MlMO-OFDM系統中一種改進的QRM-MLD檢測算法*

劉　偉，杜　江（成都信息工程大學通信工程學院，四川成都610225）

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MlMO-OFDM系統中一種改進的QRM-MLD檢測算法*

劉偉，杜江
（成都信息工程大學通信工程學院，四川成都610225）

摘 要：在MIMO-OFDM無線通信系統中，常規的QRM-MLD檢測算法的復雜度是固定的。為了降低算法的復雜度，基于傳統的QRM-MLD的樹搜索思想，提出了一種改進的算法，該算法能根據星座點之間的相對距離以及在不同信道條件下接收符號在星座圖中的位置差別，在保留的M個候選值中進一步減少候選點數。仿真結果表明，該算法能保證在誤碼率性能損失很小的情況下大大減少檢測過程的訪問節點數，降低了算法的平均復雜度。

關鍵詞：多輸入多輸出；正交頻分復用；QRM-MLD；球形譯碼；信號檢測

0　引言

在平坦衰落信道下，多輸入多輸出（MIMO）技術能給無線通信系統帶來顯著的容量提升，而正交頻分復用（OFDM）技術能將一個寬帶頻率選擇性衰落信道轉變為若干個窄帶平坦衰落子信道。因此結合二者技術優勢的多輸入多輸出正交頻分復用（MIMO-OFDM）無線通信系統已成為新一代高速無線通信系統中的研究熱點［1-2］。MIMO檢測是MIMO-OFDM系統接收端最復雜的任務，常見的信號檢測算法有：復雜度低但檢測性能不佳的線性檢測方法，如迫零（Zero Forcing，ZF）算法［3］和最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）算法［4］；理論上具有最優檢測性能但復雜度過高的算法，如最大似然（Maximum Likelihood，ML）檢測算法；具有次優檢測性能的方法，如球形譯碼算法［1，5］。球形譯碼算法復雜度比ML算法大大降低，使其能在硬件上得以實現［2，6-8］。按照搜索策略的不同，可將球形譯碼的樹搜索策略分為Fincke-Pohst策略和Schnorr-Euchner策略兩類，也常稱為深度優先樹形檢索和寬度優先樹形搜索［9］。QRM-MLD便是一種寬度優先的樹搜索算法，由于在每層中僅保留M個度量值最小的向下層檢索的節點，因此其復雜度是固定的并且只由M和樹的層數決定［10］。

本文提出的改進算法能在保證誤碼率性能的前提下進一步減少每層中保留的節點數，大大降低了整個檢測過程的平均復雜度。

1　系統模型

考慮具有NT根發射天線和NR根接收天線的MIMOOFDM系統，其中NR≥NT，假設各子信道之間相互獨立且為平坦衰落瑞利信道，則接收信號可表示為：

假設接收端具有理想的信道狀態信息，C表示星座集中星座點的個數，則最大似然解可表示為：

其中，‖y-Hx‖是向量的歐式范數即度量值。對信道矩陣H做QR分解，即H=QR，并且左右兩邊同時乘以QH，則可得到：

由于Q為酉矩陣，不改變度量值大小；R為NT×NT維的上三角矩陣，則度量值可表示為：

2　傳統QRM-MLD檢測算法

QRM-MLD檢測算法的核心由兩部分組成：M算法和QR分解。通過式（4）的變換可將全檢索空間轉換為一個有限制的樹形搜索，最大似然解可變換為：

令ri，j表示R中第i行第j列的元素，假設NT=NR= P，則度量值‖~y-Rx‖2可表示為：

其中，Ti為部分距離PD（Partial Distance）。那么最大似然解可理解為在P級樹搜索中，使得P個部分距離之和最小的候選向量。圖1為一個采用8PSK調制方式的3× 3 MIMO-OFDM系統的QRM-MLD樹搜索過程示意圖，其中實線表示保留路徑，虛線表示裁剪路徑。

圖1　8PSK 3×3 MIMO-OFDM系統QRM-MLD樹搜索過程（M=2）

從圖1可知，傳統QRM-MLD算法從根節點（第4層）開始，按照寬度優先的策略遍歷樹，每層僅保留M個最小PD值的節點，直到到達葉節點（第1層）時結束搜索過程，將具有最小部分距離之和的路徑作為檢測輸出。

