尖崗水庫水文站中長期汛期降水量預報分析

□李曉光（河南省鄭州水文水資源局告成水文站）

尖崗水庫水文站中長期汛期降水量預報分析

□李曉光（河南省鄭州水文水資源局告成水文站）

尖崗水庫位于鄭州市地勢較高的西南部，賈魯河干流的上游，控制流域面積113km2，是鄭州頭上的一盆水。尖崗水庫流域面積較小，由于地理位置特殊，地面和河道坡降大，造成匯流時間短，來勢猛的特點。尖崗水文站的中長期洪水預報關系到尖崗水庫防汛調度安全和鄭州市人民的生命財產安全。通過用統計學方法結合氣象學、水文學和水文中長期預報、計算機相關知識，對尖崗水文站的多年年降水量，用多元回歸法作出尖崗水文站的年降水量預報模型，并進行檢驗和評定。

中長期；多元回歸；預報模型;檢驗

0 引言

尖崗水庫位于賈魯河上游，鄭州市地勢較高的西南方向，距市區約10km。尖崗水文站是在其下方設置的為水庫防汛服務的國家級水文站。尖崗水庫水文站的防洪預案針對的是壩區及市區人民的生命財產安全。

1 資料來源及處理方法

1.1 資料來源

本次逐年降水量長期預報模型研制依據的基本資料為H500mb（20N、70、80、90E）三點高度、H500mb（50－55N、70－90E＋40－45N＋65－85E）巴爾喀什湖區1等22個氣象因子1953-1999年共47a的資料及河南省鄭州水文水資源局尖崗水文站1954-1996年的逐年汛期降水量資料（因賈魯河尖崗水文站最高洪水多發生于每年的6-9月，因此選定以尖崗水文站的6-9月降雨量資料，作為預報對象）共同組成參選預報。

1.2 資料處理

所收集到的22個氣象因子資料及尖崗水文站的年汛期降水資料進行整理（尖崗水文站逐年汛期降水量長期預報模型研制基本資料），為方便起見預報因子和對象可按年排列，如某因子，從資料的第一年到最后一年，排成一列；另一因子也從資料的第一年到最后一年，排成第二列；...以此類推。用Excel和Access建立的數據表，對于其中的數據表具體要求有：參與計算的字段要求是數值字段；各個記錄最好不為空，可填為0；所有字段的記錄個數盡量都相同。

所選用的預報相關因子用“統計回歸方程”軟件計算回歸方程，置信度取0.05，rα=0.36。見表1。

表1 1954─2000年汛期6─9月降水量表

2 計算原理和公式

2.1 計算原理

回歸分析是用數理統計方法研究因變量和自變量之間變動比例關系的一種數學方法，最終結果一般是建立某種經驗性的回歸方程。

本次模型研制采用23個預報因子（1952─1996年）與預報對象—尖崗水文站年汛期降水量（1954─1996年）進行線性回歸分析。用多元回歸建立預報模型，并對模型進行了精度評定及用1997─2000年的實測資料對兩個預報模型進行可信度檢驗。

多元回歸分析是把已挑選出來的預報因子一次引入建立回歸模型，若預報對象為Y，已挑選出m個前期預報因子為x1, x2，…，xm，則回歸模型為

按最小二乘原理，用一般的高斯消去法確定回歸系數后就可確定回歸方程。

2.2 計算公式

挑選因子時單相關系數計算

多元回歸

多元回歸分析是把已挑選出來的預報因子一次引入建立回歸模型，若預報對象為Y，已挑選出m個前期預報因子為x1,x2，…，xm，則回歸模型為

回歸效果檢驗采用以下方法：

復相關系數R：

剩余標準差Sy：

Sy越小表示回歸效果愈好。

回歸效果的F檢驗：

F越大，則回歸效果愈好。根據確定的信度，在F分布表中根據自由度m與n-m-1查出相應的Fα，當計算出的F＞Fα，則回歸效果顯著。

3 長期預報模型的建立

用1954─1996年尖崗水文站43a的年汛期降水量資料建立計算方程，計算過程采用“統計回歸方程”軟件進行計算。并用1997─2000年尖崗水文站汛期降水量資料來檢驗預報模型。并將計算結果建立的預報數據表進行相關分析。

