福建省植被指數(shù)與地形要素多尺度空間格局分析

涂曉揚(yáng)

（泉州市國(guó)土與基礎(chǔ)地理信息中心，福建·泉州 362000）

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福建省植被指數(shù)與地形要素多尺度空間格局分析

涂曉揚(yáng)

（泉州市國(guó)土與基礎(chǔ)地理信息中心，福建·泉州 362000）

摘 要：不同地形條件下植被覆蓋分布差異明顯，對(duì)地形因子空間格局進(jìn)行研究有助于更好地理解和掌握植被覆蓋格局的形成機(jī)制。本文基于北京一號(hào)衛(wèi)星遙感影像和數(shù)字高程模型，結(jié)合地統(tǒng)計(jì)分析和分形分析方法，開(kāi)展福建省植被指數(shù)（NDVI）與地形因子空間格局的多尺度研究。結(jié)果表明：NDVI、坡度與坡向在小尺度范圍內(nèi)空間格局變化明顯，其中450m是坡度和坡向空間格局發(fā)生重大改變的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而高程的空間格局在小尺度范圍內(nèi)相對(duì)比較穩(wěn)定，其Moran's I指數(shù)與坡度、坡向相比最大，表明福建省地形的空間結(jié)構(gòu)主要是由高程來(lái)決定的；NDVI的Moran's I指數(shù)在5220m處出現(xiàn)谷值，表明在小于該尺度的地方可能存在NDVI單元，而坡度的Moran's I指數(shù)也在5220m處出現(xiàn)谷值，表明坡度可能對(duì)NDVI單元的形成具有重要作用，NDVI及地形要素的分形維數(shù)變化曲線均在5220m處出現(xiàn)谷值，一定程度上說(shuō)明地形要素較為規(guī)則的空間分布可能對(duì)NDVI單元的形成具有一定的影響。

關(guān)鍵詞：植被指數(shù)；地形要素；多尺度；空間格局

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植被覆蓋是植物群落覆蓋地表狀況的一個(gè)綜合量化指標(biāo)，是描述植被群落及生態(tài)系統(tǒng)的重要參數(shù)，環(huán)境因素分布的不規(guī)則性和復(fù)雜性，導(dǎo)致植被覆蓋分布的空間異質(zhì)性［1］。格局分析是理解植被覆蓋空間異質(zhì)性與生態(tài)學(xué)過(guò)程及其相互作用的前提，只有格局被弄清楚，才可能去發(fā)現(xiàn)格局的形成因素，以及形成和維持格局的機(jī)制［2］。格局是在多尺度上存在的，格局與過(guò)程緊密聯(lián)系并隨尺度變化，不同的格局和過(guò)程往往對(duì)應(yīng)于不同的時(shí)空尺度［3］，因此格局分析必須考慮尺度問(wèn)題［4］。

近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)植被覆蓋空間格局展開(kāi)了大量研究。Colombo等（2004）采用半方差方法研究森林覆蓋在不同分辨率影像下的空間異質(zhì)性，并依據(jù)結(jié)果確定監(jiān)測(cè)森林覆蓋遙感影像的最佳分辨率［5］；Kojima等（2006）對(duì)玻利維亞森林破碎景觀分形維數(shù)的尺度依賴(lài)效應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)某些景觀分形維數(shù)的尺度依賴(lài)效應(yīng)并不顯著，這跟它們不具有分形幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)［6］；張雪艷等（2009）采用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)蒙古高原NDVI空間格局及空間分異特征進(jìn)行了研究［7］。但迄今為止很多研究更側(cè)重于對(duì)植被覆蓋格局的定量描述，對(duì)植被覆蓋格局成因的探索還亟待深入，郝成元等（2009）通過(guò)采用Moran's I指數(shù)和構(gòu)建半變異函數(shù)模型揭示了中國(guó)西南縱向嶺谷區(qū)EVI（enhanced vegetation index）及其主要影響因素的空間格局異質(zhì)性特征并對(duì)其成因進(jìn)行了探討［8］，但研究?jī)H僅是從區(qū)域尺度來(lái)闡述EVI的空間異質(zhì)性及其成因，所以得到的結(jié)論只適用于該尺度，但不同尺度上格局會(huì)發(fā)生改變，因此很有必要進(jìn)一步展開(kāi)多尺度研究以了解不同尺度格局之間作用機(jī)制的差異，從而更加全面準(zhǔn)確的識(shí)別制約植被覆蓋分布的影響因素。地形在植被覆蓋格局的形成過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，不同地形條件下植被覆蓋分布差異明顯［9，10］，因此對(duì)地形因子空間格局展開(kāi)研究能夠有助于更好地理解和掌握植被覆蓋格局的形成機(jī)制。

