全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換器

馬澤濤，　崔淑梅，　韓守亮，　侯曉寶

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

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全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換器

馬澤濤1，崔淑梅1，韓守亮1，侯曉寶2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

摘要:針對雙轉(zhuǎn)子電機(jī)在實(shí)現(xiàn)精確矢量控制時(shí)需要其內(nèi)外轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速/相對轉(zhuǎn)角信息的問題，提出一種基于旋轉(zhuǎn)變壓器測量雙轉(zhuǎn)子電機(jī)內(nèi)外轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)角的方法。首先，基于坐標(biāo)變換對旋轉(zhuǎn)變壓器的全數(shù)字軸角變換算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)一種全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法，使改進(jìn)后的算法可對相對轉(zhuǎn)速/相對轉(zhuǎn)角進(jìn)行精確閉環(huán)跟蹤，而且軸角變換算法的復(fù)雜度較直接求差獲得相對轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)角可以減少一半，使其易于實(shí)現(xiàn)。其次，通過仿真分析驗(yàn)證全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法的正確性，并基于TMS320F2812設(shè)計(jì)相對轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)角測量系統(tǒng)，進(jìn)行相關(guān)的硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的可行性。

關(guān)鍵詞:傳感器；旋轉(zhuǎn)變壓器；軸角變換；坐標(biāo)變換；相對轉(zhuǎn)角

0引言

近年來，雙轉(zhuǎn)子電機(jī)被提出作為一種重要部件應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車中[1-3]。雙轉(zhuǎn)子電機(jī)由于釋放了定子，使其具有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件，因此實(shí)現(xiàn)其矢量控制時(shí)往往要獲得內(nèi)外轉(zhuǎn)子上機(jī)械轉(zhuǎn)軸的相對轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)角，即不同機(jī)械轉(zhuǎn)軸間的轉(zhuǎn)速差/轉(zhuǎn)角差。目前，市場上并無成熟的轉(zhuǎn)速差/轉(zhuǎn)角差傳感器出現(xiàn)[4]，因此，這種傳感器的設(shè)計(jì)一般都是采用在不同機(jī)械轉(zhuǎn)軸中安裝現(xiàn)有轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)角傳感器的方法，對測量結(jié)果進(jìn)行求差完成，此種方法屬于開環(huán)計(jì)算方法，其精度及可靠性均有待提高[4-5]。其次，考慮到車用環(huán)境對傳感器的可靠性要求苛刻以及受電機(jī)本身的結(jié)構(gòu)所限制，雙轉(zhuǎn)子電機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸上所安裝的轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)角傳感器多采用旋轉(zhuǎn)變壓器[6-8]，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速差/轉(zhuǎn)角差的獲得需要兩套軸角變換器，系統(tǒng)復(fù)雜，成本高。若采用微處理器進(jìn)行軸角變換器的設(shè)計(jì)，雖然可以降低硬件成本，但是在算法中，一次采樣周期需要進(jìn)行兩次軸角變換，在目前的解碼算法中，無論是采用反正切解碼算法，還是鎖相環(huán)閉環(huán)跟蹤算法[10]，均需要進(jìn)行三角函數(shù)的運(yùn)算，計(jì)算量大，對微處理器的要求高，同樣不利于降低成本。

本文基于旋轉(zhuǎn)變壓器的全數(shù)字軸角變換算法[11]，在雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸和外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸上分別安裝旋轉(zhuǎn)變壓器，設(shè)計(jì)一種全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換器，完成對轉(zhuǎn)速差/轉(zhuǎn)角差的閉環(huán)跟蹤，以提高測量精度，并有效減少算法規(guī)模。

1基于全數(shù)字軸角變換算法的轉(zhuǎn)差算法設(shè)計(jì)

1.1全數(shù)字軸角變換原理

設(shè)旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號為

(1)

式中：US、UC分別為旋轉(zhuǎn)變壓器的正余弦繞組輸出；V為信號幅值；ωe為激磁信號角頻率；θ為機(jī)械轉(zhuǎn)角。

(2)

由式(2)可以看出，進(jìn)行同步解調(diào)后，信號被分成包含位置角信息的低頻分量和包含激磁信號頻率的高頻分量，同步解調(diào)前后的頻譜如圖1所示。

