、R2、VCE構成回路，VO-VI+VCE=0），通過VCE的變化來調整VO。假如因某種原因（電網電壓波動或負載電阻變化）使輸出電壓增加，由于基極電壓被穩壓管穩住不變，由圖可知VZ、調整管、R2構成一個回路，那么VBE-VB+VO=0，（基爾霍夫電壓定律，其中VB=VZ），則VBE要減小，基極電流IB也相應減小，于是調整管的集電極發射極等效電阻增加，管壓降VCE增加，結果促使輸出電壓VO下降，達到維持穩定不變的效果。

8 基爾霍夫電壓定律在R—L—C串聯電路中的應用

在電阻、電感、電容串聯電路中，電流是處處相等的，所以，基爾霍夫定律只有電壓定律適用。表現形式與直流電路中有所不同。

9 基爾霍夫定律在R—L—C并聯電路中的應用

9.1 基爾霍夫電流定律的應用

基爾霍夫定律在電路分析中的應用還有很多，這里僅舉例說明了它在電路中的一些應用而已，主要目的是整理基爾霍夫定律，使同學們在學習各部分內容的時候能夠觸類旁通，知道知識之間是相通的，有千絲萬縷的聯系，自覺將基本知識應用起來，使實際分析問題、解決具體問題得到大幅度提高。

參考文獻

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[3] 鄭立強.淺談基爾霍夫定律在中職模擬電路分析教學中的應用[C]//中國職協2013年度優秀科研成果獲獎論文集（上冊）.2013.