3　改進的低復雜度檢測算法

傳統QRM-MLD算法的復雜度主要體現在每層的部分距離PD的計算上，也即和M算法保留的節點個數與樹的層數直接相關。本文提出的改進算法，對M個候選節點進一步添加限制條件：

假設滿足式（7）的節點個數為K，通過合理地設置d2的大小，使得大多數情況下K≤M，從而達到降低復雜度的目的，如功率歸一化的16QAM調制，M=5時該值可設為d2=0.4。然而在信道條件較差的情況下，接收符號將落在星座圖區域的外部，可能導致不滿足式（7）的候選點的存在，這時新的候選節點只保留一個最小值，即K=1。

4　仿真分析

本節主要從復雜度和誤碼率性能兩方面對新算法和傳統算法做了仿真對比分析，仿真參數設置如下：天線配置為4×4；調制方式為16QAM；OFDM子載波數為64；循環前綴長度為16；信道編碼采用1 /2碼率的卷積編碼。

4.1復雜度分析

由于本文提出的新算法與傳統的QRM-MLD檢測算法在搜索思路上基本一致，所不同的只是新算法將每層保留的節點數進一步減少，因此在進行算法復雜度比較時，僅考慮整個檢測過程中需要計算部分距離的節點個數。圖2為復雜度對比分析結果圖，其中傳統QRM-MLD算法的M=5，新算法采用兩種限制條件與傳統算法作比較，分別為d2=0.4，d2=0.447 2。

圖2　復雜度性能對比

從圖2可以看出，該仿真條件下，本文提出的算法檢測過程的平均復雜度大大減少，經過計算分析可知，在兩種限制條件下大致分別減少了27.04%和17.54%。新算法的復雜度隨著信噪比的增加有漸增的趨勢，并且可能大于傳統算法，這是因為信道條件越好，接收符號落在星座圖內部的概率越大，即在新算法限制條件下保留的節點數越多。但是當復雜度高于傳統算法時，此時的誤碼率基本已經降至10-3以下，故并不影響新算法在減少復雜度上的優勢。

4.2誤碼率性能仿真分析

本小節將檢測算法中的ZF算法、MMSE算法、ML算法、傳統的QRM-MLD算法以及本文的新算法放在同一仿真環境下進行誤碼率性能比較，仿真結果如圖3所示。

從圖3可以看出，新算法在信噪比較低時的誤碼率可能會稍大于傳統的算法，隨著信噪比的增加，新算法提升誤碼率性能的效果逐步提升，在BER=10-3時，新算法的兩種情況分別比傳統算法提升了0.5 dB和0.7 dB，并且平均復雜度都有相應的降低。

5　結論

本文基于傳統的QRM-MLD算法思想，提出了一種改進的低復雜度檢測算法。通過復雜度分析和性能仿真分析，通過調整限制閾值的大小，該新算法能在復雜度和性能的表現上獲得較好的折衷效果。

圖3　誤碼率性能對比

參考文獻

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［10］張朝霞，王瓊，劉佳.基于QRM—MLD的MIMO檢測算法研究［J］.通信技術，2013（10）：87-90.

劉偉（1991 -），男，碩士研究生，主要研究方向：無線通信技術與應用。

杜江（1969 -），男，博士后，教授，國務院政府特殊津貼專家，主要研究方向：新一代無線通信技術的理論及其芯片設計。

引用格式：劉偉，杜江.MIMO-OFDM系統中一種改進的QRM-MLD檢測算法［J］.微型機與應用，2016，35（10）：58-59，62.

An improved QRM-MLD detection algorithm for MIMO-OFDM systems

Liu Wei，Du Jiang
（School of Communication Engineering，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China）

Abstract：The complexity of QRM-MLD method is fixed in MIMO-OFDM systems.Based on the traditional QRM-MLD tree-search algorithm，an improved method is proposed.The proposed method can further decrease the number of reserved vector among M candidate vectors according to the distance between symbols on the constellation and the location difference in received symbols in the case of different channel conditions. The simulation results indicate that the improved algorithm can reduce the average comp lexity of detection process by reducing the number of visited nodes with little BER performance loss.

Key words：MIMO；OFDM；QRM-MLD；sphere decoding；signal detection

作者簡介：

收稿日期：（2016-01-26）

*基金項目：四川省科技廳科技創新研發專項——科技支撐計劃資助項目（2014RZ0017）

中圖分類號：TN919.3

文獻標識碼：A

DOI：10.19358 /j.issn.1674-7720.2016.09.020