空區頂板冒落沖擊氣浪的強度計算及擋墻設計

仵鋒鋒　程祝祥　何遠富

(1.長沙礦山研究院有限責任公司；2.文山麻栗坡紫金鎢業集團有限公司)

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空區頂板冒落沖擊氣浪的強度計算及擋墻設計

仵鋒鋒1程祝祥2何遠富1

(1.長沙礦山研究院有限責任公司；2.文山麻栗坡紫金鎢業集團有限公司)

摘要采空區頂板冒落所產生的沖擊氣浪會對井下人員、設備等產生嚴重的危害，一般采用封閉、崩落、充填、支撐處理空區，其中封閉法最簡單，在空區與外界的通道架設封閉擋墻。采用流體力學理論及空氣動力學理論計算出空區頂板冒落時所產生的沖擊氣浪強度，并得到沖擊氣浪對空區封閉擋墻的壓力。根據材料力學理論，通過抗剪強度及抗拉強度的校核，計算出擋墻的安全厚度不小于1.9 m，為封閉空區提供了有效的理論依據。

關鍵詞頂板冒落沖擊氣浪風壓擋墻強度

空場法采礦形成的大量采空區一般面積大、形態復雜，如長時間暴露會引起頂板崩落、地表塌陷，產生高速氣流，形成沖擊氣浪[1]，如不采取措施，必將對礦山生產造成重大危害(人員傷害、設備損毀、資源損失等)。近年來許多學者都對沖擊氣浪進行了大量的研究[2]，但是因為巖體內部結構的復雜性及差異性，仍然處于定量研究的階段，難以給出定性的結論。

某礦山采用全面法回采，形成的采空區暴露面積達幾十萬平方米，空區中留有大量的點柱支撐頂板，未采用其他措施，空區長時間的暴露使礦柱不斷片幫變小，空區的存在對礦山安全造成威脅。而且空區之間以及空區與作業區之間相互貫通，也造成井下通風系統漏風和風流短路現象日益嚴重，給井下生產帶來較多安全隱患，也制約井下生產能力。為了保證安全及改善通風，在礦山充填空區之前，需要封閉一些危險的區段。

1風壓計算

頂板大面積冒落時，空區內的氣體承受著比巷道內氣體高的壓力，根據連續性方程得[3]：

(1)

式中，υ1為頂板冒落速度，m/s；A1為采空區面積，m2；υ2為通道中空氣流速，m/s；A2為通道總面積，m2。

根據自由落體運動規律：

(2)

式中，g為重力加速度，9.8 m/s2；H為空區高度，m；其他符號意義同前。

將式(2)代入式(1)得

(3)

根據標準風壓公式[4]：

(4)

式中，P為風壓，Pa；ρ為氣體密度，在標況下空氣密度約為1.293 kg/m3；其他符號意義同前。

將式(3)帶入式(4)得

(5)

礦山區段內空區的總面積達到了50 000 m2，因為有點柱，所以空區不會突然發生整體破壞。根據分析,空區的極限冒落面積A1=13 225 m2，通道總面積A2=192 m2，空區平均高度H=6 m，空氣密度ρ=1.293 kg/m3，代入式(5)，計算得出空區風壓P=0.36 MPa。

2封閉擋墻設計

封閉擋墻在氣壓作用下的破壞方式為沿巷道壁的剪切破壞、類似純彎曲梁的拉伸破壞。通過2種強度校核，按照其中要求的最大厚度確定擋墻厚度。

2.1按剪切破壞計算

混凝土擋墻在正面壓力作用下，可能發生沿巷道壁面的剪切破壞，剪切破壞面為巷道壁面與擋墻側面相交的截面，為了方便擋墻架設，只將擋墻兩側的巷道壁面進行擴刷，將擋墻砌成楔狀，因此，剪切面只有兩側截面。截面面積為

(6)

式中，A3為剪切面面積，m2；a為巷道高度，m；h為擋墻厚度，m。

剪切面上的剪應力為

(7)

式中，τ為剪切面上的剪應力，MPa；Fs為截面剪力，N；l為巷道寬度，m；其他符號意義同前。

按照材料力學理論[5]，剪切強度條件可表示為

(8)

(9)

式中，k為安全系數；fv為材料抗剪強度設計值，MPa。

fv可通過下式計算[6]：

(10)

式中，fc為材料軸心抗壓強度設計值，MPa；ft為材料軸心抗拉強度設計值，MPa。

將式(7)、式(9)、式(10)帶入式(8)，整理得

(11)

