暫沖式激波聚焦及起爆爆震的實驗與數值模擬研究

何立明, 榮 康, 白曉峰, 張永帥, 陳 鑫

(1. 空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038; 2. 中國人民解放軍94710部隊, 江蘇 無錫 214142; 3. 中國人民解放軍93256部隊, 沈陽 110043; 4. 空軍航空大學, 安徽 蚌埠 233000)

暫沖式激波聚焦及起爆爆震的實驗與數值模擬研究

何立明1，*, 榮 康2, 白曉峰3, 張永帥4, 陳 鑫1

(1. 空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038; 2. 中國人民解放軍94710部隊, 江蘇 無錫 214142; 3. 中國人民解放軍93256部隊, 沈陽 110043; 4. 空軍航空大學, 安徽 蚌埠 233000)

開展了三維暫沖式激波聚焦及起爆爆震的冷態與熱態實驗,并采用WENO算法和塊結構網格自適應加密算法進行了高精度數值模擬。在環形噴口寬度d=5.4mm,驅動壓力pres=0.55MPa,初始壓力pinit=0.091MPa的條件下,第1次激波聚焦所致的峰值壓力達2.17MPa,是初始壓力的23.8倍。以當量比1.0的C2H2/Air混合氣為工質,在驅動壓力為1.51MPa,環形噴口寬度d=11.4mm的工況下成功起爆了爆震波。測得火焰傳播速度與激波傳播速度之間的耦合偏差為2.7%,爆震波速為1587.3m/s。數值模擬清晰地捕捉到了激波聚焦及起爆爆震過程中的流場演化細節。發現環形激波沿三維凹面腔徑向入射,首先在對稱軸上聚心碰撞,形成沿對稱軸對稱分布的馬赫干,并作為入射激波向凹面腔底部推進。同時,原入射激波也向凹面腔底部運動。因此,環形激波沿三維凹面腔徑向入射聚焦的完成是以原入射激波和新形成的馬赫干在凹面腔底部碰撞為標志的。

激波聚焦;爆震;WENO算法;塊結構網格自適應加密算法

0 引 言

脈沖爆震發動機(PDE)具有很高的循環熱效率、結構簡單、推重比高[1-2],因此,在過去的幾十年中得到了廣泛而深入的研究[3-8]。即便如此,PDE的若干瓶頸問題至今仍未得到很好的解決。為解決高頻起爆的問題,2001年,Levin[9]提出了一種新概念PDE,稱之為2-Stage PDE。隨后,美國、日本和中國也先后開展了相關研究。美國GE研究中心[10-11]分別于2003和2005年對2-Stage PDE進行了冷、熱態實驗。結果表明,冷態條件下二維凹面腔中氣流流動表現出高頻自振蕩的特性,在特定壓力下振蕩幅值較大;熱態試驗獲得了1200Hz,壓力振幅超過15%環境壓力的脈動燃燒,但沒有出現高頻爆震。2008年,南京航空航天大學[12]通過連續的二維超聲速射流對撞得到了間斷產生的激波, 研究了壓比對激波頻率與幅值的影響規律,并進行了初步的熱態試驗,但沒有產生爆震燃燒。2013年,據俄羅斯“新聞新空網”報道,俄羅斯留里卡設計局設計了一種2-Stage PDE樣機并進行了長達10min的試驗,結果表明,發動機的平均推力超過100kg,比推力和燃油效率比常規的噴氣發動機提高了30%～50%。

目前,國內外對2-Stage PDE的研究報道多為整機試驗研究,原理性基礎研究較少。事實上,2-Stage PDE的工作過程十分復雜,涉及一級預燃、超聲速射流聚心碰撞誘導非定常激波、激波聚焦及起爆爆震等一系列復雜的物理化學過程,并具有高瞬態性、對幾何結構和氣動熱力學參數敏感等特點。因此,對其工作循環中的各物理過程進行單獨的簡化研究,有助于掌握2-stage PDE各環節的工作機理及關鍵技術。因此,利用暫沖式激波管或類激波管裝置針對2-Stage PDE工作過程中非定常激波在凹面腔內聚焦及起爆爆震波這一重要環節進行機理性實驗十分必要。但目前來看,大部分暫沖式激波聚焦實驗都是在二維凹面腔中進行的[13-15],關于此過程的流場演化及細節特征已有較多的研究成果。然而,研究表明,二維凹面腔與三維凹面腔中的激波聚焦存在著較大區別[16],而關于后者的實驗研究更是鮮有報道。