歸一化植被指數(shù)（normalised difference vegetation index， NDVI）可以反映大尺度上的植物生長(zhǎng)狀況、植被覆蓋程度以及生物量等眾多生態(tài)過(guò)程與狀態(tài)，因此被中外學(xué)者廣泛應(yīng)用于區(qū)域植被覆蓋及其變化過(guò)程研究［11，12］。本文綜合采用空間自相關(guān)分析方法和分形分析方法，從空間自相關(guān)性和空間自相似性?xún)蓚€(gè)方面對(duì)福建省植被指數(shù)以及地形因子的空間格局展開(kāi)多尺度研究。

1 研究地區(qū)與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

福建省位于中國(guó)東南部沿海，東經(jīng)115°50'～120°43'，北緯23°32'～28°19'，東西寬約540k m，南北長(zhǎng)約550km，屬于典型的南方丘陵地區(qū)。全省陸地面積12.14×104km2，丘陵山地占全省面積90%以上，森林覆蓋率為62.92%，居全國(guó)首位；屬亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，年平均氣溫17～21°C，平均降雨量1400～2000mm，是中國(guó)雨量最豐富的省份之一。福建省地勢(shì)西北高、東南低，境內(nèi)地形復(fù)雜，氣候類(lèi)型多樣，植被的外貌、結(jié)構(gòu)和種類(lèi)成分等豐富，有木本植物1943種、用材樹(shù)種約400種、竹類(lèi)約140種，人工林資源量大，面積占林分總面積的41.5%，主要樹(shù)種為杉木、馬尾松等。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本次研究采用的原始遙感影像為北京一號(hào)2007年1月份 32m分辨率三景不同地區(qū)影像鑲嵌而成，三景影像在鑲嵌之前均已經(jīng)過(guò)幾何精校正且精度均保證在0.5個(gè)像元以?xún)?nèi)。通過(guò)ERDAS 9.2 軟件從北京一號(hào)影像提取福建省NDVI，為了與DEM數(shù)據(jù)分辨率相匹配以便于分析比較，采用最近鄰法（nearest neighborhood）將其分辨率重采樣成90m。選取的地形因子包括高程、坡度和坡向，采用福建省行政區(qū)邊界對(duì)90m分辨率的SRTM_DEM數(shù)據(jù)裁剪得到福建省DEM，然后從DEM中直接獲取高程信息；坡度和坡向則通過(guò)ARCGIS 9.3的空間分析模塊（spatial analyst）從DEM中獲取，對(duì)坡向數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理以便于計(jì)算。為滿(mǎn)足多尺度分析的需要，利用ARCGIS 9.3中重采樣工具（resample）聚合生成180m、270m、360m、450m、……、8010m等一系列多尺度NDVI與地形因子數(shù)據(jù)圖層。

1.3 研究方法

（1）空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)分析是一種多尺度分析方法，它通過(guò)分析變量在空間距離上的自相關(guān)特征來(lái)描述變量本身的自相關(guān)性。常用的空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)很多，比較常用的是Moran' I指數(shù)，其計(jì)算公式為：

式中，xi和xj是變量x在相鄰配對(duì)空間單元的取值，是變量的平均值，ωij是鄰接權(quán)重矩陣，n是空間單元總數(shù)。Moran'I指數(shù)的取值在-1和1之間，＜0表示該變量在空間上存在負(fù)相關(guān)，等于0表示不相關(guān)，＞0為正相關(guān)［13，14］。

（2）分形分析

分形是指其組成部分以某種方式與整體相似的幾何形態(tài)（shape），或者是指在很寬的尺度范圍內(nèi)，無(wú)特征尺度卻有自相似性或自仿射性的一種現(xiàn)象［15］。分形由分形維數(shù)D（fractal dimension）來(lái)定量描述，分形維數(shù)反映了復(fù)雜形體占有空間的有效性，它是復(fù)雜形體不規(guī)則性的量度。在遙感影像中，分形維數(shù)作為刻劃分形集合性質(zhì)的維數(shù)，可以反映影像的空間結(jié)構(gòu)信息［16］。一般來(lái)講，維數(shù)越高的圖像幾何結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜，也就是圖像的紋理特征就越豐富。

