高校公共樓層用電量與氣溫關系分析

林文輝　陳國淳　蘇繼超　楊培富　何金成

摘 要：通過對福建農林大學公共樓層A的2011—2012學年、2012—2013學年、2014—2015學年工作日用電量的一系列統計分析，了解到日用電量與氣溫的關系具有明顯的分段性——高溫閾內相關性高，低溫閾內相關性則較低，其臨界溫度一般處于25 ℃～30 ℃之間；根據多種函數對用電量與氣溫進行相關性分析的結果發現，多項式與線性函數的擬合優度判定系數R2最高，均達到80%以上；最后，考慮到實用性與操作性，建立線性回歸預測模型，以便根據氣溫預測用電量。

關鍵詞：統計分析 日用電量 氣溫 線性回歸預測模型 高校公共樓層

中圖分類號：TU242；TU111.195 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）02（a）-0135-04

Abstract：By means of statistical analysis of air temperature and daily Power Consumption of communal buildings in Fujian Agriculture and Forestry University（FAFU）in three academic years，including 2011-2012，2012-2013 and 2014-2015，it is learned that the relation of daily Power Consumption and air temperature is obviously segmented：they have high correlativity in the high temperature range and are less relevant below the critical temperature which is generally between 25 ℃～30 ℃.By analyzing the correlation between electricity consumption and air temperature with various functions，it shows that the coefficient of determination R2 in the goodness of fit of polynomial and linear function is the maximum，which is more than 80%.Finally，taking into account the practicality and maneuverability，the author build a predictive model of linear regression for calculating daily power consumption according to the temperature.

Key Words：Statistical Analysis；Daily Power Consumption；Air temperature；The Regression Forecasting Mode；College Public Floor

隨著國民經濟的繁榮發展和國民生活水平的提高，空調越來越成為各個家庭、機構不可或缺的電器之一，主要用于夏季高溫時降溫制冷。空調屬于大型的耗電設備，它的用電量是不可忽略的一部分并且有明顯的季節性特征，于高校來說更是如此；另外根據美國學者估計，夏季高溫期間因氣溫升高用于調節空氣溫度的電量占全部電量的17%，一旦發生熱浪事件，該比值更是可達20%[1]。因此，氣溫對日用電量的影響不容忽視。

當今高校的公共樓層均存在不同的用電類型，各種辦公設備的耗電量相當龐大，而根據經驗，當外界氣溫升高會導致耗電量增加，了解增長的程度的多少能為高校所在電網部門對其合理調度提供參考依據。另外研究高校公共樓層的日用電量與氣溫的關系可為高校相關管理部門在提高用電效率，減少浪費提供相關數據。

1 研究對象與數據來源

該文擬對福建農林大學公共樓層A的2011—2012、2012—2013、2014—2015學年的工作日用電量與相對應氣溫的關系運用統計分析方法進行分析討論。

數據采集于為樓層A提供電力能源的第九變電站，通過正確地統計、篩選與剔除異常數據得到研究分析所用的數據。

2 結果分析

2.1 日用電量與氣溫的關系

以氣溫為自變量，日用電量為因變量，分別作2011—2012學年、2012—2013學年、2014—2015學年用電量與氣溫的散點圖（圖1、圖2、圖3），以觀察用電量與氣溫存在的關系，從圖1～圖3可以看出，用電量與氣溫的總體上呈非線性關系。但當氣溫高于某個臨界溫度時，用電量與氣溫存在明顯的正相關關系，當氣溫低于它時，用電量基本處于一個穩定的區間。并且從三幅圖中可以看出三個不同學年的臨界溫度大致相同，基本處于25 ℃～30 ℃之間。

2.2 平均日用電量與氣溫的關系

以氣溫為自變量，各個氣溫下對應的平均日用電量為因變量，分別作2011—2012學年、2012—2013學年、2014—2015學年二者的折線圖（圖4、圖5、圖6），以觀察平均日用電量與氣溫具體的變化趨勢。

