水驅砂巖油藏理論遞減規律計算新方法*

劉英憲

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

水驅砂巖油藏理論遞減規律計算新方法*

劉英憲

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

針對目前水驅砂巖油藏理論遞減率的計算方法過于復雜或假設條件過于理想化的問題，提出了一種新的理論遞減規律計算方法。從遞減率定義出發，推導出遞減率的微分表達式，結合無因次比采液指數與含水率的關系式，解決了微分表達式中液量變化率的求解問題；同時結合含水上升率計算結果，推導得到了遞減率計算公式。以渤海實際油田數據為基礎進行了實例驗證，結果表明，本文方法計算過程簡單，所得遞減規律與油田實際生產數據吻合程度更高，更能準確描述油田理論遞減趨勢，可以用來指導水驅砂巖油藏開發效果評價。

砂巖油藏；水驅；含水上升率；遞減率；計算方法

水驅砂巖油田投產高峰后均會進入遞減階段，前人針對遞減模型的選擇、預測方法等進行了大量的深入研究[1-5]，目前常用的遞減率預測方法是對生產歷史數據進行回歸分析，以此作為預測的基礎。而對于生產歷史較短、遞減規律不明顯的油田，分析實際遞減率與理論遞減率的差異是油田開發工作者的主要工作之一[6]。在理論遞減率的計算方面，田曉東 等[7]在對遺傳算法和基本反向傳播算法優勢和原理分析的基礎上，提出了GA-CP算法進行自然遞減率的預測；孫繼偉 等[8]提出了多因素隨機模型進行開發指標的預測；尚麗萍[9]根據油相相對滲透率曲線推導出了不同生產時間、不同油田產水率下的老井理論自然遞減率；張金慶 等[10]提出了定液量條件下遞減率的表達式，繆飛飛 等[11]以此為基礎分別給出了定液量或定壓差條件下的遞減率計算方法?？傮w來看，文獻[7-9]中的理論遞減率預測方法計算過程較為復雜，而文獻[10-11]中提出的定液量或定壓差條件下的理論遞減率預測表達式在實際工作中不易統計，均很難實現。筆者從遞減率的定義出發，提出了一種水驅砂巖油藏理論遞減規律計算新方法，并以渤海油田實際數據為基礎進行了實例驗證。

1 公式推導

遞減率定義為

(1)

式(1)中：D為遞減率，%；Qo為年產油量，萬m3；t為時間，a。

年產油量為

Qo=(1-fw)Ql

(2)

式(2)中：fw為含水率，f；Ql為年產液量，萬m3。

將式(2)代入式(1)得

(3)

由含水上升率定義可知

(4)

由采出程度定義可知

(5)

式(5)中：NR為可采儲量，萬m3；N為地質儲量，萬m3。

將式(4)、(5)聯立，代入式(3)可得

(6)

定義液量變化率為

(7)

可得

(8)

對比式(7)與式(1)可知，液量變化率與油量遞減率的本質是相同的，若油田液量隨時間下降，那么式(7)即為液量遞減率，反之，可稱為液量上升率；若油田液量維持穩定，那么Dl=0，可獲得定液量條件下理論遞減公式為

(9)

式(9)即為文獻[11]的結論，亦為本文特例。

從公式(8)的構成來看，欲求取遞減率與含水率的理論關系，需要進一步確定：①含水上升率與含水率的理論關系；②液量變化率與含水率的理論關系。

1) 含水上升率與含水率的理論關系。

以文獻[10]為代表，目前國內對理論含水上升率做了深入分析和研究，因此，本文直接采納文獻[10]的計算方法，此處不再贅述。

2) 液量變化率與含水率的理論關系。

利用相滲曲線可以獲得油田無因次比采液指數隨含水率的變化規律，如圖1a所示。為方便用函數描述無因次產液指數隨含水率的變化關系，將比采液指數取倒數，進而利用二次函數對0～95%含水率數據進行擬合，效果較為理想，如圖1b所示。

筆者統計了渤海典型油田無因次比采液指數與含水率的關系，所得關系式如表1所示。從表1可以看出，利用二次多項式能夠描述主力油田產液量與含水率的變化規律。

令

(10)

