預應力張拉導致支架受力重分布的計算方法

肖 彬

(中鐵十四局集團第五工程有限公司，山東 兗州 272117)

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預應力張拉導致支架受力重分布的計算方法

肖 彬

(中鐵十四局集團第五工程有限公司，山東 兗州 272117)

基于ANSYS軟件，提出了Link10單元模擬單面約束和箱梁脫離支撐的計算方法，并結合預應力張拉導致支架受力重分布計算實例，對該方法在工程實際中的應用進行了闡述，驗證了該計算方法的可行性。

單面約束，支架，受力重分布，計算方法

0 引言

連續梁支架現澆常見施工方法有兩種，即整聯支架現澆和分節段支架現澆。二者施工工序的不同造成支架的受力不同。預應力張拉后導致的箱梁反拱，使得張拉前施工支架所承受的荷載在張拉過程中逐漸變化和轉移。

當采用整聯支架現澆時，預應力張拉前支架所承受的荷載張拉后逐漸轉移至橋墩，支架所承受的荷載則逐漸減小。由于橋墩的承載能力設計足夠負擔箱梁的自重，支架的設計計算往往不需要考慮支架受力重分布的問題。但是，當采用分節段支架現澆時，跨中節段張拉預應力鋼束后，梁體反拱往往導致部分支架脫離，這使得梁體自重只能由箱梁兩端附近的某些支架承擔。此時，箱梁兩端附近的支架所承受的荷載要比預應力張拉前增大很多。

從施工經濟的角度考慮，設計承載能力足夠負擔1/2倍跨中節段自重的臨時勁性支撐來滿足施工的需要，常導致過度的設計和浪費(在鐵路橋梁的施工中，該部分涉及的施工費用差額可達數萬至數十萬人民幣不等)。分節段支架現澆工法的這一特點，使得跨中節段兩端附近的支架設計計算成為該工法的關鍵技術和施工經濟、安全所關注的焦點問題。

我國高校常用的工程教科書中，為了簡化力學模型和突出理論，通常只考慮雙面約束的問題，對單面約束的問題雖有提及，但常不做深入探討。類似單根繩索和單個縫隙的單面約束問題，往往比較簡單。手工計算時，只需要對所涉及的問題進行試算即可。但預應力張拉導致的支架受力重分布，則可能涉及多個單面約束問題(即多排或多榀支架的脫離問題)。手工進行少數幾次的試算往往不足以使問題得到解決，而國內某些專業的軟件(如某橋梁設計軟件)又不具備計算類似問題的功能。因此，有必要找到一種計算方法來解決預應力張拉導致支架受力重分布的問題。

1 基于ANSYS的單面約束問題計算方法

1.1 ANSYS中的Link10單元

ANSYS是一款由美國ANSYS公司(1970年創立)研發的大型通用有限元計算軟件。該軟件的結構分析模塊(Mechanical)專注于結構分析技術的深入開發，可進行常規的結構分析和非線性分析。ANSYS軟件在我國土木工程行業具有一定程度的普及率。ANSYS軟件可以采用APDL參數化語言編制命令流進行結構分析，分析過程步驟清晰、規范，使用方便。

ANSYS軟件中包含有一種考慮只拉不壓或只壓不拉的桿單元Link10。該單元是一種具有雙線性剛度矩陣，可以模擬桿件軸向只能受拉而不能受壓或只能受壓而不能受拉的三維桿單元。

當采用軸向只能受拉而不能受壓的功能選項時，可以模擬類似繩索的不能抗壓的構件。

當采用只能受壓而不能受拉的功能選項時，可以模擬類似縫隙的不能抗拉的虛擬“構件”。由于Link10單元使用了非線性的計算，所以使用該單元時只能采用迭代求解(Link10單元的條件下相當于手工試算)。除常規的輸入參數外，要用keyopt命令聲明只拉不壓或者只壓不拉的功能選項。

1.2 Link10單元模擬脫離支撐的驗證

ANSYS軟件的幫助中有包括Link10單元在內的各種單元的驗證實例(Verification Test Case)，但是Link10單元對應的驗證實例僅僅模擬了不能抗壓的繩索，沒有模擬脫離支撐的情況。本文設計了如下的簡單問題驗證了Link10單元模擬脫離支撐的有效性。

驗證問題：如圖1所示結構由懸臂梁AB及壓桿B′C構成。未施加外荷載時，懸臂梁梁端B與壓桿頂部B′接觸，但無相互作用力。

已知懸臂梁梁長為1 m，橫截面為12 mm×100 mm的矩形截面，材料彈性模量為100 GPa；壓桿長1 m，橫截面為10 mm×10 mm的矩形截面，材料彈性模量為3 GPa。求梁端B點分別受向上作用力F=1 000 N(工況①)和向下作用力F=1 000 N時(工況②)，梁端B點的位移。

