煤礦沖擊地壓預測的PCA－GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡方法?

高 峰陳連城王連國（.山西大同大學煤炭工程學院,山西省大同市,037003; .中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇省徐州市,008）

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煤礦沖擊地壓預測的PCA－GRNN
神經(jīng)網(wǎng)絡方法?

高 峰1陳連城1王連國2
（1.山西大同大學煤炭工程學院,山西省大同市,037003; 2.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇省徐州市,221008）

摘要為了更合理有效地解決煤礦沖擊地壓危險性預測問題,引入主成分分析法對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本進行信息壓縮,得到?jīng)_擊地壓危險性影響因素的主成分因子,構建BPNN、GRNN、PCA－BP、PCA－GRNN 4種神經(jīng)網(wǎng)絡模型。預測結果表明所建PCA －GRNN模型較之其它3種模型整體工作性能優(yōu)勢明顯,具有很好的預測能力和泛化能力,能較好解釋沖擊地壓與各影響因素間的關系。

關鍵詞沖擊地壓 主成分分析法 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡 電磁輻射預警技術 預測

中圖分類號TD324

文獻標識碼A

目前對沖擊地壓的認識、監(jiān)測和防治方法雖復雜多樣,但由于地質(zhì)工程條件的復雜性,沖擊地壓尚難以完全掌控。沖擊地壓的科學預測是防治沖擊地壓的前提,如能根據(jù)沖擊地壓發(fā)生機理建立明確的數(shù)學模型,將有效解決沖擊地壓預警問題,但目前尚不能得到具有普遍意義的沖擊地壓發(fā)生準則。國內(nèi)外學者應用BP－ANN、模糊模式識別、灰色理論及混沌理論等方法預測沖擊地壓取得了一定成果,但均有不足之處;又相繼提出了突變級數(shù)法、基于隸屬度分析的微震判定法及混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡法,以提高預測效率和準確性。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡GRNN在逼近能力和學習速度上較RBF網(wǎng)絡有更強的優(yōu)勢,網(wǎng)絡最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面,且樣本數(shù)據(jù)較少時,預測效果也較好。混沌免疫粒子群優(yōu)化算法與GRNN相耦合,對回采工作面絕對瓦斯涌出量進行了成功預測;主成分分析法PCA可有效降低數(shù)據(jù)關聯(lián)度。因此,本文將PCA與GRNN相結合對沖擊地壓進行預測。

1　PCA法

1901年,Kart Pearson（英）引入PCA法（Principal Component Analysis）對非隨機變量求擬合直線或超平面,之后,Hotelling將其推廣至隨機變量。PCA法就是一種把原來多個指標簡化為少數(shù)幾個相互獨立作用的綜合指標的一種統(tǒng)計方法,本質(zhì)上屬于數(shù)據(jù)降維技術;其步驟是研究變量的相關系數(shù)矩陣內(nèi)部結構,通過原變量的線性組合,產(chǎn)生相互正交、沒有冗余信息的主成分。

2　GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡

1990年,Donald F.Specht（美）提出GRNN （Generalized Regression Neural Network）,由徑向基隱含層和線性輸出層構成,具有很強非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡結構及高度的容錯性和魯棒性,適于解決非線性問題,在能源、金融分析、控制決策系統(tǒng)等領域應用廣泛。其本質(zhì)是基于非線性的回歸分析,通過計算變量間的相互關聯(lián)程度,最終得出具有最大概率的期望輸出,其數(shù)學表達式為:

式中:f（x0,y）——樣本輸入x0與輸出y的聯(lián)合密度函數(shù);

GRNN可準確捕捉研究對象的主要影響因素,適用于沖擊地壓危險性預測問題研究。

3　沖擊地壓預測的PCA－GRNN法

忻州窯礦位于大同煤田東北部,井田東西長5.7 km,南北寬6.1 km,面積約17 km2。井田范圍內(nèi)地形復雜,黃土梁及V型溝谷發(fā)育,地表高程落差高達204 m。井田總體為一向斜構造形態(tài),已揭露上百條斷層,落差10 m以上正斷層8條。

