七年級下冊課內習題延展

刁品泉

因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具.因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用.學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維和運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力.

把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫作把這個多項式因式分解（也可以叫分解因式），它的定義確實簡單，但也足夠抽象，主要還是強調形式上的變化.課本上介紹的方法也很常規，主要是兩種方法：提公因式法和運用公式法.但是想要順利解決它卻是件不太容易的事情.我認為，了解因式分解中的數學思想尤為重要.我將通過課內習題中的幾個典型例題略作介紹：

一、 整體思想

所謂用整體思想來分解因式，就是將要分解的多項式中的某些項看成一個整體而加以分解.

（作者單位：江蘇省南師附中江寧分校）