大規(guī)模MIMO下行預(yù)編碼技術(shù)

摘要：考慮大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）中導(dǎo)頻序列開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大以及預(yù)編碼復(fù)雜度的問(wèn)題，提出了兩種適用于大規(guī)模MIMO的預(yù)編碼技術(shù)：基于用戶調(diào)度和波束選擇的波束分多址（BDMA）下行傳輸技術(shù)，即通過(guò)簡(jiǎn)單高效的貪婪算法進(jìn)行用戶調(diào)度和波束分配，使不同的用戶在正交的波束上進(jìn)行傳輸；基于用戶分組的兩級(jí)預(yù)編碼技術(shù)，即基于用戶分組的兩級(jí)預(yù)編碼方法，利用聚類算法將信道特性相似的用戶分為一組，基站進(jìn)行第一級(jí)組間干擾消除預(yù)編碼，基站獲取分組的等效瞬時(shí)信道后，進(jìn)行第二級(jí)組內(nèi)干擾消除預(yù)編碼。研究結(jié)果證明：兩種下行傳輸技術(shù)在解決大規(guī)模MIMO中導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大和系統(tǒng)復(fù)雜度問(wèn)題方面都是切實(shí)有效的。

關(guān)鍵詞： 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)；用戶調(diào)度；波束分多址；兩級(jí)預(yù)編碼

Abstract： Considering the problem of costly pilot training and computation complexity in massive multiple input multiple output （MIMO） systems， two precoding techniques adapted to massive MIMO are proposed ： beam division multiple access （BDMA） downlink transmission based on user scheduling and beam allocation， which can realize the orthogonal transmission of different users on non-overlapping beams by a simple and effective greedy algorithm； two-stage precoding technique based on user grouping， which partitions the users into multiple groups each with approximately channel covariance matrix by a clustering algorithm， the first-stage precoding aims to suppress inter-group interference， the second-stage precoding is conducted to mitigate intra-group interference after the base stations obtain the instantaneous effective channel of different groups. Research results demonstrate that both downlink techniques are practical in solving the costly pilot and complexity problem of massive MIMO.

massive MIMO system； user scheduling； beam division multiple access； two-stage beamforming