本文采用盒維法計(jì)算遙感影像的分形維數(shù)。盒維法采用實(shí)數(shù)域上計(jì)算盒子覆蓋數(shù)的分形維數(shù)估計(jì)方法，把數(shù)字灰度圖像看成三維空間中的曲面Z=f（x，y），（x，y）為像素點(diǎn)的位置坐標(biāo)，Z代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)的灰度值。然后用不同邊長(zhǎng)的格子去測(cè)量圖像中非空盒子的總數(shù)，然后與邊長(zhǎng)進(jìn)行線性回歸就可以得到該圖像的分形維數(shù)。該方法易于數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，是一種普遍使用的維定義和計(jì)算方法［17］。

在計(jì)算遙感影像的分形維數(shù)時(shí)，首先要確定“無(wú)標(biāo)度區(qū)間”是否存在，如果存在則需確定其范圍，在該區(qū)間內(nèi)計(jì)算的分形維數(shù)才能真正反映其分形特征，否則計(jì)算的分形維數(shù)將毫無(wú)意義。這是因?yàn)樽匀唤缰械姆中瓮窃谝欢ǖ臉?biāo)度區(qū)間內(nèi)成立，而在這個(gè)區(qū)間以外則不存在自相似性，而分形的一個(gè)特征就是與標(biāo)度無(wú)關(guān)，因此該區(qū)間被稱(chēng)作“無(wú)標(biāo)度區(qū)間”［18］。確定“無(wú)標(biāo)度區(qū)間”的方法有很多，本文采用常規(guī)的人工判讀法，它是依據(jù)目視效果確定一段線性關(guān)系最好的區(qū)間為無(wú)標(biāo)度區(qū)間，再用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，求出回歸系數(shù)，從而求出分維特征值。

上述方法均通過(guò)MATLAB 2009a編程實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 空間自相關(guān)分析結(jié)果

NDVI與地形因子的Moran's I指數(shù)隨尺度增大總體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但對(duì)尺度變化的敏感程度存在差異（見(jiàn)圖1）。NDVI的Moran's I指數(shù)隨尺度增大迅速減小，這是因?yàn)楦＝ㄊ【硟?nèi)地形復(fù)雜，水熱資源地區(qū)分布差異大，使得不同地區(qū)植被分布差異明顯，另外NDVI的Moran's I指數(shù)在5220m處出現(xiàn)谷值，表明在該尺度附近可能存在NDVI單元［19］；高程的空間自相關(guān)性隨尺度增大緩慢減弱，說(shuō)明高程空間結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，其Moran's I指數(shù)與坡度、坡向相比最大，表明福建省地形的空間結(jié)構(gòu)主要是由高程來(lái)決定的，這與福建省地勢(shì)總體呈現(xiàn)西北高、東南低走向的事實(shí)相符合；坡度和坡向的空間自相關(guān)性隨尺度變化迅速減弱，這主要跟福建省地貌有關(guān)，全省山嶺聳峙，丘陵起伏，坡度和坡向往往在很小范圍內(nèi)就有很大變化；當(dāng)尺度超過(guò)450m之后，坡度Moran's I指數(shù)的減小趨勢(shì)有所減緩并在450m、720m、1350m、5220m等四個(gè)尺度上出現(xiàn)谷值，坡向空間自相關(guān)性的減弱趨勢(shì)同樣開(kāi)始變緩并逐漸趨近于0，表明坡向在450m范圍內(nèi)空間分異明顯，而當(dāng)超過(guò)450m之后坡向逐漸趨向于隨機(jī)分布。

NDVI和坡度的Moran's I指數(shù)均在5220m處出現(xiàn)谷值，表明坡度可能對(duì)該尺度上NDVI單元的形成具有重要作用；坡度和坡向的Moran's I指數(shù)變化速率均在尺度超過(guò)450m之后發(fā)生明顯改變，說(shuō)明450m是坡度和坡向空間自相關(guān)性對(duì)尺度響應(yīng)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)；Deng等人的研究結(jié)論顯示具有強(qiáng)空間自相關(guān)性的高程和弱空間自相關(guān)性的坡度、坡向，如果三者對(duì)NDVI具有顯著制約作用，那么NDVI的空間自相關(guān)性可能會(huì)介于三者之間［20］，由此來(lái)看，福建省地形要素可能是制約NDVI空間分布的重要因子，但仍需做進(jìn)一步的研究才能夠證實(shí)。

圖1　NDVI及地形因子Moran's I指數(shù)隨尺度變化情況Fig.1 Change of Moran's I of NDVI and topographic factors across scales

