基于超級電池電動汽車功率需求的V2G最優時段與電價研究

劉耀輝，張　宇，，王育飛，方　陳，方超明

(1.上海電力學院，上海　200090；2.國網上海市電力公司電力科學研究院，上海　200437)

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基于超級電池電動汽車功率需求的V2G最優時段與電價研究

劉耀輝1，張宇1，2，王育飛1，方陳2，方超明1

(1.上海電力學院，上海200090；2.國網上海市電力公司電力科學研究院，上海200437)

摘要：綜合分析了影響超級電池電動汽車充放電需求的若干因素，建立了用戶充放電功率需求的最優時段及電價模型。根據汽油與電能的能量密度之比，計算了超級電池的充放電功率；利用馬歇爾需求函數確定用戶需求電量與放電價格的函數關系，并基于該函數關系建立放電功率需求概率模型。再根據私家車用戶的出行特性構建充電功率需求概率模型，利用蒙特卡洛法尋找最優充放時段和放電價格。以上海電網為例，對未來超級電池電動汽車參與V2G的最優時段及電價進行仿真分析。

關鍵詞：超級電池；V2G；最優充放時段；充放電功率需求曲線

電動汽車是緩解世界污染問題、提高電力系統效率的有效途徑[1]。而能量密度更高、續航里程更遠、充放電時間更短的超級電池電動汽車(Ultimate Battery Electric Vehicle，簡稱UBEV)是未來電動汽車的發展趨勢之一，目前世界上正在研發的超級電池有石墨烯電池、鋁空氣電池、納米點電池等。本文提出一種研究UBEV參與V2G的最優充放時段及電價的方法。通過引入經濟學模型建立放電價格與放電量間的數學關系，采用蒙特卡洛法進行大量的模擬來預測一天內各時間點UBEV充放電需求期望，得到不同最優充放時段下UBEV的的充放負荷曲線，確定單日內V2G的最優充、放時段和放電價格。

1最優充、放時段與電價的數學模型

1.1最優充放時段制定的依據

最優充放時段應避開車輛出行的早、晚高峰；用[Tz1，Tz2]表示車輛出行早高峰，[Tw1，Tw2]表示車輛出行晚高峰，[Tg1，Tg2]表示最優充電時段，[Tf1，Tf2]表示午間最優放電時段，[Tf1′，Tf2′]表示晚間最優放電時段。

Tg1應位于出行Tw2之后，第二天的Tz2之前；并且最優充電的持續時間應不小于UBEV最長的充電時間max(tc)；為保證汽車第二天開始出行時具有足夠的電量，晚間最優放電時段應位于最優充電之前，且Tf1不能早于Tw2，Tf2不能晚于Tg1；午間最優放電時段應位于12:30～14:30之間。各約束條件為：

(1)

因此，合理的最優充放時段劃分如圖1所示。

圖1　單日內最優時段可選區域

1.2UBEV的充放電價格

最優充電時段的充電價格可依據具體城市現行的電價制度并結合國家相關的發展規劃進行擬合和預測。

為保證充放電設施運營商的運營收益，UBEV參與V2G放電的電價不應高于同一時段電網的電價。

放電價格p1d的下限是參與V2G放電的單位成本電價Pdmin[2]。V2G年成本TCy可計算為：

(2)

式中FCy——固定成本，中括號里的項表示不定成本；pc——充電電價；ηc，ηd——充電和放電效率；cL——充放電過程中電池壽命損耗成本；Ey——年放電量。

設FCy/Ey為V2G每單位電量的固定成本價格cp，TCy/Ey即pdmin，則：

(3)

假設UBEV每百公里所需能量與汽油車相同，其充放電功率可通過電與汽油的能量密度之比進行估算。汽油車燃油機每百公里釋放的能量為Qq，ηq表示汽油能量轉化率，Qq由每百公里所需汽油重量Mq與汽油的熱值φq決定。用ηc表示電能轉化率，設UBEV的續航里程為Lmax，且最大充電時長為Tmax，則超級電池充電功率Pc可計算為：

(4)

超級電池的放電功率可以通過比較常規電池充電功率與放電功率的關系進行估算。

2單臺UBEV單日充、放電需求的概率模型

2.1基于馬歇爾需求函數的放電功率需求模型

馬歇爾需求函數[3]是馬歇爾經濟學的重要組成部分，主要用于研究在消費者收入和商品價格已知情況下實現消費者效用最大化的各商品需求量。本文將電能視為商品，采用柯布—道格拉斯效用函數[4]建立UBEV的放電需求量與放電價格間的函數關系：用λi(i=1，2，…，n)表示第i種商品的邊際預算份額、m表示消費者預算，第i種商品的價格pi和需求量xi的關系為：

(5)

(6)

