基于能量譜和雙譜的跳頻信號(hào)融合檢測(cè)方法*

王建雄　張立民　鐘兆根

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系　煙臺(tái)　264001)(2.海軍航空工程學(xué)院融合所　煙臺(tái)　264001)

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基于能量譜和雙譜的跳頻信號(hào)融合檢測(cè)方法*

王建雄1張立民2鐘兆根1

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系煙臺(tái)264001)(2.海軍航空工程學(xué)院融合所煙臺(tái)264001)

摘要針對(duì)跳頻信號(hào)能量檢測(cè)法中遇到的問(wèn)題,論文設(shè)計(jì)推導(dǎo)了一種基于能量譜和雙譜的融合檢測(cè)算法。該方法通過(guò)融合能量譜法得到觀測(cè)信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)信息和雙譜法得到的三階統(tǒng)計(jì)信息,分析可利用的檢測(cè)信息,從而完成對(duì)跳頻信號(hào)的盲檢測(cè)。仿真結(jié)果表明,不管是在高斯信道還是瑞利衰落信道等環(huán)境下,該文算法相比能量檢測(cè)法和雙譜法都具有更好的性能。并且數(shù)據(jù)越長(zhǎng)的信號(hào),其檢測(cè)性能越好。

關(guān)鍵詞跳頻信號(hào); 能量檢測(cè); 雙譜檢測(cè); 通信偵察

Class NumberTN911

1引言

在現(xiàn)代電子對(duì)抗中,信號(hào)環(huán)境十分惡劣,不但信號(hào)分布密集,而且種類繁多,各種信號(hào)混雜在一起,電磁環(huán)境十分復(fù)雜,這樣針對(duì)跳頻信號(hào)的檢測(cè)就變得更加困難。跳頻偵察設(shè)備要想偵察到敵方的跳頻信號(hào),只有等敵方電臺(tái)進(jìn)行通信時(shí)才需要開(kāi)始工作,在無(wú)敵方電臺(tái)信號(hào)時(shí),偵察設(shè)備也無(wú)需進(jìn)行跳頻信號(hào)的分析處理,但是敵方電臺(tái)何時(shí)開(kāi)始工作是事先未知的,這就涉及到跳頻信號(hào)的盲檢測(cè)問(wèn)題,只有先檢測(cè)到有跳頻信號(hào)的存在,才能開(kāi)始做信號(hào)的分選和估計(jì)工作。

目前對(duì)跳頻信號(hào)的檢測(cè)提出了一些方法,主要有小波變換檢測(cè)法[1～2]、循環(huán)譜檢測(cè)法[3～5]、自相關(guān)檢測(cè)法[6～7]、自適應(yīng)多信道檢測(cè)技術(shù)[8]、壓縮接收機(jī)檢測(cè)技術(shù)[9]、數(shù)字信道化技術(shù)[10]、壓縮信道化檢測(cè)技術(shù)[11]、最大相關(guān)處理法和復(fù)雜電磁環(huán)境下的檢測(cè)技術(shù)[34]等。然而這些檢測(cè)方法大都是在白噪聲的條件下進(jìn)行的,而且需要信號(hào)的部分先驗(yàn)知識(shí),然而實(shí)際短波超短波頻段密集分布著各種干擾信號(hào),而且信號(hào)能量也不穩(wěn)定,這使得已有的檢測(cè)方法得不到較好的效果,有的方法還需已知信號(hào)的一些先驗(yàn)知識(shí)。因此,對(duì)于無(wú)任何先驗(yàn)知識(shí)的超短波跳頻信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題有必要進(jìn)一步展開(kāi)深入的研究。

本文介紹了一種基于能量譜和雙譜的融合跳頻信號(hào)盲檢測(cè)方法,在建立信號(hào)模型的基礎(chǔ)上,分析了能量檢測(cè)法中存在的問(wèn)題,并充分利用跳頻信號(hào)及噪聲的非高斯特性,設(shè)計(jì)推導(dǎo)了一種基于能量譜和雙譜的融合檢測(cè)算法。

