同步發電機相量圖的新觀察

程小華

(華南理工大學電力學院，廣東廣州510640)

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同步發電機相量圖的新觀察

程小華

(華南理工大學電力學院，廣東廣州510640)

摘要解釋了凸極機相量圖上不畫磁通三角形的現象；揭示了內功因角Ψ0公式和虛擬電勢Q表達式之間的內在聯系；介紹了同步發電機相量圖上的一些相似三角形；提出了同步電勢、同步磁通、交抗三角形、虛擬三角形等新概念。

關鍵詞同步發電機；相量圖；雙反應理論；虛擬三角形；同步磁通

0引言

在不計飽和時，隱極同步發電機(簡稱隱極機)的相量圖與凸極同步發電機(簡稱凸極機)的相量圖，在磁氣部分的組成上的差異：隱極機相量圖上有一個由三個磁通相量構成的三角形(簡稱磁通三角形)；而凸極機相量圖上，沒有這樣一個磁通三角形。本文將解釋這一現象。

在隱極機相量圖上，存在一些相似的鈍角三角形；在凸極機相量圖上存在一些相似的直角三角形。找出這些相似三角形，有助于加深對同步發電機相量圖的認識。本文引入交抗三角形、虛擬三角形、同步電勢、同步磁通等新概念。

本文只討論不計飽和、勵磁不過勵的情形。電動勢簡稱為電勢，磁動勢簡稱為磁勢，內功率因數角簡稱為內功因角，凸極機縱、橫軸向之磁路的磁阻比簡稱為磁阻比，交軸電樞反應電抗簡稱為交抗，直軸電樞反應電抗簡稱為直抗。

1同步發電機相量圖的典型畫法

隱極機的、凸極機的相量圖典型畫法[1]～[10]分別如圖1、圖2所示。由圖1、圖2可見，同步發電機相量圖結構上分為磁氣、電氣兩部分：磁氣部分一般有磁通相量，偶爾也畫出磁勢矢量[10]；電氣部分有電勢、電壓、電流等三類相量。同步發電機相量圖不畫出磁氣部分的文獻屬于少數[11]～[13]。

圖 1隱極同步發電機的相量圖

圖 2凸極同步發電機的相量圖

2凸極機相量圖上沒有磁通三角形

簡而言之就是：與隱極機不同，凸極機主磁路的磁阻不是一個確定的數值，而是“因位而異”，因而無法根據磁路歐姆定律由磁勢確定磁通。

圖3時空相量-矢量圖上凸極機

之磁通相量與磁勢矢量位置不同

3同步發電機相量圖上的相似三角形

3.1隱極機相量圖上存在兩個相似的鈍角三角形：磁通三角形和電勢三角形

3.2凸極機相量圖上存在三個相似的直角三角形：電流三角形、交抗三角形和虛擬三角形

人類通過與外部世界相互作用獲取各種信息及經驗，并在基于身體的感性體驗之上形成了基于認知的內心體驗。通過對語料的考察，我們看到“旨い”除了修飾表示客觀世界事物的名詞，還可以修飾表示人類及其行為的名詞，例如：

從圖2中可以看出

虛擬三角形是一個直角三角形，由勾、股、弦組成，其特征是：勾與電流平行，股與電流垂直，弦為虛擬電勢。

(1)

虛擬三角形的兩個直角邊分別是Usinφ+IXq、Ucosφ+IRa。在虛擬三角形中有

(2)

(3)

由于隱極機無須借助雙反應理論進行分析，因此，Ψ0公式對隱極機也就沒有那么重要了，一般的教科書[1]～[10],[13]也就不提它了。

交抗三角形的各邊是電流三角對應邊的Xq倍，故，交抗三角形與電流三角形相似。

虛擬三角形與電流三角形公共一個銳角Ψ0，這兩個三角形都是直角三角形，故它們相似。

因此，凸極機相量圖上，電流三角形、交抗三角形、虛擬三角形，三者相似。

4同步電勢、同步磁通的概念

(4)

Es=Ea+Eσ

(5)

(6)

Φs=Φa+Φσ

(7)

對于凸極機，類似地，可以引入直軸同步電勢、交軸同步電勢、直軸同步磁通、交軸同步磁通等概念。

引入同步電勢、同步磁通的概念，有兩個好處：(1)可以使得有關“同步”的概念完整化，形成同步電抗、同步電勢、同步磁通的一個系列，就象電樞反應電抗、電樞反應電勢、電樞反應磁通系列以及漏電抗、漏電勢、漏磁通系列一樣。(2)在敘述同步電抗的物理意義時，可以簡明扼要地說：同步電抗就是與同步磁通對應的電抗。相比而言，目前教科書上的敘述[1]～[13]顯得非常啰嗦，不便于記憶。啰嗦往往意味著存在某種缺陷，簡單往往是最佳的表現。

在圖1和圖2上，考慮到圖面的可視性，沒有畫出同步電勢、同步磁通等相量。

5結語

綜上所述，本文闡述以下論點，并加以論證。

(1)解釋了凸極機相量圖上不畫磁通三角形的現象，其原因在于，凸極機主磁路的磁阻“因位而異”，無法根據磁路歐姆定律由磁勢確定磁通的大小和相位。這一現象也間接說明了引入雙反應理論的必要性。同時指出了有些文獻在畫一般情形凸極機相量圖時的錯誤和不嚴謹。

(3)介紹了同步發電機相量圖上存在一些相似三角形的現象：隱極機相量圖上磁通三角形與電勢三角形是一對相似三角形；凸極機相量圖上，電流三角形、交抗三角形、虛擬三角形，三者相似。了解這些相似三角形，有助于加深對同步發電機相量圖的認識。

(4)引入了同步電勢、同步磁通的概念，有助于“同步”系列概念的完整化，形成同步電抗、同步電勢、同步磁通、同步電機的一個系列；有助于簡明扼要地敘述同步電抗的物理意義，體現出簡潔之美。

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New Observation on Phasor Diagram of Synchronous Generator

ChengXiaohua

(Electrical Power Engineering College, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

AbstractThis paper explains phenomenon of lacking flux triangle in phasor diagram of salient synchronous generators, and reveals inner relation between formula of inner power factor angle and expression of virtual potential. Some similar triangles in phasor diagram of the synchronous generator are introduced, and then new concepts such as synchronous EMF, synchronous flux, reactance triangle and virtual triangle are proposed.

Key wordsSynchronous generator；phasor diagram；two reaction theory；virtual triangle；synchronous flux

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.03.01

中圖分類號：TM341

文獻標識碼：A

文章編號：1008-7281(2016)03-0001-004

作者簡介：程小華男1963年生；畢業于華中理工大學電力系電機及控制專業，獲博士學位，現任華南理工大學電力學院教授，主要從事電機基本理論特別是交流電機繞組理論、電機設計、電機控制以及新型電機的研究.

收稿日期：2016-04-05