托卡馬克內部線圈導體偏心缺陷渦流檢測探頭參數優化

趙宏達,任學冬,喬海燕,劉廣華,李　勇,陳振茂

(1.中航工業北京航空材料研究院， 北京 100095;2.航空材料檢測與評價北京市重點實驗室， 北京 100095;3.材料檢測與評價航空科技重點實驗室, 北京 100095;4.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室， 西安 710049)

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托卡馬克內部線圈導體偏心缺陷渦流檢測探頭參數優化

趙宏達1,2,3,任學冬1,2,3,喬海燕1,2,3,劉廣華1,2,3,李勇4,陳振茂4

(1.中航工業北京航空材料研究院， 北京 100095;2.航空材料檢測與評價北京市重點實驗室， 北京 100095;3.材料檢測與評價航空科技重點實驗室, 北京 100095;4.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室， 西安 710049)

摘要：針對托卡馬克內部線圈導體在加工過程中可能會產生偏心缺陷，導致中間陶瓷層絕緣效果降低的問題，通過不同結構柔性渦流探頭及各種放置方式下檢出效果的對比,分析了探頭優化配置方式。為進一步提高檢出靈敏度，基于退化磁矢位(Ar)方法進行了數值計算，探討了不同尺寸參數的柔性探頭對檢出效果的影響，對探頭尺寸參數進行了優化，為實際檢出時渦流探頭的設計提供了理論依據。

關鍵詞：內部線圈；渦流檢測；偏心缺陷；參數優化

內部線圈安裝在托卡馬克裝置屏蔽模塊后面的真空容器壁上，主要用來控制等離子體邊界局域模式、電阻墻模式和垂直穩定性，在整個試驗反應堆的運行中起著重要作用[1]。內部線圈的具體結構為雙層套管型導體，內部銅管為導電部件，內部通以冷水進行冷卻。由于真空室內部環境具有超高溫、強磁場以及強輻射等特點，內部線圈外管選用高鎳合金Inconel 625制成的外管來確保整個套管導體的強度，且內管與外管之間由壓實的氧化鎂顆粒填充以保持絕緣[2]。由于內部線圈導體加工成型過程中需要擠壓，擠壓過程中可能導致套管導體結構內部銅管產生與外側鋼管不同軸，即發生偏心，而引起中間氧化鎂陶瓷層厚度分布不均勻，影響其絕緣效果，甚至可能導致等離子體破裂等嚴重事故的發生。因此，對內部線圈導體結構偏心缺陷進行無損檢測尤為重要。

渦流檢測以電磁感應原理為基礎，具有檢測速度快、無耦合劑、檢測靈敏度高以及易于實現自動化等優點，適用于導體的無損檢測[3-4]。通過數值計算及試驗研究，筆者提出了使用特定頻率下測得的差分電阻值來評價套管導體偏心程度的方法。此外，通過使用柔性探頭代替剛性探頭以減小提離效應，并對探頭的不同放置方式下的檢出效果進行了探究，提出了采用絕對式柔性探頭進行檢測的最佳方案[5-6]。在已有的研究基礎上基于退化磁矢位(Ar)方法進行數值計算，探究不同尺寸參數的柔性探頭對檢出效果的影響，對探頭尺寸參數進行優化，為實際檢出時渦流探頭的繞制提供了理論依據。

1數值計算方法

Ar法是一種計算渦流場和渦流檢測信號的有限元方法，具有良好的計算精度[7]。由于在Ar法中電流源場的磁矢位和渦流源場的磁矢位是獨立考慮的，所以在實際計算中無需對探頭進行有限元網格劃分，極大地方便了檢測信號的計算。基于Ar法對9 kHz激勵頻率下不同偏心距離(0，0.5，1，1.5，2.0 mm)的檢出信號進行計算，并提取信號的實部分量進行分析。內部線圈具體參數如表1所示。數值計算模型如圖2所示，檢測探頭為絕對式柔性探頭，沿偏心方向放置，具體參數為:外徑R=20 mm，內徑r=5 mm，高h=1.5 mm，n=320匝。

為分析不同參數的柔性探頭的檢出效果，保持單匝線圈通電電流不變，采用單一變量法，對于R,r,h,n四個參數，令其中三個不變，對9 kHz激勵頻率下的檢出信號進行數值計算。對計算結果進行分析，探究不同參數的柔性探頭對檢出效果的影響。