2信號(hào)模型

根據(jù)信號(hào)環(huán)境的實(shí)際特性,可將鏈路偵察模型建為

x(t)=s(t)*h(t)+n(t)

(1)

式中I(I≥0)為信號(hào)個(gè)數(shù),si(t)為第i個(gè)網(wǎng)臺(tái)跳頻信號(hào),h(t)是未知的信道沖激響應(yīng),n1(t)為加性高斯噪聲,n2(t)為加性非高斯噪聲。

為簡(jiǎn)化下面的推導(dǎo),令式(1)的h(t)=1,即瞬態(tài)混合模型。若H0表示“僅有噪聲”,H1表示“存在信號(hào)”,則能量譜檢測(cè)可表述為

(2)

式中T1為根據(jù)n(k)設(shè)置的檢測(cè)門限。從式(2)和文獻(xiàn)[16]的分析可知能量譜檢測(cè)與SNR是密切相關(guān)的:當(dāng)SNR較大時(shí),檢測(cè)性能具有很強(qiáng)的魯棒性,且與噪聲的具體形式無(wú)關(guān);當(dāng)SNR較小時(shí),噪聲能量Pn和信號(hào)能量Ps將相差不大,導(dǎo)致檢測(cè)性能隨著SNR的降低而急劇下降。

若采用雙譜檢測(cè),則可表述為

(3)

式中T2為根據(jù)n2(k)設(shè)置的檢測(cè)門限。從式(3)可知:雙譜檢測(cè)的性能僅與n2(k)和s(k)的雙譜信息有關(guān),即使在SNR很小的情況下,只要信號(hào)的雙譜值Bs足夠大,就有望獲得較高的檢測(cè)概率。由此可見(jiàn),基于能量譜和雙譜的融合檢測(cè)同時(shí)利用了觀測(cè)信號(hào)的二階和三階統(tǒng)計(jì)信息,增加了可利用的檢測(cè)信息,有利于檢測(cè)性能的提高。

3算法原理推導(dǎo)

針對(duì)跳頻信號(hào)的檢測(cè),下面分別討論能量譜檢測(cè)和雙譜檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)步驟,并針對(duì)兩者的優(yōu)缺點(diǎn),設(shè)計(jì)一種用于跳頻信號(hào)的融合檢測(cè)方法。

1) 能量譜檢測(cè)

本文采用平均周期圖法計(jì)算接收信號(hào)的能量譜,其表達(dá)式為

(4)

(5)

式中a(i)為數(shù)據(jù)窗,本文選用矩形窗,xk為第k-段接收信號(hào)。

若觀測(cè)噪聲n(k)服從高斯分布,則用平均周期圖法得到的噪聲能量譜也滿足高斯分布。設(shè)定Pfa查正態(tài)分布表得gT,進(jìn)而求出絕對(duì)門限T1=μ+gT·σ(均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ可用直方圖等方法估計(jì))。若Px(ω)>T1,就認(rèn)為在Pfa下檢測(cè)到信號(hào),即否定H0,檢測(cè)結(jié)果為H1。

2) 雙譜檢測(cè)

雙譜是信號(hào)三階相關(guān)的Fourier變換,對(duì)高斯信號(hào)不敏感,具有很好的抗高斯噪聲的能力。很多數(shù)字調(diào)制的通信信號(hào)都是非高斯信號(hào)(準(zhǔn)確說(shuō)是亞高斯信號(hào)),目前僅有頻分復(fù)用(OFDM)信號(hào)滿足高斯特性。所以雙譜可用來(lái)定量地描述這些信號(hào)的非高斯特性[13]。

