溫度計套管的頻率限制

黃磊

(中國天辰工程有限公司，天津 300400)

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溫度計套管的頻率限制

黃磊

(中國天辰工程有限公司，天津 300400)

摘要：介紹了流體的激勵頻率對溫度計套管的影響以及溫度計套管固有頻率的各項影響因素；論述了激發溫度計套管共振的條件，流體的激勵頻率、安裝就位后溫度計套管的固有頻率的計算公式；介紹了ASME PTC19.3 TW—2010中溫度計套管振動與固有頻率和激勵頻率之間的限制條件；并提出了避免溫度計套管產生共振的改善措施。

關鍵詞：溫度計套管固有頻率激勵頻率共振

在化工生產過程的測量和控制中，溫度是最基本、最重要的參數之一。按照溫度儀表測量方式的不同，可將溫度儀表分為接觸式和非接觸式兩大類。其中接觸式溫度計可分為脹式溫度計(如壓力式溫度計、雙金屬溫度計等)、熱電阻、熱電偶；非接觸式溫度計可分為輻射式溫度計、紅外式溫度計等[1]。

接觸式溫度計具有測溫可靠、結構簡單、成本低廉等優勢，在化工行業中得到廣泛的應用。但是化工行業中的被測介質大多具有高溫、高壓、易燃、易爆、毒性、腐蝕性等危險特性，為了確保壓力容器和管道的密封性，便于儀表人員的日常檢修維護工作，溫度檢測元件一般都配有溫度計套管對其進行保護，使其免受被測介質的腐蝕和沖擊。

1溫度計套管的頻率計算[2]

1.1溫度計套管產生共振的原因

圖1　溫度計套管受力示意

在工藝介質前進的路徑上設置1個溫度計套管，由于溫度計套管對流體的流動產生阻礙，導致流體動量(物體的質量和速度的乘積)發生變化，從而在溫度計套管兩側交替地產生有規則的漩渦，稱作卡曼漩渦。卡曼漩渦在溫度計套管的下游非對稱地排列并以頻率fs交替地脫落[1](漩渦的脫落頻率fs也稱激勵頻率)，從而產生2個周期性變化的力作用于溫度計套管，如圖1所示。1個是平行于流體流動方向，沿y方向以2fs的頻率作用于溫度計套管的流向力；另1個是垂直于流體流動方向，沿x方向以fs的頻率作用于溫度計套管的橫向力。

依據文獻[2]中介紹的計算方法，在制造和加工溫度計套管前，須在工藝介質處于流動狀態下進行性能計算，從而檢驗溫度計套管的設計尺寸是否合理，以確保溫度計套管免受機械損傷，并且能夠對不合理的設計尺寸提出改進意見[3-4]。

1.2激勵頻率fs的計算

溫度計套管有直形、錐形和階梯形3種形式。圖2，圖3分別為錐形溫度計套管和階梯形溫度計套管的示意以及特征尺寸。

圖2　錐形溫度計套管

圖3　階梯形溫度計套管

注： A——套管根部的外部直徑，m；B——套管端部的外部直徑，m；D——套管的直徑，m；Da——套管的平均外徑，m；L——套管的插入深度，m；Ls——套管最小直徑部分的長度，m；b——套管根部的圓角半徑，m；d——套管的內徑，m；t——套管端部的最小厚度，m

fs與溫度計套管的端部直徑成反比，與工藝介質的流速成正比，計算公式如下：

(1)

式中： v——介質流體速度，m/s；Ns——斯特勞哈爾系數(無量綱的常數)，它與溫度計套管的形狀及介質的雷諾數Re有關。

對于圓柱體，Ns的數值可以通過查表或計算得出，公式如下：

(2)

Re與套管的端部外徑，流體的流速、動力黏度、運動黏度以及密度有關，其計算公式如下：

(3)