本文設計了三維暫沖式激波聚焦及起爆實驗裝置,分別以空氣和C2H2/Air混合氣為介質,開展了暫沖式激波聚焦與起爆爆震實驗。測得了激波聚焦時刻凹面腔底部的動態壓力曲線,并在熱態實驗中獲得了爆震波。同時,對實驗中的工況進行了高精度的數值模擬,揭示激波聚焦及起爆爆震波的機理,為2-Stage PDE原理樣機的設計提供技術基礎。

1 實驗裝置與計算方法

1.1 實驗裝置

暫沖式激波聚焦及起爆爆震實驗系統原理圖及照片如圖1、2所示。整個實驗系統由高壓段、雙膜機構、實驗段、噴口罩和測速管5部分構成。高壓段用于儲存實驗所需的壓縮空氣或燃料/空氣混合氣。在高壓段下游設置2個充氣接口,其中一個通過單向閥與空壓機相連,用于充入壓縮空氣;另一個通過單向閥與燃料摻混罐相連,用于填充混合氣。空壓機、燃料摻混罐和針形截止閥均通過耐壓管與充氣接口相連。高壓段既可只填充壓縮空氣作為驅動段,又可充入空氣/燃料混合氣作為驅動氣體。此處，雙膜機構確保了入射激波強度在相同工況下具有很好的重復性。

圖1 暫沖式激波聚焦起爆實驗系統示意圖

圖2 暫沖式激波聚焦起爆實驗系統照片

實驗段由殼體、噴口罩、錐形整流罩和凹面腔單元組成,如圖3所示。凹面腔單元由凹面腔、錐形整流罩和4個翼型支板構成,其中,凹面腔的型面曲線為x3+y3+z3=37.753,x=-16.5mm的部分球面。凹面腔與錐形整流罩通過周向均布的8個沉頭螺釘連接,實驗時用螺釘罩將8個螺釘的沉孔蓋住,以保證壁面的光滑度。壓電式壓力傳感器(美國Dytran公司的2300V5壓電式動態壓力傳感器,測量范圍為0～5000psi,諧振頻率500kHz)從整流錐內部旋入凹面腔底部的螺紋孔,電纜從其中一塊翼型支板引出,與測試電路相連。

為測量燃燒后激波與火焰的傳播速度,以驗證是否為爆震燃燒,設計了測速管,如圖4所示。沿測速管軸向間隔0.1m均勻布置了8個火焰離子探針,它們各自的輸出信號經信號調理電路綜合成一路輸出。在前4個火焰離子探針所在橫截面與離子探針成90°角的軸向上布置4個動態壓力傳感器。測速管上游通過法蘭與噴口罩相連,故整個低壓段(測速管和實驗段)都是連通的。在測速管上游設置一個與真空泵相連的抽氣孔,用于將整個低壓段抽真空。在測速管下游末端,通過將爆破膜片夾在2個法蘭之間將整個低壓段密封。

圖3 實驗段照片

圖4 測速管照片

1.2 計算模型與邊界條件

為揭示環形噴口寬度和驅動壓力對激波聚焦影響的作用機理,采用與實驗段1:1的二維軸對稱模型進行了數值模擬研究。由于激波在凹面腔內聚焦的波系結構復雜,且具有高瞬態性,故進行了簡化處理,忽略了體積力、氣體粘性和傳熱的影響。為節省計算資源,網格劃分采用塊結構網格自適應加密算法,根據設定的密度梯度來標記需要加密的區域。在保持整個實驗段與實際尺寸1:1的同時,縮短了高壓段的長度,以減少計算量。在冷態模擬中,采用三階龍格-庫塔格式對時間進行離散,三階WENO格式對空間進行離散,來求解非定常的Euler方程。為了與熱態實驗進行對比,熱態模擬中采用了C2H2/O2/N2的單步反應機理,化學反應速率和氣體的物理性質通過Chemkin庫計算得到。并利用MUSCL-Roe/HLL混合算法及半隱式的龍格-庫塔算法求解帶化學反應的多組分歐拉方程。計算模型及根據密度梯度標記的3層待加密(2×2×4)區域如圖5所示。初始網格尺寸為0.2mm,加密后的最小網格尺寸為0.0125mm,如圖6所示。

