地鐵列車運行振動對環境影響因素的參數分析*

賈穎絢　劉維寧　馬 蒙　張 貴

（1.北京經濟管理職業學院，100102，北京；2.北京交通大學土木建筑工程學院，100044，北京；3.交通運輸部規劃研究院設計所，100028，北京∥第一作者，講師）

地鐵列車運行振動對環境影響因素的參數分析*

賈穎絢1劉維寧2馬 蒙2張 貴3

（1.北京經濟管理職業學院，100102，北京；2.北京交通大學土木建筑工程學院，100044，北京；3.交通運輸部規劃研究院設計所，100028，北京∥第一作者，講師）

摘 要采用4因素3水平正交設計的試驗方法，基于解析的車軌耦合模型的動力學方法計算列車荷載，并建立三維動力有限元數值模型，討論了不同影響因素（軌面埋深、扣件型式、行車速度、隧道型式）對地表振動影響的顯著性程度，并分析地表響應特性及振動傳播規律。結果表明：垂向振動是主要動力響應，且存在著傳播較遠的長周期含量，是低頻振動的重要貢獻；正交試驗參數影響的顯著性程度上，軌面埋深和扣件型式最顯著，其次為行車速度和隧道型式，因此應在埋深因素影響閾值范圍內盡量選擇深埋，并選擇合理的扣件以減少振動；地表振動隨距離的增加逐漸衰減，30 Hz以上的頻率分量振動衰減梯度較高，反映出土層的阻尼和濾波作用，衰減曲線并非單調遞減，有一定起伏。

關鍵詞地鐵；振動；參數分析；車軌耦合解析模型；正交試驗

*國家自然科學基金項目（51278043）

First-author＇s address Beijing Institute of Economics and Management，100102，Beijing，China

隨著我國城市軌道交通建設的發展，地鐵運行引起的環境振動問題受到國內外學者的廣泛關注。為最大限度地減少振動對沿線居民、建筑及精密儀器等的影響，選擇最佳的地鐵線位、優化設計參數，成為地鐵建設前期研究中不可回避的問題。

一般來說，地鐵產生的振動可看作是由振源、傳播路徑和受振體三個系統組成。每個系統中各個參數的變化，都不同程度地影響著最終觀測到的環境振動大小。其中，行車速度、扣件型式、軌面埋深，以及隧道型式的分析和比選，是設計人員經常遇到的問題。

較早的研究認為：列車以24～113 km∕h的速度運行時，車速加倍可以使隧道及地表振動增加4 ～6 dB［1］。文獻［2］認為列車車速加倍可引起地表振動增加6 dB。近年來在瑞典的測試表明，列車速度超過130 km∕h時，軌道振動單調遞增［3］。

采用適當的彈性扣件，可以增加整體道床的彈性。我國自行研發的DT系列扣件在北京地鐵軌道設計中得到廣泛運用，且減振性能逐步提高，DTV型扣件經過室內試驗比DTI型扣件可減少5～8 dB［4］。同時，一批新型的具有較高減振效果的扣件已用于地鐵建設，其中北京地鐵5號線某區間采用Vanguard扣件更換原DTVI2型扣件取得了良好的減振效果，測試表明，其在50～80 Hz減振效果明顯，最大減振量可以達到25 dB［5］。

隧道埋深及斷面型式對地面振動也會造成一定影響。Wilson［6］較早地提出了隧道材料及型式對振動的影響程度；其后，Kurzweil［1］和Melke［7］在基于鏈式衰減的預測模型中加入了隧道結構修正系數。文獻［8-9］采用數值模擬研究隧道埋深、形狀等因素對振動的影響，結果表明，單純依靠增大埋深難以獲得經濟有效的振動衰減量。

目前，尚無文獻研究上述多項參數對振動的綜合影響程度。各因素對振動響應差異較大，為明確振動響應規律，需進行多參數研究。本文以正交試驗為基礎，應用車軌耦合模型計算激勵力，采用三維動力有限元模型綜合考慮多因素進行參數分析，給出了各參數對振動影響的差異度，為設計人員提供參考。

