結合小波變換與子載波加權的OFDM-OQAM信道估計算法

吳君欽，賴麗萍

(江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州 341000)

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結合小波變換與子載波加權的OFDM-OQAM信道估計算法

吳君欽，賴麗萍

(江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州 341000)

摘要:基于IAM導頻結構的OFDM/OQAM信道估計算法只考慮了導頻周圍數據點對于信道估計的影響，忽略了子載波相關性和噪聲對信道估計的影響。在分析了IAM導頻結構、子載波之間的相關性和接收端信道頻率響應結構的基礎上，提出一種結合小波變換和子載波加權的OFDM/OQAM信道估計算法。該算法中，首先通過導頻與導頻周圍數據點對導頻的干擾計算出信道的頻率響應。其次，對頻率響應進行加權處理。最后，用小波算法對加權后的頻率響應進行去噪處理，減小噪聲對信道估計的影響。實驗結果表明，本算法改進了信道估計的性能，降低了信道的誤碼率。

關鍵詞:OFDM/OQAM;信道估計;小波去噪;誤碼率

正交頻分復用[1](Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術因其滿足大容量高速率的通信需求成為了當前和未來無線通信的標準。而正交頻分復用/偏移正交幅度調制(OFDM/Offset QAM，OFDM/ OQAM[2])系統由于實數域正交而虛部不正交，需要將復數符號中的實部和虛部以半個符號周期為間隔分開發送，而當實虛部發送信號經過多徑信道后，如果沒有數據均衡，接收端接收的數據將會嚴重失真，因此信道估計是一項很重要的工作。

然而OFDM/OQAM的正交性只在實數域上成立，并且發送端發送的實數符號會對虛部產生干擾，所以傳統的OFDM信道估計不能直接用于OFDM/OQAM系統中，改進導頻結構[3-4]是一種常用的OFDM/OQAM信道估計方法。文獻[3]從改進導頻結構出發，提出基于IAM1、IAM2導頻的信道估計方法。文獻[4]通過分析文獻[3]中的導頻結構的不足，提出一種改進的IAM3導頻的信道估計方法。文獻[3-4]中的信道估計方法僅考慮到了導頻結構對于OFDM/OQAM信道估計的影響，忽略了載波間相關性和噪聲對于信道估計的影響。子載波估計值加權算法[5]可以用來降低子載波間的干擾。本文算法是在基于IAM導頻信道估計算法的基礎上，結合文獻[5]中子載波估計加權算法來降低子載波間的干擾，同時引入小波算法進一步去除信道噪聲對于信道估計的影響。實驗結果驗證了本文算法的可行性，達到了改善OFDM/OQAM信道估計的目的。

1基于IAM導頻的OFDM/OQAM信道估計

1.1OFDM/OQAM系統模型

OFDM/OQAM基帶等效發送信號可以表示為

(1)

式中：N表示子載波個數；a(m，n)表示時刻n和子載波m上傳輸的符號；gm,n(t)表示成型濾波器[6]的時頻特性，它通過下面的時頻變換得到

gm,n(t)=e-jπ/2(m+n)ej2πmv0tg(t-nτ0)

(2)

式中：v0表示子載波間的間隔；τ0是實部與虛部間的時間偏移，它與傳統帶有循環前綴的OFDM系統的符號周期T及載波間隔F間的關系為

T=2τ0=1/F=1/v0

(3)

OFDM/OQAM正交性條件表示為

(4)

(5)

條件Ep,qm,nm-p=-1m-p=0m-p=1n-q=-1-0.0-0.2501i-0.0-2183i-0.0-2501in-q=00+0.5004i0.9997-0.00.0-0.5004in-q=10.0-2501i0.0+2183i0.0-2501i

信號經過信道后，接收端接收到的信號時域可以表示為

y(t)=s(t)*h(t)+η(t)

(6)

式中：*表示卷積；η(t)表示信道噪聲；h(t)表示信道沖擊響應。接收信號在頻域內可表示為

(7)

OFDM/OQAM系統的信道估計可以表示為

(8)

1.2基于IAM導頻結構的信道估計

IAM1，IAM2導頻及其文獻[4]改進的IAM3導頻結構如圖1～圖3所示。

圖1　IAM1導頻結構

圖2　IAM2 導頻結構

圖3　IAM3 導頻結構

對導頻點位置的干擾值計算公式為

(9)

2結合小波變換與子載波加權的OFDM-OQAM信道估計算法

2.1算法思想

通過上文介紹，可以看出IAM1，IAM2，IAM3都只是改進導頻結構來改善信道估計的，并未考慮子載波間的干擾和傳輸過程中的噪聲。在真實的信道中子載波間的相互干擾和傳輸過程中的噪聲都會對信道估計產生影響，因此，為了得到更理想的信道參數，在進行信道估計時，同時考慮子載波干擾和信道噪聲對信道估計的影響，將能有效地改善信道估計的效果。

2.2子載波估計值加權算法

(10)

式中：L為最大多徑時延；h為信道沖激響應；N為進行DFT點數。

考慮一般情況，將以m0為中心的m0-(K-1)/2到m0+(K-1)/2個子載波的頻率響應H進行加權處理后，即

(11)

式中：Δm0+i,m0=|Hm0+i-Hm0|，δm0+i為高斯白噪聲。根據文獻[5]，對子載波進行加權后，信道的增益為

(12)

從式(12)可以看出，信道增益與加權系數K密切相關。K值的選取對處理增益有很大的影響，根據文獻[5]，可以通過以下步驟確定最佳加權系數K：

3)將ρm0+p,n0+q和Sin/Nin帶入上式，計算出使得處理增益G取最大值的K。

在文獻[5]中，當K=7時，信道獲得最高的處理增益，處理增益比K=1(未進行加權)時提高了6.5dB。由于本文采用的信道同文獻[5]中所采用的信道相同，同為IEEE802.22a的標準信道，為了簡單起見，在本文中選取K=7對子載波進行加權處理。

