淺析空氣濕度對音速噴嘴計量性能影響

王新輝，張暉，孫烈鵬

(中國石油天然氣股份有限公司 蘭州石化分公司，蘭州 730060)

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淺析空氣濕度對音速噴嘴計量性能影響

王新輝，張暉，孫烈鵬

(中國石油天然氣股份有限公司 蘭州石化分公司，蘭州 730060)

摘要：國內大多氣體標準裝置多采用負壓空氣音速噴嘴作為標準表進行檢定，存在空氣濕度對音速噴嘴的影響，具體數值從未明確。通過對噴嘴流量計實際質量流量計算的分析，確定空氣濕度對噴嘴裝置計量各參數誤差的影響，從而得到空氣濕度對音速噴嘴流量計量的誤差。

關鍵詞：空氣濕度氣體標準裝置誤差

常用天然氣流量計除標準孔板外，渦街、羅茨、旋進漩渦等流量計都必須進行周期實流檢定或者校準。檢定用的氣體標準裝置多采用負壓空氣音速噴嘴作為標準表。近年來，發現某些廠家的空氣音速噴嘴裝置的檢定結果(儀表系數K和流出系數C)的誤差很大，經核查發現誤差均因對空氣的濕度修正不當引起。以下就濕度對音速噴嘴計量性能的誤差進行分析。

1流量計算公式

通常流量計算公式如下式所示：

(1)

式中：qm——質量流量，kg/s；A——噴嘴喉部橫截面積，mm2；C——流出系數；C*——臨界流函數；p0，T0——噴嘴入口處氣體的滯止絕對壓力(Pa)和滯止溫度(K)；R——通用氣體常數，R=8.31451；M——氣體的摩爾質量，kg/mol，在數值上等于相對分子質量。

2流量計算參數的確定

從式(1)可看出質量流量需7個參數計算得到，其中R為常數，p0，T0可直接測量得到，其余的A，C，C*，M按下述方法計算確定。

1) 噴嘴喉部橫截面積A計算公式：

(2)

式中：d20——在測量環境溫度為20℃條件下測得的音速噴嘴喉部孔徑，mm；λd——噴嘴材料的線性膨脹系數；t——噴嘴工作的環境溫度，℃。

2) 流出系數C計算公式：

C=a-b Re-n

(3)

式中：Re——噴嘴的雷諾數。

a) 對于環形喉部噴嘴來說，C=0.9935-1.5250Re-0.5；對于圓筒形喉部噴嘴，C=0.9887， C=1-0.2165Re-0.2。

b) 用作標準表的噴嘴，C的不確定度要優于0.5%，C只能用更高的標準裝置實流標定得到，根據標定的結果都會得到Re與C的關系式，該關系式與式(3)相同，只是系數a，b，n與A，B中的不同而已。

c) 臨界流函數C*計算公式：

(4)

式中：K——氣體的等熵指數；μ——氣體的黏度，mPa·s。

d) 氣體摩爾質量M確定方法： 單一氣體的M在數值上等于其相對分子質量，單位kg/mol；混合氣體的M由下式計算得到：

(5)

式中： xi——i種氣體的摩爾系數；mi——i種氣體的摩爾質量，kg/mol。

將濕空氣視為干空氣和水蒸氣的混合氣體，所以其摩爾質量由下式計算得到：

(6)

式中：Ma，Mw——干空氣和水的摩爾質量；xa，xw——濕空氣中干空氣和水蒸氣的摩爾系數。

3濕度對噴嘴流量的影響

從式(1)看出，濕度對流量的影響就是濕度對公式中C，C*，M的影響。在絕對壓力p=101.325kPa，溫度t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃條件下計算出C，C*和M的值，進而得到濕度對它們的影響量EC，EC*和EM。

3.1濕度對C的影響

由C的公式可看出，C是Re的函數，而Re是氣體的密度ρ和μ的函數，濕氣體的濕度與ρ和μ直接相關，所以濕度對C的影響是間接的，Re由下式計算：

(7)

式中： qV h——流體體積流量，m3/h；ρ——氣體密度，kg/m3；d——噴嘴喉部孔徑，mm。

1) 濕度對ρ的影響。根據氣體的狀態方程，氣體ρ由下式計算得到：

(8)

