船-橋碰撞有限元數值模擬分析

左玉強

(合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥　230009)

?

船-橋碰撞有限元數值模擬分析

左玉強

(合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥230009)

摘要：文章以船-橋墩碰撞為主要研究對象，重點探討碰撞過程中撞擊力、撞深的變化以及速度對撞擊結果的影響，利用LS-DYNA進行數值模擬，仿真分析船舶在不同初始速度情況下的撞擊結果，并與各國規范進行比較，同時分析船舶剛度對撞擊結果的影響，為橋墩防護設計提供參考依據。

關鍵詞：船-橋碰撞；有限元；數值模擬；撞擊力；橋墩

本文以安徽省望東長江公路大橋為背景進行船-橋相撞數值仿真分析，大橋采用主跨為638 m的5跨半漂浮體系斜拉橋。標準橋面寬為34.5 m，主梁為鋼箱梁，下部為群樁基礎，通航等級為Ι級，橋型布置如圖1所示。

圖1　全橋布置圖

1有限元計算模型

1.1船-橋碰撞模型

根據望東長江大橋所在流域通航要求，本文采用10 000DWT級散貨船作為代表船只進行仿真分析，船體長為120 m，寬為20 m，型深為9.7 m，吃水為7.55 m，初始航速為10節(5 m/s)。該橋設計最高水位為20年一遇洪水位18.97 m，本文研究該水位下船舶與橋墩的碰撞，為節約計算時間，只建立橋墩模型，群樁基礎對墩臺的作用模擬為墩臺底部的固結，上部荷載按均布荷載施加于橋墩上，在橋墩上方添加質量塊模擬均布荷載。

1.2有限元模型

船舶模型采用球鼻艏，為了減少計算成本和精確模擬船艏部分的撞擊情況，船艏采用較細的網格劃分，船身采用粗網格，有限元模型如圖2所示。

為了近似模擬船的剛度，船艏內部采用分層和縱梁模擬船艏剛度，通過改變船艏內部縱梁和橫隔板的厚度模擬不同剛度。船舶采用Shell163單元[1]，船艏為鋼結構，主要材料為Q235鋼，應用彈-塑性材料模型模擬。材料彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比為0.28，屈服應力為2.35×108Pa，切線模量Et=2.1×108Pa，失效應變FS為0.35。船身處理為剛體，通過增加船身部分剛體單元密度模擬船體總質量。船舶初始速度為10節(5 m/s)，船與橋墩的靜摩擦系數取0.3，動摩擦系數取0.25。為了考慮撞擊過程中周圍水體對碰撞的影響，采用附加質量法近似模擬，附加水體質量根據經驗公式估計取0.04m[2](m為船體總質量，通過增加部分船體單元密度實現)。

圖2　船舶有限元模型

對于橋墩有限元，由于碰撞損傷變形具有明顯的局部性[3-4]，所以只在主要碰撞區域采用細網格，其他部位采用較粗網格進行劃分。

橋墩主要材料為鋼筋混凝土，建模時只建立實體單元模擬混凝土，鋼筋作用可通過適當提高混凝土彈性模量近似模擬。混凝土材料密度為2 650 kg/m3，彈性模量為3.3×1010Pa，泊松比為0.167。橋墩采用Solid164單元，混凝土模型采用Hjc損傷模型[5-6]。

2LS-DYNAs計算結果分析

全船有限元模型共有Shell單元23 452個，其中船艏部分單元為15 070個；橋墩模型Solid單元共127 400個，其中碰撞區域單元為90 000個。

2.1船舶剛度對撞擊力的影響

船-橋碰撞過程伴隨著能量的轉換，碰撞過程中船艏會發生較大變形，船舶初始動能大部分會轉換為船舶的變形能，而橋墩只會吸收少部分能量[7]。

船舶剛度通過內部縱橫結構厚度控制，在結構形式和材料相同的情況下，可認為厚度越大剛度越大。假設3種不同剛度，其厚度分別為為5 mm、15 mm、20 mm。由于構件厚度變化引起的質量增量計算入船身部分，以保證初始動能相同。通過數值模擬3種不同剛度船舶正向撞擊橋墩，結果如圖3所示。

圖3　剛度對撞擊結果的影響

由圖3可知，船舶剛度對撞擊結果有著直接影響，通過數值模擬結果分析可以看出，剛度越大，撞擊力越大，碰撞接觸時間卻越短。

2.2撞擊力時程曲線與經驗公式比較

撞擊力的簡化計算方法有很多種[8]，分別為沃辛計算經驗公式、我國規范[9]給出的最大撞擊力計算公式、美國AASHTO簡便計算公式、 歐洲規范撞擊力計算公式、 沃辛修正公式、 挪威公共道路局規范公式及北歐公共道路局規范公式。

現以上述船舶最大剛度正撞時撞擊力時程曲線與各規范計算結果進行比較，結果如圖4所示。

圖4　結果比較圖

由圖4可知，計算機數值模擬結果撞擊力是隨時間不斷變化，大約0.12 s時刻碰撞開始，撞擊力逐漸增大，約為0.98 s時刻,撞擊力達到最大值為63.4 MN，隨后撞擊力呈下降趨勢，最終約在1.56 s時刻撞擊力歸為0，同時撞擊過程基本停止，雖然撞擊過程不超過2 s，其造成的損害卻是巨大的。

各國規范根據經驗公式計算得到的最大撞擊力相互之間有著較大的差異，中國鐵路規范[9]由于變形系數采用默認值，結果相對偏小，本文數值模擬結果撞擊力最大值與美國AASHTO規范計算和沃辛修正公式計算結果比較接近。