圖1　內部線圈導體示意

圖2　數值計算模型

線圈外徑/mm內徑/mm厚度/mm電導率/(S·m-1)相對磁導率內管46.0033.306.355.7×1071.00外管59.0051.004.008.1×1051.00中間層51.0046.002.5001.00

2數值計算結果對檢測效果的影響

2.1探頭外徑對檢測效果影響

保持探頭的激勵頻率及單匝線圈通電電流不變，令內徑r=5 mm，高度h=1.5 mm，匝數n=320匝。激勵頻率為9 kHz,線圈外徑R分別為10,15,20,25,30 mm時，數值計算結果如圖3所示。

圖3　線圈外徑不同時差分電阻-偏心距離曲線

在圖3中，橫坐標為偏心距離，縱坐標為差分電阻值。每條曲線的變化率對應此時的檢出靈敏度。由于圖3中各曲線線性度較好，各曲線斜率絕對值即為此時檢出靈敏度。從圖3可以看出，當檢測條件及線圈探頭其他參數不變時，隨線圈外徑的增大，差分電阻值呈現不斷減小的趨勢，且檢出靈敏度也增大。

2.2探頭內徑對檢測效果影響

保持探頭的激勵頻率及單匝線圈通電電流不變，令外徑R=20 mm，高度h=1.5 mm，匝數n=320匝。激勵頻率為9 kHz,線圈內徑r分別為3,5,7,10,15 mm時，數值計算結果如圖4所示。

圖4　線圈內徑不同時差分電阻-偏心距離曲線

由圖4可以看出，當檢測條件及線圈其他參數不變時，隨線圈外徑的增大，差分電阻值呈現不斷減小的趨勢，且檢出靈敏度也在提高。

2.3探頭高度對檢測效果影響

保持探頭的激勵頻率及單匝線圈通電電流不變，令R=20 mm，r=5 mm，匝數n=320匝。激勵頻率為9 kHz,線圈高度h分別為0.5,1,1.5,2,2.5 mm時，數值計算結果如圖5所示。

圖5　線圈高度不同時差分電阻-偏心距離曲線

由圖5可以看出，當檢測條件及線圈探頭其他參數不變時，隨著線圈高度的增加，差分電阻值呈現遞增的趨勢，檢出靈敏度減小。

2.4探頭匝數對檢測效果影響

保持探頭的激勵頻率及單匝線圈通電電流不變，令R=20 mm，r=5 mm，高度h=1.5 mm。激勵頻率為9 kHz,當線圈匝數n分別為200,260,320,380,440時，數值計算結果如圖6所示。

圖6　線圈匝數不同時差分電阻-偏心距離曲線

由圖6可以看出，當檢測條件及線圈探頭其他參數不變時，隨著線圈匝數的增加，差分電阻值呈現遞減的趨勢，且檢出靈敏度也增大。

通過以上分析可以發現，當其他條件不變，分別增大線圈的外徑、內徑以及線圈匝數時，差分電阻值會隨之減小，且減小趨勢較為明顯；當其他條件不變，增大線圈的高度時，差分電阻值會隨之增大，但通過比較可發現，增大趨勢并不明顯。因此，對于內部線圈導體的偏心缺陷渦流檢測，線圈的外徑、內徑以及線圈匝數較線圈高度對檢出靈敏度的影響更大。實際檢出試驗中，應盡量保證線圈的外徑、內徑以及線圈匝數達到要求。

3基于正交試驗法的線圈參數優化

3.1正交試驗設計

正交試驗法是利用排列整齊的正交表來對試驗進行整體設計、綜合比較、統計分析，實現通過較少的試驗次數找到較好的生產條件，以達到最好的生產效果。正交表能夠在因素變化范圍內均衡抽樣，使每次試驗都具有較強的代表性，由于正交表具備均衡分散的特點，保證了全面試驗的某些要求，這些試驗往往能夠較好或更好地達到試驗目的[8]。因此安排合理的正交試驗分析線圈外徑、內徑以及線圈匝數對檢出靈敏度的影響程度具有可行性。

