單脈沖雷達導(dǎo)引頭多目標檢測研究

曾永鋼，杜曉寧，王永亮，趙美丞

(1.91521部隊,遼寧 大連　116041；2.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺　264001；3.91880部隊，山東 膠州　266300)

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單脈沖雷達導(dǎo)引頭多目標檢測研究

曾永鋼1，杜曉寧2，3，王永亮3，趙美丞3

(1.91521部隊,遼寧 大連116041；2.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺264001；3.91880部隊，山東 膠州266300)

摘要：單脈沖雷達導(dǎo)引頭搜索捕捉目標時，如果多個目標存在同一分辨單元內(nèi)，導(dǎo)引頭將難以區(qū)分，而無法檢測雷達主波束內(nèi)多個目標的存在就不能進行多目標的分辨，最終無法完成對既定目標的成功打擊；采用基于Neyman-Person準則的廣義似然比檢測(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)方法可以對單脈沖雷達導(dǎo)引頭同一分辨單元內(nèi)多個Swerling II型目標的存在性進行檢測，仿真實驗證明了有效性。

關(guān)鍵詞：單脈沖雷達導(dǎo)引頭；Swerling II型目標；廣義似然比檢測

目前反艦導(dǎo)彈上廣泛裝備的雷達導(dǎo)引頭大多為單脈沖雷達導(dǎo)引頭，由于體制原因，一般具有0.1弧度左右的方位分辨力。對于距離反艦導(dǎo)彈30 km處的海面范圍而言，雷達導(dǎo)引頭的方位分辨單元達到3 km量級，有可能造成多個相隔較近的Swerling II型目標落在雷達導(dǎo)引頭的同一分辨單元中。對于單脈沖雷達多目標檢測，文獻[1]提出了基于Neyman-Person準則的廣義似然比檢測(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)方法，針對兩個點目標情況具有較高的檢測概率，文獻[2]提出了一種GLRT+序列寄存器檢測方法,能夠降低虛警概率。本文根據(jù)多Swerling II目標作用下接收機輸出信號模型，將文獻[1]的研究成果推廣到多個Swerling II型目標的情形，仿真實驗證明了推廣的有效性。

1單脈沖雷達導(dǎo)引頭測角原理

目前的反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭主要采用單脈沖測角體制。振幅和差式測角是常用的單脈沖測角方法，其原理是發(fā)射時采用兩個相同的波束且兩波束部分重疊，接收時信號作和差處理。若目標處于兩波束等信號軸方向，則兩天線接收到的信號等強度，否則一個天線收到的信號強，另一個天線收到的信號弱。通過比較兩個天線接收到信號的強弱來確定目標偏離等信號軸方向的程度，以此確定目標所處的方向。

單平面內(nèi)振幅和差式單脈沖雷達原理如圖1所示，發(fā)射機產(chǎn)生的信號被送至和差比較器的∑端，1、2端輸出等幅同相的激勵信號，由兩個饋源天線調(diào)制后進行發(fā)射。接收回波時，兩饋源將接收到的回波脈沖信號分別送至和差比較器的l、2端，其中，∑端兩信號相加，輸出和信號；△端兩信號反相相加，輸出差信號。和差兩路信號分別經(jīng)過混頻、中放后，差信號被送入相位檢波器。和信號分為3路：一路通過檢波視放后送入自動距離跟蹤系統(tǒng)作測距用，一路為中放提供自動增益控制信號，另一路與差信號一樣被送入相位檢波器作為基準信號，輸出角誤差信號，送至伺服系統(tǒng)，控制天線完成角度跟蹤。

圖1　振幅和差式單脈沖雷達原理圖

2雷達導(dǎo)引頭波束內(nèi)Swerling II型多目標存在性檢測

假設(shè)雷達導(dǎo)引頭波束內(nèi)存在多個Swerling II型目標，目標i的信號輸出幅度αi服從參數(shù)為αi0瑞利分布，i=1,2,…,N，如式(1)所示：

(1)

雷達導(dǎo)引頭接收機和、差通道的同相及正交信號輸出為

(2)

(3)

(4)

(5)

αi為目標i的輸出信號幅度，i=1,2,…,N，服從瑞利分布；φi為目標i的回波相位，服從[0,2π)的均勻分布；ηi=GD(θi)/GS(θi)，為目標i的到達角方向(Direction of Arrival,DOA)，θi為目標i的方位角；NSI、NSQ、NdI、NdQ為各支路噪聲，彼此相互獨立，服從高斯分布。

由αi和φi的分布，知SI、SQ是獨立的高斯隨機變量，SI、SQ的聯(lián)合概率密度函數(shù)應(yīng)用隨機變量轉(zhuǎn)換得到r0的概率密度函數(shù)：

(6)

基于M個獨立采樣的情況，輸出信號信噪比r的最大似然比估計為

(7)

r0i為脈沖i的觀測信噪比。

復(fù)單脈沖比的實、虛部各為

設(shè)有二元假設(shè)檢驗：H0假設(shè)波束內(nèi)只有1個目標；H1假設(shè)波束內(nèi)有多個Swerling II型目標。經(jīng)推導(dǎo)，yI和yQ在兩種假設(shè)下均服從條件高斯分布，因此基于M個獨立采樣，yi均值的極大似然估計為