采用FIR數(shù)字濾波器對式(2)進(jìn)行低通濾波后，即可得到僅包含位置角信息的正余弦分量，將其輸入鎖相環(huán)即可完成對位置角的閉環(huán)跟蹤，并得到轉(zhuǎn)速。

圖1　同步解調(diào)前后信號頻譜對比Fig.1　Signal spectrum comparison after demodulated

通常的軸角變換算法均采用在載波周期的極值點(diǎn)進(jìn)行采樣的方法，以達(dá)到較高的采樣精度。然而從式(2)可以看出，旋轉(zhuǎn)變壓器的包含的信號分量中最高信號頻率為θ+2ωet，即采用上述采樣方法其采樣頻率小于其最大信號頻率的兩倍，因此屬于欠采樣，會使得信號中包含高次諧波，影響傳感器精度。而全數(shù)字軸角變換器由于采用了同步解調(diào)技術(shù)，可以對信號進(jìn)行過采樣，即采用較高的采樣頻率(如數(shù)倍奈奎斯特頻率)進(jìn)行采樣，從算法上提高了采樣的精度，因此可以降低系統(tǒng)對ADC的要求，加之采用鎖相環(huán)閉環(huán)跟蹤技術(shù)，可以達(dá)到較高的軸角變換精度。

1.2全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換器設(shè)計(jì)

基于以上的全數(shù)字軸角變換算法，對其進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，使其適用于轉(zhuǎn)差測量。設(shè)在雙轉(zhuǎn)子電機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸上安裝旋轉(zhuǎn)變壓器1，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸上安裝旋轉(zhuǎn)變壓器2，內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)角分別為

(3)

而內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子之間的相對轉(zhuǎn)角則定義為

Δθ=θ1-θ2=Δωt。

(4)

在本文中，將Δθ、Δω分別稱為轉(zhuǎn)角差，轉(zhuǎn)速差，將二者統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)差。

1.2.1基于坐標(biāo)變換獲得轉(zhuǎn)差信息

令旋轉(zhuǎn)變壓器1與旋轉(zhuǎn)變壓器2采用相同的激磁信號，則其輸出信號分別可以表示為

(5)

(6)

將旋轉(zhuǎn)變壓器2的輸出信號作為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將旋轉(zhuǎn)變壓器1的輸出信號投影到旋轉(zhuǎn)變壓器2的輸出信號上，即進(jìn)行PARK變換，可以得到

(7)

式(7)中，USH、UCH為信號頻移后的高頻分量，滿足

(8)

由于相對于激磁信號角頻率ωe來說，通常Δω較小，故由式(7)可知，經(jīng)過坐標(biāo)變換后，不僅可以獲得轉(zhuǎn)差信息，還可以完成頻譜搬移，將信號分成高頻分量和低頻分量。因此，只要將此信號通入FIR低通濾波器，即可完成解調(diào)，獲得僅包含轉(zhuǎn)差信息的正余弦分量。最終得到鎖相環(huán)前端的兩相正余弦輸入信號如式(9)所示。

(9)

1.2.2轉(zhuǎn)差閉環(huán)跟蹤

為獲得高精度的解算結(jié)果，采用鎖相環(huán)對轉(zhuǎn)差進(jìn)行閉環(huán)跟蹤。設(shè)解算輸出的轉(zhuǎn)角差為φ，轉(zhuǎn)速差為Δωout，設(shè)計(jì)鎖相環(huán)解算回路如圖2所示。

圖2　鎖相環(huán)閉環(huán)跟蹤回路Fig.2　PLL tracking closed loop

鎖相環(huán)本質(zhì)上是一個(gè)二階伺服系統(tǒng)，解算輸出轉(zhuǎn)角差φ與鎖相環(huán)前端兩相輸入正余弦信號、鎖相環(huán)輸入信號Uin滿足

(10)

當(dāng)鎖相環(huán)環(huán)路跟蹤完成鎖相時(shí)，有

error=Δθ-φ≈sin(Δθ-φ)。

(11)

即

(12)

鎖相環(huán)閉環(huán)回路傳遞函數(shù)為

(13)

根據(jù)二階閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法即可以確定鎖相環(huán)PI控制器的PI參數(shù)。

