海上稠油油田化學驅潛力評價方法及其應用*

謝曉慶 康曉東 張賢松 石 爻 曾 楊 侯 健

(1. 海洋石油高效開發國家重點實驗室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028; 3. 中國石油大學(華東)石油工程學院 山東青島 266580)

海上稠油油田化學驅潛力評價方法及其應用*

謝曉慶1,2康曉東1,2張賢松1,2石 爻1,2曾 楊1,2侯 健3

(1. 海洋石油高效開發國家重點實驗室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028; 3. 中國石油大學(華東)石油工程學院 山東青島 266580)

在平臺有限的壽命期內采用常規注水方式開采，渤海稠油油田原油采收率只能達到25%左右，如何提高最終采收率是面臨的問題。針對渤海稠油油藏不同類型油藏地質、開發條件，篩選出能夠精確反映累積增油量曲線變化趨勢的數學模型(即Gompertz模型)，采用單因素分析方法討論了各影響因素(注聚時機、原油黏度、地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量)對模型特征參數的影響；在此基礎上，通過多元非線性回歸，分6個區間建立了化學驅提高采收率潛力預測模型。利用該模型對渤海稠油油藏化學驅技術適應性和潛力進行了評價，結果表明渤海油田實施化學驅的潛力巨大，平均提高采收率幅度為6.46%。本文研究為擴大提高采收率技術在渤海油田的應用規模提供了技術依據。

渤海稠油油田；化學驅；潛力評價；Gompertz模型；提高采收率

海上油田進行化學驅的儲層條件、生產條件以及開采環境與陸上油田有很大的不同，這將導致海上油田化學驅注入方式和經濟評價技術特點與陸上油田區別較大[1-10]，因此，對海上油田進行系統的化學驅油藏資源和潛力評價研究十分必要。黃烈林等[11]首次將判別分析法用于化學驅潛力評價，提出了Fisher判別分析法，這種方法計算速度快，考慮因素較為全面，同時結合了數值模擬研究和經濟評價計算結果，具有較高的可靠性，但對線性不可分的情況無法確定分類。蒙特卡羅法簡單快捷，問題維數的增加不會影響其收斂速度，可以用該方法處理大型不確定性的復雜問題，但是該方法收斂速度慢，誤差具有不確定性[12]。人工神經網絡模型擬合精度高，但是由于將參數之間關系包含在了隱節點之中，不能體現參數之間的關系，并且只能預測得到最終的提高采收率和內部收益率值；此外，人工神經網絡擬合效果好，但預測效果不一定好，外推性較差[13]。

筆者提出了采用多元回歸方法建立化學驅潛力預測模型的研究思路，即首先篩選能夠精確反映累積增油量曲線變化趨勢的數學模型，建立累增油定量表征模型；再利用多元回歸建立預測模型直接進行化學驅提高采收率的預測，得出整個過程的年度增油量數據，運用增量經濟評價方法預測化學驅的內部收益率。利用本文建立的化學驅潛力預測模型對渤海油田化學驅油藏技術、經濟綜合潛力進行了評價，其結果為擴大化學驅技術在該油田的應用規模提供了技術依據。

1 化學驅潛力預測模型的建立

1.1 Gompertz 模型引入

化學驅累積增油隨累積注入量的變化關系曲線是一種增長型曲線，可以采用增長曲線模型進行表征。常用的增長曲線模型主要有Weibull模型、Logistic 模型和Gompertz 模型[14-15]。Weibull模型兩端不存在極限值，不適合表征累積增油曲線；Logistic模型雖然存在極限值，但是其導數曲線是對稱型的，而增油量曲線是非對稱的；Gompertz模型既存在極限值，其導數曲線又能反映出非對稱型的特征。因此，確定采用 Gompertz模型定量表征化學驅累積增油曲線，并提出了定量表征模型，如式(1)所示。

ΔR=aexp[-exp(b-cNinj)]

(1)

式(1)中：ΔR為化學驅階段提高采出程度，%；Ninj為化學驅階段累積注入量，PV；a、b、c為模型特征參數。

該定量表征模型的特征參數具有明確的物理意義(圖1)：特征參數a反映極限情況下的提高采收率值，b/c反映無因次增油量曲線拐點處(提高采收率曲線斜率最大處)的累積注入量，即對應于無因次增油量曲線出現峰值時的累積注入PV。從圖1可以看出，化學驅無因次增油量從零開始上升，到達最大值后逐漸下降，最終趨于零，形狀類似于倒扣的漏斗，并且通常呈現出不對稱性。

圖1 提高采收率和無因次增油量與累積注入量的關系

1.2 回歸區間劃分及模型形式確定

以抗鹽聚合物驅為例，闡述化學驅潛力預測模型的建立過程。化學驅潛力預測模型的特征參數在整個范圍內與各影響因素一般不會呈現良好的單一關系，需要分段研究。本文以注聚時機為例，采用單因素分析方法討論各影響因素對特征參數的影響，并劃分回歸區間，在各區間內確定回歸模型的形式。

