一種約束變胞篩分機(jī)構(gòu)的建立與動態(tài)仿真分析

李小彭, 高建卓, 李加勝,聞邦椿

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院,遼寧 沈陽 110819)

一種約束變胞篩分機(jī)構(gòu)的建立與動態(tài)仿真分析

李小彭, 高建卓, 李加勝,聞邦椿

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院,遼寧 沈陽 110819)

變胞機(jī)構(gòu)已成為當(dāng)前國際機(jī)構(gòu)學(xué)理論研究的前沿課題,通過對變胞機(jī)構(gòu)的研究,可以利用變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)變換性質(zhì)來設(shè)計一些新的變胞機(jī)構(gòu).本文在前人研究的基礎(chǔ)上,通過常見的平面五桿機(jī)構(gòu),改進(jìn)建立了一種新型約束變胞篩分機(jī)構(gòu),為了研究機(jī)構(gòu)變換過程中的物料篩分過程,對此機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)進(jìn)行了動態(tài)靜力分析,得出相應(yīng)的速度、加速度、角加速度、慣性力和慣性力距.最后,利用ADAMS軟件建立了仿真模型,分析了篩箱的動力學(xué)特性,可以驗(yàn)證分析的正確性,同時可以將變胞機(jī)構(gòu)的隨機(jī)構(gòu)態(tài)應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中.

變胞機(jī)構(gòu); 篩分機(jī)構(gòu); 動力學(xué)模型; 仿真

變胞機(jī)構(gòu)自1998年首次提出后[1],相關(guān)研究已經(jīng)取得了很多進(jìn)展.PARISE等[2]引伸出變胞正交機(jī)構(gòu).李端玲等[3]通過構(gòu)態(tài)變換的矩陣運(yùn)算研究變胞機(jī)構(gòu)的綜合.DING等[4]研究了一類具有相同構(gòu)件、對稱結(jié)構(gòu)、可裝配的變胞機(jī)構(gòu)的拓?fù)涮卣骱妥儼匦?提出了變胞機(jī)構(gòu)設(shè)計的一種新理念.ZHANG等[5]將變胞方式分為運(yùn)動副變胞、構(gòu)件變胞和幾何約束變胞,分析了幾何約束變胞的特點(diǎn),LAN[6]研究了平面變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素和演化方式.變胞機(jī)構(gòu)具有自動組合的特點(diǎn),利用這一特點(diǎn)可使變胞機(jī)構(gòu)進(jìn)行重組、重構(gòu),從而將其應(yīng)用在機(jī)器人的設(shè)計與制造中,使得機(jī)器人的結(jié)構(gòu)研究迅猛發(fā)展.比如,丁希侖等發(fā)明了變胞探測車[7];新加坡南洋理工大學(xué)的Chen等發(fā)明了水下變胞車[8];戴建生等利用變胞原理研制了多指變胞手.變胞機(jī)構(gòu)具有重組和構(gòu)態(tài)變化的特點(diǎn),同時,變胞機(jī)構(gòu)可以高度伸展和折疊,不僅可以節(jié)省空間,而且還能縮減機(jī)構(gòu)數(shù)量,所以在航天領(lǐng)域中的應(yīng)用特別廣泛.如1996年,Spence等[9]研究設(shè)計了發(fā)射架裝置,Costabile等[10]研究了大型衛(wèi)星天線,再比如空間站基礎(chǔ)框架、可伸展收縮的空間機(jī)械臂、太陽能帆板、太空望遠(yuǎn)鏡展開機(jī)構(gòu)、航天器對接機(jī)構(gòu)等.在制造業(yè)領(lǐng)域,變胞機(jī)構(gòu)的應(yīng)用也逐漸增多,且大部分貼近生活實(shí)際.機(jī)械制造業(yè)中變胞原理是由楊百翰大學(xué)的D W Carroll等提出的,該原理的提出為變胞機(jī)構(gòu)在制造業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).比如,李威[11]等提出了一種新型的變胞快速夾緊裝置,用于鋁合金汽車輪轂?zāi)＞咝蘩磉^程的夾緊.這種方法在優(yōu)化夾具應(yīng)用的同時提供了合理的加工工藝,簡化了加工制造的程序,縮短了周期.我們常見的折疊床、折疊椅、折疊自行車、帳篷等都屬于變胞機(jī)構(gòu),再比如航海上用到的潛艇救援中的對接器和逃生裝置等,由此可以看出變胞機(jī)構(gòu)的應(yīng)用是極其廣泛的.變胞機(jī)構(gòu)已成為當(dāng)前國際機(jī)構(gòu)學(xué)理論研究的前沿課題,變胞機(jī)構(gòu)已經(jīng)在機(jī)器人技術(shù)、航天、制造業(yè)等廣泛應(yīng)用,變胞機(jī)構(gòu)的研究必將給機(jī)構(gòu)學(xué)發(fā)展帶來跨時代的意義.本文介紹了篩分機(jī)構(gòu)的應(yīng)用背景,利用變胞機(jī)構(gòu)的特性建立了一種約束變胞篩分模型,同時對其進(jìn)行動態(tài)靜力分析,最后,利用ADAMS軟件建立了仿真模型,分析了篩箱的動力學(xué)特性,將變胞機(jī)構(gòu)的隨機(jī)構(gòu)態(tài)應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中.

