兩種數(shù)據(jù)可靠性檢驗(yàn)方法的應(yīng)用效果比較

武東輝

(天津市水利勘測設(shè)計(jì)院,天津 300204)

兩種數(shù)據(jù)可靠性檢驗(yàn)方法的應(yīng)用效果比較

武東輝

(天津市水利勘測設(shè)計(jì)院,天津 300204)

數(shù)據(jù)探測法和選權(quán)迭代法是數(shù)據(jù)可靠性檢驗(yàn)的兩種常用方法,通過分析其基本理論與數(shù)學(xué)公式,說明兩種方法的適用范圍,并將這兩種方法應(yīng)用在某水利工程水準(zhǔn)網(wǎng)可靠性檢驗(yàn)中,結(jié)果表明兩種方法均能夠探測并定位出水準(zhǔn)網(wǎng)所含粗差,結(jié)果一致。

數(shù)據(jù)探測法;選權(quán)迭代法;水準(zhǔn)網(wǎng);可靠性檢驗(yàn)

在測繪中,無法獲得測量對象的真值,可以重復(fù)觀測使其均值無限接近于真值,通常重復(fù)觀測值的互差必須滿足一定的限差要求。在限差范圍內(nèi),粗差可以得到一定程度的排除,數(shù)據(jù)可靠性也得到了初步的檢驗(yàn)。但粗差是由多種因素引起的,完全發(fā)現(xiàn)各個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生粗差是比較困難的,這樣就可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。因此,測量時(shí)采用多余觀測,使獨(dú)立的觀測值構(gòu)成多余的檢核條件,來判斷并探測觀測值中粗差的存在和位置,以便消除和減弱粗差的影響,進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的可靠性。

1 數(shù)據(jù)可靠性檢驗(yàn)方法

1.1 數(shù)據(jù)探測法[1]

觀測值向量為{Li}(i=1,2,…n),其權(quán)陣為{Pi}、殘差為{Vi},則參數(shù)平差模型為

(1)

假設(shè)僅在觀測值Li中含有粗差εi,按式(1)平差后可得粗差的估值εi及其協(xié)因數(shù)陣Qεiεi,進(jìn)而可構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量Wi。若觀測值相互獨(dú)立,則:

(2)

1.2 選權(quán)迭代法[2]

選權(quán)迭代法的參數(shù)平差模型為

(3)

最小二乘平差值的迭代式可表示為

(4)

該方法是將觀測值的權(quán)看作是殘差的函數(shù),由最小二乘平差得到第一組殘差,并根據(jù)每次平差的殘差確定觀測值新的權(quán),進(jìn)行逐次迭代平差,通過不斷改變觀測值的權(quán),最后使含有粗差觀測值的權(quán)趨近于零,從而達(dá)到剔除粗差或減小粗差影響的目的。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概述

在某水利工程測繪中,其高程控制網(wǎng)采用二等水準(zhǔn)觀測,共有13個(gè)測控點(diǎn),記為G1-G13,以水準(zhǔn)點(diǎn)G1作為高程起算點(diǎn),用各測段間距離的倒數(shù)來定權(quán),使用間接平差法進(jìn)行計(jì)算(表1、圖1)。

2.2 可靠性檢驗(yàn)分析

(1) 數(shù)據(jù)探測法,按最小二乘法平差獲得高差改正數(shù),并用數(shù)據(jù)探測法進(jìn)行粗差檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 測段高差觀測值及權(quán)值

圖1 高程控制網(wǎng)網(wǎng)型示意圖Fig.1 Net type schematic diagram of elevation control network

設(shè)α=0.05,查得K1-α/2=3.28。從表2可以看出,測段G4-G11的統(tǒng)計(jì)量大于臨界值,剔除該測段的改正數(shù)再進(jìn)行平差和檢驗(yàn),結(jié)果不再存在粗差。

(2) 選權(quán)迭代法,采用Huber權(quán)函數(shù)進(jìn)行迭代平差,檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

從表3可看出測段G4-G11的權(quán)為0.000 3,可以認(rèn)為等于0,該觀測量在平差中已不起作用,自動地被剔除出平差過程,而其它測段的權(quán)皆為1,可判定測段G4-G11的觀測高差中含有粗差,與數(shù)據(jù)探測法檢驗(yàn)結(jié)果一致。

表2 數(shù)據(jù)探測法結(jié)果

表3 選權(quán)迭代法結(jié)果

3 結(jié)束語

本文討論了用于數(shù)據(jù)可靠性檢驗(yàn)的粗差探測法和基于Huber權(quán)函數(shù)的選權(quán)迭代法,采用兩種方法對水利工程高程控制網(wǎng)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差檢驗(yàn),結(jié)果表明數(shù)據(jù)探測法和選權(quán)迭代法可有效判斷觀測值中是否含有明顯粗差,得到了檢驗(yàn)結(jié)果一致性的結(jié)論。

[1] 黃幼才.數(shù)據(jù)探測與抗差估計(jì)[M].北京:測繪出版社,1990.

[2] 李德仁.利用選權(quán)迭代法進(jìn)行粗差定位[J].武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報(bào),1984,9(1):46-68.

(責(zé)任編輯：于繼紅)

Application Effects of Two Methods in Data Reliability Test

WU Donghui

(TianjinMunicipalWater-ConservancySurveyandDesignInstitute,Tianjin300204)

Data snooping and weighted iteration method are two common methods of data reliability test,through the analysis of the basic theory and mathematical formulas,described the scope of application of the two methods,and the application of these two methods in a leveling network reliability test,results show that both methods are able to detect and can locate the leveling network contains gross error,the result is consistent.

data snooping; weighted iteration method; leveling network; reliability test

2016-05-31;改回日期:2016-06-01

武東輝(1982-),男,工程師,碩士,國家注冊測繪師,從事變形監(jiān)測與安全評價(jià)方面的研究和水利水電規(guī)劃的測量工作。E-mail:wudonghui-2003@163.com

P207

A

1671-1211(2016)03-0300-02

10.16536/j.cnki.issn.1671-1211.2016.03.012

數(shù)字出版網(wǎng)址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20160601.0930.002.html 數(shù)字出版日期:2016-06-01 09:30