數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

崔秋會(huì) 王子玉

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中，以具體數(shù)學(xué)知識(shí)為依托的普遍適用的方法。 數(shù)學(xué)思想從“理解”到“應(yīng)用”是一個(gè)遞進(jìn)的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容逐步滲透基本數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 教學(xué) 應(yīng)用探究

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0136-01

一、感悟數(shù)學(xué)思想，重視分層滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，要整體把握一種數(shù)學(xué)思想，必須了解這種數(shù)學(xué)思想在教材中的出現(xiàn)順序極其與前后知識(shí)的關(guān)連。

在學(xué)生第一次接觸某種數(shù)學(xué)思想時(shí)，應(yīng)以學(xué)生逐步感悟思想為主。比如：轉(zhuǎn)化思想，第一次出現(xiàn)是在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的教材《過生日》一課中，教材中提出這樣的問題“比較一高一矮，粗細(xì)不一樣的兩個(gè)瓶子中，哪個(gè)瓶子里的飲料裝得多”， 同學(xué)笑笑把兩個(gè)量都轉(zhuǎn)化成了一個(gè)相同的量進(jìn)行比較；另一個(gè)同學(xué)淘氣把一個(gè)量轉(zhuǎn)化成另一個(gè)量進(jìn)行比較。數(shù)學(xué)思想的初期引領(lǐng)，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。

同一種數(shù)學(xué)思想在學(xué)生初步感悟后，就要讓學(xué)生理解并領(lǐng)會(huì)這種思想。還以轉(zhuǎn)化思想為例，在《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一節(jié)中，這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)，雖然有的孩子知道小數(shù)，但是多數(shù)孩子不理解什么是小數(shù)，教材中把幾元幾角幾分的人民幣幣值，用以元為單位的小數(shù)表示，便于學(xué)生理解、領(lǐng)會(huì)，再把以元為單位的小數(shù)改寫成幾元幾角幾分的形式，這其中就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)學(xué)生到了高年級(jí)時(shí)，他們對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟和掌握都有了一定的高度，能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行探究、解決問題。 五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)除法》中的《誰(shuí)打電話時(shí)間長(zhǎng)》一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)除法，商是整數(shù)或小數(shù)除法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)”的除法的。因?yàn)橛辛顺龜?shù)是整數(shù)除法的鋪墊，所以在這節(jié)課中，應(yīng)采用產(chǎn)生式的教學(xué)策略，讓學(xué)生自主探究解決問題的方法。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，激活學(xué)生思維

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維相依相存，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題，能把知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。教師在教學(xué)準(zhǔn)備中應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)思想的重要作用，確定數(shù)學(xué)思想目標(biāo)，在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

以北師大版教材六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積一》教學(xué)為例：

首先在“教學(xué)目標(biāo)”中明確本節(jié)課需要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。 《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》在《圓》的單元教學(xué)目標(biāo)中就提出：要通過動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，在探索圓面積的計(jì)算方法的過程中體會(huì)“化曲為直”的思想，滲透“極限、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想，所以本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想目標(biāo)應(yīng)設(shè)定為：“通過公式推導(dǎo)滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想”，并把這個(gè)目標(biāo)作為教學(xué)中的重、難點(diǎn)解決突破。

其次在“教學(xué)流程設(shè)計(jì)”中抓住轉(zhuǎn)化、極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想與教材中知識(shí)的有效結(jié)合點(diǎn)，把數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)融入到教學(xué)環(huán)節(jié)之中。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在“數(shù)學(xué)知識(shí)”之中，學(xué)生會(huì)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、概括等活動(dòng)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)負(fù)載的方法、數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得鮮活，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

具體做法是：

（一）轉(zhuǎn)化思想的滲透

結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，教師為學(xué)生提供生動(dòng)、形象的觀察材料。組織學(xué)生觀察、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”法的記憶。 在這個(gè)教學(xué)過程中我們向?qū)W生滲透的就是“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學(xué)思想。把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，變圓為方，化難為易，為接下來(lái)的圓面積公式的探討做好準(zhǔn)備。

（二）極限思想的滲透

在自主探究的過程中，學(xué)生通過比較又會(huì)產(chǎn)生， 當(dāng)圓平均分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，甚至長(zhǎng)方形。在這里，教師通過動(dòng)手操作和課件演示向?qū)W生滲透的就是“極限”的數(shù)學(xué)思想。

（三）化曲為直思想

學(xué)生觀察圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程后會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑。直觀、形象的演示推理，幫助學(xué)生切實(shí)理解“化曲為直”的過程。我們教師一定要研究教材，結(jié)合實(shí)際使用最佳的教學(xué)手段，達(dá)到直觀形象地滲透數(shù)學(xué)思想方法的目的。

（四）內(nèi)化數(shù)學(xué)思想

教師也要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析、解決問題。例如可以通過類比問題的解法，來(lái)形成解題思路。在“課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)”時(shí)，教師適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度，把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，逐步融匯數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到內(nèi)化的目的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該向?qū)W生滲透的基本數(shù)學(xué)思想方法還有：抽象、推理、模型、數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、化歸、符號(hào)化思想等。課堂教學(xué)中教師有意識(shí)地滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法思考和解決問題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。

作者簡(jiǎn)介：

崔秋會(huì)（1973.9-），女，漢族，遼寧營(yíng)口人，本科，小學(xué)高教，研究方向：小學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的實(shí)踐研究。