2.3信道的小波去噪

根據式(8)可以看出，信道估計由實際信道頻率響應(第一部分)和噪聲干擾(第二部分)組成，在基于IAM1，IAM2，IAM3的信道估計算法，都只考慮了導頻點周圍數據對信道估計的影響，忽略了噪聲ηc的影響和子載波間干擾。文獻[5]中，從子載波的相關性的角度對信道進行估計，并未將噪聲影響和導頻點周圍數據對信道估計的影響考慮在內。本小節用小波對信道進行去噪的目的就是對信道頻率響應的第二部分進行降噪處理，使得信道估計更加接近于真實值，增強算法的適應性。

小波[9]具有良好的多分辨率的特性，在信號處理領域是一種常用的處理數據的方法。小波去噪主要根據所選閾值進行去噪處理，常用為小波去噪的表示

(13)

對小波高頻系數w(i,j)重構常用的方法有軟閾值[14]和硬閾值方法[15]，分別為式(14)和式(15)所示

(14)

(15)

信號經過小波變換后，得到信號多分辨率的頻域表示。用閾值方法對小波高頻系數進行處理后，重構出信道的原始數據，從而完成去噪的處理過程。

子載波加權算法基于IAM2導頻結構，在本文中使用的導頻結構為IAM2。本文算法可以概括如下：

1)基于IAM2 的方法估計出信道頻率響應。

2)對信道頻率響應進行子載波加權處理。

3)對信道頻率響應進行小波去噪。

3仿真結果及分析

本文所使用的信道是IEEE802.22的標準信道，各路徑的功率分別為-6dB，0dB，-7dB，-16dB，-20dB，-22dB；各路徑時延分別為0μs，3μs，8μs，11μs，13μs，21μs；子載波數為2 048，發送符號數為40，調制方式為QPSK，編碼方式為卷積編碼[133，171]。本文使用的軟硬件環境為Matlab2010b，WIN7，I3處理器，3Gbyte內存。

為了比較本文算法與基于改進導頻結構算法的性能，將本文算法與IAM1，IAM2和文獻[4]改進的導頻結構進行對比。誤碼率的比較結果如圖5所示。

圖5　不同算法的BER比較1

從圖5可以看出，不同信噪比下，本文算法獲得了最小的誤碼率。在IAM1，IAM2導頻結構下得出的誤碼率較高。文獻[4]在IAM1，IAM2導頻結構基礎上，通過觀察導頻周圍數據點的符號，在保持總能量不變的前提下選取了最佳的導頻結構，能夠使誤碼率進一步減小。然而，不管是IAM1，IAM2還是文獻[4]，都只考慮了導頻周圍數據點對信道估計的影響。對于多載波的OFDM/OQAM系統而言，子載波間的相互干擾會對信道估計結果產生影響。在改進導頻結構基礎上，盡量消除子載波的影響將能有效改進信道估計的性能。從圖5可以看出本文算法比文獻[4]中的最佳導頻結構還有更小的誤碼率，驗證了本文算法比基于改善導頻結構的算法有更好的信道估計性能。

進一步進行比較實驗，將本文算法與文獻[5]中基于子載波加權算法進行比較，誤碼率的比較結果如圖6所示。

圖6　不同算法的BER比較2

從圖6可以看出，本文算法比文獻[5]算法有更低的誤碼率。在實際信道中，信道噪聲不可避免地會引入到最終接收到的信號中。文獻[5]中只是進行了子載波加權處理，沒有考慮到噪聲對信道估計的影響。結合子載波加權與小波去噪來進行信道估計，將能夠改進信道估計的性能，圖6中的最終結果驗證了這個結論。

4結束語

本文在分析了基于IAM導頻的信道估計算法的不足，將子載波加權和小波去噪引入到OFDM/OQAM的信道估計中，有效地改善了信道估計的性能。但現實信道通常都具有稀疏性的結構，如何利用這種稀疏性結構來提高信道估計的性能是下一步研究的重點。

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責任編輯：許盈

OFDM-OQAM channel estimation algorithm based on wavelet transform and sub carrier weighting

WU Junqin, LAI Liping

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,JiangxiGanzhou341000,China)

Abstract:The OFDM/OQAM channel estimation algorithm based on the IAM pilot structure only considers the influence of the data around the pilot point, and neglects the influence of the sub carrier’s correlation and the noise. In this paper, one novel OFDM/OQAM channel estimation algorithm based on wavelet transform and channel weighting is proposed. In this algorithm, the frequency response of the channel is calculated by the interference between pilot and data aroud pilot. Then, the frequency response is weighted. Finally, the wavelet algorithm is used to deal with the weighted frequency response to reduce the influence of the noise. Experimental results show that the proposed algorithm improves the performance of channel estimation and reduces the bit error rate of the channel.

Key words:OFDM/OQAM; channel estimation; wavelet denoising; bit error rate

中圖分類號:TN929.5

文獻標志碼:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.05.019

基金項目：江西省科技廳青年基金項目(20142BAB217002)

作者簡介：

吳君欽(1966— )，副教授/碩士生導師，研究領域為信號與信息處理、嵌入式；

賴麗萍(1991— )，女，碩士生，主研信號與信息處理。

收稿日期：2015-11-08

文獻引用格式：吳君欽，賴麗萍. 結合小波變換與子載波加權的OFDM-OQAM信道估計算法[J].電視技術，2016，40(5)：87-90.

WU J Q，LAI L P. OFDM-OQAM channel estimation algorithm based on wavelet transform and sub carrier weighting [J].Video engineering，2016，40(5)：87-90.