EES軟件應用于制冷原理課程教學的研究與實踐

虞效益 陳光明

摘 要：制冷循環熱力計算是“制冷原理”課程教學的重要內容。該文結合教學實踐，在“制冷原理”課程教學過程中引入國際著名教學輔助工具Engineering Equation Solver（EES），探索該軟件在制冷循環熱力計算教學中的應用，以使學生從繁瑣的計算與重復的物性查找中解脫出來，把更多的時間和注意力放在對循環本身的分析上，從而達到事半功倍、提高教學質量的目的。問卷調查結果表明，學生對該軟件的反響普遍較好。

關鍵詞：制冷原理 熱力計算 EES軟件

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）04（b）-0130-03

“制冷原理”課程主要講授制冷的方法及其熱力學原理、制冷工質及其性質、制冷循環的特性及其分析計算等知識，是高等學校熱能與動力工程專業制冷方向的一門專業必修課程，是學生從基礎課程學習進入到后續專業課程學習的過渡橋梁，對于培養高水平、有創新精神的專業人才起著舉足輕重的作用[1]。

對制冷循環進行熱力分析和計算是“制冷原理”課程教學的重要內容，也是該專業方向學生需具備的一項基本能力。制冷循環的熱力計算離不開對制冷工質熱力性質的計算。制冷工質的常用熱力性質包括壓力、溫度、比體積、比熱力學能、比焓、比熵、比熱容等，它們常被表示成兩種形式：一種是熱力性質圖和表；另一種是參數關系方程式。查圖和表或利用參數關系方程式是獲得制冷工質熱力性質的傳統方法。然而，參數方程式往往比較復雜導致計算繁瑣；查圖和表雖然方便，但查熱力性質圖一般無法獲得精確值，熱力性質表則目前一般只用飽和性質表。在對制冷循環進行熱力計算時，采用傳統方法獲得工質的物性數據不僅不便，而且往往耗費學生大部分的時間和精力。而實際上，一旦學生熟悉了這些物性數據圖、表和公式，對它們的進一步使用并不能對學生能力的提高有所幫助，反而會使學生對循環的熱力計算產生消極情緒，失去學習興趣。

Engineering Equation Solver（EES）軟件如其名稱所述是一款方程求解器，由美國威斯康星大學麥迪遜分校的Sanford Klein教授開發，其最初的目的是輔助本科生“工程熱力學”課程的教學，后來發展成為一款在暖通空調與制冷領域廣泛應用的商業軟件[2]。EES的基本功能是求解代數方程（組），而與現有的其他方程求解軟件不同的是，EES內置了大量熱力學和流體力學方面的物性數據。例如：EES中內置有龐大的制冷工質熱物性數據庫，根據任意兩個物性參數就可通過調用一個內置函數而獲得其他的物性參數，這給制冷循環的熱力計算帶來了極大便利。

1 EES教學應用舉例

問題[3]：簡單蒸氣壓縮理想制冷循環，用R-22作為制冷劑，蒸發溫度為-5°C，冷凝溫度為30°C，試計算：（1）單位壓縮功；（2）單位制冷量；（3）單位冷凝熱；（4）制冷系數。

求解：對于上述問題，可以先畫出循環的p-h圖幫助分析（如圖1所示）。用EES求解時只需先在軟件中設定好參數的單位（點擊“Options—Unit System”進入），然后在軟件的“Equations window”窗口中編制如圖2所示程序，點擊“Solve”即可得到答案（如圖3所示），所有參數的值一目了然，對于需要重點顯示的參數可以選擇添加下劃線、字體加粗或者是用方框框起來，參數值的有效數字等也可以設置。

在編制EES程序時，使用的變量無需定義，熱力性質的計算直接調用軟件內置的函數，整個程序語句的編寫過程基本就是解題的過程，簡單而直觀，非常具有可讀性。另外，還可以使用雙引號對變量、語句和整個程序進行說明（如圖2所示），以增強程序的可交流性。利用EES對制冷循環進行熱力計算使得學生從繁瑣的計算與重復的物性查找中解脫出來，把更多的時間和注意力放在對制冷循環的熱力分析上。

另外，在向學生講授“制冷循環特性分析”這一部分內容時，借助p-h圖來解釋制冷機的性能隨冷凝溫度和蒸發溫度的變化關系是常用的方法，但這只是一種定性的說明。仍舊以上述問題為例，若利用EES的參數化表格計算以及繪圖功能，則可以非常方便地從定量的角度加以印證（如圖4、5所示），從而可以加深學生對此部分知識的印象。

2 學生反饋與評價

鑒于EES軟件在制冷循環熱力計算中的顯著優勢，筆者在2015—2016學年第一學期給浙江大學寧波理工學院能源與環境系統工程專業學生講授的“制冷原理”課程中進行了應用實踐。在課程結束之后，就軟件本身的學習容易性和使用方便性，以及以后再碰到制冷循環熱力計算問題時是否會優先考慮使用EES3個問題對學生進行了問卷調查，發放問卷35份，回收有效問卷35份。調查結果如圖6、7所示。圖6顯示，認為EES容易學習的學生（42.9%，其中認為非常容易的僅2.9%）要遠少于認為該軟件使用方便的學生（74.3%，其中認為非常方便的達28.6%），這可能是由于安排的學時比較少（約3節課）以及本科生接觸類似專業軟件較少的緣故，但也說明，一旦學生學會使用EES，就會感到其帶來的巨大便利，圖7顯示的若再碰到制冷循環熱力計算問題時71.4%的學生會優先考慮使用EES也印證了這一點。

3 結語

當今社會快速發展，教育教學也必須緊跟時代的變化，針對現代學生計算機水平較高、樂于接受新事物的特點，適當地引入實用又相對易學的專業軟件，不僅可令本科課程教學達到事半功倍的效果，也有益于日后學生的就業以及研究生教育。當然，一些傳統優秀的教學方法的運用也應當繼續堅持，比如說重點公式的推導和原理圖的繪制還是需要在黑板上進行演示。總之，在信息快速發展的今天，教育教學必須在堅守優良傳統的同時，與時俱進。

參考文獻

[1] 何國庚，鄭賢德，李嘉.制冷技術教材建設的思考[C]//第五屆全國高等院校制冷空調學科發展研討會.廈門，2008.

[2] Klein S，Nellis G.Thermodynamics[M].ambridge University Press，2012.

[3] 陳光明，陳國邦.制冷與低溫原理[M].2版.北京：機械工業出版社，2013.