設p1c表示汽車充電價格，x1c表示汽車充電時的需求電量；p1d表示汽車放電價格，xD表示汽車全天行駛消耗的電量。則充電時和放電時的預算約束條件分別為：

(7)

=m+p1d(x1c-xD)-p1cx1c

(8)

最優放電時段用戶所需的電量x1d相應地變為：

(9)

用Pd表示放電功率，則放電時長td為：

(10)

晚間時段的放電行為僅發生在結束全天行程之后。文獻[6-7]通過對調查結果的擬合分析，得到私家車結束全天行程時刻Th的概率密度函數：

(11)

u=17.6，σ=3.4

Tdischarge=rand(14-12-td)+12

(12)

(13)

具體流程圖如圖2所示。

圖2　生成放電功率需求曲線流程圖

2.2UBEV充電功率需求模型的確立

若用戶每天僅充電一次時，充電時長由式(14)得出：

(14)

式中LD——汽車日行駛里程(公里)；WD——每百公里耗電量；Pcharge——充電功率；ks——充電機的效率，取0.9；c——汽車單日放電次數，取值為1或2。

參考文獻[6-7]對調查結果進行擬合分析，得到私家車單日行駛距離LD的概率密度函數：

(15)

假設用戶在剩余電量僅能滿足車輛最小行駛里程時才會進行充電，UBEV的充電頻次D可所示為：

(16)

式中Lmin——用戶能完成的最小行駛里程。

引入用戶響應系數Px(0

(17)

利用與放電功率需求曲線同樣的原理可以生成充電功率需求曲線。

3最優充放時段及電價優化模型

EV參與V2G后電網的負荷曲線為原始負荷曲線與充電需求曲線和放電需求曲線的疊加。以電網負荷曲線方差最小為優化目標,建立目標函數F：

F=minD(Li)，i=1，2，…，96

(18)

用蒙特卡洛法進行尋優，從上文建立的UBEV充、放電功率需求概率模型隨機抽樣，得到各模型參數的統計特征，尋找滿足式(18)的最優充、放時段及電價的組合。具體流程圖見圖3。

圖3　最優時段與電價模型流程圖

4算例分析

4.1電動汽車參數設置

設三款車型的充電功率Pc分別為33.08、27.57、22.05 kW。放電功率分別為22、18、15 kW。三款數量之比為1∶3∶6。

假設UBEV完全取代了傳統電動汽車。根據文獻[8-9]對我國2020年電動汽車發展趨勢的預測， 2010年上海地區私家車數量86.54萬輛，對未來UBEV數量進行預測，2030年上海地區私家UBEV數量按48萬輛計算。

4.2電價的預測

V2G年固定成本約361.81元[10]，假設平均每天放電1.5 h，則為0.051元/kWh。設最優充電價格即為谷電價，上海市電動汽車充電價格為居民階梯電價第二檔電價，為0.337元/kWh。由文獻[11]可知換算后電池壽命損耗折算成本為0.04元/kWh，設充放電效率為92%[10]，由式(3)得放電價格下限為0.44元/kWh。

目前，上海地區高峰時段的充電價格為0.677元/kWh。在未來，峰谷電價差距將進一步擴大，這里假設未來谷電價格無明顯變化，根據《電力工業“十二五”規劃滾動研究綜述報告》[12]中的估計，假設上海電價增幅與全國保持一致，每年增幅5%，則可得2030年上海地區夏季放電電價上限為1.41元/kWh。

4.3UBEV放電功率曲線仿真

根據上海市2009～2013上海統計年鑒[13]對上海城鎮居民的人均收入、消費情況進行統計分析及擬合，假設未來UBEV的用戶為中等、中高等、高等收入家庭，預測2030年上海城鎮居民可支配收入與消費結構的情況，如表1所示。

表1　2030年上海市家庭平均日消費結構

表2　線性支出系統模型參數擬合結果

通過放電功率需求模型生成UBEV單日內的放電需求曲線。當Tf1=19:44，Tf2=21:49時，用戶單日內放電需求曲線如圖4所示。

圖4　最優放電時段為19:44～21:49的放電功率曲線

不同的最優放電時段所對應的放電需求曲線是不同的。須通過多次抽樣篩選最優放電時段。

4.4UBEV充電功率需求曲線仿真

聯立充電時刻Tcharge、充電時長tc以及式(14)-(17)得到在確定Tg1、Tg2下UBEV充電功率曲線。這里設車輛出行的早晚高峰為[Tz1，Tz2]=[7，9]，[Tw1，Tw2]=[17，19]，用戶響應系數Px=0.5。