1.2.3相位滯后補(bǔ)償

在所設(shè)計(jì)的全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法中，應(yīng)用FIR低通濾波器對式(7)進(jìn)行濾波，以得到僅包含轉(zhuǎn)差信息的低頻分量。信號通過FIR低通濾波器后會產(chǎn)生相位滯后，影響軸角變換器的解算精度。

由于FIR低通濾波器具有線性相位特性，因此，在穩(wěn)態(tài)下可以根據(jù)解算出的轉(zhuǎn)速差對位置差進(jìn)行完全補(bǔ)償，補(bǔ)償相位為

(14)

式中：N為FIR低通濾波器的除數(shù)；Ts為采樣周期。

1.3全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法與直接求差法的對比

基于全數(shù)字軸角變換器，直接對雙轉(zhuǎn)子電機(jī)內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角進(jìn)行求差時(shí)，轉(zhuǎn)差算法框圖如圖3所示；而基于全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法獲得轉(zhuǎn)差時(shí)，算法框圖如圖4所示。

圖3　直接求差法算法框圖Fig.3　Algorithm diagram of open loop

圖4　全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法框圖Fig.4　　　　Algorithm of all digital R2D converter for　　　 angular position difference

對比圖3和圖4可以看出，由于PARK變換只涉及對信號的乘加運(yùn)算，因此全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法較直接求差法而言，算法的復(fù)雜度減少一半，有效減小了算法的復(fù)雜度，進(jìn)而降低對微處理器的要求。另外，直接求差法屬于開環(huán)算法，算法誤差為兩次軸角變換算法誤差的疊加，而全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法則是直接對轉(zhuǎn)差進(jìn)行閉環(huán)跟蹤，因此后者測量結(jié)果更加精確。

2仿真分析

對本文所提出的全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證算法的可行性。

利用Matlab對全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法進(jìn)行仿真研究，取激磁信號頻率為10 KHz，旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號幅值及軸角變換器輸入信號幅值均為1 V，雙轉(zhuǎn)子電機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為200π rad/s，外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為100π rad/s，解調(diào)部分采用128階漢明窗FIR低通濾波器，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　轉(zhuǎn)速差解算結(jié)果Fig.5　Calculation result of the speed difference

由圖5可以看出，給定一階躍轉(zhuǎn)速差信號，轉(zhuǎn)速差的解算結(jié)果與實(shí)際值相同，系統(tǒng)閉環(huán)跟蹤響應(yīng)快，解算精度高。但是位置差解算值較位置差實(shí)際值存在滯后,如圖6所示。

圖6　補(bǔ)償前位置差解算結(jié)果Fig.6　Calculation results before compensation

根據(jù)前面所設(shè)計(jì)相位滯后補(bǔ)償公式，在全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法中加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)，對其進(jìn)行補(bǔ)償后仿真，結(jié)果如圖7所示，補(bǔ)償后位置差的解算值與實(shí)際值可以完全重合。

圖7　補(bǔ)償后位置差解算結(jié)果Fig.7　Calculation results after compensation

3轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于TMS320F2812進(jìn)行轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。該轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)應(yīng)具有如下功能：1)生成高頻正弦激磁信號作為旋轉(zhuǎn)變壓器輸入；2)對旋轉(zhuǎn)變壓器一和二的共四路輸出進(jìn)行信號調(diào)理，并完成其ADC采樣；3)對采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)解算，完成轉(zhuǎn)差的軸角變換，包括進(jìn)行四路旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號的PARK變換、對解調(diào)后的信號進(jìn)行FIR濾波、對轉(zhuǎn)差進(jìn)行跟蹤并對所解算出的位置角進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償；4)采用SPI串行通信輸出轉(zhuǎn)差結(jié)果。轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)框圖如圖8所示。

3.1.1硬件設(shè)計(jì)