表1 驗證問題理論值與ANSYS計算結果比較

顯然，當梁端B點受向上作用力F=1 000 N時，懸臂梁梁端B將與壓桿頂部B′分開(即相互不接觸)，壓桿B′C不受力，B點位移可以僅按照懸臂梁計算，為靜定問題；當梁端B點受向下作用力F=1 000 N時，懸臂梁梁端B與壓桿頂部B′相互接觸并且呈壓緊狀態，壓桿分擔一部分荷載，B與B′點的位移相等，為超靜定問題。在這兩種情況下的位移都可以由材料力學的方法計算理論值。

經ANSYS軟件計算，得到理論值與有限元計算結果如表1所示。可見，Link10單元模擬脫離支撐的有限元計算是足夠精確的。

2 預應力張拉導致支架受力重分布的計算實例

2.1 工程背景

某客運專線特大橋(48+80+48)m預應力連續箱梁，擬采用如圖2所示支架進行分節段支架現澆施工，該支架主要由模板定型支撐架、底模橫向分配梁及墊木、貝雷架和設置于混凝土條形基礎(或橋墩承臺)上的鋼管柱及墊梁構成。由于施工過程中施工支架的受力模式可能發生較大變化，在橋梁80 m主跨的D節段兩端分別設置了勁性支撐。

2.2 支架結構的力學模型與計算方法

如圖3所示，在箱梁的混凝土澆筑階段，各榀模板定型支撐架的受力可視為附近60 cm范圍內的混凝土自重以及其他施工荷載的組合(按TB 10210—2001中3.3.1條的規定取值)。D節段預應力張拉施工時的箱梁已經具有100%的設計強度。計算時，需要考慮箱梁脫離模板定型支撐架的可能。為了簡化計算，可將各部分的力學模型加以簡化如下。

1)節段箱梁視為考慮自重的梁(結構力學意義上的梁)；

2)模板定型支撐架簡化為單向承壓的壓柱，即受壓時存在作用力與反作用力，受拉時作用力與反作用力為0；

3)貝雷架作為等效的連續梁處理；

4)預應力張拉的作用效應按R.B.B.Moorman等效荷載法處理。

箱梁、貝雷架采用Beam188梁單元模擬，賦予梁單元順梁向抗彎剛度EI；模板定型支撐架采用桿單元Link10(單向拉壓桿單元)模擬，賦予桿單元抗壓剛度EA。

2.3 計算結果

節段箱梁中間段及模板定型支撐架出現向上豎向位移，即出現反拱。進行ANSYS單元節點力查詢后知，中間部分節點模板定型支撐架的節點力為0。

這表明，中間部分節點對應梁段發生反拱，脫離了模板定型支撐架，致使模板支撐架不受壓力，顯示力為0。除上述模板定型支撐架外，節段預應力張拉后兩側各僅有6榀模板定型支撐架承載。

3 結語

基于ANSYS軟件的Link10單元，能有效模擬箱梁在預應力張拉后，梁體中部反拱導致支架受力重分布的情況。從而，該計算方法可進一步用于預應力構件現澆施工時的支架設計。仿照ANSYS軟件的Link10單元，將該單元模擬預應力構件脫離支撐的功能，編制相應的計算程序，以便有效計算施工階段的作用效應，是可以進一步展望的工作。

[1] 姚玲森.橋梁工程(普通高等教育十一五國家級規劃教材)[M].第2版.北京：人民交通出版社,2009.

[2] 段 進，王國業.ANSYS 10.0結構分析從入門到精通[M].北京：科海電子出版社,2006.

[3] 紹 金,陌 生.裝配式公路鋼橋多用途使用手冊[M].北京：人民交通出版社,2002.

[4] 劉鴻文.材料力學Ⅰ[M].北京：高等教育出版社，2004.

Computing method for redistribution of compressiveforces acting on supports caused by prestress stretching

Xiao Bin

(The Fifth Project Co., Ltd of China Railway Bureau 14 Group, Yanzhou 272117, China)

Based on ANSYS software, the paper puts forward the calculation method of Link10 unit simulating unilateral constraints and box girder separated support. Combining with calculation case of support force redistribution owing to prestressed stretching, describes its application in engineering practice, and finally testifies the feasibility of the calculation method.

unilateral constraints, support, force redistribution, calculation method

1009-6825(2016)12-0164-02

2016-02-18

肖 彬(1981- )，男，工程師

U445.35

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