含光伏電源的配電網規劃研究

辛　欣，張新慧，王　龍，咸日常，孫桂花（.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東　淄博　55049；.國網山東省電力公司淄博供電公司，山東　淄博　55000）

?

含光伏電源的配電網規劃研究

辛欣1，張新慧1，王龍2，咸日常1，孫桂花1
（1.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東淄博255049；2.國網山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000）

摘要：考慮光伏電源接入電網后出力的隨機性，采用隨機期望值的規劃模型，建立了以年費用最小為目標的含光伏電源配電網規劃模型，并運用改進的自適應遺傳算法模型求解，獲得光伏電源的最優接入位置及容量規劃。自適應遺傳算法克服了傳統遺傳算法易于陷入局部最優的缺點，通過算例驗證，證明了模型及算法的可行性。

關鍵詞：光伏電源；配電網規劃；隨機性；自適應遺傳算法

（2012AA050213）；山東省高等學校科技計劃項目（J14LN27）

0　引言

隨著能源短缺、環境污染等問題的日益突出，人們將目光更多地轉向新興能源，光伏發電就是其中一種。其憑借能源的取之不盡、安全性高、設計靈活、噪聲污染小等優點，發展迅速。受光照波動性影響，光伏電源具有明顯的波動性，對電力系統的正常運行產生影響，影響程度與光伏發電的接入位置與容量密切相關。因此，選擇光伏電源的接入位置與容量變得非常重要［1-2］。

目前，針對含分布式電源的配電網問題國內外學者提出了許多不同的方法，并得到了驗證，但只針對光伏電源規劃問題研究的較少。文獻［3］以網絡年費用最小為優化目標，并考慮了停電損失，運用遺傳算法求解出規劃方案。文獻［4］建立了規劃模型，考慮了電壓偏移及分布式電源數量容量的限制，并用多目標非線性規劃問題求解方法進行求解。文獻［5］在建立的規劃模型中考慮了建設費用，網損費用及購電費用，但沒有考慮分布式電源政策補貼成本。上述文獻大多是將分布式電源當作一種模型處理，沒有考慮到光伏電源的隨機出力問題。

從光伏電源的投資建設角度出發，考慮光伏電源出力及負荷變動的隨機性，建立光伏電源投資運行費用、網損費用、購電費用、補貼費用等組成目標函數模型，運用遺傳算法對光伏電源的位置、容量進行優化，規劃含光伏電源的配電網。

1　含光伏電源的配電網規劃模型

配電網規劃數學模型是在滿足運行要求的條件下對規劃方案經濟性進行評價的標準，主要包括目標函數和約束條件兩部分。

1.1目標函數

該規劃模型以年費用最小為目標，其中包括光伏電源的年投資和運行費用，線路的年運行費用，購電費用和光伏電源發電的補貼費用。目標函數為

式中：Ztotal為年費用的期望值；Zp為光伏電源的年投資運行及維護成本的期望值；Zloss為網絡年損耗費用的期望值；Zen為向上級電網的購電費用的期望值；ZUP為光伏電源政策補貼節省的社會成本的期望值；np為接入配電網的光伏電源個數；α為光伏電源的運行維護費用系數；Cpi為第i個光伏電源的投資費用，萬元；Wpi為第i個光伏電源的運行維護費用；n1為配電網線路個數；C0為單位電價，元/kWh；τ1max為第i條支路的年最大負荷損耗小時數；ΔPli為第i條支路上的有功損耗，萬kW；Tmax為最大負荷年利用小時數；P為配電網總有功功率；PP為分布式電源總有功出力；C1為因光伏發電節約的單位環境成本，元/kWh；τ2max為年最大光照利用小時數。

1.2約束條件

不等式約束條件包括節點電壓的約束，支路功率的約束以及光伏電源容量的限制。

式中：Ui為節點電壓；Ui max、Ui min分別為節點電壓的上、下限；Pj為流過j支路上的有功功率；Pjmax為j線路的容量傳輸極限；PP為配電網中允許的最大接入容量。

由于光伏電源受光照、溫度等條件的影響，其出力具有不穩定性，考慮到系統要具有穩定性，需要對光伏電源的容量加以限制。在約束條件里對光伏電源容量做出限制，即式（9），負荷點上的光伏電源容量不要超過所在節點負荷的大小，光伏電源按總最大接入容量不超過電網最大負荷總量的10%［6，11］。

2　隨機因素的處理

2.1光伏電源的隨機模型

光伏電源的出力與光照強度有直接關系，光照強度受地域，季節以及天氣因素的影響，光照強度的隨機性決定了光伏電源輸出功率的隨機性。根據統計一段時間內光照強度的概率密度［6］為