為提高整體電路的集成度并降低成本，本轉(zhuǎn)差軸角變換器的硬件電路設(shè)計(jì)如下：

1)TMS320F2812進(jìn)行查表后生成SPWM信號，經(jīng)低通濾波后產(chǎn)生正弦激磁信號，由于旋轉(zhuǎn)變壓器要求輸入平均值為零的交流信號，因此，需要對該正弦信號進(jìn)行偏置，另外，為保證旋轉(zhuǎn)變壓器能正常工作，激磁信號應(yīng)有一定的驅(qū)動(dòng)能力，因此，需要對信號進(jìn)行功率放大。本設(shè)計(jì)中，為簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用LM353運(yùn)算放大器對SPWM輸出信號進(jìn)行放大偏置，而采用TCA0372功率運(yùn)放進(jìn)行擴(kuò)流。2)通過4路ADC對旋轉(zhuǎn)變壓器一和旋轉(zhuǎn)變壓器二的輸出信號進(jìn)行采樣，由于旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號為交流信號，信號幅值與激磁信號、旋轉(zhuǎn)變壓器變比有關(guān)，因此，一般需要將旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出進(jìn)行直流偏置放大。對于每一路輸出信號，均采用AD620儀用放大器進(jìn)行偏置放大，可以簡化外圍電路的設(shè)計(jì)，并提高信號調(diào)理的精度，保證每對輸出信號調(diào)理后的幅值偏差和相位偏差在誤差設(shè)計(jì)范圍內(nèi)。AD620將旋變輸出的交流信號偏置為直流信號時(shí)，需要穩(wěn)定的基準(zhǔn)電壓，本設(shè)計(jì)中，選擇MAX6168產(chǎn)生1.8 V的基準(zhǔn)源。同時(shí)，由于TMS320F2812的ADC采樣精度對于一個(gè)傳感器系統(tǒng)來說穩(wěn)定性較差，通常需要外擴(kuò)昂貴的ADC芯片，在這里，為了節(jié)約成本，采用DSP2812的ADC采樣結(jié)合AD校正的方式提高采樣精度，為進(jìn)行AD校正，需要兩路穩(wěn)定的直流基準(zhǔn)，可以采用精密電阻對MAX6168所產(chǎn)生的1.8 V基準(zhǔn)電壓進(jìn)行分壓得到。3)采用DSP的SPI串行通信接口，為兼容TTL電平輸出，采用SPI電平轉(zhuǎn)換芯片。

圖8　基于TMS320F2812的轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)框圖Fig.8　System diagram of the converter

3.1.2軟件設(shè)計(jì)

全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換器的軟件主要包括正余弦載波的生成和轉(zhuǎn)差軸角變換算法，基于全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換器的轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)程序流程圖如圖9所示，程序執(zhí)行過程如下所述。

圖9　全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法流程圖Fig.9　Chart of the all digital R2D converter

1)利用TMS320F2812的EV單元產(chǎn)生SPWM，并產(chǎn)生周期中斷，進(jìn)入中斷后，對采樣標(biāo)志Fadc進(jìn)行加計(jì)數(shù)，當(dāng)Fadc計(jì)數(shù)到某一個(gè)值后，觸發(fā)ADC采樣。2)ADC采樣完畢后進(jìn)入采樣中斷，在該中斷子程序中由兩路基準(zhǔn)信號對兩套旋轉(zhuǎn)變壓器的四路信號進(jìn)行線性校正，校正后完成對數(shù)據(jù)的還原，并進(jìn)行PARK變換和FIR濾波運(yùn)算，為提高FIR運(yùn)算速度，采用TI公司提供的32位定點(diǎn)FIR匯編算法，由于采用了過采樣技術(shù)，在該子程序中還應(yīng)完成對數(shù)據(jù)的抽取，因此設(shè)置抽取計(jì)數(shù)，當(dāng)加計(jì)數(shù)至某個(gè)值后完成數(shù)據(jù)抽取，并置位解算標(biāo)志。3)在主程序中，查詢解算標(biāo)志，當(dāng)解算標(biāo)志置位時(shí)，完成一次解算，并將結(jié)果由SPI串行輸出。