1 篩分機(jī)構(gòu)模型的建立

目前,大多數(shù)篩分機(jī)構(gòu)的振動為簡諧振動,對于難以篩選和需要精細(xì)篩選的物料,其篩分效果并不理想.近來的研究表明,在振動機(jī)械中經(jīng)常采用的分段線性系統(tǒng)中會產(chǎn)生混沌振動.由于混沌振動具有比簡諧振動更寬的頻帶和更劇烈的速度變化,有利于用作振動壓實(shí)、振動篩選和振動落料等.但目前有關(guān)機(jī)構(gòu)中的混沌現(xiàn)象大多數(shù)處于發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象的初始階段,對于通過控制或利用混沌來指導(dǎo)機(jī)構(gòu)設(shè)計以滿足特定使用要求的研究,國內(nèi)外均沒有系統(tǒng)展開.隨機(jī)構(gòu)態(tài)變胞機(jī)構(gòu)與簡諧振動相比有更寬的頻帶和更劇烈的速度變化;與混沌運(yùn)動相比,隨機(jī)構(gòu)態(tài)變胞機(jī)構(gòu)有確定的構(gòu)型,容易控制;又由于隨機(jī)構(gòu)態(tài)變胞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動時序不確定,使運(yùn)動產(chǎn)生隨機(jī)性,有利于振動篩分,故可以建立一種約束變胞篩分機(jī)構(gòu)的模型,如圖1所示.

2 變胞篩分機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力學(xué)分析

圖2為構(gòu)態(tài)運(yùn)動分析坐標(biāo)系.其中點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6分別為所在構(gòu)件的質(zhì)心;Pix,Piy為i點(diǎn)的位置坐標(biāo).

圖1 一種篩分機(jī)構(gòu)模型Fig.1 Dynamic model of planar five-bar mechanism

圖2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析坐標(biāo)系Fig.2 The coordinate of the first structure state motion analysis system

2.1 位置分析

各角度的意義如圖2所示,其中α角為機(jī)構(gòu)設(shè)計時所設(shè)定的量,計算時為已知量.桿長分別為l1,l2,l3,其中,構(gòu)件2和構(gòu)件3固結(jié)后的等效長度為l24.根據(jù)余弦定理,得

(1)

(2)

點(diǎn)2的坐標(biāo)為(P2x,P2y),則

(3)

點(diǎn)4的坐標(biāo)為(P4x,P4y),則

(4)

點(diǎn)3的坐標(biāo)為(P3x,P3y),則

(5)

點(diǎn)5為點(diǎn)2和點(diǎn)3的中點(diǎn),點(diǎn)5的坐標(biāo)為(P5x,P5y),則

(6)

點(diǎn)6為點(diǎn)3和點(diǎn)4的中點(diǎn),點(diǎn)6的坐標(biāo)為(P6x,P6y)

2.2 速度和加速度分析

點(diǎn)4的速度和加速度分別為

(8)

點(diǎn)5的速度和加速度分別為

(9)

點(diǎn)6的速度和加速度分別為

(10)

2.3 求解等效構(gòu)件的角加速度

(11)

2.4 慣性力分析

利用牛頓定律,通過以上的分析可以得到點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6的慣性力和慣性力矩分別為

(12)

(13)

(14)

3 應(yīng)用ADAMS軟件建立仿真模型

應(yīng)用ADAMS軟件建立仿真模型,如圖3所示.

