基于EMD的PM2.5趨勢分析

董小剛,　周明眉，　秦喜文，　劉媛媛，　張　瑜

(長春工業大學 基礎科學學院， 吉林 長春　130012)

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基于EMD的PM2.5趨勢分析

董小剛,周明眉，秦喜文*，劉媛媛，張瑜

(長春工業大學 基礎科學學院， 吉林 長春130012)

摘要：利用經驗模態分解(EMD)來處理北京市PM2.5的高頻數據，提取其趨勢項進行分析。結果表明,PM2.5的趨勢項單調遞減，經驗模態分解(EMD)提取趨勢項方法可以用來PM2.5趨勢分析。

關鍵詞：PM2.5； 經驗模態分解； 固有模態函數

0引言

近年來,我國城市的霧霾現象越來越嚴重，主要是由于空氣中的細小顆粒物PM2.5的影響，所以目前對于PM2.5的研究已經引起國際的關注，成為熱點問題[1]。由細顆粒物造成的灰霾天氣對人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大，被吸入人體后會引發包括哮喘、支氣管炎和心血管病等方面的疾病，可見對其趨勢項的提取和分析尤為重要。近年來，有許多學者在此方面做了研究，如李慧浩[2]等研究了趨勢項的提取方法的對比，并驗證了EMD方法在提取趨勢項方面比其他方法更好[3-6]，對于有噪聲的非平穩時間序列運用EMD方法分解后可以更好地進行分析、研究和預測等[7-8]。

文中運用EMD方法對北京市的PM2.5高頻數據進行分解，得到固有模態函數和趨勢項，通過對趨勢項的研究進而估計和分析北京市的PM2.5的走勢及性質，從而對空氣質量的治理和提升有很大的幫助。

1經驗模態分解

經驗模態分解過程大致如下：

1)對于給定的時間序列P(t)找到其局部極值(極大值，極小值)。

2)構造上包絡(極大值)和下包絡(極小值)，分別用3次樣條局部極大值和局部極小值算法。

3)估計兩個包絡的平均值

(1)

4)第一部分的估計

(2)

5)如果h1(t)滿足上述條件，則稱為一個IMF(固有模態函數)，h1(t)是第一個固有模態函數，如果h1(t)不滿足上述條件，將其作為新的時間序列重復以上步驟直到第k次，即h1k(t)為固有模態函數，第一個固有模態函數C1(t)：

(3)

第一個殘余為:

(4)

直到rn(t)為單調函數或者常數，EMD分解結束。這樣，原始信號P(t)被分解成n-1個固有模態函數和趨勢項：

(5)

2實證分析

2.1數據來源

文中的原始數據為中國駐美國大使館發布的2013年1月1日至2014年9月30日的北京市每小時的PM2.5數據，總數據量為15 312個。研究所采用的數據是提取每天24個數據的平均值作為一天代表，共提取639個數據，分析是通過MATLAB軟件編程實現的。

2.2EMD分解結果及趨勢分析

原始數據時序圖如圖1所示。

圖1　原始數據時序圖

從圖中可以看到該序列是非平穩的時間序列，進而對其進行EMD分解，使其平穩化，最終經過EMD分解得到7個IMF和1個趨勢項，這里列舉部分IMF圖像，如圖2所示。

圖2　 EMD分解的部分固有模態函數和趨勢項

從原始數據中沒有發現PM2.5明顯的發展規律，但通過EMD分解得到固有模態函數和趨勢項，可以發現EMD分解后的趨勢項呈下降趨勢，說明北京市的PM2.5情況越來越好，空氣質量有明顯提高。從圖中可以發現，EMD方法對趨勢項的提取精確、有效，這對分析高頻數據有很大的價值。

3結語

通過利用EMD方法對北京市PM2.5高頻數據進行分解，并提取分析趨勢項，可以看到PM2.5的趨勢項是單調不升的序列；研究表明，EMD是一種較好的趨勢項提取方法，對PM2.5的走勢提取很清晰、簡潔，而對北京市的空氣質量給出了合理的走勢分析，這對未來環境治理提供了相關的幫助。

參考文獻：

[1]李廣德,李效文.北京市區春夏PM2.5和PM10濃度變化特征研究[J].環境科學與管理,2013(5):52-56.

[2]李慧浩,許寶杰,左云波,等.基于小波變換和EMD方法提取趨勢項對比研究[J].儀器儀表與分析檢測,2013(3):28-30.

[3]李振興.結合經驗模態分解的振動信號趨勢項提取方法[J].飛行器測控學報,2011,30(1):56-60.

[4]陳雋,李杰.振動信號趨勢項提取的幾種方法及其比較[J].福州大學學報：自然科學版,2005,33(s0):42-45.

[5]郭淑卿.EMD的頻帶濾波篩分方法[J].中國民航大學學報,2008,26(4):30-33.

[6]宋國鋒,董小剛,秦喜文.EMD方法在高頻數據去噪中的應用[J].長春工業大學學報:自然科學版,2013,34(6):601-605.

[7]Huang N E, Shen Z, Long S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A,1998,1971(454):903-995.

[8]Zhaohua Wu, Norden E Huang. A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method [J]. Proceedings of the Royal Society,2004,2046(460):1597-1611.

PM2.5 trend analysis based on EMD

DONG Xiaogang,ZHOU Mingmei,QIN Xiwen*,LIU Yuanyuan,ZHANG Yu

(School of Basic Science, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：Empirical Mode Decomposition (EMD) method is used to deal PM2.5 high-frequency data from Beijing. The trend is extracted and results show that it is monotone decreased. It can be concluded that the EMD method can be utilized to analyze the trend of PM2.5.

Key words：PM2.5; Empirical Mode Decomposition (EMD); intrinsic mode function.

收稿日期：2016-01-19

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11301036,11226335,11071026)

作者簡介：董小剛(1961-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業大學教授，博士,主要從事高頻時間序列數據方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn. *通訊作者：秦喜文(1979-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業大學副教授，博士，主要從事HHT理論與應用方向研究,E-mail:27869956@qq.com.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.2.15

中圖分類號：O 213

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)02-0179-03