式中： ρ——流動條件下的流體密度，kg/m3；μ——流體動力黏度，Pa·s；ν——流體運動黏度，m2/s。

在溫度計套管的振動計算中，斯特勞哈爾數也可視為1個常數：

Ns?0.22

(4)

當Re≈100時，Ns受到流體黏度的影響將很小；當Re=103～5×105時，只需要確保黏度在2以內；當Re>5×105時，可以通過查閱相關資料得到典型的黏度數值[5-7]；如果黏度數值難以確定，則可以用Ns?0.22來計算。

1) 計算套管的Da：

采用直形套管時，Da等于圓柱體的外徑；采用錐形套管時，Da=(A+B)/2；采用階梯形套管時，Da=A。

2) 計算套管的近似固有頻率fa：

將安裝在管線上的溫度計套管看成是理想的懸臂梁，采用以下計算公式：

(5)

3) 計算細長梁理論偏差修正系數Hf：

a) 選用直形或錐形溫度計套管時，采用以下計算公式：

(6)

b) 選用階梯形溫度計套管時，采用以下計算公式：

(7)

y1=[c1(A/B)+c2](Ls/L)+[c3(A/B)+c4]

y2=[c5(A/B)+c6](Ls/L)+[c7(A/B)+c8]

β=[c9(A/B)+c10]

式中： ci——參數，可在文獻[2]中查表可得，但不允許對表中所記錄的數據進行增項。

c) 當選用(L/A)>10和細長的A=B的溫度計套管時，Hf≈1；若是短的或是A≠B的溫度計套管，Hf的值可依據實際的內徑、錐度比及存在的階梯數來確定，Hf≈0.6～1.5。

4) 計算流體的附加質量修正系數Ha，f：

(8)

也可以當流體為蒸氣或類似的低密度氣體時Ha，f=1.0；當流體為液態水時Ha，f=0.94；當流體為密度較高的液體時Ha，f會大幅減小，例如流體密度為1600kg/m3和8000kg/m3時，Ha，f=0.90。

5) 計算測溫元件質量修正系數Ha，s：

(9)

式中：ρs——溫度計套管內測溫元件的平均密度，kg/m3。

當無法確定測溫元件的平均密度值時，熱電阻或熱電偶，可取ρs=2700kg/m3(1691b/ft3)作為典型的測溫元件密度值。也可以采用以下數值，對于直徑為6.35mm(0.25in)的測溫元件取Ha，s=0.96；直徑為9.53mm(0.375in)的測溫元件取Ha，s=0.93。

6) 計算溫度計套管的固有頻率fn：

fn=HfHa，fHa，sfa

(10)

a) 當溫度計套管與管道的連接方式為焊接或法蘭時，溫度計套管的安裝彈性修正系數為

(11)

b) 當連接方式為螺紋連接時，安裝的彈性修正系數為

Hc=1-0.9(A/L)

(12)

(13)

Nsc=π2ζ(ρm/ρ)[1-(d/B)2]

(14)

2.1低密度氣體的頻率限制

當流體的密度足夠低并且Re<105時，溫度計套管的阻尼特性可以充分抑制流向共振。

當Nsc>2.5且Re<105時，流向共振得到抑制，安裝就位后溫度計套管的固有頻率應滿足下式：

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(15)

當Nsc>64且Re<105時，橫向共振與流向共振都得到抑制，不會產生共振，不需要計算溫度計套管的固有頻率。

2.2一般情況的頻率限制

當Nsc≤2.5或Re≥105時，流向共振和橫向共振均有可能發生。由于fs與流速成正比，所以流向共振發生在橫向共振流速的50%處，因而僅需對流向共振進行判斷。

(16)

3避免溫度計套管共振的改善措施

3.1合理選擇溫度計套管的插入深度

根據式(5)可知當減小插入深度L時，溫度計套管的近似固有頻率fa相應地成平方倍增大，因而當溫度計套管無法滿足頻率限制要求時，可以減小L以達到增大fa的目的。但也不可以一貫地減小L，至少要保證溫度檢測元件末端浸入管道內壁長度不小于50mm[8]，從而保證測量精度和響應時間。

