間冷回熱循環發動機回熱器管路系統設計優化

婁德倉，馮松濤，康　涌（中國燃氣渦輪研究院，成都610500）

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間冷回熱循環發動機回熱器管路系統設計優化

婁德倉，馮松濤，康涌
（中國燃氣渦輪研究院，成都610500）

摘要：結合Flowmaster軟件平臺建立回熱器供/回氣管路系統的流動傳熱性能仿真網絡，利用Isight軟件中近似模型方法建立回熱器性能與供氣管、主管及回流管徑之間的響應函數關系。以各回熱器模塊的冷氣流量等性能參數為目標，采用多種遺傳優化算法對回熱器管路系統尺寸進行優化。結果表明，當供氣管徑為165 mm、主管管徑為70 mm、回流管管徑為162 mm時回熱器換熱量最大，此時管路系統質量為335.04 kg。考慮到在噴管內安裝后各回熱器模塊燃氣側流量分配不均勻性的影響，總換熱量及換熱效率略有變化。

關鍵詞：航空發動機；間冷回熱循環；回熱器模塊；供/回氣管路系統；流動傳熱網絡；多目標優化

air supply/backflow pipe system；thermal fluid network；multi-object optimization

1　引言

為使日益增長的空中運輸模式更加經濟、環保和安全［1］，歐盟先后在CLEAN和NEWAC計劃中支持間冷回熱發動機研究［2］。Lundbladh［3］、da Cunha［4］、龔昊［5］等對間冷回熱循環發動機總體方案開展了論證。MTU公司開展了航空發動機上采用的間冷器和回熱器設計及試驗研究［6］，公司開發的一種交叉對流式結構的新型束管式換熱器，具有結構緊湊、耐高溫和效率高等特點。Sch?nenborn等［6］對MTU公司的換熱器進行了優化設計。Jeong等［7］運用CFD/ FEM分析評估了高溫高壓下換熱器壽命，在換熱器結構選型等方面進行了改進。Missirlis［8］等對回熱器在發動機中的安裝性能進行了模擬，優化了回熱器模塊的安裝角度，并通過試驗驗證了該安裝模型；但包括換熱器殼體和管路在內的回熱系統總質量估計高達1 000 kg，其中管路系統質量所占比重非常大，因此在應用前需進行大量優化。

本文針對中國燃氣渦輪研究院設計的間冷回熱循環發動機中的回熱器組件，在回熱器模塊布局優化［9］的基礎上，采用多目標優化設計工具，對回熱器供/回氣管路系統進行優化，獲得了與發動機性能匹配的管路系統。

2　間冷回熱循環發動機回熱器設計及布局

中國燃氣渦輪研究院針對未來民用航空發動機發展趨勢，提出了間冷回熱循環發動機設計方案［9］，其中回熱器的設計參數見表1。整個回熱器分8個單元模塊，結構見圖1。該單元模塊為典型的U型管換熱器，U型管排沿流向（橫向）采用5-4-5叉排布局，沿縱向布置170排管束。兩根主管道負責供氣及出氣，壓氣機出口冷氣從進氣管兩端進氣，經過U型管分配后匯入出氣管，從兩端經引氣管道引入燃燒室。

表1　回熱器設計參數Table 1 Parameters for recuperator design

為優化8個回熱器模塊在噴管內的布局，童傳琛等［9］對回熱器在噴管內的安裝角度進行了精心設計，計算中建立了回熱器的多孔介質模型，在給定壓力損失情況下確定通過回熱器的燃氣流量達到最大。為減少計算量，根據安裝回熱器后噴管流道的三維結構模型，將其簡化為二維模型（圖2），研究回熱器安裝后燃氣流通情況，并利用Isight優化平臺選取最佳安裝角度。

通過優化設計得到了各回熱器最佳安裝角度及優化后通過回熱器的流量，表2對比了優化前后各回熱器安裝角度和流量分配。可見，與初始方案相比，流經各回熱器的流量分配更均勻，且總流量有了明顯提高。

圖1　回熱器單元體模塊Fig.1 Recuperator matrix model

圖2　回熱器二維安裝模型Fig.2 Recuperator system 2D installation model

表2　回熱器安裝角優化前后性能計算結果對比Table 2 Performance comparison before and after optimization of installation angle

3　回熱器供/回氣管路系統

回熱器組件及供/回氣管路系統在噴管內的初步布局見圖3，每個回熱器模塊分別從兩端供氣、從兩端出氣。回熱器的供/回氣管路系統包括供氣管路和回氣管路兩部分。供氣管路的進口位于高壓壓氣機出口的集氣蝸殼上，將壓氣機出口氣流通過8根供氣管分成4組分別引入8個回熱器模塊；在回熱器模塊中與燃氣換熱后匯流至4根回氣管，4根回氣管在穿過噴管外部機匣后再合并至兩根回氣總管，最后流入燃燒室環形集氣腔。在初始管路布局中，氣管內徑均為80 mm。由于氣流在流經管路系統中包含多組彎管、分支管等局部和沿程損失，管路系統的設計直接關系到各回熱器的流量分配、換熱性能、損失特性及溫度分布等，因此需要對管路的供/回氣系統進行優化設計。