沖擊地壓影響因素彼此之間存在著相關性,眾多觀測數(shù)據(jù)所反映的信息必然有所重疊。顯然,若能找到幾個綜合因子來代表原眾多變量,既可減少數(shù)據(jù)處理工作量,準確反映原變量的信息,又能使之彼此不相關,提高工作效率,以保證研究準確性。因此,可充分發(fā)揮PCA在有效降低數(shù)據(jù)維數(shù)和GRNN準確預測功能上的各自優(yōu)勢,采用PCA －GRNN法對沖擊地壓危險性進行有效預測。

3.1沖擊地壓影響因素PCA分析

引發(fā)沖擊地壓的主要原因有工程地質(zhì)因素、開采技術條件和組織管理等方面。根據(jù)多年實踐經(jīng)驗和沖擊地壓機理的研究,選取了影響沖擊地壓的因素:煤層厚度X1、煤層傾角X2、埋深X3、地質(zhì)構造情況X4、煤層厚度變化程度X5、煤層傾角變化程度X6、頂板管理X7、卸壓情況X8、響煤炮聲X9等。沖擊強度S分為4類,1為微沖擊、2為弱沖擊、3為中等沖擊和4為強沖擊等四類。選取忻州窯礦12個工作面（巷道）典型樣本數(shù)據(jù),見表1。

表1　典型沖擊地壓樣本

將樣本表中定性描述進行定量化處理:

X4:1為簡單,2為一般,3為較復雜,4為復雜;

X5、X6:1為無變化,2為變化較小,3為變化較大,4為變化大;

X7、X8:1為支護或卸壓差,2為一般,3為較好,4為好;

X9:1為無響煤炮聲,2為少,3為多。

沖擊地壓影響因素指標量化后,利用Matlab 7.2corrcoef（X）函數(shù)計算其相關性系數(shù)矩陣,部分指標相關性高達0.80～0.90,顯然會影響神經(jīng)網(wǎng)絡學習速度和預測精度。故此,采用princomp （X）函數(shù)對標準化后的樣本數(shù)據(jù)進行PCA分析,主成分空間中方差分析結果見表2。

表2　方差分析結果

由表2可知,前3個成分載荷Z1～Z3的累積方差貢獻率達到90.9%,符合主成分方差應占總方差75%～85%的基本要求;為保證計算準確性取前4個成分Z1～Z4,占總方差的比率為95.3%,可認為基本包含原有數(shù)據(jù)的完整信息。

由PCA后計算所得主成分因子載荷矩陣,可以寫出前4個主成分Z1～Z4的因子表達式:

由式（2）～式（5）對標準化后的沖擊地壓數(shù)據(jù)進行PCA計算,在保證計算準確性的基礎上,壓縮原始數(shù)據(jù)得到主成分分析后的沖擊地壓樣本表3,以作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算數(shù)據(jù)。

表3　主成分分析后沖擊地壓樣本

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡模型設計

應用MATLAB語言編寫B(tài)PNN、GRNN、PCA－BPNN、PCA－GRNN程序,將表3前8組和后4組數(shù)據(jù)分別作為訓練樣本、檢驗樣本,進行學習和訓練,以驗證上述沖擊地壓預測模型的智能性和泛化能力。BPNN模型拓撲結構為5－15－1,即采用3層結構（輸入層、輸出層和1個隱含層）,輸入層節(jié)點數(shù)為5,輸出層節(jié)點數(shù)為1,隱含層節(jié)點數(shù)15;設置訓練函數(shù)traingdx,閾值和權值的學習函數(shù)learngdm,性能函數(shù)mse;訓練次數(shù)1000 次,訓練誤差目標0.005;調(diào)用newff（P,T）函數(shù)建立網(wǎng)絡模型。GRNN網(wǎng)絡中的spread即光滑因子對網(wǎng)絡的預測性能有較大影響,調(diào)用newgrnn （P-trian,T-trian）函數(shù)建立廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型,經(jīng)多次試算當spread取0.2時,網(wǎng)絡有較好擬合精度。經(jīng)過反復訓練后,各網(wǎng)絡的性能均達到預期要求,神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線如圖1所示。