3.2選取適合的溫度計套管形式

在B取值相同的情況下錐形套管和階梯形套管比直形套管具有更大的Da。由此根據式(5)，式(9)可知，在其他各項參數都一致的條件下，錐形套管和階梯形套管比直形套管具有更大的固有頻率，同時其強度也高于直形套管。

3.3合理調整溫度計套管的內外徑

根據式(9)可以看出，隨著d的減小，Ha，s相應增大。在工程設計中，常采用增大溫度計套管外徑，減小溫度計套管內徑的方式，以提高溫度計套管固有頻率。需要注意的是，在增加套管外徑和壁厚的同時需要綜合考慮溫度檢測元件的響應時間。

3.4調整溫度計的安裝位置

為了減小fs，可以將溫度計安裝在同一管線上介質流速相對較低的位置，例如管道彎頭處。但是介質流速相對較低的部位熱交換不充分，熱響應速度也較慢，在工程應用中應謹慎考慮是否選取此措施。為了避免因流速的擾動引起的其他振動，不要選擇管道上的閥門、彎道、節流孔板附近等位置作為溫度計的安裝位置。

3.5增加其他輔助裝置[9-10]

在采取上述幾項改進措施之后，仍無法滿足頻率限制的要求時，則可考慮安裝其他輔助裝置。例如： 在安裝溫度計的短管內壁焊接安裝1個金屬保護圈，使保護圈底部與管道外壁平齊。保護圈在對溫度計套管起到穩定支撐的作用的同時，還縮短了懸臂梁的長度，減小了溫度計套管端部的振幅，從而提高溫度計套管固有頻率。

4結束語

參考文獻:

[1]陸德民，張振基，黃步余.石油化工自動控制設計手冊[M].3版.北京： 化學工業出版社，2000.

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[4]孫吉人.溫度計套管的工程應用設計方法[J].科技導報，2013，31(01)： 57-61.

[5]International Association of the Properties of Waterand Steam. Releases and Guidelines[EB/OL]. (2009-09-03)[2015-12-01]. http://www.iapws.org.

[6]National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST Chemistry Webbook： NIST Standard Reference Database Number 69[EB/OL]. (2009-09-03)[2015-12-1]. http://webbook.nist.gov/chemistry.

[7]DAVID R. CRC Handbook of Chemistry and Physics[M]. 89thed. Boca RatonFL： CRC Press, 2008.

[8]王雪梅，安鐵夫，孫建文，等.HG/T 20507—2014自動化儀表選型設計規范[S].北京： 中國計劃出版社，2014.

[9]馬如宏.溫度計套管斷裂原因分析及解決方案[J].石油化工自動化，2013，49(01)： 61-63.

[10]吳佳倫，吳方亮，劉彬.增強溫度計套管抗振動頻率的措施[J].石油化工自動化，2008，44(06)： 71-76.

Frequency Limitation of Thermowells

Huang Lei

(China Tianchen Engineering Corporation, Tianjin, 300400, China)

Abstract:The influence of fluid excitation frequency on thermowell and all factors of its inherent frequency are introduced. Resonance condition of motivating thermowell, calculation formula for fluid excitation frequency and inherent frequency of thermowell are expounded. The limiting conditions between inherent and excitation frequency and thermowell vibration in ASME PTC19.3 TW—2010 are discussed. The improvement measures to avoid resonance generation for thermowell are proposed.

Key words:thermometer; thermowell; inherent frequency; excitation frequency; resonance

作者簡介：黃磊(1984—)，女，哈爾濱人，2006年畢業于東北林業大學自動化專業，獲學士學位，現就職于中國天辰工程有限公司，從事儀表專業設計工作，任工程師。

中圖分類號：TH811

文獻標志碼：B

文章編號：1007-7324(2016)02-0054-04

稿件收到日期： 2015-12-01，修改稿收到日期： 2015-12-28。