將式(10)代入式(7)可得

(11)

式(10)～(11)中：QD為無因次比采液指數，f；Qli為開發初期產液量，萬m3；a，b，c為系數。

將式(10)、(11)代入式(8)，同時考慮開發初期產液量Qli與產油量Qoi相等，定義開發初期采油速度為

圖1 SZ36油田Ⅱ期無因次比采液指數變化曲線

表1 渤海主力油田無因次比采液指數擬合公式

(12)

則遞減率可表示為

(13)

式(13)即為本文提出的水驅砂巖油藏理論遞減率計算公式。

2 實例驗證

SZ36油田是渤海大型整裝稠油油田，油田儲層為三角洲相砂巖，平均滲透率達到2 000 mD以上，孔隙度為30%左右，屬高孔高滲油田，地層原油黏度在35～420 mPa·s。該油田分為兩期開發，Ⅱ期于2001年投產，其相對滲透率曲線如圖2所示。

由相滲數據，利用文獻[10]提供的方法，可獲得該油田Ⅱ期含水上升率與含水率的理論關系，如表2所示。

圖2 SZ36油田Ⅱ期油水相對滲透率曲線

表2 SZ36油田Ⅱ期含水上升率理論數據

將a、b、c等3個系數分別代入式(13)，結合含水上升率與含水率的關系，可以得到不同初期采油速度下遞減率隨含水率的變化關系曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，該油田Ⅱ期遞減率在開發初期隨著含水率的上升而逐漸增大并達到峰值;同時，初期采油速度越大，遞減率越大。

SZ36油田Ⅱ期投產初期采油速度為1.44%，將實際遞減率數據與利用本文方法及文獻[11]定液量法獲得的理論遞減率進行對比，結果見圖4。從圖4可以看出，油田實際生產數據與本文方法計算所得遞減規律吻合程度更高，表明本文新方法更能準確描述油田理論遞減趨勢，因此選擇考慮液量變化條件下的遞減率理論曲線更具有現實意義。

圖3 SZ36油田Ⅱ期不同初期采油速度下理論遞減率曲線

圖4 本文方法與實際數據及已有方法理論遞減率對比

3 結論

提出了水驅砂巖油藏理論遞減率的計算新方法，理論遞減率主要受到初期采油速度、含水率、含水上升率的影響。通過與渤油油田實際生產數據及其他定液量法獲得的理論遞減率對比，表明本文新方法能夠考慮產液量變化，計算過程較為簡單，所獲得的理論遞減趨勢更加符合油田客觀實際，可以用來指導水驅砂巖油藏開發效果評價。

[1] 陳元千. 確定遞減類型的新方法[J]．石油學報，1990， 11(1)： 74-80．

Chen Yuanqian．A new method of identify the type decline curve[J]．Acta Petrolei Sinica，1990，11(1)：74-80．

[2] 陳元千，胡建國．新型遞減曲線方程的推導及應用[J]．新疆石油地質，1992，13(3)：251-256．

Chen Yuanqian，Hu Jianguo．Derivation and application of a new type equation of decline curve[J]．Xinjiang Petroleum Geology，1992，13(3)：251-256．

[3] 張金慶，孫福街．油氣田產量預測模型的理論研究和應用[J]．新疆石油地質，2010，20(1)：66-68．

Zhang Jinqing，Sun Fujie．Theoretical research and application of production forecast model of oil-gas field[J]．Xinjiang Petroleum Geology，2010，20(1)：66-68．

[4] 陳元千，李劍，李云波，等．利用典型曲線擬合的遞減常數預測油氣藏的可采儲量[J]．中國海上油氣，2015，27(5)：49-54．DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2015.05.008.Chen Yuanqian，Li Jian，Li Yunbo，et al．Using decline constants type curve to predict recoverable reserves of oil and gas reservoirs[J]．China Offshore Oil and Gas，2015，27(5)：49-54．DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2015.05.008.

