灰色層次分析法在趙案莊鐵礦采礦方法優選中的應用*

胡　崴　汪為平　婁廣文

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2. 金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3. 華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

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灰色層次分析法在趙案莊鐵礦采礦方法優選中的應用*

胡崴1,2,3汪為平1,2,3婁廣文1,2,3

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2. 金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3. 華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

摘要利用灰色層次分析法，對影響趙案莊鐵礦采礦方法選擇的定性、定量因素進行綜合分析，得出了4種采礦方法的優劣順序，為該礦采礦方法的優化選擇提供了可靠依據，也為灰色層次分析法在采礦方法優選中的應用提供了工程實例。

關鍵詞采礦方法灰色層次分析法優化選擇

趙案莊鐵礦是舞陽礦業公司的重要生產礦山之一。該礦山工程地質條件復雜，礦石品位低，礦體呈緩傾斜分布且礦石夾層較多，礦體直接頂底板圍巖穩固性差，上盤冒頂較為嚴重。目前采用上向進路分層充填法開采，存在采礦工藝復雜、采準工程量大、生產能力小等問題，亟需對采礦方法優化。由于采礦方案的選擇涉及眾多不同的定量和定性指標，所以必須對各指標進行全面、綜合分析，以免受個人主觀經驗的影響[1-3]。

利用灰色層次分析法，對定性、定量因素進行綜合分析、比較，選擇相向進路上向分層全尾砂膠結充填法開采，在礦山現有開采的基礎上進行了采場結構參數優化，減少采場支護工程量及采準工程量，降低采礦成本，提高礦山生產效率和回采率，降低礦石貧化率[4]，實現安全高效開采。

1灰色層次分析法綜合評判原理

(1)灰色關聯分析法。選取評價系統中各因素的最優指標為參考序列，通過將比較序列指標與參考序列指標對比，得出評價系統中各因素的關聯度系數，從而進行優化分析[2]。

(2)層次分析法。把復雜系統問題分解成目標、準則、方案等相互聯系的層次，通過層次單排序，確定每一層次中各因素的相對重要次序權值，并通過計算總排序進行決策分析[1]。

(3)灰色層次分析法。在灰色關聯分析確定各評價指標灰色關聯系數的基礎上，運用層次分析法對各評價指標進行層次單排序，求出各評價指標的權重，由灰色關聯系數與權重得到綜合關聯度，從而對不同采礦方法進行綜合評價。

2采礦方法的優選模式

2.1層次分析法確定影響因素權重2.1.1構造比較判斷矩陣

依據AHP法提出的1～9及其倒數標度法，通過本層所有因素針對上一層某一因素的相對重要性比較，構造比較判斷矩陣A。

2.1.2層次單排序

層次單排序是計算評價指標層因素對于上層因素的相對重要性排序，通常是計算比較判斷矩陣最大特征根的特征向量，并將特征向量歸一化，即得到因素的排序權值。常用的方法有方根法、特征根法、和法等，本文采用和法(取列向量的算術平均)，具體計算步驟如下。

(1)對比較判斷矩陣A列向量歸一化,得到矩陣B=[W1，W2，…，Wn]。

(2)對矩陣B行求和,得到列向量W0=(W1+W2+…+Wn)。

(3)對列向量W0歸一化,得到特征向量W=[a1，a2，…，an]T,并計算得出AW=[b1，b2，…，bn]T。

(4)計算判斷矩陣最大特征根，根據AW=λW，構造λ簡化計算公式

(1)

(5)計算判斷矩陣的偏離一致性指標

(2)

(6)計算判斷矩陣的隨機一致性比率CRCR=CI/RI .

(3)

當CR<0.1時，認為比較判斷矩陣有滿意的一致性，否則要通過調整，降低不一致程度，直至通過一致性檢驗為止。RI值見表1。

表1　隨機一致性指標取值

2.2灰色關聯度分析2.2.1確定參考序列和比較序列

參考序列是評價系統中各因素的最優值，記為：X0=(X0(1)，X0(2)，…，X0(n));比較序列是評價系統中各分析方案的指標因素值，記為X1，X2，…，Xn，其中X1=(X1(1)，X1(2)，…，X1(n))，…，Xk=(Xk(1)，Xk(2)，…，Xk(n))。

2.2.2關聯系數和關聯度

關聯系數可以通過參考序列與比較序列曲線間的差值來表示，但是關聯系數的數量多，不便于直觀判斷關聯性大小。關聯度是將各指標因素的關聯系數集中處理為一個值，即求平均值[5]。本文利用指標因素的權值對關聯系數進行處理，得出比較序列與參考序列之間的綜合關聯度。對于參考序列X0與比較序列X1，X2，…Xn的灰色關聯度分析，其灰色關聯系數可以表示為