從圖4可以看出，在2011—2012學年內，當氣溫高于26 ℃平均日用電量開始明顯增加，呈明顯的線性關系，除個別點，氣溫越高，每增加1 ℃平均日用電量增加量越大，即存在1℃效應量[2]；而氣溫低于26 ℃時，平均日用電量基本處于500kW·h上下徘徊，無明顯的上下波動。圖5則顯示2012—2013學年用電情況相對復雜，氣溫高于29 ℃平均日用電量開始增加；在33 ℃～36 ℃區間，平均日用電量基本不發生變化，1℃效應并不明顯；在氣溫為18 ℃～28 ℃區間，平均日用電量基本穩定在550KWh附近；低于18℃時，平均日用電量與氣溫呈波動較大的負相關關系。根據圖6所示，當氣溫高于27 ℃，平均日用電量與氣溫呈正相關；在低于27 ℃的區間內，平均日用電量與氣溫呈較為平緩的負線性相關。可見，在不同氣溫下，日用電量的用電情況呈現多樣性，需要分開討論。

2.3 分段分析氣溫與用電量的關系

根據上文所述，可知平均日用電量與高溫閾值、低溫閾值或中低溫閾值呈不同的關系，表現出明顯的分段性。為了尋找每個分段日用電量與氣溫呈何種關系及關系強度如何，對上文所述的不同分段進行多種函數擬合，求出擬合優度判定系數R2值，以觀察日用電量在哪種函數關系下被氣溫解釋的比例較大，進而判斷其相關性。

（1）低溫閾值與中低溫閾值。

根據上文所述的低溫閾值與中低溫閾值進行擬合后得到擬合優度判定系數的值如表1所示，由圖表可以明顯的看出，整體上，三個學年均以多項式進行擬合時擬合優度判定系數最大，線性函數與指數函數次之，而對數函數與冪函數的擬合優度判定系數受學年具體的用電情況影響較大。

不同學年的擬合優度差異也較為明顯，2011—2012學年R2的最大值為0.373 9；2012—2013學年低溫閾值內R2的最大值為 0.498 6，中低溫閾值內R2的最大值為0.129 3；2014—2015學年的R2的最大值為0.807 5，表現出較大的相關性，在該閾值內最大平均日用電量為1 686.9 kW·h，最小平均日用電量為880.1 kW·h，相差806.8 kW·h，由于并不存在取暖設備且通過與2011—2012學年、2012—2013學年的情況對比可認為這與該學年的用電特殊性有關，屬于不可控因素，且相比于高溫閾內的用電情況，這種情況基本可忽略其對用電調度的影響。（見表1）

綜上所述，當氣溫處于低溫域與中低溫閾時，日用電量變化比較平穩，整體上與氣溫相關性不大。

（2）高溫閾值。

對三個學年內高溫閾值進行擬合后得到的擬合優度判定系數R2的值如表2所示，與低溫閾值、中低溫閾值相似，對三個學年高溫閾里的用電量進行擬合得到的擬合優度判定系數的最大值均為在使用多項式擬合時得到的，線性函數次之，兩種函數的擬合優度均超過0.8，表明若用這兩個函數進行擬合時，日用電量能夠很好地被氣溫解釋；指數函數、對數函數、冪函數的擬合優度雖然不如線性函數和多項式，但是其值均超過0.7，這再次證明了在高溫閾內，日用電量與氣溫的相關性非常明顯。

2.4 預測模型

2.4.1 預測模型的建立

由前文所述可證明：在高溫閾內，氣溫與日用電量的相關性很高。基于此，則一定可以找到它們之間的關系模型，并通過氣溫的預報，實現對日用電量的預測[3]。

在調查過程中發現近幾年的整體日用電量呈增長的趨勢，這表明日用電量可由兩部分表示——年際變化對其產生的影響Q（y）與由氣溫變化對其產生的影響Q（t），則日用電量可表示為：