[5] 劉英憲，趙春明，馬奎前，等．一種新的稠油油藏雙曲遞減模型[J]．中國海上油氣，2012，24(5):34-36．

Liu Yingxian，Zhao Chunming，Ma Kuiqian，et al．A new hyperbolic decline model of production for heavy oil reservoirs[J]．China Offshore Oil and Gas，2012，24(5):34-36．

[6] 蘇彥春，王月杰，繆飛飛．水驅砂巖油藏開發指標評價新體系[J]．中國海上油氣，2015，27(3)：60-65．DOI：10.11935/j.issn.1673-1506.2015.03.009.

Su Yanchun，Wang Yuejie，Miao Feifei，et al．A new evaluation system for water flooding sandstone reservoirs[J]．China Offshore Oil and Gas，2015，27(3)：60-65．DOI：10.11935/j.issn.1673-1506.2015.03.009.

[7] 田曉東，魏海峰，朱寶君．預測特高含水期自然遞減率的一種新方法[J]．大慶石油地質與開發，2008，27(1)：54-57．

Tian Xiaodong，Wei Haifeng，Zhu Baojun．A new method of predicting natural decline factor during ultrahigh water cut stage[J]．Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing，2008，27(1)：54-57．

[8] 孫繼偉，唐磊，連軍利，等．一種預測油田開發指標的多因素隨機模型[J]．新疆石油地質，2002，23(3)：231-232．

Sun Jiwei，Tang Lei，Lian Junli，et al．A multi factor stochastic model for prediction of oilfield development indexes[J]．Xinjiang Petroleum Geology，2002，23(3)：231-232．

[9] 尚麗萍．油田老井理論自然遞減率研究[J]．長江大學學報(自科版)，2013，10(14)：78-80．Shang Liping．A study on natural decline rate of oil wells[J]．Journal of Yangtze University(Nat Sci Edit)， 2013，10(14)：78-80．

[10] 張金慶，孫福街，安桂榮．水驅油田含水上升規律和遞減規律研究[J]．油氣地質與采收率，2011，18(6)：82-85．Zhang Jinqing，Sun Fujie， An Guirong．Study on incremental law of water cut and decline law in water drive oilfield[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2011，18(6)：82-85．

[11] 繆飛飛，張宏友，張言輝，等．一種水驅油田遞減率指標開發效果評價的新方法[J]．斷塊油氣田，2015，22(3)：353-355．

Miao Feifei，Zhang Hongyou，Zhang Yanhui， et al．New method for evaluating effect by decline rate index[J]．Fault-Block Oil & Gas Field，2015，22(3)：353-355.

(編輯：楊 濱)

A new calculating method of theoretical decline law for water flooding sandstone reservoir

Liu Yingxian

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Aiming at the problem that the formula of theoretical declining law has such disadvantages as too complex or too idealized, a new method for calculating theoretical decline law is presented. Based on the definition of declining law, the differential form is presented, and combined with the relationship between dimensionless liquid index and water cut, the problem of calculating the rate of liquid change gradient is resolved. With the calculation of water cut increasing rate, the formula of declining law is derived. The application example in Bohai oilfields is conducted and the result shows that the calculation process is simple, and the result of new method is more consistent with the practical data, which implies that the method can be used to describe the declining law more exactly. The proposed method can be a good reference to evaluate the development effect for water flooding sandstone reservoirs.

sandstone reservoir; water flooding; water cut increasing rate; declining law; calculating method

劉英憲，男，高級工程師，2006年畢業于原大慶石油學院，獲油氣田開發工程碩士學位，現主要從事油藏工程研究工作。地址：天津市濱海新區渤海石油研究院(郵編：300452)。E-mail：liuyx3@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)03-0097-04

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.03.014

TE33

A

2015-11-19 改回日期：2016-01-21

*“十二五”國家科技重大專項“海上油田叢式井網整體加密及綜合調整油藏工程技術示范(編號：2011ZX05057-001)”部分研究成果。

劉英憲.水驅砂巖油藏理論遞減規律計算新方法[J].中國海上油氣，2016,28(3)：97-100.

Liu Yingxian.A new calculating method of theoretical decline law for water flooding sandstone reservoir[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(3):97-100.