多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)因具有大幅提高系統(tǒng)容量的能力而獲得廣泛研究和應(yīng)用，例如高速下行分組接入（HSDPA+），全球微波接入互操作性（WiMAX）和長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）。為了滿足持續(xù)增長(zhǎng)的移動(dòng)終端數(shù)量和移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求，下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)（5G）在數(shù)據(jù)傳輸速率、頻譜效率、能耗、延時(shí)等性能方面要比LTE系統(tǒng)提高一個(gè)數(shù)量級(jí)甚至更多。大規(guī)模MIMO技術(shù)[1-2]憑借進(jìn)一步提升的頻譜效率和能量效率優(yōu)勢(shì)成為無(wú)線通信領(lǐng)域的又一個(gè)研究熱點(diǎn)，成為5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站（BS）可配置100根甚至更多的天線，天線數(shù)量遠(yuǎn)大于當(dāng)前LTE系統(tǒng)中使用的4/8根天線，配備巨大數(shù)量天線的基站同時(shí)服務(wù)多個(gè)移動(dòng)臺(tái)（MS）。在文獻(xiàn)[1]中，Marzetta考慮了無(wú)限制天線數(shù)目基站的非合作多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，基于傳播信道的獨(dú)立同分布的假設(shè)，不同用戶的傳播信道在天線數(shù)目趨向于無(wú)窮時(shí)漸進(jìn)正交，在此類場(chǎng)景中，簡(jiǎn)單的匹配濾波器（MF）接收機(jī)或者波束成形（BF）預(yù)編碼是最優(yōu)的。與此同時(shí)，噪聲和小區(qū)內(nèi)干擾的影響也漸進(jìn)消失。利用時(shí)分雙工（TDD）系統(tǒng)上下行信道互易特性，基站可以通過(guò)上行信道導(dǎo)頻訓(xùn)練得到下行信道狀態(tài)信息（CSI）。然而，由于多個(gè)小區(qū)之間導(dǎo)頻序列的重用，導(dǎo)致多小區(qū)之間的干擾不會(huì)隨著天線數(shù)目的增加而消失[3-4]，產(chǎn)生所謂的導(dǎo)頻污染問(wèn)題。在實(shí)際通信系統(tǒng)中，傳輸信道獨(dú)立性假設(shè)并不成立，實(shí)際基站天線數(shù)目也并不可能無(wú)窮大，因此MF接收機(jī)/BF預(yù)編碼性能也遠(yuǎn)低于理論值，無(wú)法直接應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中。此外，CSI的獲取問(wèn)題也使得大規(guī)模MIMO的實(shí)現(xiàn)變得極具挑戰(zhàn)性。TDD系統(tǒng)可以利用信道互易性通過(guò)上行鏈路導(dǎo)頻訓(xùn)練得到估計(jì)的下行信道信息，訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)與所有用戶的天線數(shù)之和成正比，但是當(dāng)用戶數(shù)目非常巨大或者每個(gè)用戶配備多天線的時(shí)候，訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)將隨之變得非常巨大。除此以外，隨著用戶移動(dòng)速度的增加，信道相關(guān)時(shí)間變得相對(duì)很短，因而獲得準(zhǔn)確的瞬時(shí)發(fā)送端信道狀態(tài)信息（CSIT）將變得更加困難。在頻分雙工（FDD）系統(tǒng)中，由于沒(méi)有信道互易特性，下行鏈路訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)以及反饋數(shù)據(jù)比特與基站端天線數(shù)目成正比[5]，因此純粹的下行訓(xùn)練、上行反饋獲得CSIT的方法在大規(guī)模MIMO中不可實(shí)現(xiàn)。正是由于這個(gè)原因，目前很多關(guān)于大規(guī)模MIMO的研究都是針對(duì)TDD系統(tǒng)。盡管如此，TDD系統(tǒng)的很多不足[6]也限制了其性能增益。

為了解決多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)面臨的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度問(wèn)題以及FDD系統(tǒng)中高速移動(dòng)場(chǎng)景下面臨的上下行信道互易性問(wèn)題，波束分多址（BDMA）傳輸方案[7]被提出。利用大規(guī)模天線陣列的空間局部性特點(diǎn)，即大規(guī)模MIMO信道在波束域的稀疏性，尋找互不干擾的多個(gè)波束用戶對(duì)，不同空間方向的用戶在不同的波束集合與基站進(jìn)行通信，以實(shí)施較高維度的空分多址傳輸。文獻(xiàn)[7]已經(jīng)從理論上證明：當(dāng)不同用戶的傳輸波束完全正交時(shí)，波束域傳輸是最優(yōu)的。

此外，美國(guó)南加州大學(xué)提出了聯(lián)合空分復(fù)用（JSDM）傳輸方案以適應(yīng)于FDD大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。JSDM下行鏈路中使用一種基于用戶分組的兩級(jí)預(yù)編碼技術(shù)[8-10]，并獲得了進(jìn)一步的研究[11-12]：第一級(jí)預(yù)編碼利用統(tǒng)計(jì)CSI進(jìn)行用戶分組，將信道空間特性相似的用戶分成一組，從而將多用戶大規(guī)模MIMO傳輸轉(zhuǎn)換為多個(gè)小規(guī)模MIMO的傳輸問(wèn)題；第二級(jí)預(yù)編碼消除組內(nèi)用戶間的干擾，從而提高系統(tǒng)可達(dá)遍歷和速率。

1 傳統(tǒng)預(yù)編碼方法

傳統(tǒng)下行預(yù)編碼方法是以基站獲得完整瞬時(shí)CSIT為前提。對(duì)于小規(guī)模天線陣列，一種典型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)是基站天線單元向移動(dòng)端發(fā)送訓(xùn)練序列，移動(dòng)端進(jìn)行信道估計(jì)，并將CSI通過(guò)反饋信道反饋給基站。這樣的信道估計(jì)方案沒(méi)有依賴信道的互易特性。然而隨著基站天線數(shù)目的增加，所需要的訓(xùn)練序列長(zhǎng)度和基站天線數(shù)成正比，不僅導(dǎo)致頻譜效率下降，而且發(fā)送導(dǎo)頻所需的時(shí)間會(huì)超過(guò)信道相關(guān)時(shí)間，無(wú)法支持移動(dòng)性的相關(guān)要求。