圖3　回熱器組件及供回氣管路系統Fig.3 Recuperator assembly and the supply/backflow pipeline system

4　回熱器供/回氣管路系統優化設計方法

回熱器供/回氣管路系統優化，就是通過調整供/回氣管路各分支的管徑、彎管曲率及分支管的面積分配等，實現各回熱器模塊的流量分配與設計值保持一致，同時還要保證管路系統質量最小及回熱器換熱量盡可能大等目標。

4.1回熱器及其管路系統流體動力網絡模型

為優化回熱器的供/回氣管路系統，以Flowmaster為平臺建立回熱器及其管路系統的流動換熱網絡。其中管道、彎管、三通管等采用Flowmaster軟件中標準元件模型，回熱器模塊為自定義單元，根據U型管式回熱器冷熱側的流動損失特性、換熱性能建立。

根據圖3中給出的回熱器及其供/回氣管路系統的物理模型，由于流動的對稱性，取該系統的1/4建立流動換熱網絡模型，見圖4。圖中R1、R2、R3、R4代表4個回熱器模塊（由于流動方向的對稱性，每個模塊為真實回熱器模塊的1/2），其順序與圖3中的編號一致；紅色、綠色、藍色元件，分別代表供氣管、回氣管和回熱器主管。該網絡中4個回熱器模塊燃氣側的進、出口壓力一致。供氣管1將壓氣機出口氣流經過彎管、引氣管，連接至一個轉角為180°的三通管后對回熱器R1、R2供氣。供氣管2引壓氣機出口氣流依次通過彎管段、直管段，經過夾角90°的三通管后分別對回熱器R3、R4供氣。氣流經過回熱器后分別匯入回氣管路，并流入燃燒室外側集氣腔。

4.2優化設計變量、目標及約束

建立回熱器及其供/回氣系統的流動傳熱網絡后，可通過調整管路尺寸對回熱系統的流量分配、換熱效率等性能進行優化。選取的優化自變量為供氣管徑DSupply、回氣管徑DBackflow及回熱器主管徑DMain。

影響間冷回熱循環發動機回熱器性能的參數主要有：回熱器模塊的冷/熱側流量、傳熱效率、冷/熱側流動損失及總傳熱量等。由于仿真過程中管路系統的設計與冷氣側流量分配密切相關，回熱器性能要滿足發動機總體性能匹配，因此在優化計算中保持冷、熱氣側進出口壓力一定。這樣需優化的目標函數有：

（1）冷氣平均流量

m˙av=（m˙c1+ m˙c2+ m˙c3+ m˙c4）/4

式中：m˙c1、m˙c2、m˙c3、m˙c4分別為4個回熱器模塊冷氣側流量。根據回熱器的設計要求，在設計點每個模塊的流量目標值為1.57 kg/s。

（2）總換熱量

Qtotal= QR1+ QR2+ QR3+ QR4

式中：QR1、QR2、QR3、QR4分別為4個回熱器模塊的換熱量。

（3）回熱效率

式中：ε1、ε2、ε2、ε4、εeff分別為4個回熱器模塊的換熱效率及回熱系統的回熱效率。

（4）回熱器管路系統總質量

式中：δ為氣管壁厚，取1 mm；ρ為管路系統材料密度；LSupply、LMain、LBackflow分別為供氣管、主管及回流管管長。

采用Isight軟件對回熱器管路系統尺寸進行優化。根據上述分析，回熱系統的多目標優化問題的數學表述如下。

目標：

m˙av= m˙c1= m˙c2= m˙c3= m˙c4=1.57 kg/s

Maximize：Qtotal、εeff

Minimize：mtotal

約束：根據發動機總體結構設計要求，如噴管最大外廓、燃燒室集氣腔半徑等限制，各優化自變量的變化范圍為

圖5　 Isight中集成的管路系統優化流程Fig.5 Optimization simulation flow for pipeline in Isight

5　回熱器供/回氣管路系統優化流程及結果分析

回熱器管路系統優化中，首先將管路系統的流動熱網絡（圖4）計算過程及結果集成到Excel中，然后在Isight軟件中利用多種方法進行優化設計［10］，優化過程如圖5所示。

Isight軟件中集成了多個多目標優化算法，為了避免將多個目標轉化為單個目標的缺點，采用非歸一化方法。該方法能夠使所求解集的前沿與Pareto前沿盡量接近，主要算法包括第二代非劣排序遺傳算法（NSGA-II）、鄰域培植多目標遺傳算法（NCGA）、存檔微遺傳算法（AMGA）等。

同時，為加快優化速度，采用Isight中提供的近似模型方法（Approximation Models）。該方法通過采集樣本數據，建立輸入變量和輸出變量之間響應關系的數學近似模型：

y（x）=?（x）+ε

式中：y（x）為響應實際值，為未知函數；?（x）為響應近似值，為一已知多項式；ε為近似值與實際值之間的隨機誤差，通常服從（0，σ2）的標準正態分布。當近似模型具有高可信度時，可以使用該模型替代仿真程序。本文利用多項式函數擬合設計空間，即響應面模型方法。