3.1 預報因子的物理考察

根據影響長期水文過程的因素，用成因分析方法考察預報對象與預報因子之間物理聯系，從中挑選出具有一定物理意義的預報因子，既預報因子的物理考察。

3.2 預報因子的統計考察

在經物理考察挑選出前期預報因子的基礎上，為了使預報因子與預報對象之間具有較好的相關性，且要求各因子之間能互相獨立，進一步對預報因子進行統計考察，從中挑選出一些有效因子。

3.3 模型的建立

本次挑選預報因子不是對預報對象（尖崗水文站年汛期降水量）相應時間的前一固定時段的因子進行挑選而是采用對22個預報因子的每一個因子，將預報對象（尖崗水文站年汛期降水量）相應時間的前1個月─12個月的歷年數值與預報對象降水量歷年數值建立相關，選用相關性最好的月份數值，通過檢驗來挑選因子，最終挑選了7個因子。

在挑選出的前期預報因子的基礎上，根據1953─1997年43個前期預報因子及1954─1996年尖崗水文站年汛期降水量，用多元回歸方法建立預報模型。采用程序進行計算（信度取0.05）。

根據所選擇的預報因子及所選擇的預報對象建立回歸方程為：

汛期降雨量P預報模型回歸系數見表2。

表2 尖崗水文站年汛期降雨量P預報模型回歸系數表

4 多元回歸模型的檢驗

通過計算得全年降雨量預報模型復相關系數R、回歸效果的F檢驗，具體如下：復相關系數沒有正負之分，愈接近1說明回歸效果愈好，復相關系數R=0.73，當α=0.05時，R=0.73＞Rd，效果顯著，說明建立的回歸方程的回歸效果符合要求。F檢驗是衡量回歸效果是否顯著的，規定F=2.33，此次回歸方程的檢驗值F＞2.33；Fα=2.23，F檢驗=5.73＞Fα，說明回歸效果顯著。

5 結果分析

5.1 擬合誤差檢驗

根據已建立的年平均雨量預報模型所用的1954－1996年共43a的實際年汛期降水量對預報模型進行歷史擬合檢驗，根據相對誤差在0.20以內的年份占總年份的65%以上的要求，選定的因子到68%符合要求。見圖1。

圖1 1954─1996年汛期雨量歷史擬合檢驗曲線圖

根據《水文情報預報規范》（SL250-2000）的要求，對以上長期預報回歸模型作精度評定及實際預報精度評定。評定合格率為68%。

5.2 預報誤差檢驗

根據已建立的全年降水量預報模型對1997-2000年共4a的實際降水量對預報模型進行歷史預報檢驗。根據現行的《水文情報預報規范》第4.5.3條和第4.5.4條規定，評定合格率為65%以上。

6 結論

尖崗水文站汛期降雨量預報模型中，多元回歸預報模型的預報因子有7個，復相關系數高，模型擬合精度好，但實際預報精度低，這是由模型的特點決定的。

多元回歸屬于多元、正態、線性回歸，具有客觀定量等優點。多元回歸比較全面地綜合了多個預報因子的作用，所以相關系數較高。

通過以上綜合分析，得出結論：比較全面地綜合多個因子的作用，使預報定量化。回歸方程反映了預報因子和對象之間的平均關系，異常情況反映不出。預報因子主次不分，因子間相互不獨立。從衡量預報的精度看，回歸中可能包含了對預報對象作用不大的因子，從而降低了預報精度，影響方程的穩定性。選取適當的方法對影響尖崗水文站降雨的氣象要素資料，進一步分析，以完善多元回歸預報模型。

（責任編輯：韋詩佳）

TV124

B

1673-8853（2016）09-0033-03

2016-06-19