為了能夠在信道相關(guān)時(shí)間內(nèi)完成訓(xùn)練序列的發(fā)送，需要利用信道的互易特性。用戶端向基站發(fā)送導(dǎo)頻，基站對(duì)上行信道進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)信道互易性利用上行信道信息進(jìn)行下行預(yù)編碼，此時(shí)訓(xùn)練序列長(zhǎng)度只是與所有用戶天線數(shù)目之和成正比，在用戶數(shù)目適當(dāng)?shù)那闆r下，導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)可以被接受。由于信道互易性在一般情況下只存在于TDD系統(tǒng)中，所以本部分我們所討論的預(yù)編碼方法僅適用于TDD系統(tǒng)。

配置[M]根天線的基站同時(shí)服務(wù)[K]個(gè)單天線用戶，基站端發(fā)射總功率[ρ]，在基站天線和用戶數(shù)目趨于正無(wú)窮（M，K?∞），但是比值固定（α=M/K）的大規(guī)模天線系統(tǒng)限制條件下，給出傳統(tǒng)預(yù)編碼方法的信噪比（SNR）/信干噪比（SINR）漸進(jìn)表達(dá)式，具體結(jié)果見(jiàn)表1。

我們首先討論無(wú)干擾（IF）系統(tǒng)的性能，作為其他方法的性能參考基準(zhǔn)。如果存在一種編碼方式，使得基站到指定用戶的所有信道能量都用來(lái)給該用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，而沒(méi)有任何其他用戶造成的干擾，那么這種編碼方式將可以達(dá)到最好的性能表現(xiàn)。可以證明，每個(gè)接收單元的SNR收斂于[ρα]。

在各類預(yù)編碼方法中，最簡(jiǎn)單且直觀的預(yù)編碼就是求信道矩陣的偽逆，這也被稱為迫零（ZF）預(yù)編碼[13]。ZF預(yù)編碼的一種變化方法被稱為塊對(duì)角化（BD）預(yù)編碼[14]，適用于用戶配備多天線的情況。每個(gè)用戶端接收SNR，表達(dá)形式見(jiàn)表1。ZF預(yù)編碼存在的一個(gè)問(wèn)題就是需要對(duì)[K×K]維矩陣進(jìn)行求逆，這是一個(gè)非常耗時(shí)的操作。ZF預(yù)編碼存在的另一個(gè)問(wèn)題就是噪聲放大，當(dāng)信道矩陣病態(tài)時(shí)，接收端信噪比會(huì)急劇降低，從而性能受到很大的影響。因此基于ZF預(yù)編碼的一種改進(jìn)預(yù)編碼方法，被稱為正則化迫零（RZF）預(yù)編碼。

當(dāng)天線數(shù)目趨于無(wú)窮時(shí)，結(jié)果ZF預(yù)編碼矩陣趨近信道矩陣的轉(zhuǎn)置形式，這正是MF預(yù)編碼。根據(jù)大維隨機(jī)矩陣?yán)碚摽梢酝茖?dǎo)得到MF預(yù)編碼漸進(jìn)SINR表達(dá)式，如表1中所示。同樣，從表1中還可以看到，MF和ZF預(yù)編碼在非完美信道下的SNR/SINR表達(dá)式。

由表1的理論公式可知：ZF預(yù)編碼在基站天線數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于用戶數(shù)目時(shí)（即α>>1），性能接近于IF系統(tǒng)的性能上界；但是當(dāng)基站天線數(shù)目和用戶數(shù)目相近（即[α≈1]）時(shí)，性能急劇下降，甚至?xí)呌?。MF預(yù)編碼在基站發(fā)送能量很小時(shí)，接近IF系統(tǒng)性能，但是由于MF預(yù)編碼沒(méi)有進(jìn)行任何干擾消除，所以在高信噪比下，干擾為系統(tǒng)性能的主要影響因素，SNR趨于一個(gè)常數(shù)，遠(yuǎn)差于ZF預(yù)編碼性能。