2.2 分形分析結(jié)果

從圖2來(lái)看，坡向具有最高的分形維數(shù)，表明坡向空間分布的復(fù)雜度最高，其次依次是NDVI、坡度、高程，這和空間自相關(guān)性強(qiáng)弱排序剛好相反。這是因?yàn)閺?fù)雜度代表了變量空間分布的有序化程度，復(fù)雜度越高，一定程度上說(shuō)明空間分布越趨向于無(wú)序化，從空間自相關(guān)性來(lái)理解就是空間結(jié)構(gòu)性較差，空間自相關(guān)性也較弱，因此可見(jiàn)分形維數(shù)和空間自相關(guān)性在反映地學(xué)意義上具有很好的一致性。

圖2　NDVI及地形因子分形維數(shù)隨尺度變化情況Fig.2 Change of fractal dimension of NDVI and topographic factors across scales

從NDVI與地形要素的分形維數(shù)隨尺度變化規(guī)律來(lái)看，當(dāng)尺度在90～630m范圍內(nèi)變化時(shí)，高程的分形維數(shù)隨尺度增大變化很小，NDVI、坡度和坡向的分形維數(shù)隨尺度增大均出現(xiàn)明顯的減小，表明高程在小范圍內(nèi)具有良好的空間自相似性，NDVI、坡度以及坡向在小范圍內(nèi)空間格局變化較為明顯。當(dāng)尺度在630～1980m范圍內(nèi)變化時(shí)，NDVI與地形要素的分形維數(shù)隨尺度增大均出現(xiàn)一定程度的波動(dòng)，這可能是由于地形起伏效應(yīng)的存在而引起的。結(jié)合實(shí)際來(lái)看，由于受掀斜構(gòu)造和內(nèi)營(yíng)力作用的影響，福建省地貌在局部范圍內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)山丘綿延起伏的形態(tài)，在起伏度不同的山地植被分布差異明顯。當(dāng)尺度在1980～5220m范圍內(nèi)變化時(shí)，NDVI及地形要素的分形維數(shù)隨尺度增大均呈現(xiàn)急劇減小的趨勢(shì)，說(shuō)明NDVI以及地形要素的空間分布在該尺度范圍內(nèi)逐漸趨于有序化。此外NDVI及地形要素的分形維數(shù)變化曲線均在5220m處出現(xiàn)“深谷”，結(jié)合空間自相關(guān)分析的結(jié)論，在5220m附近可能存在NDVI單元，而地形要素的空間分布復(fù)雜度在5220m處達(dá)到最低，一定程度上說(shuō)明地形要素較為規(guī)則的空間分布可能對(duì)NDVI單元的形成具有一定的影響。當(dāng)尺度在5220～8010m范圍內(nèi)變化時(shí)，NDVI及地形要素的分形維數(shù)隨尺度增大均出現(xiàn)較大波動(dòng)，這是因?yàn)樵诖蟪叨人缴螻DVI以及地形要素已經(jīng)逐漸趨向于隨機(jī)分布甚至離散分布，空間格局很不穩(wěn)定。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

（1）高程的空間自相關(guān)性隨尺度增大緩慢減弱，說(shuō)明高程空間結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，其Moran's I指數(shù)與坡度、坡向相比最大，表明福建省地形的空間結(jié)構(gòu)主要是由高程來(lái)決定的；坡度和坡向的空間自相關(guān)性隨尺度變化迅速減弱，但當(dāng)尺度超過(guò)450m之后，變化速率明顯減緩，表明450m是坡度和坡向空間自相關(guān)性對(duì)尺度響應(yīng)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

（2）NDVI的Moran's I指數(shù)隨尺度增大迅速減小且在5220m處出現(xiàn)谷值，表明在小于該尺度的地方可能存在NDVI單元；坡度的Moran's I指數(shù)也在5220m處出現(xiàn)谷值，表明坡度可能對(duì)NDVI單元的形成具有重要作用；NDVI的空間自相關(guān)性介于高程與坡度、坡向之間，根據(jù)Deng的研究結(jié)論，福建省地形要素可能是制約NDVI空間分布的重要因子，但仍需做進(jìn)一步的研究才能夠證實(shí)。

（3）在90～630m范圍內(nèi)高程的分形維數(shù)隨尺度增大變化很小，NDVI、坡度和坡向的分形維數(shù)隨尺度增大均出現(xiàn)明顯的減小，表明高程在小尺度范圍內(nèi)具有良好的空間自相似性，而NDVI、坡度以及坡向在小尺度范圍內(nèi)空間格局變化較為明顯。

（4）NDVI及地形要素的分形維數(shù)變化曲線均在5220m處出現(xiàn)谷值，結(jié)合空間自相關(guān)分析的結(jié)論，在5220m附近可能存在NDVI單元，而地形要素的空間分布復(fù)雜度在5220m處達(dá)到最低，一定程度上說(shuō)明地形要素較為規(guī)則的空間分布可能對(duì)NDVI單元的形成具有一定的影響。