(4)

式中，ξ為分辨系數，一般取0.5。

由不同采礦方法指標序列與參考序列比較，得出灰色關聯系數vi(k)，組成灰色關聯系數矩陣C，即采礦方法評價指標的評價值。

2.3綜合關聯度計算

將層次分析法與灰色關聯分析法的分析結果相結合，根據采礦方法評判的權重集W和灰色關聯系數矩陣C，得出綜合關聯度系數V：

(5)

3工程實例

根據趙案莊鐵礦的礦體特性，初選階段選出4種采礦方法，分別是：①上向水平分層尾砂膠結充填采礦法(Ⅰ)；②上向進路式尾砂膠結充填采礦法(Ⅱ)；③上向水平分層盤區式尾砂交結充填采礦法(Ⅲ)；④相向進路上向分層全尾砂膠結充填采礦方法(Ⅳ)。采礦方法評價指標既有定量指標，又有定性指標。對于采礦方法綜合優選過程中定性指標的量化，根據1～9標度法確定，其中采礦工藝越簡單，重要度越高；安全性越高，重要度越高。采礦方法主要技術指標值見表2。

表2　采礦方法主要技術指標因素值

根據層次分析法,對采礦方法評價指標的各因素進行分析,得到層次單排序，采礦方法評判的權重集W=(0.27，0.09，0.27，0.14，0.14，0.09)。經計算λ=6.0142，一致性檢驗結果為RI=1.26，CI=0.0028，CR=0.0022<0.1，所以判斷矩陣滿足一致性要求。

用灰色關聯分析法,將表2中的4種采礦方法評價指標的各因素值序列與參考值序列進行比較，得出各因素的灰色關聯系數，組成采礦方法評價值。采礦方法評價指標值見表3。

表3　采礦方法評價指標值

將采礦方法評判的權重集W與灰色關聯系數矩陣C代入式(5)，可得綜合關聯度系數V=(0.764 9，0.763 9，0.831 0，0.861 5)，即運用灰色層次分析法的采礦方法優選，綜合考慮各定性、定量指標，得出趙案莊鐵4種礦采礦方法的綜合關聯度系數。因此可以判斷,初選階段的4種采礦方法中最優采礦方法為相向進路上向分層全尾砂膠結充填采礦方法。

4結論

(1)采礦方法的優化分析涉及眾多方案的眾多指標的決策。利用灰色關聯度理論和層次分析理論，全面綜合分析了4種采礦方法的6種定性和定量指標，得出了該礦初選階段4種采礦方法的綜合關聯度系數。

(2)判斷矩陣最大特征根和特征向量的計算比較，考慮到精確計算的復雜性和不必要性，利用和法進行計算，簡化了計算過程，避免了復雜的矩陣運算，簡化計算結果精度滿足分析要求。

(3)通過比較分析，相向進路上向分層全尾砂膠結充填法開采，在礦山現有上向進路分層充填法開采的基礎上進行了采場結構參數優化，具有采場支護工程量及采準工程量小，礦塊生產能力大，礦山生產效率高等優點，說明了灰色層次理論在采礦方法的優選中可靠性高，實用性強。

參考文獻

[1]王新民，趙彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數學的采礦方法選擇[J].中南大學學報：自然科學版，2008，39(5)：875-880.

[2]程愛寶，王新民，劉洪強.灰色層次分析法在地下采空區穩定性評價中的應用[J].金屬礦山，2011，416(2)：17-21.

[3]劉文劍，吳湘濱，劉江龍.灰色層次理論在采礦方法優選中的應用[J].金屬礦山，2007，375(9)：20-23.

[4]解世俊.金屬礦床地下開采[M].2版.北京：冶金工業出版社，1999.

[5]劉思峰.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2009.

(收稿日期2015-09-18)

Application of Gray Analytic Hierarchy Process Method in the Optimization Selection of the Mining methods of Zhaoanzhuang Iron Mine

Hu Wai1,2,3Wang Weiping1,2,3Lou Guangwen1,2,3

(1. Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.; 2. State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines; 3. Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

AbstractThe gray analytic hierarchy process method is adopted to conduct comprehensive analysis of the qualitative factors and quantitative factors that affect the selection of the mining method of Zhaojiazhuang iron mine,the preferential order of the four mining methods are obtained to provide reference for the optimization selection of the mining method,besides that,the research results in this paper can also provide engineering application example for the application of gray analytic hierarchy process method in the optimization selection of mining method.

KeywordsMining method, Gray analytic hierarchy method, Optimization method

*“十二五”國家科技支撐計劃項目(編號:2011BAB07B01～05)。

胡崴(1990—)，男，碩士研究生,243000 安徽省馬鞍山市經濟技術開發區西塘路666號。

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