圖1—3為ZF、RZF和MF預(yù)編碼的遍歷和速率仿真結(jié)果，同時(shí)也給出了IF系統(tǒng)的性能上界基準(zhǔn)。在仿真中，有10個(gè)用戶被同時(shí)服務(wù)，分別對(duì)應(yīng)了基站天線數(shù)目為10、30、100的情景。從仿真結(jié)果可知：對(duì)于天線數(shù)目為10的情況，此時(shí)ZF性能遠(yuǎn)差于IF系統(tǒng)基準(zhǔn)性能，甚至在中低信噪比時(shí)比MF預(yù)編碼性能還要差，但是在高信噪比時(shí)，由于噪聲影響較小，用戶間干擾占主導(dǎo)作用，因而MF預(yù)編碼性能較差。隨著天線數(shù)目的增加，ZF性能也不斷接近IF基準(zhǔn)性能。由于RZF考慮了噪聲放大問(wèn)題，所以在所有信噪比范圍內(nèi)，其性能都要比ZF和MF要好。MF預(yù)編碼雖然隨著天線數(shù)目的增加，性能會(huì)有所提升，但是由于沒(méi)有進(jìn)行任何干擾消除的操作，因而在高信噪比時(shí)的性能較差，這正和理論分析一系列的結(jié)果相符合。

2 大規(guī)模MIMO下行預(yù)編碼

上述預(yù)編碼技術(shù)都必須在基站能夠獲得完整CSIT的基礎(chǔ)上才能夠應(yīng)用，并僅適用于TDD系統(tǒng)，隨著用戶數(shù)目的增加，同樣會(huì)面臨導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大的問(wèn)題。為了應(yīng)對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的各種困難，針對(duì)大規(guī)模FDD系統(tǒng)的BDMA傳輸方案被提出。在BDMA下行傳輸過(guò)程中，利用一種貪婪算法進(jìn)行用戶調(diào)度，使得不同用戶在不同波束上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。此外，文獻(xiàn)[8-9]提出的一種基于用戶分組以及組內(nèi)干擾消除的兩級(jí)預(yù)編碼方式，同樣能夠有效地應(yīng)對(duì)大規(guī)模MIMO下行傳輸過(guò)程中導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大問(wèn)題。

2.1 BDMA下行傳輸

在這節(jié)中，我們考慮遠(yuǎn)場(chǎng)散射環(huán)境，即散射體遠(yuǎn)離基站，基站端角度擴(kuò)展（AS）相對(duì)較小的環(huán)境。可以證明：當(dāng)天線數(shù)趨于無(wú)窮時(shí)，波束域信道可以由實(shí)際物理信道右乘離散傅立葉變換（DFT）矩陣得到，利用第三代合作伙伴項(xiàng)目（3GPP）的空間信道模型（SCM），可以產(chǎn)生基站天線數(shù)目64，用戶為10的實(shí)際用戶信道，并且還可以利用DFT矩陣轉(zhuǎn)換成波束域信道，轉(zhuǎn)換后的波束域信道能量分布見(jiàn)圖4。

從圖4可以看到：每個(gè)用戶波束域信道的信道能量只集中于少數(shù)幾個(gè)波束，例如，用戶1的信道能量主要集中于第30、31個(gè)波束上，用戶2的信道能量主要集中于第34、35個(gè)波束上。正是由于波束域信道的這種稀疏特性，使得用戶信道的壓縮成為可能。用戶的波束信道能量分布可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)CSI來(lái)獲知，由文獻(xiàn)[10]和[15]可知，用戶的統(tǒng)計(jì)CSI獨(dú)立于子載波，并且相對(duì)于瞬時(shí)CSI來(lái)說(shuō)變化速度比較慢，所以獲取統(tǒng)計(jì)CSI的開(kāi)銷(xiāo)就會(huì)大大減小，從而變得可以接受。