2.3不同航速時撞擊力及撞深

船舶航速大多在10節到20節不等，根據動能公式可知，速度越大動能越大，撞擊過程也是能量轉換的過程，很明顯撞擊前船舶的速度對結果有一定的影響。各國規范在關于撞擊力計算公式中并不是都有初始速度這一控制變量，沃辛經驗公式是在初始速度為8 m/s的情況下提出的，并沒有考慮速度變化對結果的影響，包括北歐和挪威規范公式都沒有考慮速度，中國鐵規、美國AASHTO、歐洲規范等將速度視為主要控制變量，修正的沃辛公式也能適應速度的變化。本文現以初始速度為唯一變量研究撞擊力的變化，并與各國規范進行比較，結果如圖5所示。

圖5　速度對撞擊力的影響

圖5中棱形實心點為數值模擬結果，將撞擊力與速度的關系擬合成線性關系。根據圖中結果，可以看出各規范計算的撞擊力大小與初始速度之間存在著明顯的線性關系，而本文數值模擬結果也具有相似的線性關系。當速度是唯一變量時，初始速度越大，撞擊力越大，美國AASHTO計算結果與本文數值模擬結果最為相似。

因為船舶質量是確定的，速度越大，則船舶的總體動能也就越大，碰撞過程中能量是守恒的，船舶的動能大部分轉化為船艏的變形，小部分被橋墩吸收，所以速度對碰撞后的損害情況也產生較大影響。

圖6所示為不同初始速度時撞深隨時間變化曲線，隨著速度增加，撞擊深度變化基本相同，但最大撞擊深度在逐漸增大，這就表示速度增加，船舶初始動能變大，最終造成較大的撞擊深度。

圖6　撞擊深度曲線

圖7所示為橋墩損傷面積隨速度變化曲線，隨著速度增加，橋墩表面的損傷面積也在增加，其原因是碰撞能量在增加，并且與船艏前面尖后面寬的特殊結構形式有關。

圖7　速度對橋墩損傷的影響

3結論

(1) 船橋碰撞過程是復雜的非線性動力問題，要模擬真實碰撞，模型參數選取很重要[10-11]，本文船舶模型參考了真實船舶尺寸，橋墩模型則根據實際工程確定。

(2) 目前各規范關于撞擊力的計算公式基本都是最大撞擊力的計算簡式，各規范考慮因素不盡相同，文獻[9]考慮了變形系數和折減，但實際工程變形系數難以確定，應用并不方便；美國規范簡化公式只與船舶速度和噸位有關；歐洲規范則考慮了船舶剛度的作用，如果船舶剛度采用遠洋標準，歐洲規范和美國規范公式計算結果基本相同。

(3) 碰撞過程中，碰撞能量基本轉化為變形能，數值模擬中反映為船舶撞深，速度越大，相應初始動能越大，碰撞能量也就越大，所以撞深與速度也存在一定的正比關系，即速度越大相應的撞深也越大，同時撞擊力也越大。

(4) 船-橋碰撞撞擊力受多方面因素的影響，本文主要研究速度及撞擊角度對結果的影響，根據結果可知，在實際應用中，當撞擊不可避免時，降低航速以及改變撞擊方向可以明顯降低撞擊的后果。

(5) 數值模擬分析結果受有限元模型及網格的影響較大，建立理想模型并在硬件條件允許的情況下，盡量使用質量好的細網格，減小沙漏影響，這樣獲得的結果可靠性更強。

〔參考文獻〕

[1]何勇,金偉良,張愛暉,等.船橋碰撞動力學過程的非線性數值模擬[J].浙江大學學報(工學版),2008,42(6):1065-1070.

[2]王自力，蔣志勇，顧永寧.船舶碰撞數值仿真的附加質量模型[J].爆炸與沖擊,2002，22(4):321-326.

[3]劉建成，顧永寧.基于整船整橋模型的船橋碰撞數值仿真[J].工程力學，2003，20(5)：155-162.

[4]吳永固，耿波，汪宏.橋梁船撞動力有限元數值模擬分析[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2010,29(5)：681-684.

[5]劉建成，顧永寧.船-橋碰撞力學問題研究現狀及非線性有限元仿真[J].船舶工程，2002(5)：4-9.

[6]熊益波，陳劍杰，胡永樂.混凝土Johnson-Holmquist本構模型靈敏參數的初步確認[J].兵工學報，2009,30(2)：145-148.

[7]Consolazio G R, Cow an D R. Nonlinear analysis o f barge crush behavior and its relationship to impact resistantb Bridge design[J].Computers and Structures,2003,81(8/11):547-557.

[8]胡志強，顧永寧，高震，等.基于非線性數值模擬的船橋碰撞力快速估算[J].工程力學,2005,22(3):235-240.

[9]TB 10002 D1-2005,鐵路橋涵設計基本規范[S].

[10]Consolazio G R,Asce A M,Cowan D R.Numerically efficient dynamic analysis of barge collisions with bridge piers[J].Journal of Structural Engineering,2005,131(8):1256-1266.

[11]Yanyan S,Hong H.Nonlinear finite element analysis of barge collision with a single bridge pier[J].Engineering Structures,2012(41):63-76.

收稿日期：2016-03-02

作者簡介：左玉強(1991-)，男，安徽廬江人，合肥工業大學碩士生．

中圖分類號：U661.42

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5781(2016)01-0022-03