假設(shè)接收信號(hào)的雙譜為B(ωi,ωk),在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度較短時(shí),估計(jì)方差會(huì)很大。用直接法估計(jì)N點(diǎn)接收信號(hào)的雙譜為Bx(ωi,ωk),為減少雙譜估計(jì)誤差,采用時(shí)域和頻域雙重平滑:頻域平滑窗寬為L(zhǎng),時(shí)域采用K段平均。并根據(jù)文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)出的雙譜最優(yōu)窗,用直接法來(lái)估計(jì)雙譜,通過(guò)參數(shù)“wind”來(lái)指定最優(yōu)窗的窗口長(zhǎng)度,在一般情況下,窗口長(zhǎng)度越大,平滑效果越好,本文采用默認(rèn)值5。另外一種方法是通過(guò)適當(dāng)增加數(shù)據(jù)分段數(shù)目,使數(shù)據(jù)點(diǎn)部分重疊,從而降低估計(jì)方差。

為解決雙譜檢測(cè)的巨大運(yùn)算量,結(jié)合對(duì)角切片能反映雙譜主要特征信息的特點(diǎn),取雙譜對(duì)角切片上的K個(gè)點(diǎn),則Bx(ωi,ωk)可表述為

(6)

(7)

式中2L1+1=L,N0·L=W,Δ0=fs/N0。當(dāng)L=1時(shí),式(6)可化簡(jiǎn)為

(8)

下面討論檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的確定,對(duì)于較大的N(N>256),文中選取文獻(xiàn)[15]提出的檢測(cè)量確定方法:

(9)

式中Px(w)可通過(guò)式(5)求得。

可以證明,β近似服從復(fù)高斯分布Nc(0,1)。當(dāng)H0成立時(shí),可進(jìn)一步證明:

(10)

服從復(fù)高斯分布Nn(Bn2(ωi,ωk),1),于是修改該檢測(cè)量為

(11)

式中m為主值域中選取的離散雙譜點(diǎn)數(shù)。

從式(11)可知TCH需預(yù)先知道純?cè)肼暠尘暗碾p譜估計(jì)和功率譜估計(jì),在通常情況下這一點(diǎn)是難以滿足的,則進(jìn)一步修改檢測(cè)量為

(12)

能量譜檢測(cè)在SNR較大時(shí)有較強(qiáng)的魯棒性,而與噪聲的具體形式無(wú)關(guān);但是當(dāng)SNR較小時(shí),噪聲能量譜和信號(hào)能量譜相差不大,導(dǎo)致正確檢測(cè)概率隨SNR的降低急劇下降。雙譜檢測(cè)的檢測(cè)性能僅與非高斯噪聲和信號(hào)的雙譜信息有關(guān),即使在SNR很小的情況下,只要作為揭示信號(hào)非高斯性的雙譜值足夠大,也有望獲得較高的檢測(cè)概率。鑒于上述方法的互補(bǔ)性,本文設(shè)計(jì)了圖1所示的融合檢測(cè)算法。

圖1　融合檢測(cè)算法的原理結(jié)構(gòu)圖

圖1中“檢測(cè)結(jié)果融合”的邏輯為

1) 當(dāng)SNR較大時(shí),若無(wú)非高斯噪聲或非高斯噪聲的雙譜值相對(duì)信號(hào)的雙譜值很小,兩種方法均能檢測(cè)到信號(hào),則判決為有信號(hào);

2) 當(dāng)SNR較大時(shí),能量譜法能檢測(cè)到信號(hào),若非高斯噪聲的雙譜值相對(duì)信號(hào)的雙譜值較大而使雙譜檢測(cè)法不能檢測(cè)到信號(hào),則判決為有信號(hào);

3) 當(dāng)SNR較小時(shí),若能量譜法未能檢測(cè)到信號(hào),同時(shí)無(wú)非高斯噪聲或非高斯噪聲的雙譜值相對(duì)信號(hào)的雙譜值很小使雙譜檢測(cè)法能檢測(cè)到信號(hào),則判決為有信號(hào);