Q（d）=Q（y）+Q（t）

對于Q（t），它在高溫閾與氣溫t有顯著的相關性且二者基本呈正態分布。由表2可知Q（t）與t的關系由多項式表示為最優，線性函數次之，但二者相差不大，考慮到預測模型的實用性與可操作性，選擇以線性函數進行模型建立，即線性回歸模型Q（t）=Q0+bt+ε，此研究對象的系統偏差可忽略，即E（ε）=0。選取2011—2012學年的高溫閾（t≥26 ℃）對應的用電量作為建立預測模型的數據，由最小二乘法求得系數Q0=-3 557.8，b=147.93，則可得回歸方程Q（t）為：

Q（t）=-3 557.8+147.93t+ε

選定置信度α=0.05，對其進行F檢驗，查表可得本模型的檢驗值F0.05（1，86）=3.952，而對上述方程求得的F=123.180 7，顯然F> F0.05（1，86），表明回歸方程的擬合效果好。

對于Q（y），近幾年整體呈上升趨勢，而其增長量根據你年際的不同而不同，因此在相同溫度下對分別求其增長率并觀察其具體情況，求得年平均增長率為56.61%，則有以2011—2012年的日用電量為基準可得Q（y）：

Q（y）=Q（t）×（（1+56.61%）^（y-2011）-1）

綜上所述，可得預測模型組：

Q（d）= Q（y）+Q（t）

Q（y）=Q（t）×（（1+56.61%）^（y-2011）-1）

Q（t）=-3 557.8+147.93t+ε（t≥26 ℃）

式中：t為當天最高氣溫；y為該氣溫所對應學年的上半學年；ε為隨機誤差。

至此，模型建立完成，而在處理數據時觀察到日用電量在相同學年內及相同的氣溫下是以離散型數據形式存在的，因此，在使用時應對其日用電量區間進行估計以增大其估計值的準確性與參考性。

2.4.2 模型的優點與不足

（1）優點

預測模型不僅考慮氣溫對用電量的影響，還考慮年際變化的影響，這增加了預測的準確性。

在建立模型前，先求各個函數的擬合優度判定系數，以判斷建立何種模型能夠更好地使用氣溫解釋用電量；在均有高擬合優度的情況下，采用線性回歸模型使其有更好的實用性與操作性。

（2）不足。

由于用電量的年增長量是不固定的且當用電量飽和時年際日用電量基本不增長，而模型使用固定平均年增長率求基準用電量只能在短期內使用，若要預測長遠之后的用電量，則應通過其前幾年的用電數據重新統計分析再對年平均增長率進行調整，較為繁瑣；只適用于高溫閾的日用電量預測。

3 結語

通過對福建農林大學公共樓層A的2011—2012學年、2012—2013學年、2014—2015學年工作日的日用電量與氣溫進行分析，得到如下結論。

（1）學校的日用電量與氣溫關系緊密，氣溫對電力調度有較大的影響。

（2）日用電量在不同氣溫下有明顯的分段性，二者在低溫域內相關性不明顯，在高溫閾則表現出高相關性，并且臨界溫度處于25 ℃～30 ℃之間。

（3）在低溫閾內日用電量變化平穩，基本上不影響電力調度，而在高溫閾內日用電量隨氣溫變化差異大，會給電力調度帶來困難。

（4）在高溫閾內，使用線性函數或多項式能夠使氣溫很好地解釋日用電量的變差，解釋比例均高達80%以上。

（5）當氣溫處于高溫閾內時，日用電量能夠用該文所建立的線性回歸數學模型很好的預測，且預報效果好，但使用時應根據具體情況考慮年際變化對年平均增長率進行調整。

參考文獻

[1] Douglas，LeComte，HenryE.Warren，Mcdelling the Impact of Summer Temperatures on Natural Electricity Consumption[J].Journal of Applied Meteorology，1981，20（12）：1415-1419.

[2] 陳正洪，洪斌.華中電網四省日用電量與氣溫關系的評估[J].地理學報，2000，55（Z1）：34-38.

[3] 洪國平，李銀娥，孫新德等.武漢市電網用電量、電力負荷與氣溫的關系及預測模型研究[J].華中電力，2006，19（2）：4-7，30.