擋墻上的壓應力即為沖擊氣浪產生的氣壓，風壓P=0.36 MPa，巷道寬度l=3.5 m，安全系數k=1.2，擋墻采用C20素混凝土，其材料強度按照設計規范取用[7]，C20混凝土軸心抗壓強度設計值fc=9.6 MPa，軸心抗拉強度設計值ft=1.1 MPa，代入式(11)，計算得出擋墻厚度h≥0.31 m。

2.2按純彎曲梁上的正應力計算

混凝土擋墻可簡化為沿擋墻長軸方向的簡支梁(取單位寬度)[8]，由材料力學理論可知[5]，梁純彎曲時橫截面上彎曲正應力為

(12)

式中，M為由作用在梁上的集中荷載所產生的彎矩，N·m；y為梁的任一縱向截面距中性層的距離，m；Iz為橫截面對z軸(橫截面與中性層的交線)的慣性矩，m4。

由式(12)可知，梁的橫截面上的最大正應力發生在距離中性層最遠處。

如圖1所示，均布荷載情況下，梁的中截面彎矩最大，因此，當梁的最大拉應力發生在中截面上，且位于凸出一側離中性層距離最遠處，最大壓應力也發生在中截面上，但位于凹進一側離中性層距離最遠處。由于拉應力和壓應力大小相等，方向相反，而材料抗拉能力遠小于抗壓能力，因此，只需進行抗拉強度校核。

圖1　梁截面受力分析示意

求得最大彎曲正應力后，建立正應力強度條件：

(13)

根據材料力學理論，得到按照純彎曲梁上正應力的強度條件：

(14)

整理得

(15)

將q=0.36×106N/m，l=3.5 m，k=1.2，b=1 m，ft=1.1 MPa代入式(15)，計算得出擋墻厚度h≥1.9 m。

綜合考慮，擋墻厚度h不小于1.9 m。

3封閉擋墻的施工要求

混凝土封閉墻將空區與外部作業面隔離，能有效防止空區巨大冒落所產生的沖擊氣浪的破壞。為了確保空區安全，必須嚴格按照要求施工擋墻。

(1)擋墻的位置必須選擇在巷道中靠近空區且斷面相對較小的位置，以減少工程量。

(2)在擋墻施工之前必須先進行刷幫，使混凝土擋墻以楔形嵌入巷道壁內，提高擋墻的抗剪及抗滑強度。

(3)在澆筑混凝土之前需將擋墻處巷道底板及壁面清理干凈。

(4)要嚴格按照C20混凝土配比配料，確保達到設計強度。

(5)連續澆筑混凝土時，要振搗密實，尤其是墻體要接頂密實，不能留有空隙。

4結論

采空區的冒落危害是采用空場法礦山的重大安全威脅。按照經驗所確定的擋墻厚度太小、強度不夠而難以起到有效的防護作用，或厚度太大造成浪費。本文通過理論計算，確定了頂板冒落所產生的風壓不大于0.36 MPa，以風壓為基礎按照剪切破壞和純彎曲梁的拉伸破壞對封閉擋墻的厚度進行了計算，確定擋墻的厚度應不小于1.9 m，并提出了擋墻施工要求，不但能確保井下發生大面積冒落時的人員與設備安全，而且能夠確保成本最低，為空區治理提供了有效的措施。

參考文獻

[1]鄭懷昌，宋存義，胡龍，等.采空區頂板大面積冒落誘發沖擊氣浪模擬[J].北京科技大學學報，2010，32(3):277-281.

[2]張修玉,張義平，池恩安，等.采空區堅硬頂板大面積冒落時巷道空氣沖擊波的計算[J].礦業研究與開發，2010,30(5)：68-69.

[3]王英，李成.工程流體力學[M].長沙：中南大學出版社，2004.

[4]薩文科，古林，馬雷，等.井下空氣沖擊波[M].北京：冶金工業出版社，1979.

[5]茍文選.材料力學(Ⅰ)[M].北京：科學出版社，2010.

[6]《采礦設計手冊》編寫委員會.采礦設計手冊3：井巷工程卷[M].北京：中國建筑工業出版社，1989.

[7]黃梅.混凝土結構設計計算實例詳解[M].北京：化學工業出版社，2013.

[8]顧祥林.混凝土結構基本原理[M].上海：同濟大學出版社，2004.

(收稿日期2015-10-28)

仵鋒鋒(1982—)，男，工程師，碩士，410012 湖南省長沙市。