在基站獲取到統(tǒng)計(jì)CSI之后，如何進(jìn)行用戶調(diào)度和用戶波束的分配顯得非常重要。在文獻(xiàn)[7]中已經(jīng)證明，當(dāng)不同用戶使用的波束集合交集為空時(shí)，為最優(yōu)傳輸。我們采用一種貪心算法，并根據(jù)用戶統(tǒng)計(jì)CSI進(jìn)行用戶調(diào)度以及用戶波束的選擇，在很小的算法復(fù)雜度下達(dá)到了很好的效果。圖5分別顯示了被調(diào)度用戶所占用波束的信道能量和各用戶占用波束的索引。由圖5可見(jiàn)：在10個(gè)用戶中，只有4個(gè)用戶被調(diào)度，每個(gè)用戶占用4個(gè)波束，并且各個(gè)用戶占用的波束都不重疊。

根據(jù)BDMA下行傳輸方案，用戶調(diào)度之后，基站需要在波束域信道發(fā)送導(dǎo)頻，以便讓用戶進(jìn)行信道估計(jì)以獲取波束域瞬時(shí)CSI。由于調(diào)度后的不同用戶波束域信道幾乎正交，而且維度很小，所以獲取波束域瞬時(shí)CSI的開(kāi)銷(xiāo)將變得非常小。一旦用戶得到了波束域信道的瞬時(shí)CSI，便可以與基站在波束域信道上進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。

2.2 兩級(jí)預(yù)編碼

不同于BDMA下行傳輸，基于用戶分組的兩級(jí)預(yù)編碼方法利用聚類算法根據(jù)統(tǒng)計(jì)CSI進(jìn)行用戶的分組操作，使得信道空間特性相似的用戶被分成一個(gè)組，由于不同的組之間信道的正交特性，大規(guī)模MIMO被等效成多個(gè)小規(guī)模MIMO傳輸問(wèn)題。第一級(jí)預(yù)編碼將大維度的信道矩陣進(jìn)行了塊對(duì)角的轉(zhuǎn)換，對(duì)角線上的每個(gè)塊為一個(gè)等效分組信道，利用這種轉(zhuǎn)化達(dá)到組間干擾消除的目的。第二級(jí)預(yù)編碼只需獲得小維度的等效分組信道信息后，便可以進(jìn)行組內(nèi)干擾消除預(yù)編碼，如RZF預(yù)編碼等。兩級(jí)預(yù)編碼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖7為在基站天線數(shù)目64、用戶數(shù)目20的場(chǎng)景下，兩級(jí)預(yù)編碼和完整信道RZF預(yù)編碼算法的性能對(duì)比圖。可以看到，兩級(jí)預(yù)編碼在有效地降低信道估計(jì)開(kāi)銷(xiāo)的同時(shí)，性能接近于知道完整CSI情況下的RZF預(yù)編碼。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章中我們首先回顧了大規(guī)模MIMO下行鏈路中幾種傳統(tǒng)的預(yù)編碼算法，并做了相應(yīng)的對(duì)比分析。針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)編碼所需完整瞬時(shí)CSIT無(wú)法獲取的問(wèn)題，研究了兩種針對(duì)大規(guī)模MIMO提出的預(yù)編碼方法：BDMA下行傳輸方法，通過(guò)簡(jiǎn)單高效的貪婪算法進(jìn)行用戶調(diào)度和波束分配，使不同的用戶在正交的波束上進(jìn)行傳輸；基于用戶分組的兩級(jí)預(yù)編碼方法，則是利用聚類算法將信道特性相似的用戶分為一組，基站進(jìn)行第一級(jí)組間干擾消除預(yù)編碼，基站獲取分組的等效瞬時(shí)信道后，再進(jìn)行第二級(jí)組內(nèi)干擾消除預(yù)編碼。這兩種方法都能夠有效地解決大規(guī)模MIMO中導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1] MARZETTA T L. Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas [J]. IEEE Transactions on Wireless Communication， 2010， 9（5）： 3590-3600. DOI：10.1109/TWC.2010.092810.091092