圖3 仿真模型Fig.3 The simulation model

該模型的幾何參數(shù)如下:構(gòu)件AB、BC、CD的長度分別為l1=60 mm,l2=30 mm,l3=150 mm;質(zhì)量分別為m1=1 kg,m2=0.5 kg,m3=0.4 kg,滑塊質(zhì)量為m4=0.2 kg.彈簧1的剛度系數(shù)為k1=30 N/mm,質(zhì)量忽略不計;彈簧2的剛度系數(shù)為k2=1 N/mm,質(zhì)量忽略不計,初始位置時彈簧1處于拉伸狀態(tài),彈簧2處于原長.原動件AB桿勻速轉(zhuǎn)動ω1=50 rad/s.

將滑塊視為篩箱,仿真后得到了其位移、速度和加速度變化曲線,如圖4所示.由篩箱的位移、速度和加速度曲線可以看出,篩箱在運(yùn)動過程中會出現(xiàn)隨機(jī)性運(yùn)動,且存在沖擊和振動.

3.1 剛度變化對篩箱動力學(xué)性能的影響

當(dāng)k1=10 N/mm,k2=1 N/mm時,篩箱的位移、速度和加速度變化曲線,如圖5所示.當(dāng)僅減小k1的剛度時,篩箱在運(yùn)動過程中變化較為平穩(wěn),位移曲線比較規(guī)則,運(yùn)動的隨機(jī)性減弱.

3.2 轉(zhuǎn)動慣量變化對篩箱動力學(xué)性能的影響

當(dāng)m2=1 kg時,篩箱的位移、速度和加速度變化曲線,如圖6所示.當(dāng)增大l2的轉(zhuǎn)動慣量時,位移曲線的不規(guī)則性增大,篩箱在運(yùn)動過程中的隨機(jī)性增強(qiáng),在某t=1.8 s時,速度突變量較大,說明在該瞬時機(jī)構(gòu)沖擊振動較強(qiáng).

圖4 位移、速度、加速度時間曲線Fig.4 Displacement,Velocity,Acceleration-time curve

圖5 不同剛度下的位移、速度、加速度時間曲線Fig.5 Displacement,Velocity ,Acceleration-time curve with different k

圖6 不同轉(zhuǎn)動慣量下的位移、速度、加速度時間曲線Fig.6 Displacement,Velocity,Acceleration-time curve with different J

3.3 外力變化對篩箱動力學(xué)性能的影響

在B點(diǎn)施加一個外力F1=5 N時,篩箱的位移、速度和加速度變化曲線,如圖7所示.當(dāng)僅在B點(diǎn)施加一外力F1=5 N時,篩箱在運(yùn)動過程中的隨機(jī)性增強(qiáng),特別是在t=1.75 s之后較為明顯.

圖7 不同外力下的位移、速度、加速度時間曲線Fig.7 Displacement,Velocity,Acceleration-time curve with different F

4 結(jié)論

本文通過對變胞機(jī)構(gòu)的研究,建立了一種約束變胞篩分機(jī)構(gòu),并對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動態(tài)靜力學(xué)分析,分別得出了構(gòu)件的位移、速度、角加速度、慣性力和慣性力矩.綜合觀察由ADAMS仿真得到了篩箱的位移、速度和加速度曲線,由所得曲線可以看出:篩箱的位移圖局部會出現(xiàn)不規(guī)則曲線,體現(xiàn)出運(yùn)動的隨機(jī)性,速度和加速度會有劇烈變化,有利于物料的篩分.

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Establishment and dynamic simulation on constrained metamorphic screening mechanism

LI Xiao-peng,Gao Jian-zhuo,LI Jia-sheng,WEN Bang-chun

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Owing that the metamorphic agency theory has become a leading international research area, a specific metamorphic mechanism can be transformed by state structure with metamorphic bodies for new metamorphic mechanisms. With a common planar five-bar mechanism, a new constrained metamorphic screening mechanism is firstly established in the process of material screening. Then, these configured state institutions involve dynamic static analysis on the appropriate speed, acceleration, angular acceleration, inertia force and moment of inertia. Finally, a simulation model is constructed via ADAMS to analyze the dynamics of the screening box. To this end, the correctness of this approach is verified, while the metamorphic state bodies with institutions are applied to actual production.

metamorphic mechanism; screening mechanism; dynamical model; simulation

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275079、51575091),遼寧省百千萬人才工程培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)資助(2014921018)

李小彭(1976-),男,教授,博士生導(dǎo)師.E-mail:xpli@me.neu.edu.cn

TH 112

A

1672-5581(2016)06-0469-06