式中：Z——濕空氣在p，T條件下的壓縮系數，可視為理想氣體時，Z=1。

設濕空氣中水蒸氣的摩爾系數為xw，壓力p=101.325kPa，溫度t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃，由于壓力很低，溫度為常溫，可視為理想氣體，所以Z=1。根據分壓定律，濕空氣中水蒸氣的xw等于其分壓比，而分壓等于在溫度t條件下的飽和水蒸氣壓力pw與相對濕度的乘積。xw的計算公式如下：

(9)

將式(9)帶入式(6)、式(8)整理后得到濕空氣的密度計算公式：

(10)

式中：Ma——干空氣的摩爾質量，其值為28.9626kg/kmol。

2) 濕度對黏度的影響。根據化工中氣體混合物的平方根法則[1]，濕空氣的μ可以用下式計算得到：

(11)

式中：μa，μw——干空氣和水蒸氣的動力黏度，mPa·s。

根據參考文獻，一般氣體在常壓下的黏度曲線，溫度t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃時的干空氣和水蒸氣的動力黏度值見表1所列。

表1　干空氣和水蒸氣的動力黏度值　mPa·s

(12)

將表1中的μa，μw的值帶入式(11)得到濕空氣的μ，用式(10)計算出濕空氣的ρ，再用式(12)計算出濕空氣的Re，進一步用式(3)計算出不同濕度的不同型式噴嘴的流出系數，具體數值見表2所列，從表2中可以看出濕度對C的影響為0(精確到萬分之一)，即沒有影響量。

表2　不同濕度的噴嘴流出系數C值(環形喉部瓶嘴為C1，圓筒形噴嘴為C2)

3.2濕度對C*的影響

噴嘴的C*表征在噴嘴入口和喉部之間實際氣體等熵一維流動的熱力學特性，其值是氣體性質和滯止條件(p0，T0)的函數，它可用式(4)計算得到，該式中的等熵指數K，對于理想氣體而言等于氣體的定壓熱容除以定容熱容，即：

(13)

式中： Cpi， Cvi——理想氣體的定壓熱容和定容熱容。

對濕空氣的Cpi可由下式計算得到：

Cpi=xaCp ai+xwCp wi

(14)

xw=4pw/p

(15)

Cp ai=29.073+4.7×10-4t+3.3×10-6t2

(16)

Cp wi=33.4p ρ+1.745×10-3t+6.75×10-6t2

(17)

式中： Cp ai， Cp wi——空氣和水蒸氣的定壓熱容，下標中的i標識為理想氣體。

根據上述公式可計算出壓力p=101.325kPa，溫度t=10～40℃，不同相對濕度時的C*具體數值見表3所列，從表3可以看出C*與濕度成反比，即濕度增大時C*減小。

表3　p=101.325kPa時不同濕度下空氣噴嘴的C*數值

3.3濕度對M的影響

將式(9)帶入式(6)整理得到濕空氣的M計算公式：

(18)

從飽和水蒸氣的壓力和密度表中查出t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃時的壓力pw值分別為1.227kPa， 2.337kPa， 4.241kPa， 7.375kPa，令p=101.325kPa，將它們帶入式(18)得到不同濕度時的M，具體數值見表4所列。

表4　p=101.325kPa不同濕度的空氣M值

4結束語

在低壓常溫條件下，空氣濕度對噴嘴流出系數C沒有影響；對臨界流函數影響成反比，產生誤差EC*=0～-0.15%，相對比較小；對摩爾質量有不可忽視的影響，相對干空氣對質量流量的影響誤差Eqm=0～-1.39%。

參考文獻:

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[2]孫淮清，王建中.流量測量節流裝置設計手冊[M].北京： 化學工業出版社，2005.

[3]蔡武昌，孫淮清，紀綱，等.流量測量方法和儀表的選用[M].北京： 化學工業出版社，2001.

[4]王斌.音速噴嘴氣體流量標準裝置介紹及誤差分析[C]//2006年全國流量測量學術交流會論文集.中國計量測試學會流量計量專業委員會，2006： 69-78.

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[7]王池，李芳，王東偉.音速噴嘴檢定過程中幾個問題的分析[J].現代計量測試，2002，10(01)： 24-27.

作者簡介：王新輝(1982—)，男，2004年畢業于遼寧石油化工大學自動化專業，現就職于中國石油天然氣股份有限公司蘭州石化分公司計量部，從事計量技術管理工作，任工程師。

中圖分類號：TH814

文獻標志碼：B

文章編號：1007-7324(2016)02-0066-03

稿件收到日期： 2015-12-23。