對前驅(qū)汽車變速器一檔限扭打滑扭矩的計算

鐘勇

摘 要：闡述了前驅(qū)車型匹配變速器時一檔需要限扭的背景和原因，說明了打滑扭矩的用途。通過對前驅(qū)汽車加速上坡時進行受力分析，列出汽車行駛方程式，得出驅(qū)動輪地面法向反作用力計算公式和前驅(qū)汽車一檔加速上坡時打滑扭矩的計算公式，并且用計算實例驗證了該公式的實用性。

關(guān)鍵詞：變速器；限扭；打滑扭矩

1 前言

當(dāng)今社會，資源日益匱乏，污染也越來越嚴(yán)重，全球都在呼吁保護地球環(huán)境，而汽車污染排放一直是人們在探討保護環(huán)境時的最熱話題之一。為了滿足國家日益嚴(yán)格的尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)，各大車企一直都致力于減少汽車污染物排放的研究工作。目前，各大汽車制造商正在研究和實施的減排效果顯著的方法有采用發(fā)動機和變速器革新技術(shù)，提高效率；汽車輕量化；發(fā)展新能源汽車，如混動或純電動汽車。

2 打滑扭矩的用途

對于汽車設(shè)計而言，匹配一款結(jié)構(gòu)緊湊、重量較輕、扭矩適合的變速器則可以有效降低車身的重量。但此類變速器在設(shè)計時通常由于結(jié)構(gòu)緊湊、空間較小等因素，且為了滿足整車的動力性，選擇較大的一檔速比，導(dǎo)致一檔主動齒輪的強度相對偏弱，因此變速器一檔能傳遞的最大輸入扭矩會比其他前進檔小一點兒。

如果此類結(jié)構(gòu)緊湊且重量較輕的變速器與整車匹配，在其余檔位都能滿足扭矩傳遞需求的前提下，當(dāng)發(fā)動機最大輸出扭矩超過一檔能傳遞的最大輸入扭矩時，則變速器廠家會要求整車對一檔限扭來保護變速器不被損壞，即當(dāng)變速器掛入一檔時，通過ECU程序控制發(fā)動機輸出扭矩不能超過一檔能傳遞的最大輸入扭矩。但是，限扭會導(dǎo)致變速器一檔能傳遞的最大輸入扭矩減小，使整車最大爬坡度減小。而最大爬坡度是評定汽車動力性的指標(biāo)之一，因此一檔限扭會減弱汽車的動力性。這也說明變速器作為汽車傳動系統(tǒng)中的重要零件，不僅起到改變和傳遞扭矩的作用，而且對汽車的動力性起著關(guān)鍵的作用。

3 打滑扭矩的計算

3.1 汽車加速上坡受力分析

汽車在加速上坡時的受力分析如圖1所示。其中G為汽車重力；α為道路坡度角；FX1、FX2為作用在前、后輪上的地面切向反作用力；FZ1、FZ2為作用在前、后輪上的地面法向反作用力；Fw為空氣阻力；FZw1、FZw2為作用在車身上并位于前、后輪接地點上方的空氣升力；Ff1、Ff2為作用在前、后輪中心的滾動阻力；Fj為加速阻力；hg為汽車質(zhì)心高度；L為汽車的軸距；a、b為汽車質(zhì)心至前、后軸之間的距離；r為車輪滾動半徑。

3.2 汽車行駛方程式

沿汽車行駛方向作用于汽車的外力有驅(qū)動力和行駛阻力。汽車在加速上坡時，必須克服行駛阻力，且由于力的平衡關(guān)系，驅(qū)動力與行駛阻力相等。行駛阻力包括來自地面的滾動阻力Ff、來自空氣的空氣阻力Fw、坡度阻力Fi和加速阻力Fj。用Ft表示汽車驅(qū)動力。由此，我們可以得到汽車行駛方程式為：

作用于驅(qū)動輪上的驅(qū)動力是由發(fā)動機產(chǎn)生的扭矩經(jīng)傳動系傳至車輪上的。若用Ttq表示發(fā)動機扭矩，ig表示變速器傳動比，i0表示主減速器傳動比，ηT表示傳動效率，則有

車輪滾動時，輪胎與路面的接觸區(qū)域產(chǎn)生法向、切向的相互作用力以及相應(yīng)的輪胎和支撐路面的變形。此時，由于輪胎有內(nèi)部摩擦產(chǎn)生彈性遲滯損失，使輪胎變形時對它作的功不能全部回收。這種遲滯損失表現(xiàn)為阻礙車輪滾動的一種阻力，即滾動阻力。滾動阻力與車輪負(fù)荷成正比，則有：