在近似模型分析中，對供/回氣管徑等自變量變化區間內60個樣本點進行采樣計算后，獲得的響應函數預測值與真實值的對比見圖6。可見，各性能參數的預測誤差R2值均達到0.999以上（R2= 1表示預測值與真實值完全吻合），符合高可信度計算要求。

圖7為回熱器總換熱效率與主管管徑和回流管徑的變化關系云圖。可見，主管管徑、回流管徑均對回熱效率有顯著影響。圖8對比了回流管徑與供氣管徑對換熱效率的影響，可見供氣管徑對換熱效率的影響明顯小于回流管徑。三組管徑對其他變量的影響也基本一致。

圖6　近似模型方法獲得的預測值與真實值的對比Fig.6 Comparison of predicted results and true value based on approximation model

圖7　總換熱效率與主管管徑和回流管徑的變化關系云圖Fig.7 Contours of relationship between recuperation effectiveness and main pipe & backflow pipe diameters

圖8　總換熱效率與供氣管徑和回流管徑的變化關系云圖Fig.8 Contours of relationship between recuperation effectiveness and supply pipe & backflow pipe diameters

表3對比了采用不同優化方法以及針對不同優化目標獲得的優化結果。當對冷氣流量、管路系統質量、換熱效率及傳熱量進行多目標優化時，雖然減小了各管路管徑，獲得了質量的降低和換熱效率的提高；但冷氣流量、總傳熱量降幅較大，不能滿足發動機性能匹配對回熱器總流量的要求。因此，最終優化以各回熱器模塊冷氣流量為目標函數，可見采用NCGA、NSGA-II及AMGA三種優化算法獲得的流量、換熱效率等結果基本一致。其中NCGA方法中通過回流管徑的較小增加，帶來了供氣管徑的大幅減小，進而在供氣管徑、主管管徑、回流管管徑分別為165 mm、70 mm、162 mm時，獲得了回熱系統最小質量（335.04 kg）和最大換熱量（1 187.50 kW）。

表3　回熱器管路系統優化設計結果Table 3 Optimization results of recuperator pipeline system

若考慮回熱器在噴管內安裝后各回熱器模塊燃氣側流量分配不均勻性（見表2），利用回熱器布局優化后的流量分配，根據上述管路系統尺寸的優化結果，回熱器冷氣側總流量不變，流量分配略有變化，總換熱量降低1.2%，換熱效率提高1.5%。經過優化的回熱器及其管路系統結構布局如圖9所示。

6　結論

本文在間冷回熱循環發動機總體設計、回熱器模塊設計及回熱器模塊在噴管內結構布局優化的基礎上，首先通過對回熱器單元流動換熱元件的建模，結合Flowmaster軟件平臺建立了回熱器供/回氣管路系統的流動傳熱性能仿真網絡。在Isight軟件中集成了回熱器系統的優化設計流程，采用近似模型方法建立了回熱器性能與供氣管、主管及回流管徑之間的響應函數關系。計算結果顯示，主管管徑和回流管管徑對回熱器系統性能參數影響顯著。最后以各回熱器模塊的冷氣流量為目標函數，結合質量、總體尺寸等約束條件，采用多種遺傳優化算法對回熱系統的性能進行了優化。優化結果顯示，在供氣管徑165 mm、主管管徑70 mm、回流管管徑162 mm時回熱器換熱量最大，此時管路系統總質量為335.04 kg。同時，考慮到各回熱器模塊在噴管內安裝后，通過每個模塊燃氣側流量分配的不均勻性，計算并分析了各回熱器模塊在不同燃氣側流量下的性能，結果表明回熱器冷氣側總流量不變，各模塊冷氣側流量分配略有變化，回熱系統總換熱量降低1.2%，總的換熱效率提高1.5%。

圖9　優化后的回熱器及其管路系統布局Fig.9 Layout of optimized recuperator and pipeline system

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Pipe system design optimization for recuperator of intercooled
recuperated gas turbine engine

LOU De-cang，FENG Song-tao，KANG Yong
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Abstract：A thermal fluid simulation network was built up for the recuperator pipe system based on the Flowmaster software package. The response functions between the performance of recuperator and the diameters of the supply，backflow and mainstream pipes were achieved according to the Approximation Models inside Isight software. Then several genetic algorithms were applied to achieve the coolant flow rate target for each recuperator matrix. Optimization results showed that maximum heat flux was obtained when DSupply=165 mm，DMain=70 mm，DBackflow=162 mm. And the weight of pipe system was 335.04 kg. Finally，the non-uniformity of gas side flow rate for each recuperator matrix was also considered. Results show it has small effects on the recuperator total heat flux and heat transfer rate.

key words：aero-engine；intercooled recuperated cycle；recuperator matrix；

中圖分類號：V236

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2016）01-0047-06

收稿日期：2016-01-11；修回日期：2016-02-26

作者簡介：婁德倉（1979-），男，江蘇徐州人，高級工程師，碩士，主要從事航空發動機熱管理等研究。