基于MATLAB的IIR數字濾波器的設計及DSP實現

貴州師范大學物理與電子科學學院 蔣淵淵 張 旺

基于MATLAB的IIR數字濾波器的設計及DSP實現

貴州師范大學物理與電子科學學院 蔣淵淵 張 旺

【摘要】在實際含噪的情況下對信號進行處理的時候，難免會將噪聲等信號混入原始信號，這就要對信號進行濾波［1］。而濾波可以通過濾波器實現，將原始信號通過特定的濾波器（高通，低通，帶通，帶阻）把不必要的信息濾除，保留有用信息。可見，濾波器在信號處理中有著舉足輕重的作用。濾波器主要分為數字濾波器和模擬濾波器兩種，本文所做的工作是基于MATLAB的無限長單位沖激響應（iir）數字濾波器的設計，以及利用dsp試驗箱來驗證所設計的iir數字濾波器的可行性。

【關鍵詞】信號處理；濾波；MATLAB；iir數字濾波器

0 引言

IIR數字濾波器又有兩種設計方法［2］：I.利用模擬濾波器進行設計。這種方法可以利用模擬濾波器現有的資源（巴特沃斯，橢圓，契比雪夫等模型），先將模擬濾波器設計出來，然后再根據預定的指標將其轉換成滿足要求的數字濾波器。II.最優化設計法。這種方法中主要有兩種最優化法則：均方誤差最小準則和最大誤差最小化準則。無論是哪種設計的方法，設計的本質就是找到h（n）或者系統函數的分子分母所對應的系數。

本文利用利用MATLAB壞境中的fdatool工具以及模擬濾波器中的橢圓模型，根據所給的任務要求找到滿足要求的性能指標，從而找到分子分母的系數，，將其進行量化轉換為CCS環境下的系數，再利用DSP實驗箱以及CCS軟件進行驗證所設計的低通濾波器。

1 基于MATLAB設計IIR濾波器

圖1 低通濾波器

通過濾波器的設計，可以得到一組系統函數的分子分母的系數，經量化轉換成CCS環境下的數據后得：

N=4；

b=［32767 8844 32767； 32767 -32768 32767］

a=［32767-32768 20599； 32767 -32768 28948］

2 DSP實現

連接DSP實驗箱，在CCS軟件環境下進行實現iir數字濾波器的設計。在CCS中新建工程文件，將編好的程序文件添加到工程文件中，然后把fdatool中設計到的系統函數的分子分母的系數存儲到對應的文件中，編譯并下載。

為了方便觀察，顯示出實際波形，通過在view中設置輸入輸出窗口，修改相對應的開始地址以及dsp實驗箱的數據類型（16位有符號整型）。然后設置斷點和探針點。最終的結果如圖2（a）（b）所示。

圖2（a） 輸入

圖2（b） 輸出

3 結語

IIR數字濾波器因其結構簡單，內存占用小，有較快的運算速度等特點被廣泛使用［3］。本文通過MATLAB對低通數字濾波器的設計以及利用DSP實驗箱進行了驗證，設計了低通的iir數字濾波器，從圖2（a）的輸入到圖2（b）的輸出，很清楚的能夠看到將不滿足要求的信號f2和f3都濾除掉，得到想要的信號f1，滿足了設計要求。以低通數字濾波器為例，用類似的方法，還可以設計得到高通，帶通，帶阻的iir數字濾波器。這種設計方法可以很方便的設計出符合要求的濾波器，具有很強的實用性。

參考文獻

［1］張萍.基于DSP的IIR低通數字濾波器的設計與實現［J］.江南大學學報，2014，13（1）∶67-71.

［2］嚴慧，于繼明.基于MATLAB的IIR數字濾波器設計［J］.軟件導刊，2013，12（1）.110-113.

［3］楊達亮，王巨豐.基于DSP的IIR數字濾波器的設計與實現［J］.電子技術應用，2002（11）∶116-117.

［4］葛哲學.精通MATLAB［M］.北京∶國防工業出版社，2008.

［5］程佩青.數字信號處理教程［M］.清華大學出版社（第4版）.