(10)

定義GLRT檢驗統(tǒng)計量為

式(12)中，yii、yQi各為第i次采樣時復(fù)單脈沖比的實、虛部。

在H0假設(shè)條件下，TMP-1服從自由度2M-1的χ2分布。若給定PT，基于Neyman-Person準則可以得到檢測門限

(14)

由式(11)及式(14)，作判決如下

(15)

式中，

(16)

3仿真實驗

3.1兩目標時的檢測性能分析

天線的3 dB波束寬度θBW=5°，虛警概率Pfa=0.01，積累脈沖數(shù)M=10，兩目標對稱地分布于天線軸的兩側(cè)且信噪比相同。進行兩組仿真，第1組中兩目標的信噪比固定(SNR1=SNR2=13 dB)，方位角間隔變化；第2組兩目標的方位角固定(θ1=-1.5°，θ2=1.5°)。在上述條件下，進行Monte Carlo試驗5 000次，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2　兩目標時的檢測性能

由圖2的仿真結(jié)果可看出：兩目標方位向的間隔對檢測性能有很大影響，在兩信噪比為13 dB情況下，當兩目標均位于天線軸線時，檢測概率只有2%，此時兩個目標等效成一個目標；而當兩目標間隔達到2.5°，即θBW/2時，檢測概率達到91%。此外，信噪比大小對檢測性能也有很大影響，信噪比越高，檢測概率越高。

3.2三目標時的檢測性能分析

天線的3 dB波束寬度θBW=5°，積累脈沖數(shù)M=10，Pfa=0.01，目標1與目標2的方位角固定，分別為θ1=-1.5°，θ2=1.5°，目標3的方位角變化。為了對多目標情況下影響檢測概率的因素進行分析，分別進行以下兩組仿真研究：

第1組為3個目標的總信噪比增加的情況。目標1與目標2信噪比均為13 dB，目標3的信噪比依次取10 dB、13 dB、17 dB，進行Monte Carlo試驗5 000次，檢測性能如圖3所示。

第2組為3個目標的總信噪比不變的情況。目標1與目標2信噪比相等，目標3的信噪比變化，3個目標的總信噪比保持不變，為第1組中目標1與目標2的信噪比之和，進行Monte Carlo試驗5 000次，檢測性能如圖4所示。

圖3　總信噪比增大時的檢測概率

圖4　總信噪比不變時的檢測概率

圖4中的水平虛線表示兩目標情況下相應(yīng)的檢測概率，用來同3個目標的情況進行比較。圖3表明，目標3方位角偏離天線軸越遠，檢測概率越大，而且隨著信噪比的增加，其增大速度加快。圖4表明：當目標3的方位角位于目標1、2之間時，其檢測概率小于相同信噪比下兩目標的檢測概率，隨著目標3的信噪比升高(目標1、2的信噪比降低)，檢測概率下降；如果目標3的方位角比目標1、2的大，檢測概率可能大于兩目標情況時的檢測概率。

4結(jié)語

仿真實驗表明：單脈沖雷達導(dǎo)引頭多目標檢測時，將GLRT方法由兩個Swerling II型目標的檢測推廣到多個Swerling II型目標的檢測是可行的。單脈沖雷達導(dǎo)引頭對于多個Swerling II型目標的檢測概率，并不是隨著目標數(shù)量的增多而升高，方位向上兩個最大間隔的目標信噪比對整體檢測概率影響較大。由于只需要知道接收機同相及正交支路的輸出,不需得到目標的DOA及信噪比,這方面的研究可以在工程上實現(xiàn)，用于消除彈上雷達導(dǎo)引頭跟蹤目標過程中所受到的誘餌等欺騙干擾的影響。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

本文引用格式：曾永鋼，杜曉寧，王永亮，等.單脈沖雷達導(dǎo)引頭多目標檢測研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(5):111-114.

Citation format:ZENG Yong-gang，DU Xiao-ning，WANG Yong-liang,et al.Study on Detection of Multiple Targets Using Monopulse Radar Seeker[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):111-114.

Study on Detection of Multiple Targets Using Monopulse Radar Seeker

ZENG Yong-gang1，DU Xiao-ning2,3，WANG Yong-liang3，ZHAO Mei-cheng3

(1.The 91521stTroop of PLA,Dalian 116041,China; 2.Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China;3.The 91880thTroop of PLA,Jiaozhou 266300,China)

Abstract:Monopulse radar seeker will difficultly discriminate multiple targets located in the same resolution cell when the seeker searches and catches the target,and if it can not detect whether there are multiple targets in the main beam of the radar,it is unable to distinguish multiple targets.Ultimately,it can not hit the established goal successfully.Using the Generalized Likelihood Ratio Test (GLRT)method based on the Neyman-Person criterion can detect the existence of multiple Swerling II targets in the same resolution cell of monopulse radar seeker,and the simulation results illustrate the good performance of the method.

Key words:monopulse radar seeker; Swerling II target; generalized likelihood ratio test

doi:【信息科學(xué)與控制工程】10.11809/scbgxb2016.05.027

收稿日期：2015-09-22；修回日期：2015-11-01

作者簡介：曾永鋼(1972—)，男，高級工程師，主要從事制導(dǎo)雷達技術(shù)研究。

中圖分類號：TJ76

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0111-04