關注數學思維能力的培養

徐志勇

摘 要：思維能力的培養有助于提升學生的創造性思維。在日常的教學中注重對學生數學思想和教學方法的灌輸，著眼于開發學生的智力，不僅有利于提升數學成績，更能培養學生善于思考、自主學習的習慣。本文主要從思維的方法、抽象能力、發散能力等幾方面進行探討。

關鍵詞：思維能力；概括；發散；有序

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-388-01

數學是一門創造性學科，思維能力及發散能力在數學學習中至關重要。在小學數學教學中，在遵循數學學科和學生思維的特點的前提下，加強思維訓練的針對性，有的放矢的培養學生的創造性思維能力，是小學生數學教學改革和加強對小學生數學素質培養的一項重要內容。

一、培養抽象的概括能力

相信很多教師在教學中經常會碰到學生對具體、形象、鮮明的內容比較感興趣，對抽象的內容難以理解的情況，這和小學生的思維習慣有很大的關系，學生學習時往往離不開直觀材料，有時即使有直觀材料也抓不住事物的本質，不能把認識對象的各個部分或全部特征都揭示出來，甚至被一些表象所迷惑，造成錯覺。比如講“角”的概念時，遵循小學生掌握概念由感知——思維——記憶——應用的心理活動順序，有效地運用直觀教具，使他們從大量“角”的實例中，通過眼看、耳聽、手畫、腦想，初步形成“角”的概念，即抓住小學生喜歡觀察，但又不善于總結規律的特點，運用“活動角”模型，啟發學生分析所舉例子的共同點，有幾條射線？相不相交？他們的位置關系怎樣？從而畫出一個角，抽象出角的概念。在此基礎上，進而指導學生畫一些角，在畫的時候，引導學生從一點出發向不同方向引射線，知道角亦可看成相交于一點的兩條直線所成，隨著角的兩邊張開程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫兩條射線的長短無關。這樣，因勢利導，充分利用直觀教具彌補了學生感性經驗的不足，為他們理解、抽象概念和記憶角的概念提供了感性支柱，學生對角的認識建立在對角的直接領悟過程中，這樣即縮短了對角的認識過程，又培養了他們的抽象概括的思維方法和能力。也正因為這樣，在以后學習角的分類，老師要他們利用一個圓面折出不同的一般角和特殊角時，較好地完成，并說出道理，這種折和講的過程，又能促進學生的思維沿著形象——抽象——創造的方向發展。

二、培養有序的思維能力

培養小學生數學素質和數學能力，是小學教學素質教育中培養小學生操作性思維能力的一個重要環節。要抓住這一環節，就必須突破數學教學中“以計算為中心”的傳統觀念，把小學數學教學從訓練計算技能為重點轉移到以培養創造思維能力為重點這一軌道上來，而培養數學創造思維能力的關鍵是掌握創造性思維方法。所謂思維方法就是想問題的方法。小學生想問題的基本思維方法是什么呢？心理學告訴我們“思維是一個心理過程，是通過分析與綜合在頭腦中獲得對客觀現實更全面、更本質地反映的過程。”這里講的分析是在思想上把事物的整體分解為各個部分，或把整體的個別特性、個別方面再分開來，具體反映在解題思維方法上，即分析法、綜合法。待求問題是思維方向，已知條件是思維的依據，解題時只有二者綜合運用，才有利于迅速準確的解答問題。教學時，不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲取知識的思維過程。例如認數教學，可以讓兒童學會從小到大，以及左右、上下、前后、內外、遠近的有序觀察實物和圖形，進行有序思維的訓練；在算術教學中，則培養學生思維的程序性，即知道從哪里想起，接著想什么，再想什么。如教學20以內進位加法應訓練學生按照先分解數再湊10，再算10加幾得多少的思維程序進行思考解答。又如，當學生接觸簡單應用題后，就要注意培養學生養成分析數量關系的習慣和有序的思維，學會把條件和問題建立起聯系，掌握應用題的結構和常見數量關系，在訓練的方法上，首先必須抓好簡單應用題的補充條件、補充問題等方面的基本訓練。當學習兩步應用題后，就要加強對應用題的拼、擴、拆、縮的訓練。在訓練中，老師要借助具體材料，通過列表和畫流向框圖、線段圖，先讓學生練習看表講表，看圖講圖，逐步學會列表、畫圖，借助表和圖來理清思維順序，突出思維過程，排除思維干擾，熟練思維方法，并在學生思維的轉折中注意疏導，在思維飛躍中注意引導，在思維中斷時要注意連接。

三、培養發散的思維能力

根據教材內容，抓住學生思維特點，變記憶式教學為發現式教學，加強發散性思維訓練。

首先，教學中應創設情境，豐富學生感知，促進他們思維的流暢性。例如教學為“23-8”，老師先讓每個學生準備23根小棒，即2捆加3根。教學時，提出一個開放性問題：“從23根小棒里要拿去8根，該怎么拿，還剩多少根？該怎么算？”此時學生興趣盎然，思維活躍，有的說：“3+5=8，10-5=5，10+5=15”，有的說：“13-8=5，5+10=15”。然后老師引導學生從比較中得出最佳方法，這樣，使學生的求異思維能力與集中思維能力同時獲得發展。

思維具有問題性特點，凡是積極的思維必定是按照“疑——問——思考”的規律。學生的學習是包括老師在內的任何人也不能代替的。教學中變學生的靜態式學習為動態式學習，不僅要讓學生動手動腦，還要多讓學生問題質疑，這是培養學生思維獨創性的重要途徑，也是促進學生全面發展的重要手段。