注聚時機與特征參數之間的變化關系如圖2 所示。根據特征參數a、b、c隨注聚時機的變化規律，分段回歸特征參數與注聚時機的關系，將注聚時機劃分為2個區間：較早注聚區間(含水率在0～70%)，較晚注聚區間(含水率在70%～90%)。研究結果表明，在含水率達到70%之前，注聚越早提高采收率增幅越高，雖然差別不大，但對海上油田來說，能夠縮短開發時間，提高經濟效益。

對參數a進行多項式回歸，確定注聚時機與參數a在較早注聚區間呈線性關系，在較晚注聚區間呈二次式關系，即

圖2 注聚時機對模型特征參數值的影響規律曲線

較早注聚

a=-3.71×10-2fwp+12.667

(2)

較晚注聚

(3)

式(2)、(3)中：fwp為注聚時機，用含水率表示，%。

對參數b進行多項式回歸，確定注聚時機與參數b在2個注聚區間均呈二次式關系，但是不同注聚時機下特征參數b變化幅度較少，實際擬合時可以選用線性關系，以簡化回歸公式形式,即

較早注聚

(4)

較晚注聚

(5)

對參數c進行回歸，確定注聚時機與參數c在2個注聚區間均呈二次式關系，即

較早注聚

(6)

較晚注聚

同理，可以得到特征參數a、b、c隨原油黏度、地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量的變化規律。根據變化規律，可將原油黏度劃為3個區間分段進行回歸：低黏度區間(1～20 mPa·s)，中黏度區間(20～100 mPa·s)，高黏度區間(100～300 mPa·s)。

地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量對特征參數a、b、c的影響規律基本一致。多元回歸分析表明這3個影響因素不是獨立變量，存在明顯的共線性問題。因此，引入中間變量D，將這3個因素的影響都歸到中間變量D中去，這樣也可以簡化模型。通過回歸分析，建立了中間變量D與這3個因素的關系式，即

D=-2.851 672×10-10khd2.5-

10 257.801 372/khd+5 140.147 716/CM0.5-

76 407.954 664/CM+361 702.503 560/CM1.5+

565.807 333T-0.367-194.161 539

(8)

式(8)中：khd為礦化度，mg/L；CM為鈣鎂離子含量，mg/L；T為溫度，℃。

中間變量D對模型特征參數值的影響規律如圖3所示。中間變量D與各特征參數的關系式如下：

a=2.247 4lnD+5.317 5

(9)

b=2.2×10-3D+2.054 2

(10)

c=6.820 4/D-1.096 57

(11)

圖3 中間變量D對模型特征參數值的影響規律曲線

1.3 潛力預測模型建立

通過定量表征模型特征參數的影響規律,進行各影響參數值的區間劃分及回歸模型的確定；根據劃定的參數值區間將擬合和檢驗樣本集分組，進行特征參數與影響因素參數的關系式回歸，建立一系列潛力預測回歸模型；根據建立的潛力預測模型直接進行海上油田化學驅提高采收率的預測，得出整個過程的年度增油量數據，并運用增量經濟評價方法預測海上油田化學驅的內部收益率。

根據單因素研究結果，原油黏度劃分了3個區間，注聚時機劃分了2個區間進行回歸，這決定了多元回歸時須劃分6個區間。抗鹽聚合物驅潛力預測模型的系數如表1所示。

同理，可以得到抗鹽二元復合驅潛力預測模型、普通聚合物驅潛力預測模型和普通二元復合驅潛力預測模型。

結合礦場統計數據和油藏數值模擬結果對定量表征模型的擬合精度進行了驗證。基于海上SZ油田模型的油藏數值模擬結果，累積增油量定量表征模型的表征效果如圖4所示，擬合優度R2為0.999 7，其特征參數a、b、c的值分別為6.982 5、1.801 9和7.805 4。 SZ油田的平均原油黏度在20～100 mPa·s之間，注聚時含水率在0～70%之間，通過預測模型的評價結果,其采收率提高幅度為8.63%，而實際的聚合物驅油藏方案的預測提高采收率幅度為8.5%，二者相差1.53個百分點。用本文建立的化學驅潛力評價模型對海上已經實施化學驅的另外2個油田進行了計算評價，誤差都在允許的范圍內，表明本文建立的化學驅潛力評價模型準確度較高，可以用來對海上油田進行預測。

表1 抗鹽聚合物驅潛力預測模型系數

圖4 SZ油田累積增油量曲線表征效果

2 渤海油田化學驅油藏技術、經濟綜合潛力評價

2.1 潛力評價指標

化學驅的適用程度和風險大小用適用度和風險度表征，其中適用度FD用公式可以表示為

FD=R*ωR+IRR*ωIRR

(12)

其中

(13)

(14)

