基于輪廓波變換的消噪算法設計

趙淑賢

摘 要：Contourlet變換是相對于其它變換上有著明顯的優勢，因此文中分析了Contourlet變換的原理和性質，對于不同的變換及消噪的需求設計了幾種消噪算法，使得到的圖片更加接近原始效果，從而改進了圖片的呈現效果。

關鍵詞：輪廓波變換；圖像消噪；濾波器；算法設計

1 緒論

因為小波變換的非常不錯的非線性近似效果，是以一維分段光滑函數在信號處理范圍內得到了普及。一維小波變換[ 1 ]處理二維圖像信號是運用張量積，但是獲得的二維小波變化不能克服有向性的不足，不可以有用地捕獲輪廓信息，在類似圖像去噪的應用中，必然使得圖像邊緣和細節處理處有一定水平的不清晰。本文針對輪廓波的變換提出了消噪方法，并運用仿真軟件MATLAB進行仿真，使得圖像表現效果得到明顯的改進。本論文是建立在前人的研究上進行消噪算法設計改良，從而使得圖像有良好的呈現效果。

2 輪廓波的出現

數字圖的幾個特性參數就是圖像的外貌、紋理[ 2 ]，這幾個數據攜帶了圖像的大部分信息，所以圖像處理也從這幾個參數入手。而二維可分小波就是一維小波的簡單張量積，它的不足之處是小波基函數都是各向同性的，是以在高維度的狀態下，小波變換并不可以對圖像的幾何特征進行完備的處理。為了探究更好的圖像表現形式，人們采用輪廓波變換，它不僅有小波變換的辨識度高的特性和時間頻域局部的特征性，還改善了小波變換的缺陷具備各向異性的特征，方便圖像幾何特征的完美的呈現，特別是輪廓等帶有明顯的幾何性的特性，而這些特征對于提取輪廓和紋理復雜區域的信息具有重要的意義。

3 基于輪廓波變換的消噪算法設計

3.1 圖像消噪的基本方法

在我們現今的社會中，信號的傳遞發生在每一分鐘、每個時刻，我們周圍充斥著信號的傳遞。在這個方面人們更加關注信號的原始效果呈現，圖像作為僅次于文字的出現頻率高的信號，清晰度是最重要的，而噪聲是影響清晰度的重要指標之一。在國內以及全世界提出了許多關于消噪的方法，這是一個值得研究的領域。

在歷來的研究中發現圖像和噪聲是存在于不同的區間，這就聯想到運用濾波器分離噪聲，也即消噪[ 3 ]，而關鍵在于如何選取濾波器。由于輪廓波變換擁有諸多優點，專業領域的許多科研人員都對它進行了研究，也在當時的基礎上在各個方向對它進行了改良。

3.2 基于輪廓小波變換的圖像消噪

對于小波，采用的方式是將含噪圖像影射到迫近函數的空間內，在將某個尺度內的一些詳細信息全數舍棄。前面討論過的噪聲是匯集在細節尺度上，也就是一般我們說的高頻段內，所以將某個尺度內的信息全部丟掉就會使得圖形的一些特征參數消失，這就是造成圖形、模糊失真的原因。由此可見，噪聲的去除和圖像的信息的存在是需要權衡的，不能兩者兼得。Elsami等提出了輪廓小波變換（wavelet-based contourlet transform，WBCT）進行圖像的噪聲的去除[ 4 ]，它存在許多優勢，例如結合小波和方向濾波器的長處，在圖像消噪方面克服了小波消噪的一些缺點使得到的圖形質量越發好。，

基于閾值的Contourlet圖像去噪算法的流程如下：1）對噪聲圖像進行Contourlet變換。2）首先根據噪聲標準差確定閾值，然后選擇適當的閾值函數，最后用所選定的閾值和閾值函數對Contourlet系數與進行閾值去噪處理，得到去噪后的Contourlet系數。3）首先對去噪后的Contourlet系數進行DFB重構，合成去噪圖像的高頻部分，然后對去噪圖像的高頻部分與原噪聲圖像的低頻部分進行LP重構，合成去噪圖像。

本文濾波器選用方向濾波器“pkva”，LP的濾波器使用“9—7”雙正交小波，分解結構參數選擇為[0，3，3，4，4]。運用仿真軟件MATLAB進行圖像處理。并顯示了普通圖像，添加噪聲的圖像，運用輪廓波的消噪的圖像，基于小波的圖片。

由上述實驗可知，隨著噪聲的增大，無論是小波消噪還是WBCT的PSNR都變小，因此其消噪效果均減弱；并且nlevs的改變也使得消噪效果發生改變。

4 結語

本文運用仿真軟件MATLAB處理帶噪圖像，消除噪聲，最終以圖片的形式直觀明了的顯示圖像的消噪效果[ 5 ]。但是并不是基于輪廓波變換的消噪算法已經完善，這種算法也有一些不足，例如輪廓波在消除噪聲處理上，尤其是系數設定上還是需要深入研究的。

參考文獻：

[1] 岡薩雷斯.數字圖像處理（第二版）[M].北京：電子工業出版社，2003，33-56.

[2] 陳新武，朱玉香.數字圖像的固定基稀疏表示方法[J].計算機應用研究，2009，26（1）：110-115.

[3] 芮國勝，康健.小波與傅立葉分析基礎[M].北京：電子工業出版社，2004，78-80.

[4] 曹懷信，趙建偉.小波分析發展綜述[J].咸陽師范學院學報，2002，12（6）：9-13.

[5] 吳游.基于輪廓波變換的圖像去噪和識別研究[D].東南大學，2002.