式中，f被稱為滾動阻力系數(shù)。

汽車直線行駛時，受到的空氣作用力在行駛方向上的分力稱為空氣阻力。但是由于汽車一檔加速上坡時，空氣阻力很小，可以忽略不計，則Fw =0。

當(dāng)汽車尚未行駛時，汽車重力沿坡道的分力表現(xiàn)為汽車坡度阻力，即Fi=Gsinα。

汽車加速行駛時，需要克服其質(zhì)量加速運動時的慣性力就是加速阻力Fj。汽車的質(zhì)量分為平移質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量兩部分。加速時，不僅平移質(zhì)量產(chǎn)生慣性力矩，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量也要產(chǎn)生慣性力矩。為了便于計算，一般把旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的慣性力矩轉(zhuǎn)化為平移質(zhì)量的慣性力矩，對于固定傳動比的汽車，常以系數(shù)δ作為計入旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力矩后的汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，因而汽車的加速阻力為：

Fj=（1+δ）ma'

式中，m為汽車的質(zhì)量，a'為汽車的加速度。

將以上各式代入式（1-1）中，得到最終的汽車行駛方程式為：

3.3 驅(qū)動輪地面法向反作用力計算

根據(jù)圖1所示汽車加速上坡受力分析，將作用在汽車上的力對后輪與道路接觸面中心取力矩，得：

（FZ1+ FZw1）L +Ghgsinα+（1+δ）hgma'+（Ff1+ Ff1）r =Gbcosα

由于汽車一檔加速上坡時，空氣升力很小，可以忽略不計，則FZw1=0，且Ff1+ Ff1 = Gfcosα，則有：

FZ1L +Ghgsinα+（1+δ）hgma'+ Gf r cosα=Gbcosα

因此，對于前驅(qū)車而言，可以計算出驅(qū)動輪地面法向反作用力。

3.4 打滑扭矩計算

通過式（1-3）可以看出，對于前驅(qū)轎車而言，當(dāng)其在一定的坡度上加速行駛時，加速度a'逐漸增大，作用在驅(qū)動輪上的地面法向反作用力FZ1逐漸減小。

由于地面對驅(qū)動輪切向反作用力的極限值，即附著力Fφ與驅(qū)動輪法向反作用力FZ1成正比，則

FX1max=Fφ= FZ1 φ

式中，φ為附著系數(shù)，所以當(dāng)作用在驅(qū)動輪上的地面法向反作用力FZ1逐漸減小，驅(qū)動輪與地面的附著力Fφ則逐漸降低。當(dāng)加速度a'達(dá)到一個臨界值時，

Ft =FX1=Fφ=FZ1φ （1-4）

此時發(fā)動機扭矩也達(dá)到一個臨界值。當(dāng)發(fā)動機扭矩繼續(xù)增大時，F(xiàn)t >FX1= Fφ=FZ1 φ。此時驅(qū)動輪打滑。發(fā)動機扭矩的這個臨界值被稱為打滑扭矩。

對式（1-2）、（1-3）、（1-4）進行三元一次方程計算，即

得打滑扭矩如下：

4 計算實例

某型號手動變速器與某汽車廠一款橫置前驅(qū)車型項目進行匹配，根據(jù)一檔速比和主減速比，且根據(jù)開發(fā)前期的試驗數(shù)據(jù)，得出該變速器一檔能傳遞的最大扭矩為142Nm。該車型排量為1.6L，發(fā)動機最大扭矩為155Nm。發(fā)動機最大扭矩大于變速器一檔能傳遞的最大扭矩，因此需要計算一檔打滑扭矩，判斷整車是否需要一檔限扭。整車具體參數(shù)見表1。

根據(jù)某變速器公司的相關(guān)設(shè)計經(jīng)驗，當(dāng)汽車在水平道路行駛時，一檔只在起步時使用，受載的時間非常短。此工況不用于計算變速器一檔打滑扭矩，因為齒輪短時間內(nèi)超負(fù)荷運轉(zhuǎn)是可以承受的。只有當(dāng)汽車滿載，并在有一定坡度的道路上長時間爬坡加速行駛時，才是變速器一檔齒輪在實際使用過程中長時間高負(fù)荷運轉(zhuǎn)的工況，該工況非常考驗變速器一檔的承載能力和使用壽命。所以，在計算汽車一檔打滑扭矩時，根據(jù)該公司的經(jīng)驗，選取坡度值為19%，則tanα=0.19，因此，

α=arctan 0.19 （1-6）

將式（1-6）和表1中的各項參數(shù)代入式（1-5）中，得打滑扭矩

Ttq=140Nm

5 結(jié)論

（1）在變速器與整車匹配時，如果變速器一檔能傳遞的最大輸入扭矩不足，則需計算打滑扭矩，有助于評判是否需要整車一檔限扭，從而導(dǎo)致汽車動力性減弱的問題。

（2）如果計算得出打滑扭矩小于限扭要求，則整車一檔不需要限扭，只要求變速器在做疲勞壽命臺架試驗時一檔限扭。反之，則整車和變速器做疲勞壽命臺架試驗時一檔都需要限扭。

（3）此打滑扭矩計算只適用于前輪驅(qū)動的汽車。

（4）在上述計算實例中，計算結(jié)果打滑扭矩為140Nm，小于該變速器一檔能傳遞的最大扭矩142Nm，因此在該項目中整車一檔不需要限扭，不影響整車的動力性。

參考文獻

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