無限長等腰三棱柱均勻載流體在外部空間的磁場分布

趙禹 劉繼述 庹晶晶 尹卓 謝藍霞 付婉琳

摘 要：對磁場分布進行準確計算，可以準確掌握磁場分布規律，不同形狀載流體的外部空間磁場分布各不相同，為了能夠準確掌握磁場分布規律，需要對不同形狀均勻載流體在外部空間中的磁場分布進行計算，在文中主要就無限長等腰三棱柱均勻載流體在外部空間的磁場分布的計算方法進行探討。利用畢奧—薩伐爾定律計算一定寬度的無限長載流薄板的某點磁場空間分布，再由疊加原理求得整個等腰三棱柱在該點激發的磁場大小，這種方法同樣適用于求橫截面為任意三角形的無限長載流三棱柱的外部空間磁場分布。

關鍵詞：三棱柱 均勻載流體 磁場疊加原理 磁場大小

中圖分類號：TM273 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）04（b）-0029-02

對于很多典型的載流體在空間激發的磁場已有不少文獻參考，該文利用磁場疊加原理給出在直角坐標系下無限長載流的等腰三棱柱在外部空間的磁場分布方法，以幫助學生加深對畢奧—薩伐爾定律和疊加原理的理解與掌握。

1 磁場計算

1.1 有限寬載流薄板在空間某點的磁場

以三棱柱的橫切面建立如圖1所示的坐標系：以等腰三角形頂點為原點，以底邊的高為軸，以垂直于軸為y軸建立直角坐標系。已知電流方向如圖1所示垂直于紙面向上，電流密度為，等腰三角形的頂角為，腰長為。現在考慮場點在三棱外部處。在處取一個寬為的窄條，在窄條上一點處取一長的微元。

將x的上下限代入式（8）、式（9）兩式即可分別得到、。由于場點是任意的選取的，所以，對于三棱柱外任意一點的磁場分量表達式不變，只是場點的坐標在變化。

2 結語

對無限長的均勻載流等腰三棱柱在外部空間激發的磁場的求解，本質上就是微元法和疊加原理的應用，計算上的復雜之處在于積分運算。另外對于任意形狀的無限長載流三棱柱，我們可以利用同樣的方法討論它在外部空間任意點產生的磁場分布，但是對于柱體內部空間中的磁場分布還有待于進一步討論。

參考文獻

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