由圖1可知,BPNN、GRNN、PCA－BPNN、PCA－GRNN網(wǎng)絡模型的平均絕對誤差分別為7.1%、5.6%、4.5%、3.4%。同時,PCAGRNN模型的訓練最大絕對誤差僅為5.1%,并且上下波動、變化較為平穩(wěn),有效避免了陷入局部最優(yōu)解;而BPNN、GRNN模型的絕對誤差明顯高于其他兩網(wǎng)絡模型,且上下波動強烈;PCA－BPNN模型絕對誤差雖波動幅度不大,但其均值高于PCA－GRNN模型。故PCA－GRNN模型預測能力更強。

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練誤差曲線

應用檢驗樣本進行網(wǎng)絡預測準確性測試,4種神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果對比如圖2所示,PCAGRNN模型的預測能力整體上明顯高于BPNN、GRNN、PCA－BPNN模型。

圖2　4種神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果對比

綜合分析圖1和圖2可知,BPNN平均訓練誤差為7.2%,平均預測誤差為7.6%,預測精度較差;而GRNN模型避免了隱含層神經(jīng)元的數(shù)量需人為確定的難題,具有收斂速度快、調(diào)整參數(shù)少和不易陷入局部極小值等優(yōu)點,預測相對誤差為5.8%,平均預測誤差為6.4%,預測精度仍有待提高;PCA－BPNN模型訓練時間較合理,算法穩(wěn)定,泛化能力強,平均訓練誤差為4.2%,平均預測誤差為4.3%,精度高,預測效果較好;PCA－GRNN模型平均訓練誤差為3.5%,平均預測誤差為3.6%,在逼近能力、學習速度上較其他3種網(wǎng)絡有更強優(yōu)勢,樣本數(shù)據(jù)少、存在不穩(wěn)定數(shù)據(jù)時,可使網(wǎng)絡更快收斂于樣本積聚較多的優(yōu)化回歸面,適用于沖擊地壓預測。

4　應用實例

西二盤區(qū)11＃煤層8929工作面位于井田北部,走向長365 m,傾斜長75 m,開采深度320 m,煤厚8～12 m,傾角6°～13°。基本頂為厚50～60 m的灰白色中砂巖,底板為2.5～3.0 m灰色中、細砂巖。地質(zhì)構造復雜,區(qū)內(nèi)有F1斷層斜穿過該區(qū)域,斷層落差2.0～3.5 m。據(jù)地質(zhì)和生產(chǎn)部門的統(tǒng)計資料,煤層厚度和煤層傾角相對變化較大,巷道頂板管理整體水平一般,響煤炮聲較為頻繁;同時,由于采用多種防沖措施,卸壓效果較好。現(xiàn)對該工作面進行沖擊地壓危險性PCA－GRNN預測,首先將井下實地調(diào)研所得沖擊地壓預測樣本數(shù)據(jù)標準化處理,其結果為（0.8667,0.9455,0.4512, 1.0000,0.5000, 0.5000, 0.3333, 0.6667, 1.0000）;然后再進行PCA分析以獲得包含數(shù)據(jù)主要信息的主成分,其結果為（－0.2782, －0.4795,－1.5331,0.1434）;再將上述主成分計算結果輸入已經(jīng)建立的PCA－GRNN模型;最后調(diào)用sim（net,p）函數(shù)完成網(wǎng)絡仿真。該次沖擊地壓PCA－GRNN預測結果為2.998,與中等沖擊強度量值的偏差為2‰（小于目標偏差值5‰）,故此判斷為中等沖擊強度類型。