[2] RUSEK F， PERSSON D， LAU B K， et al. Scaling up MIMO： Opportunities and Challenges with Very Large Arrays [J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2013， 30（1）： 40-60. DOI： 10.1109/MSP.2011.2178495

[3] NGO H Q， LARSSON E G， MARZETTA T L. The Multicell Multiuser MIMO Uplink with Very Large Antenna Arrays and a Finite-Dimensional Channel [J]. IEEE Transactions on Communications， 2013， 61（6）： 2350-2361. DOI： 10.1109/TCOMM.2013.032713.120408

[4] ASHIKHMIN A， MARZETTA T L. Pilot Contamination Precoding in Multi-Cell Large Scale Antenna Systems[C]//2012 IEEE International on Information Theory Proceedings. USA： IEEE， 2012： 1137-1141. DOI： 10.1109/ISIT.2012.6283031

[5] JINDAL N. MIMO Broadcast Channels with Finite-Rate Feedback [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006， 52（11）： 5045-5060. DOI： 10.1109/TIT.2006.883550

[6] CHOI J， LOVE D J， BIDIGARE P. Downlink Training Techniques for FDD Massive MIMO Systems： Open-Loop and Closed-Loop Training with Memory [J]. IEEE Journal Selected Topics in Signal Processing， 2014， 8（5）： 802-814， Mar. 2014. DOI： 10.1109/JSTSP.2014.2313020

[7] SUN C， GAO X， JIN S， et al. Beam Division Multiple Access Transmission for Massive MIMO Communications [J]. IEEE Transactions on Communications， 2015， 63（6）： 2170-2184. DOI： 10.1109/TCOMM.2015.2425882

[8] ADHIKARY A， NAM J， CAIRE G. Joint Spatial Division and Multiplexing—The Large-Scale Array Regime [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2013， 59（10）： 6641-6463. DOI： 10.1109/TIT.2013.2269476

[9] NAM J， ADHIKARY A， AHN J， et al. Joint Spatial Division and Multiplexing： Opportunistic Beamforming， User Grouping and Simplified Downlink Scheduling [J]. IEEE Journal Selected Topics in Signal Processing， 2014， 8（5）： 876-890. DOI： 10.1109/JSTSP.2014.2313808

[10] ADHIKARY A， SAFADI A E， SAMIMI M， et al. Joint Spatial Division and Multiplexing for mm-Wave Channels [J]. IEEE Journal Selected in Areas Communications， 2014， 32（6）： 1239-1255

[11] KIM D， LEE G， SUNG Y. Two-Stage Beamformer Design for Massive Downlink by Trace Quotient Formulation [J]. IEEE Transactions on Communications， 2015， 63（6）： 2200-2211. DOI： 10.1109/TCOMM.2015.2429646

[12] LIU A， LAU V. Two Stage Cosnt-Envelope Precoding for Low Cost Massive MIMO System [J]. IEEE Transactions on Signal Process， 2015， 99： 1-1. DOI： 10.1109/TSP.2015.2486749

[13] PEEL C B， HOCHWALD B M， SWINDLEHURST A L. A Vector-Perturbation Technique for Near-Capacity Multiantenna Communication， Part I： Channel Inversion and Regulation [J]. IEEE Transactions Communications， 2005， 53（1）： 195-202. DOI： 10.1109/TCOMM.2004.840638

[14] SPENCER Q H， SWINDELHRST A L， HAARDT M. Zero-Forcing Methods for Downlink Spatial Multiplexing in Multiuser MIMO Channels [J]. IEEE Transactions on Signal Process， 2004， 52： 461-471. DOI： 10.1109/TSP.2003.821107

[15] LIU K， RAGHAVAN V， SAYEED A M. Capacity Scaling and Spectral Efficiency in Wideband Correlated MIMO Channels [J]. IEEE Transactions on Information Theory，2003， 49（10）： 2504-2526. DOI： 10.1109/TIT.2003.817446