1　正交試驗設計及參數

為研究變量之間的關系，取得最優的觀測數據，選取了正交試驗的方法［10-11］。其在減少試驗工作量的同時，能全面反映各個因素的關系。

考慮軌面埋深、隧道型式、行車速度、扣件型式等4個因素進行分析。各因素均考慮3水平：軌面埋深選取10 m、20 m、30 m；隧道型式考慮盾構、矩形、馬蹄形；行車速度為40 km∕h、60 km∕h、80 km∕h；扣件選取DTVI2型扣件、III型軌道減振器和Vanguard扣件。以此設計的4因素3水平L9（34）正交表見表1。

表1　正交表設計組合方案

2　分析模型

2.1地鐵列車荷載

采用基于解析的車軌耦合模型（見圖1）確定地鐵列車荷載。該模型為整車車輛系統，無限長軌道結構的車軌耦合模型［12-15］。據此理論，采用美國軌道不平順3級軌道譜密度，選取車輛參數（見表2），計算出表1中各參數情況下的輪軌接觸力，再由復合剛度和鋼軌位移得到枕底反力解析解。圖2為列車以80 km∕h勻速運行時，采用DTVI2扣件、III型軌道減振器及Vanguard先鋒扣件時的枕底反力時程。

圖1　無限長軌道結構車輛軌道系統耦合模型［12］

表2　地鐵車輛計算參數

圖2　車速80km∕h時采用不同扣件的軌枕反力

2.2動力有限元模型

三維動力有限元模型分析采用MIDAS∕GTS軟件。模型尺寸為300 m×100 m×150 m，土體采用實體單元，隧道結構采用板單元，振源附近的網格尺寸采用精細單元，逐步過渡到邊界的大單元。采用彈簧-阻尼吸收邊界。瑞利阻尼系數α=0.853，β= 0.003。積分時間步長取0.002 5 s。采用單一土層，土層及結構的材料參數見表3。有限元模型見圖3。

表3　地層參數及結構參數

圖3　不同隧道形狀、不同埋深的模型網格圖

3　結果分析

3.1動力響應時程

提取各方向（X—水平，Y—縱向，Z—垂向）下，振源正上方地表的動力響應（包括位移u、速度v、加速度a）時程曲線，分析其振動響應規律，并對各影響因素的顯著性進行參數分析。圖4為正交試驗4動力響應時程曲線。

由計算結果可知，列車荷載作用時間內，引起垂向為主的地表動力響應，隨著隧道埋深的增加，水平向振動所占比例降低很快。高速行駛列車會使縱向速度和加速度響應超過垂向響應或達到相同量級。位移、速度、加速度的最大動力響應數量級分別為10-5m，10-4m∕s，10-2m∕s2，其與類似工程的地面測試數據［16-18］吻合，說明計算結果合理可信。

時程下的各動力響應曲線很好地反映列車駛入和駛出隧道的全過程，并因為輪對通過出現周期性峰值。圖4a）的凹形曲線（uZ的下凹部分）反映列車準靜態荷載下垂向位移的長周期含量，而曲線中的鋸齒狀（uZ位移峰值段）為列車輪軌不平順引起的位移變化，凹形曲線的幅值約10倍于鋸齒線的幅值。由此表明，其動力響應的長周期含量是低頻振動的主要貢獻，是由列車準靜態荷載產生，其值與行車速度和行車間隔有關。速度曲線呈現類似特性，但不及位移顯著。

圖4　動力響應時程曲線（正交試驗4）

3.2參數顯著性分析

對表1的9組試驗結果進行各因素的極差顯著性分析。數據分析表明：

對于垂向振動響應，扣件型式和軌面埋深是主要的影響因素，其次為隧道型式和行車速度。因此，選擇優良扣件可以起到較好的減振效果。三種型號的減振效果為：Vanguard先鋒扣件最好，III型軌道減振器次之，再次是DTVI2型普通扣件。隨著軌面埋深的增加，動力響應降低，且10～20 m埋深的衰減率要大于20～30 m埋深，說明淺埋時，增大埋深可以有效降低地表振動，但當埋深到達一定程度，對振動的影響趨于平緩。隧道型式中矩形斷面引發的動力響應最大，其次為圓形盾構和馬蹄型斷面。隨著車速的增加，動力響應的總體趨勢逐漸上升。

