探討導數在不等式恒成立問題中的應用

吳付紅

不等式恒成立問題是常見題型，在高考中屢見不鮮。若能分離變量，則可把原問題轉化為探求相應函數的最值；若不能分離變量，則要借用導數分析函數的單調性，探求函數的最值，并且常常要分類討論，同時，這也體現了導數工具性的重要應用。但是如何構造函數進行不等式等價轉化是解決問題的關鍵，下面結合幾道典型例題談談利用導數處理不等式恒成立問題的常用解法。