當Tg1=18：33，Tg2=3：48，Px=0.5時三種車型單臺UBEV的充電需求曲線如圖5所示。

圖5　最優充電時段為18:33～3:48時的充電功率曲線

不同的充電時段所對應的充電需求曲線是不同的，須通過多次抽樣篩選最優充電時段。

4.5仿真結果與分析

以2030年夏季負荷預測曲線為例，用戶參與度Px=0.5，在放電時段內允許全部用戶自由放電的情況下，以全年平均情況為例進行尋優，最優負荷標幺值曲線如圖6所示。

圖6　夏季完全允許自由放電時的最優負荷曲線

優化結果如表3所示。

表3　夏季完全允許自由放電時的優化結果

圖6在午間最優放電時段又形成了新的負荷低谷。這是由于UBEV用戶在完全自由放電的情況下向電網大量賣電。為避免這個問題，應采取調控手段限制參與放電的UBEV數量。

將不同允許車輛放電比例進行分類，分別進行優化仿真，結果如表4所示。

表4　允許不同放電比例下夏季優化結果統計

由表4得到允許放電比例為50%時的最優方差最小，此方案即為最優方案。

5結語

本文預測了未來UBEV廣泛應用的情況，制定了最優時段的區間及電價的范圍，構建了UBEV放電需求函數，并且建立了滿足用戶充放電需求等約束條件的充放時段及電價優化模型。結果表明，合理制定UBEV參與V2G的最優充放時段可以有效地起到削峰填谷的作用，從而做到節約能源、減少發電成本；仿真最優結果中的放電價格不僅滿足V2G運營商的利益，也可以使UBEV用戶收益，這對未來UBEV參與V2G具有深遠的意義。

參考文獻：

[1]高賜威，張亮.電動汽車充電對電網影響的綜述[J].電網技術, 2011,35(2)：127-131.

GAO Ci-wei, ZHANG Liang. A survey of influence of electrics vehicle charging on power grid[J]. Power System Technology,2011(2):127-131.

[2]項頂，宋永華，胡澤春，等.電動汽車參與V2G的最優峰谷電價研究[J].中國電機工程學報,2013，33(31)：15-25.

XIANG Ding, SONG Yong-hua, HU Ze-chun, et al. Research on optimal time of use price for electric vehicle participating V2G[J]. Proceedings of the CSEE,2013(31).

[3]尹伯成.現代西方經濟學簡明教程[M].上海：人民出版社,2013.

[4]厲以寧.西方經濟學[M].北京:高等教育出版社,2000.

[5]LLUCH C，WILLIAMS R. Consumer demand systems and aggregate consumption in the USA：an application of the extended linear expenditure system[J]. The Canadian Journal of Economics/Revue Canadienned’ Economique，1975，8(1)：49-66.

[6]TAYLOR M J，ALEXANDER A. Evaluation of the impact of plug-in electric vehicle loading on distribution system operations. IEEE Power & Energy Society General Meeting，Calgary，Canada，2009: 1-6.

[7]VYAS A，SANTINI D. Use of national surveys for estimating ‘full’ PHEV potential for oil use reduction[EB/OL].2008-07-21.

[8]電動汽車科技發展“十二五”專項規劃[EB/OL]．北京科技部2012．

[9]節能與新能源汽車產業發展規劃[EB/OL]．北京：國務院辦公廳，2012．

[10]PETERSON S B，WHITACRE J F，APT J. The economics of using plug-in hybrid electric vehicle battery packs for grid storage[J]. Journal of Power Sources，2010，195(8)：2377-2384.

[12]電力工業“十二五”規劃滾動研究綜述報告[EB/OL]．北京：中國電力企業聯合會，2012．

[13]上海市統計局.上海統計年鑒[M].上海:中國統計出版社,2014.

(本文編輯：楊林青)

V2G Optimal Time and Electricity Price Based on Superbattery Electric Vehicle Power Demand

LIU Yao-hui1，ZHANG Yu1,2，WANG Yu-fei1，FANG Chen2，FANG Chao-ming1

(1. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. State Grid Electric Power Research Institute, SMEPC, Shanghai 200437, China)

Abstract:This paper makes a comprehensive analysis of the influencing factors for superbattery electric vehicle (EV) charging/discharging power demand, and establishes the optimal time and electricity price model for user's charge/discharge power demand,. According to the energy density ratio between gasoline and power, it calculates the superbattery charging and discharging power, defines the functional relation between user power demand and discharge price based on Marshall demand function, and based on this functional relation formulates discharge power demand probability model. Then according to private car owners' travel characteristics it builds up charging power demand probability model, and determines the optimal charging/discharging time and discharge price by using Monte Carlo method. In the case study of Shanghai power grid, simulation analysis is made on the V2G optimal time and price for superbattery electric cars in the future.

Key words:superbattery; V2G; optimal charge-discharge time; charge/discharge power demand curve

作者簡介：劉耀輝(1991)，男，碩士研究生，主要研究城市電網中電動汽車充電站的選址與定容。

中圖分類號：U469.72

文獻標志碼：A

文章編號：2095-1256(2016)02-0218-05

收稿日期：2016-01-23