理論力學中受力分析的教學注意點

徐睿 郭長文

摘 要：著眼于力學課程的系統學習，分析了現行受力分析教學的弊端，在此基礎上，適當調整某些知識點的教學順序，加深薄弱知識點的認識，同時在實例教學中講清楚與中學、與大學物理中受力分析的聯系與區別，講清楚“分布力”，并講清楚現在能解決的注意點和今后才能解決的注意點。

關鍵詞：受力分析 分布力 摩擦力 簡化 教學注意點

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）05（c）-0090-02

受力分析是深入學習力學課程的基礎。它看似簡單，但卻很難不出錯誤，學生完全掌握好不是一件容易的事情，究其原因有以下3條：首先，學生從中學開始接觸簡單的受力分析，直至大學物理仍繼續學習，如果仍作為新內容出現在理論力學中，學生往往認為是以往知識點的重復學習，會忽略課程之間的區別，采用以往的學習方式處理問題，學習效率很低；其次，受力分析不僅與靜力學內容相關，與運動學、動力學也有密切聯系，涉及面甚廣，僅在一個章節介紹，總感覺講不透徹；最后，現有的教材先講受力分析，后引入“力偶”“分布力簡化”概念，學生很容易在受力圖中忽略掉“力偶”，也容易造成所受的力都是“集中力”的錯覺。

受力分析沒有掌握好，會影響摩擦力和摩擦角的深入理解、對動力學的分析，甚至會影響到材料力學中的內力和應力的理解與掌握，因此有必要提高此環節的學習效率。

1 理論力學課程的定位

受力分析貫穿整個力學課程的學習，前期有中學和大學物理課程，后有材料力學等其他后續課程，理論力學處于“中段”，起承上啟下的作用。以先前的力學知識為基礎，又有區別于物理課的新內容。物理課研究對象為質點或做平動的剛體，不考慮物體的形狀與尺寸。而理論力學研究對象是需要考慮形狀和尺寸的剛體。因此，理論力學中的“力”一般是分布力，但這些分布力在一定條件下等效為一個“集中力”。

2 小范圍調整教學順序

筆者在教學伊始，先介紹“力”，緊接著引入“力偶”，在課程一開始就植入“力偶”這一重要元素；在靜力學公理后，隨即介紹“力的平移定理”，掌握等效簡化的基礎知識，達到 “先入為主”的效果。

3 具體案例，突出教學注意點

重量為的均質物體放置在粗糙的水平面上，并用柔繩系在中心處，繩的另一端繞過滑輪系一重量為的重物，如圖1所示，不計繩子與滑輪的質量，試分析各物體的受力。

解：首先，將重物從約束中分離出來，使它成為隔離體，在質心受到重力的作用，在懸掛點處受到繩子的拉力作用，受力如圖2（a）所示。這里的教學注意點是：這個重物的受力分析與物理課沒有區別，因為它做平動，可以看成質點。

其次，將滑輪和與其接觸的一段繩子作為一個整體，從約束中分離出來成為隔離體，滑輪的輪心受到銷釘的約束力作用，其約束反力可分解為水平和垂直的兩個分力和，繩子的拉力分別為和，受力如圖2（b）所示。這里需要講清楚的注意點是：和，和互為作用力和反作用力；由于系統的運動狀況不清楚，這里的和一般是不相等的，只有輪做勻速運動時，兩力才相等，在動力學中就可以理解原因了。

再次，研究滑輪，輪心處有約束反力和，繩子對滑輪的約束力應該是壓力和摩擦力，但繩子與滑輪連續接觸，因此它們都是分布力，其中分布摩擦力沿著滑輪的切線，分布壓力的方向指向輪心，受力如圖2（c）所示。這里的教學注意點是：摩擦力的作用方向，需要根據系統的實際運動情況確定，在此題中，因沒有說明系統是如何運動的，所以摩擦力畫成哪個方向都算是正確的；滑輪在輪心受到銷釘處約束力也是分布力，類似于圖2（c）中的分布壓力，可以用力的平移定理簡化為一個力，可以用一個大小和方向都未知的力表示，也可以用兩個正交分力表示，如圖2（b）所示。

最后，研究物塊，將它從周圍約束中分離出來，使它成為隔離體。在物體的中心點處受到重力和繩子的拉力作用，因考慮尺寸，物體與地面接觸面的受力是分布力，如圖3（a）所示，根據力的等效可簡化為平行于接觸面的和垂直于接觸面，如圖3（b）所示。這里的教學注意點是：是摩擦力，因系統的運動狀況沒有說明，所以摩擦力畫成哪個方向都算是正確的；是支持力，其作用線并非一定通過質心，作用線的具體位置還要取決于系統的運動狀況，學完動力學就可處理了。

4 結語

通過此例題，旨在重點說明理論力學中的力為“分布力”，這樣在理解摩擦力和摩擦角時就不會有誤區，更容易掌握材料力學中的應力分布規律；同時通過物理知識得知重力過重心，說明分布力在一定條件下可簡化為“集中力”。同時，受力分析貫穿整個力學課程，可根據學習情況，先講清楚一些問題，再提出一些今后要講清楚的問題，這樣激發了學生的興趣，提高了學習效率。

參考文獻

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