（5）NDVI及地形要素的分形維數(shù)在大尺度水平上出現(xiàn)較大波動(dòng)，這是因?yàn)樵诖蟪叨人缴螻DVI以及地形要素已經(jīng)逐漸趨向于隨機(jī)分布甚至離散分布，空間格局很不穩(wěn)定。

3.2 討論

本文綜合采用空間自相關(guān)分析和分形分析兩種方法研究了福建省植被指數(shù)與地形因子空間格局的尺度變化規(guī)律，兩種方法得到的結(jié)果在一定程度上相輔相成，具有很好的一致性。比如在90～630m尺度范圍內(nèi)，高程的空間自相關(guān)性隨尺度增大緩慢減弱，NDVI、坡度、坡向的Moran's I指數(shù)均隨尺度增大迅速減小，相對(duì)的，高程的分形維數(shù)在該尺度范圍內(nèi)隨尺度增大變化很小，NDVI、坡度、坡向的分形維數(shù)在該尺度范圍內(nèi)隨尺度增大有明顯的減小趨勢(shì)；此外在1980～5220m尺度范圍內(nèi)，NDVI、高程、坡度的空間相關(guān)性均有明顯的減弱，而NDVI、高程、坡度的分形維數(shù)在相同的尺度范圍內(nèi)隨尺度增大均呈現(xiàn)急劇減小的趨勢(shì)，從空間自相關(guān)性的意義來(lái)理解，距離越遠(yuǎn)空間自相關(guān)性肯定是越弱，從空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜度來(lái)理解，隨著尺度范圍的擴(kuò)大，原本小尺度上的局部變異被更大尺度的宏觀特征所掩蓋，復(fù)雜度也相對(duì)得有所降低。

本文所得一些結(jié)論對(duì)于未來(lái)植被—地形的關(guān)系研究具有一定的指示性作用，但需要進(jìn)一步的試驗(yàn)研究對(duì)其進(jìn)行論證。比如，NDVI以及地形要素的空間自相關(guān)分析結(jié)果表明地形要素可能是制約NDVI空間分布的重要因子；在尺度5220m的地方NDVI、坡度的Moran's I指數(shù)都同時(shí)出現(xiàn)谷值，另外NDVI以及地形要素的分形維數(shù)也均在5220m處達(dá)到最小值，這些都表明該尺度上地形要素的空間分布對(duì)NDVI單元的形成可能具有一定的影響。總的來(lái)說(shuō)，針對(duì)植被指數(shù)和地形要素空間格局的綜合分析對(duì)于更好地識(shí)別植被—地形的復(fù)雜關(guān)系具有重要意義，也為未來(lái)研究丘陵山區(qū)景觀格局的形成機(jī)制打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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Multi-scale features of spatial patterns of the normalised difference vegetation index and topographic factors in Fujian Province

TU Xiao-Yang
（Land and Basic Geographic Information Centre of Quanzhou City， Fujian Quanzhou 362000， China）

Abstract:Topographic factors play an important role in controlling the distribution of vegetation pattern.In order to better understand the formation mechanism of vegetation pattern， a multi-scale study on the spatial patterns of the normalised difference vegetation index （NDVI） and topographic factors in Fujian Province was conducted using geostatistic and fractal methods based on Beijing-1 satellite imagery and digital elevation models.Results show that the spatial pattern of the NDVI，slope and aspect change signifcantly within a small-scale extent， and 450 m is a marker indicating changes in the spatial pattern of slope and aspect.In contrast， elevation has a relatively stable spatial pattern within a small-scale extent.Moran's I of NDVI and slope both had valley values of 5220 m， suggesting that spatial patterns of NDVI correspond to those of slope at these two scales.Fractal dimension curves of NDVI and topographic factors appear at 5220 m in the valley， which shows that a more regular spatial distribution of topographic factors have a certain infuence on the formation of NDVI units to some extent.

Key words:normalised difference vegetation index （NDVI）； topographic factors； multi-scale； space pattern

中圖分類(lèi)號(hào)：Q948.11；X144

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-1329（2016）02-0009-04

doi:10.3969/j.issn.2095-1329.2016.02.003

收稿日期:2015-10-16

修訂日期:2016-01-19

作者簡(jiǎn)介:涂曉揚(yáng)（1986-），男，碩士，測(cè)繪師，主要從事基礎(chǔ)地理信息研究.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41071267）；福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（2009Y0032）；福州大學(xué)科技發(fā)展基金項(xiàng)目（2009-xq-19）