立體幾何考點預測

許少華

2016年高考離我們越來越近了，關于各大知識塊的命題分析也越來越深入.仔細研究近三年全國的考題，無論是（I）卷還是（II），也無論是文科還是理科，對于立體幾何的命題與分數都相對穩定，試題都是“兩小一大”，分數都是22分.從過去看未來，當我們面對2016年高考命題分析時，會有哪些感想？可能會做出哪些判斷呢？本文談談個人淺見，也許會對你進一步的把握命題方向提供幫助.

1. 以三視圖為背景進行設計

三視圖是立幾中的熱點之一，每年高考都考，考題形式靈活多樣，可能與畫圖結合，考查其中一個視圖.可能與基本計算結合，考查其中一個視圖的面積、幾何體的最長邊、表面的最大面積等.還可能與多面體的體積與表面積結合，考查表面積與體積的計算.

解析 結合三視圖，可以想象出對應的幾何體是以正方體的中截為底面的兩個同底面的四棱錐，即如圖所示的八面體，結合圖形可以看出：用一平面去截該幾何體，截面面積最大的是四邊形D1A0BC0，再結合圖形的特點，可知四邊形D1A0BC0是菱形，

點評 本題主要考查考生的視圖能力，面對三視圖，如何想象出與之對應的立體圖.將立體圖準確的畫出來是求解的關鍵.很顯然，畫一個正方體作陪襯，建立在正方體中，圖形及有關邊長都可以較好的顯現出來.對于最大的截面問題，是建立在圖形的基礎上，通過觀察可以發現.

2. 以表面積與體積為背景進行設計

體積與表面積也是“小題”命題的熱點之一，特別是旋轉體尤其重要，其理由是：在解答題的設計中往往與多面體聯系，而旋轉體至少三年內全國卷中未命題解答題.與旋轉體有關的“接”“切”問題同樣值得關注.

點評 本題建立在圓的基礎上進行折疊，通過折疊產生空間問題. 折疊，對于很多人來說是熟悉的，但利用圓進行折疊還是不多見的.對于本題的求解，合理建系，正確寫出坐標是解答此題的前提.正確求出法向量是重要的得分點.利用公式求出兩法向量夾角的余弦值是求二面角大小的關鍵.當然，除了空間向量的方法之外，利用幾何求解也是可行的.

關于2016年高考立幾的命題預測就談這些，希望在最關鍵的時候能給你最理想的幫助.

責任編輯 徐國堅