式中：α和β為Beta分布的形狀參數；r為時間段內某時刻光照強度；rmax則為時間段內的光照強度最大值。

式中：μ和δ分別為光照強度期望和方差。

光伏系統輸出的有功功率［8］可以表示為

式中：k為逆變器的效率；r為光照強度；A為光伏電源電池陣列的面積；η為光伏電源的光電轉換效率。

將式（13）代入式（10），可以得到光伏電源輸出功率的概率密度函數

2.2負荷的隨機模型

配電網的各負荷節點也存在隨機性，經過長期研究，發現可以利用正態分布來反映負荷的隨機性［7］，節點有功和無功概率分布

式中：μpi為有功期望值；σ2pi為有功方差；μqi為無功期望值；σ2qi為無功方差。

3　求解策略

采用自適應遺傳算法對光伏電源的布點及容量進行規劃。遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索方法，它通過模擬自然過程來搜索最優解［9］。遺傳算法通過選擇、交叉、變異3個基本操作來實現尋找到最優解的目的。交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇就影響遺傳算法的性能，自適應遺傳算法中Pc、Pm能夠隨適應度自動的改變，保證遺傳算法的收斂性。

3．1染色體編碼

實數編碼是遺傳算法的一種重要編碼方式。對光伏電源位置和容量變量采用實數編碼的方式，規定光伏電源的接入位置在負荷節點上，且每個負荷節點最多接入一個光伏電源。變量組C=｛C1，C2，…，Cn｝說明光伏電源的建設情況，如Ci=0表示在負荷節點i上不安裝光伏電源，如Ci=1則表示在負荷節點i上安裝容量為50 kW的光伏電源。

3.2光伏電源位置和容量初始群體的產生

初始群體是隨機產生的，但隨機產生的初始群體往往不能滿足約束條件中光伏電源容量的限制，這樣就不可避免地出現許多不可行解，如果使用這些不可行解繼續迭代計算，會影響收斂速度以及搜索范圍，甚至造成無解，所以要對初始群體進行檢驗和修正［10］。首先計算出配電網最大負荷總量，確定光伏電源接入容量的上限，然后隨機產生一個群體，對該初始群體中個體進行校驗，保證各節點的光伏電源容量小于該節點的負荷量，所有個體容量和小于式（9）中計算出的負荷總量，如果符合此要求，則該群體作為初始群體；如果不符合要求，則重新產生群體，直到滿足要求。

3.3約束問題的解決

優化問題含不等式約束，處理這種問題一般采用罰函數法，就是把所有約束問題化為無約束問題，再用無約束問題的方法求解。罰函數是將懲罰項加入適應度函數中，降低不可行解的適應度。采用以下形式將罰函數包含到適應度評價中：

式中：f（x）為原有目標函數；f′（x）為加入懲罰函數后的目標函數；φ（x）為懲罰項。式中：α為懲罰尺度系數；Δx為基因值的越界量；Ω為可行解空間。目標函數加入懲罰項后得到的新目標函數為

3.4適應度函數

遺傳算法在進化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應度函數為依據，利用種群中每個個體的適應值來進行搜索。上文中，已將約束條件通過懲罰函數轉化為無約束條件，形成了新的目標函數。適應度是由目標函數變換而成的。對于目標函數為最小問題，適應度函數采用以下形式：式中：f′（x）為目標函數；Cmax為f′（x）的最大值估計。

3.5遺傳操作

遺傳算法的基本操作步驟包括3項：選擇、交叉和變異。從初始群體開始，適應度函數作為依據，通過上述3項基本操作，不斷地進化繁衍，實現結構重組，最后收斂到最適應的個體，從而得到問題的最優解。

選擇算子大約有15種形式，特點各不相同，本文選擇最優保存策略，其特點是能夠保證全局收斂，其方法是適應度最高的個體不參與交叉及變異運算，而是用它來替換適應度低的個體，這樣保證了最優個體的適應度不低于前代群體的適應度。

自適應遺傳算法是一種交叉概率和變異概率都隨適應度改變而自動改變的算法。當種群各個個體適應度趨于一致或者區域局部最優時，使Pc和Pm增加，而當群體適應度比較分散時，使Pc和Pm減少。這樣使算法中的Pc和Pm值能夠維持在最佳值，群體在保持多樣性的同時，也保證了遺傳算法的收斂性。自適應遺傳算法中，Pc和Pm計算表達式為

式中：fmax為群體中最大的適應度值；favg為每代群體的平均適應度值；Pc1取值為0．9；Pc2取值為0．6；Pm1取值為0．1；Pm2取值為0．001。

3.6搜索終止條件

遺傳算法是一種隨機進行的搜索方法，找到一個標準的收斂判別條件非常困難。常用的終止條件有3種，一是前后兩代群體適應度之差小于事先設定的整數，二是達到最優解連續不變的最大代數，三是采用達到預先設定的代數即終止，選擇第三種作為搜索終止條件。

算法實現流程如圖1所示。

圖1　含光伏電源的配電網規劃流程

4　算例分析

按照上述規劃模型及求解算法，在MATLAB環境下，對IEEE33節點配電網系統進行算例的分析計算，如圖2所示，此配電網是由33個節點，32條支路構成的輻射型網絡，其基準電壓為12．66 kV，總有功負荷為3 715 kW，總無功負荷為2 300 k v ar，1～32節點均可接入光伏電源。