4) 當(dāng)SNR較小時(shí),若能量譜法未能檢測(cè)到信號(hào),同時(shí)非高斯噪聲的雙譜值相對(duì)信號(hào)的雙譜值較大而使雙譜檢測(cè)法未能檢測(cè)到信號(hào),則判決為無(wú)信號(hào)。

根據(jù)上述邏輯,則在Pfa下本文算法的盲檢測(cè)概率為

(13)

4仿真分析

在進(jìn)行對(duì)融合檢測(cè)仿真時(shí),選取3000個(gè)樣本點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)樣本,采樣頻率為30kHz,跳頻信號(hào)的跳頻速率為100hop/s。采用均方根升余弦成形濾波,α=0.5,高斯白噪聲信道和Rayleigh衰落信道,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度2048,分段計(jì)算FFT的長(zhǎng)度2048,SNR從-15dB變化到-3dB,Pfa=10-2,圖2是運(yùn)用能量譜法、雙譜法及本文算法的檢測(cè)性能對(duì)比曲線。當(dāng)選擇的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別為2048、10240、20480時(shí),數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)算法檢測(cè)性能的影響曲線如圖3所示。

由圖2可知:不管是在AWGN信道還是Rayleigh衰落信道等環(huán)境下,本文算法性能均優(yōu)于能量譜法和雙譜法,具有更好的環(huán)境適應(yīng)能力。由圖3可知:數(shù)據(jù)越長(zhǎng),檢測(cè)性能越好,這是因?yàn)樗腔谀芰孔V和雙譜的融合檢測(cè),而數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)這兩種方法本來(lái)就存在這樣的影響。

圖2　不同信道環(huán)境下各種算法的檢測(cè)性能對(duì)比

圖3　數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)性能的影響

5結(jié)語(yǔ)

針對(duì)能量檢測(cè)法對(duì)信噪比敏感,并且檢測(cè)性能不好的問(wèn)題,充分利用跳頻信號(hào)及噪聲的非高斯特性,設(shè)計(jì)推導(dǎo)了一種基于能量譜和雙譜的融合檢測(cè)算法。本文分別采用能量檢測(cè)法、雙譜法和融合檢測(cè)法三種方法在不同信噪比條件下對(duì)跳頻信號(hào)跳頻信號(hào)進(jìn)行了檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn),檢測(cè)結(jié)果表明,較于能量譜和雙譜的融合檢測(cè)方法,不管是在AWGN信道還是Rayleigh衰落信道等環(huán)境下,本文算法性能均具有更好的環(huán)境適應(yīng)能力。并且數(shù)據(jù)越長(zhǎng)的信號(hào),其檢測(cè)性能越好。

參 考 文 獻(xiàn)

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Fusion Detection Algorithm of FH Signal Based on Energy Spectrum and Bispectrum

WANG Jianxiong1ZHANG Limin2ZHONG Zhaogen1

(1. Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(2. Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractTo deal with the problem in energy detection algorithm of FH signal, a fusion detection algorithm is introduced based on energy spectrum and bispectrum. Based on analyzing the second-order statics through energy spectrum and third-order statics through bispectrum, the algorithm realizes the detection of FH signal. Simulation results indicate that the algorithm has a better performance than energy detection algorithm and bispectrum detection algorithm in Gauss channel or Rayleigh channel and that the detection performance is better, when the data is longer.

Key Wordsfrequency hopping, energy detection, bispectrum detection, communication reconnaissance

* 收稿日期:2015年11月13日,修回日期:2015年12月23日

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):60972159,61102167);航空科學(xué)基金(編號(hào):20085184003);泰山學(xué)者工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)(編號(hào):ts201511020)資助。

作者簡(jiǎn)介:王建雄,男,博士研究生,研究方向:盲信號(hào)處理。張立民,男,博士,教授,研究方向:通信信號(hào)處理。鐘兆根,男,博士,講師,研究方向:盲信號(hào)處理。

中圖分類號(hào)TN911

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.05.019