煤巖體破裂伴隨電磁輻射現(xiàn)象,基于煤體應力監(jiān)測技術的電磁輻射法,在準確識別井下電磁輻射序列含有的災害前兆信息基礎上,可對工作面范圍的沖擊地壓危險辨識,能有效指導沖擊地壓預測。電磁輻射強度反映煤巖體受載、變形破裂的強度,脈沖數(shù)則反映煤巖體變形和微破裂的頻次;兩參數(shù)綜合反映煤巖體前方應力的集中程度,可作為沖擊地壓預測的指標。采用KBD5礦用電磁輻射監(jiān)測儀,實時監(jiān)測8929工作面的5929巷道有沖擊危險的重點區(qū)域,在工作面超前支護的后方布設測點, 7月10日該巷電磁輻射監(jiān)測數(shù)據(jù),如圖3所示。

一般情況下,電磁輻射臨界值可取1.5倍的多個實際發(fā)生沖擊地壓時當班電磁輻射數(shù)據(jù)平均值。由圖3可知,電磁輻射強度為96 m V,脈沖數(shù)為850 Hz,已超過該礦統(tǒng)計所得的電磁輻射臨界值,故而根據(jù)經(jīng)驗判斷發(fā)生中等強度的沖擊地壓現(xiàn)象可能性很大,應進一步加強該工作面沖擊地壓的監(jiān)測工作。

圖3　電磁輻射監(jiān)測數(shù)據(jù)

井下監(jiān)測結果表明,7月12日在超前支護30 m范圍內(nèi)發(fā)生沖擊地壓,兩側炸幫較嚴重,深度約為2～3 m,巷道斷面縮小,拋出煤約50 t,巷高最低處僅有1.2 m,最窄處約1.5 m;20余架工字鋼架棚受沖擊變形,木背板大部分折斷,推倒20多根單體液壓柱,3根扭曲變形,影響了礦井安全生產(chǎn)。可見,實際情況與PCA－GRNN預測結果吻合,從而驗證了該模型的有效性。

5　結論

PCA法對眾多定性、定量沖擊地壓指標數(shù)據(jù)進行有效降維,在不丟失原有數(shù)據(jù)總方差比率95.3%完整信息的基礎上,找出了4個關鍵主成分因子表達式以取代眾多指標,減少了次要因素的過度干擾;構建的PCA－GRNN網(wǎng)絡模型大幅度提高沖擊地壓危險性預測準確度,是一種沖擊地壓危險性預測新方法。由試驗巷道電磁輻射法監(jiān)測數(shù)據(jù),對比電磁輻射臨界值判斷為中等沖擊強度;將PCA－GRNN模型應用于該巷道沖擊地壓預測工程實踐,預測結果也為中等沖擊強度,與井下調(diào)查到的現(xiàn)場沖擊地壓情況相符。故PCA－GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡方法可實現(xiàn)沖擊地壓有效預測,具有實際運用價值。

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（責任編輯張毅玲）

Neural network method of PCA and GRNN for rock burst prediction in coal mine

Gao Feng1,Chen Liancheng1,Wang Lianguo2
（1.School of Coal Engineering,Shanxi Datong University,Datong,Shanxi 037003,China; 2.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China）

AbstractIn order to more reasonably and effectively solve the risk prediction problem of rock burst in coal mine,the PCA（Principal Component Analysis）was introduced to compress the information from input samples of the GRNN（Generalized Regression Neural Network）,and find the principal component of rock burst risk influencing factors,four neural network models were built,which included BPNN,GRNN,PCA-BP and PCA-GRNN.The prediction results indicated that the PCA-GRNN model showed more excellent network performances and higher prediction accuracy and generalization ability than the other three models,which was able to analyze preferably the relationship between the rock burst and each influencing factor.

Key wordsrock burst,PCA,GRNN,early warning technology for electromagnetic radiation,prediction

作者簡介:高峰（1977－）,男,山東泰安人,副教授,博士,主要從事巖土工程方面的教學和研究工作。

基金項目:?國家自然科學基金項目（50874103）,山西省軟科學研究計劃項目（2014041068－4）