圖5為垂向位移的時域動力響應，圖6為垂向位移的極差分析柱狀圖。

圖5　垂向位移的時域動力響應

圖6　垂向位移的極差分析柱狀圖

3.3地表動力響應隨距離的變化規律

以正交試驗4為例，圖7為距線路中心線不同測點的垂向加速度的1∕3倍頻程，圖8為Z振級離開振源不同距離的動力響應衰減曲線。

（1）圖7表明頻域內動力響應規律，近源處峰值頻率集中在30～80 Hz。其中30 Hz的峰值反映Vanguard扣件的自振頻率，距中心線越近，30 Hz以上頻段響應越顯著。隨著距離的增加，動力響應的幅值衰減，其高頻成分被抑制，反映出土層的阻尼和濾波作用，頻譜主要由低頻控制。

圖7　距線路中心線不同測點的1∕3倍頻程

（2）圖8反映了地表振動隨距離的衰減規律，地表振動在近振源處迅速衰減，超過一定距離后衰減趨于平緩，并出現起伏，存在振動第二峰的放大現象。這與實測結果［17-18］的規律一致，只是位置有所差別。

4　結語

（1）在列車的地表振動影響中，垂向振動是主要響應，且存在動力響應的長周期含量，其傳播較遠，是低頻振動的主要貢獻，應引起充分重視。

圖8　Z振級隨距離的衰減曲線

（2）通過4因素3水平的正交試驗得出，動力響應的影響因素中，軌面埋深和扣件型式的顯著性程度最明顯，其次是行車速度和隧道型式。因此，對環境振動敏感區域進行線位選擇時，隧道埋置深度不宜過淺；在條件允許時，應在埋深因素影響閾值范圍內盡量選擇深埋。選擇適當的扣件對減少振動作用明顯，但同一區段不宜選擇兩種及以上的型式，應兼顧養護維修以及軌道合理剛度等因素進行選擇。

（3）列車運營時地表振動的衰減規律為：振動響應在隧道上方地表最強烈，峰值頻率集中在30～80 Hz，隨著遠離隧道中心線逐漸衰減，其中30 Hz以上頻率分量的振動衰減梯度較高，反映出土層的阻尼和濾波作用。衰減曲線并非單調，而是有一定起伏，存在振動第二峰的放大現象。

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Parameters Analysis on Environmental Vibrations Induced by Subway Trains

Jia Yingxuan，Liu Weining，Ma Meng，Zhang Gui

AbstractAn orthogonal test under 4 factors and 3 levels is used to calculate the train load based on the analytical model system coupled with vehicle&track.By 3D FE modeling，the influence degree of different parameters（embedded depth of track surface，fastener type，train speed and tunnel form）to ground-borne vibration is presented.The characteristics of ground vibration response and the law of propagation are discussed as well.Results illustrate that the vertical vibration is the main response，and a long-period content with farther propagate contributes to the low-frequency vibrations.From the influence degree of different parameters in the orthogonal test，the embedded depth of track surface and type of fasteners are the most important factors，followed by train speed and tunnel form.The embedded depth is suggested as deep as possible but should be

within its threshold，a good choice of fasteners has a significant role to mitigate the vibrations.Since vibration on surface attenuates approximately by distance，the response above 40 Hz decreases rapidly due to soil material damping. The decrease of attenuation curves is not monotonical but fluctuant.

Key wordsmetro；vibration；parameter analysis；analytical model of coupled vehicle&track；orthogonal test

中圖分類號U 491.9＋3

DOI：10.16037∕j.1007-869x.2016.01.007

收稿日期：（2014-04-10