3.2轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中采用兩臺多摩川旋轉(zhuǎn)變壓器，其變比為0.23。由TMS320F2812產(chǎn)生10 kHz的正弦波，經(jīng)偏置放大后信號峰峰值為8 V；由于AD620的輸入偏置電壓為1.8 V基準(zhǔn)電壓，因此旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號經(jīng)AD620儀用運(yùn)放調(diào)理至0.88 V～2.72 V，符合采樣輸入要求；另外，1.8 V的基準(zhǔn)電壓經(jīng)過精密電阻分壓后，得到兩路直流基準(zhǔn)電壓，由2812對其進(jìn)行采樣，以作為ADC線性校正的基準(zhǔn)。所設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，SPWM開關(guān)頻率為160 kHz，采樣頻率為80 kHz，因此過采樣率為4，每進(jìn)行8次采樣和FIR濾波處理后，進(jìn)行一次鎖相環(huán)解算，并更新解算結(jié)果。

1)當(dāng)機(jī)械轉(zhuǎn)軸一以300 r/min的角速度正向旋轉(zhuǎn)，機(jī)械轉(zhuǎn)軸二靜止時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。實(shí)驗(yàn)表明，解算結(jié)果相對機(jī)械轉(zhuǎn)軸一的零角度位置有一相位差，此相位差即為機(jī)械轉(zhuǎn)軸二靜止時(shí)相對機(jī)械轉(zhuǎn)軸一位于零角度位置時(shí)的轉(zhuǎn)角差。

圖10　機(jī)械轉(zhuǎn)軸一300 r/min，機(jī)械轉(zhuǎn)軸二靜止Fig.10　　　　Rotating speed of axle1 is 300 r/min while　　　 the axle2 is stationery

2)當(dāng)機(jī)械轉(zhuǎn)軸一以300 r/min的速度旋轉(zhuǎn)正向旋轉(zhuǎn)，機(jī)械轉(zhuǎn)軸二以200 r/min反向旋轉(zhuǎn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。解算結(jié)果顯示，機(jī)械轉(zhuǎn)軸一與機(jī)械轉(zhuǎn)軸二的相對轉(zhuǎn)速為500 r/min，與實(shí)際相符。

圖11　機(jī)械轉(zhuǎn)軸一300 r/min，機(jī)械轉(zhuǎn)軸二-200 r/minFig.11　　　　Rotating speed of axle1 is 300 r/min and 　　　the axle2 is -200 r/min

4結(jié)論

本文提出了一種基于旋轉(zhuǎn)變壓器測量相對轉(zhuǎn)角的方法，設(shè)計(jì)了一種全數(shù)字轉(zhuǎn)差軸角變換算法，該算法的復(fù)雜度與解算絕對位置時(shí)的軸角變換算法相同，因此，與直接求差法測量相對轉(zhuǎn)角相比，其計(jì)算量減少一半，且該算法可以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)差的閉環(huán)跟蹤，因此提高了軸角變換器的可靠性。其次，進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了算法的正確性。最后，進(jìn)行了轉(zhuǎn)差測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)，包括其硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性。

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(編輯：劉琳琳)

Research on all digital R2D converter for angular position difference

MA Ze-tao1，CUI Shu-mei1，HAN Shou-liang1，HOU Xiao-bao2

(1.Schoolof Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. CRRC QINGDAO SIFANG CO. LDT, Qingdao 266000, China)

Abstract:For realizing vector control on the double-rotor-machine, it is necessary to acquire the relative angular speed/position between the inner rotor and the outer rotor. A method for measuring the relative angular speed /position based on resolvers was put forward. Firstly, based on the transformation of coordinates, the all-digital R2D algorithm was improved to close-loop track the relative angular speed/position between two different rotors while the complexity of the algorithm is not increased, which made the converter easily realized. Secondly, simulation was done to prove the correctness of this algorithm, and then a measure system was designed based on TMS320F2812, including its hardware and software. Finally, experiment was finished to prove the reliability of this system.

Keywords:sensor; resolver; resolver-to- digital; coordinates transformation; relative angular position

收稿日期:2013-04-05

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51277039)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAG05B00)

作者簡介：馬澤濤(1988—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉雌囌嚰半姍C(jī)控制；崔淑梅(1964—)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉醇半姍C(jī)與電機(jī)控制；韓守亮(1983—)，男，博士后，研究方向?yàn)殡姍C(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；侯曉寶(1984—)，男，工程師，研究方向?yàn)閯?dòng)車組電氣技術(shù)。

通訊作者:崔淑梅

DOI:10.15938/j.emc.2016.05.001

中圖分類號:TM 383.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)05-0001-06