圖2　 IEEE 33節點配電網系統

算例中參數的選取：光伏電源年費用系數α=0．06，投資建設費用為18 000元/kW，運行維護費用為130元/kW，年最大負荷利用小時數及年負荷最大損耗小時數年都取3 000 h，最大光照利用小時數取α、β1 500 h，單位電價為0．5元/kWh，國家補貼成本為0．42元/kWh。光伏電源的隨機出力模型中α=0．9，β= 0．85。種群的大小M取60，最優解連續不變的最大代數為5，迭代終止次數取50。規劃結果如表1所示。對光伏電源接入前后的費用、網損和電壓比較，如表2～3所示。

表1　光伏電源安裝位置和容量的規劃結果

表2　光伏電源接入前后費用對比　萬元

表3　光伏電源接入前后網損及電壓對比

表2可以看出接入光伏電源后總費用減少了3%，網損費用較少了23．2%，購電費用減少了7．5%。從規劃結果來看，光伏電源的接入位置都偏向配電網線路的末端，這是因為接入末端能更加有效地減少系統網損，提高系統的電壓，增強配電網的帶負載能力。表3給出的是規劃前后的有功網損及最低節點電壓的對比情況，光伏電源的接入使配電網的有功網損減少了47．076 kW。接入前，節點17電壓最低，為0．913 pu，接入光伏電源后，節點32電壓最小，為0．930 pu，光伏電源對于提高系統電壓有明顯的作用。

5　結語

隨著新能源的發展，光伏電源會更多地接入配電網系統。光伏電源經濟、安全及合理的接入對配電網的運行有重要意義。從經濟性角度出發，以年費用最小為規劃目標，考慮光伏電源輸出功率的隨機性，采用自適應的遺傳算法進行求解，并通過IEEE33節點系統算例驗證了模型及算法的可行性，為含光伏電源的配電網規劃提供了一種有效的方法。

參考文獻

［1］美國國際太陽能協會．太陽能光伏發電設計與安裝指南［M］．湖南：湖南科技技術出版社，2014．

［2］熊偉．含多個光伏電源的微電網規劃［D］．長沙：中南大學，2011．

［3］郭賢，郭賀，程浩忠，等．考慮用戶停電損失的微網網架規劃［J］．電工技術學報，2014，29（8）：301-307．

［4］KIM K H，LEE Y J，RHEE S B，et al．Dispersed generator placement sing fuzzy-GA in distribution systems［C］∥Proc．2002 IEEE Power Eingeering Society．Summer Meeting，2002，3：1 148-1 153．

［5］李娜，李永剛，李建文．含分布式電源的配電網擴展規劃研究［J］．電測與儀表，2014，51（8）：32-37．

［6］KARAKI S H，CHEDID R B，RAMADAN R．Prohah Wttc Performance Assessment of Autonomous Solar-wind Energy Converston System［J］．IEEE Trans on Energy Conversion，1999，14 （3）：766-772．

［7］CHARYTONIUK W，CHEN M S，KOTAS P，et al．Demand forecasting in power distribution system using nonparametric probability density estimation［J］．IEEE Transaction on Power Systems，1999，14（4）：1200-1206．

［8］樊磊．分布式光伏電源并網出力概率分布模型的研究［D］．北京：華北電力大學，2012．

［9］熊信銀，吳耀武．遺傳算法及其在電力系統中的應用［M］．武漢：華中科技大學出版社，2002．

［10］蔡麗霞．含分布式電源的配電網規劃研究［D］．濟南：山東大學，2009．

［11］CELLI G，PILO F．Optimal Distributed Generation Allocation in MV Distribution Network．Proceedings of 22nd IEEE Power Engineering society International conference on Power Industry Computer Applications．Sydney（Australia），2001：81-86．

Study of Distribution Network Planning w ith Photovoltaic Power

XIN Xin1，ZHANG Xinhui1，WANG Long2，XIAN Richang1，SUN Guihua1
（1．School of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China；2．State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 255000，China）

Abstract:Considering randomness of the output of the photovoltaic power when it is accessed to power network．The distribution network planning model with photovoltaic power was built according to the planning model of random expectations．The goal of the model was minimum total investment costs．During the solving process，the modified adaptive genetic algorithm was used to get the optimal access location and capacity planning of photovoltaic power．Furthermore，the algorithm can avoid calculation falling into local optimum．Finally the correctness and feasibility of the model and the algorithm were proved by an example．

Key words:photovoltaic power；distribution network planning；randomness；improved adaptive genetic algorithm

中圖分類號：TM72

文獻標志碼：A

文章編號：1007-9904（2016）02-0001-04

基金項目：國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目

收稿日期：2015-10-22

作者簡介：

辛欣（1990），女，碩士研究生，主要從事配電網規劃方向的研究。