式(12)～(14)中：R為提高采收率，f；IRR為內部收益率，f；ω為權重值，f；max和min分別表示在所有評價區塊中，某化學驅方法開發效果最優與最差的方案。

進行化學驅方法適用度評價時，提高采收率和內部收益率的權重可以根據實際情況取值。在本次適用度評價中，提高采收率權重ωR=0.3，內部收益率權重ωIRR=0.7。對于適用度FD來說，其值介于0～1之間，FD值越接近1，則油藏實施該化學驅效果越好，反之越差。

定義風險度RD為不同油價對內部收益率的影響程度，RD越大表示風險度越大，油價對內部收益率的變化影響越大，風險性越高。風險度RD用公式可以表示為

(15)

2.2 潛力評價結果

根據渤海油田各油藏的地層原油黏度、地層溫度、地層礦化度等幾個反映影響聚合物驅效果的不可變的地質、油藏和流體因素，按照黏度、溫度、礦化度、鈣鎂離子4個層次進行分類，確定了油藏分類劃分指標及分類區間。將渤海油田適合聚合物驅的油藏分為3類，由I類到III類，地層原油黏度、地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量不斷增大，其中I類油藏的地層原油黏度<50 mPa·s，II類油藏的地層原油黏度在50～100 mPa·s之間，III類油藏的地層原油黏度在100～300 mPa·s之間。

結合渤海油田不同類型油藏地質、開發條件，建立了化學驅潛力評價方法，對渤海油田不同類型油藏進行了聚合物驅、二元復合驅的潛力評價和適用度及風險度分析，其中聚合物驅評價結果如表2所示。從表2可以看出，由I類到III類，平均提高采收率幅度、內部收益率和適用度逐漸減小,風險度逐漸增大。I類、II類和III類油藏的平均提高采收率幅度分別為8.12%、6.42%、4.83%，總的平均提高采收率幅度可以達到6.46%。

表2 渤海油田聚合物驅提高采收率潛力評價結果

注：內部收益率及適用度計算時原油價格取60$/桶。

3 結論

采用Gompertz模型定量表征了累積增油量曲線變化規律，通過多元非線性回歸建立了化學驅提高采收率潛力預測模型，其擬合和預測精度能夠滿足工程需要，并且具有模型相對簡單、外推性好、各因素影響規律明確和能反映開發動態等優勢。利用新建立的化學驅提高采收率潛力預測模型對渤海油田稠油油藏化學驅技術適應性和潛力進行了評價，結果表明渤海油田實施化學驅的潛力巨大，平均提高采收率幅度可以達到6.46%。

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(編輯：楊 濱)

Chemical flooding potential evaluation method in offshore heavy oilfields and its application

Xie Xiaoqing1,2Kang Xiaodong1,2Zhang Xiansong1,2Shi Yao1,2Zeng Yang1,2Hou Jian3

(1.StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation,Beijing100028,China; 2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China; 3.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao，Shandong266580,China)

The recovery factor of heavy oilfield in Bohai Bay can only reach 25% by conventional water flooding in the limited life cycle of platform. How to improve the ultimate recovery is a facing problem. Gompertz model which can accurately reflect the cumulative increased oil production curve variation trend is selected for different types of reservoir geology and development conditions. The impact of such factors as polymer injection timing, oil viscosity, formation temperature, and calcium and magnesium ions content in formation water on the characteristic parameters is discussed using single factor analysis method. The potential prediction models of enhanced oil recovery by chemical flooding for 6 divided intervals are established with multivariate nonlinear regression. The adaptability and potential of chemical flooding in Bohai oilfield is evaluated with the model. The results show that the potential of chemical flooding is tremendous and the average enhanced oil recovery rate is 6.46%, which indicates that enhanced oil recovery technology in Bohai oilfield should be expanded.

heavy oilfield in Bohai Bay; chemical flooding; potential evaluation; Gompertz model; enhanced oil recovery

*“十二五”國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發項目24課題4：海上稠油化學驅油技術(編號:2011ZX05024-004)”、國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)“海底資源開采的關鍵力學問題研究(編號：2012CB724205)”部分研究成果。

謝曉慶，男，高級工程師，2009年畢業于中國石油大學(北京)油氣田開發工程專業并獲博士學位，現主要從事油氣田開發工程和提高采收率技術方面的研究。地址：北京市朝陽區太陽宮南街6號院海油大廈B座(郵編：100028)。E-mail:xiexiaoqing1205@163.com。

1673-1506(2016)01-0069-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.01.010

TE 345

A

2015-03-06 改回日期：2015-05-24

謝曉慶,康曉東,張賢松，等.海上稠油油田化學驅潛力評價方法及其應用[J].中國海上油氣，2016,28(1)：69-74.

Xie Xiaoqing,Kang Xiaodong,Zhang Xiansong,et al.Chemical flooding potential evaluation method in offshore heavy oilfields and its application[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(1):69-74.