考慮外徑和內徑的交互作用(此為虛因素，不影響試驗的設計)。選取四因素、三水平的L9(34)正交表進行正交試驗設計，具體因素與水平的選取由表2給出。

表2　因素及水平選取

3.2正交試驗結果

根據正交試驗表選取的9個樣本進行數值計算，提取檢出信號電阻分量進行分析得到差分電阻值與偏心距離之間的關系，對曲線進行線性擬合，所得擬合直線斜率絕對值即為檢出靈敏度。將檢出靈敏度作為分析指標yi，此時正交試驗及極差分析如表3所示。

在正交試驗分析中，各因素對應極差反映了其對于試驗指標的影響大小。因此，由表3得出，線圈匝數n的影響最大，線圈外徑R的影響次之，然后是線圈的內徑r，線圈外徑R與內徑r的交互作用影響最小。

表3　正交試驗結果分析

4結論

對托卡馬克內部線圈導體偏心缺陷的渦流檢測，探頭的檢出靈敏度隨探頭線圈的外徑、內徑以及匝數的增大而顯著提高；探頭的檢出靈敏度隨探頭線圈高度的增大而減小，且影響較小。進一步的正交試驗揭示了線圈的外徑、內徑、外徑同內徑的交互作用以及線圈匝數四個因素對于提高檢出靈敏度的重要性依次為匝數、外徑、內徑、外徑*內徑。因此，實際制作渦流探頭時，為提高檢測靈敏度，應做到以下幾點：

(1) 盡量保證探頭匝數足夠多，此時可以選直徑較小的漆包線進行線圈的繞制。

(2) 應盡量增大探頭的外徑和內徑，減小線圈的高度。

(3) 當線圈的匝數一定時，增大探頭的外徑可以減小線圈的厚度，厚度減小的同時會提高檢測靈敏度。此外，對于柔性探頭，厚度的減小可以提高線圈探頭的柔韌性，增強其與待檢導體的貼合度，有利于減小提離效應帶來的誤差。

參考文獻:

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[2]VILLARI R, PETRIZZI L, BROLATTI G, et al. Three-dimensional neutronic analysis of the ITER in-vessel coils[J]. Fusion Engineering and Design, 2011, 86(6): 584-587.

[3]任吉林，林俊明.電磁無損檢測[M].北京：科學出版社，2008.

[4]徐可北，周俊華.渦流檢測[M].北京：機械工業出版社，2004.

[5]趙宏達，蔡文路，李勇,等.托卡馬克內部線圈套管導體偏心缺陷的渦流檢測方法[J]. 無損檢測，2013,35(10):63-66.

[6]趙宏達，李勇，陳振茂,等.基于柔性渦流探頭的托卡馬克內部線圈導體偏心缺陷渦流檢測[J]. 無損檢測，2014,36(11):15-17.

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Parameter Opitimization of Eddy Current Testing Probe for Evaluation of Eccentricity in Conductors of Tokamak In-Vessel Coils

ZHAO Hong-da1,2,3, REN Xue-dong1,2,3, QIAO Hai-yan1,2,3, LIU Guang-hua1,2,3, LI Yong4, CHEN Zhen-mao4

(1.AVIC Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China;2.Beijing Key Laboratory of Aeronautical Materials Testing and Evaluation, Beijing 100095, China;3.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Materials Testing and Evaluation, Beijing 100095, China;4.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

Abstract：During manufacture procedure of IVCs, eccentricity may occur between the inner and outer tubes. Large eccentricity could seriously reduce the insulation property of the middle ceramic layer of IVC conductor and weaken the performance of entire IVC. Therefore, it is necessary to evaluate the eccentricity of IVCs by using non-destructive testing techniques. An eddy current testing method based on flexible probe had been proposed in early studies of authors. To enhance the sensitivity of the eddy current testing method further, in this paper, a numerical simulation was performed based on the reduced magnetic vector potential method (Ar) to investigate the influence of probe size on the testing sensitivity. Simulation results clarified the optimized parameters of flexible probe, and provide a theoretical basis for the design of flexible probe for practical application.

Key words:In-vessel coil; Eddy current testing; Eccentricity; Parameter optimization

收稿日期：2015-07-30

作者簡介：趙宏達(1989-),男,碩士,助理工程師,主要從事滲透檢測及電磁檢測研究工作。通信作者: 趙宏達, E-mail: zhaohd621@163.com。

DOI:10.11973/wsjc201605004

中圖分類號：TG115.28

文獻標志碼：A

文章編號：1000-6656(2016)05-0014-04