圖5 部分計算區域及根據密度梯度標記的待加密區域

圖6 初始網格與經過2×2×4三層加密后的網格劃分

從錐形整流罩之前40mm處到上游末端壁面之間為高壓區,將該區域的溫度和壓力分別初始化為300K和0.55MPa。凹面腔壁面為半圓(x2+y2=37.752,x=-16.5mm)繞對稱軸y=0旋轉而成。環形噴口寬度d=5.4mm,計算外區向下游延伸10倍凹面腔深度的距離(由于計算區域過大,圖5只截取了關鍵區域)。為定量分析流場特征,在凹面腔底部頂點處設置了一個監測點P1,環形射流對撞面的中線上設置了19個監測點,如圖5所示。所有壁面均為等溫壁面,溫度恒定為Twall=300K;外區域出口為壓力出口邊界,pout=0.091MPa,溫度Tout=300K。

1.3 數值算法驗證

圖7(a)、(b)是文獻[14]中激波聚焦前后的陰影照片。7(c)、(d)是利用本文的數值方法得到的數值紋影。需要說明的是，陰影與紋影方法雖有不同，但二者均是通過密度相關的函數來反映流場中波系結構的，故可進行定性的對比。數值模擬中捕捉到了反射激波R、原過渡規則反射的滑移線S、壁面激波W以及主反射激波M,與實驗結果吻合的較好。通過以上對比可以說明,本文采用的數值模擬方法合理,具有較高的可信度。

為驗證數值算法模擬激波聚焦起爆過程的可靠性,在與文獻[17]條件相同的條件下進行了激波聚焦起爆爆震波的數值計算,實驗和數值計算結果對比見圖8。從圖中可見數值結果中激波和爆震波結構與實驗結果非常吻合。數值計算結果中的爆震波的不穩定結構和得到的爆震波速度等與實驗結果較為吻合。證實了MUSCL-Roe/HLL 算法計算結果與實驗基本相同,且具有較高的分辨率,能夠捕捉到細微的流場結構。

圖7 激波聚焦前后(Ms=1.24,(a)與(b)、(c)與(d)圖間隔48μs;(a)、(b)為實驗照片[14];(c)、(d)為數值紋影)

Fig.7 Schlieren before and after shock focus(Ms=1.24;time interval of 48μs;(a)、(b):experimental results[14];(c)、(d): numerical results)

圖8 激波聚焦起爆實驗[17]與數值計算結果對比

Fig.8 Comparison of numerical simulation and experimental results for detonation initiation via shock wave focus

2 實驗結果與數值模擬分析

2.1 冷態實驗結果

在環形噴口寬度d=5.4mm,驅動壓力pres=0.55MPa,初始壓力pinit=0.091MPa的條件下,進行了暫沖式激波聚焦冷態實驗。圖9(a)為實驗測得的凹面腔底部的動態壓力pbot和高壓段內的驅動壓力pres隨時間的變化曲線。可以發現,凹面腔底部頂點處出現了多次壓力峰值,相鄰峰值的平均時間間隔為9.5ms。其中,第1次壓力峰值為2.17MPa,為初始壓力的23.8倍,是入射激波在凹面腔底部聚焦所致,而后續的壓力峰值依次降低。

(a) 實驗結果

(b) 數值模擬結果圖9 d=5.4mm凹面腔底部頂點處的壓力時序

Fig.9 Pressure history at cavity bottom,d=5.4mm ((a): experimental results; (b): numerical results)

為揭示凹面腔底部的動態壓力pbot形成多次峰值的原因,進行了高精度數值模擬。因計算資源所限,在實驗段保持與實際尺寸1:1的前提下,將高壓段縮減為0.1m,計算模型總長0.24m。圖9(b)為數值模擬中凹面腔底部監測點的壓力時序。可見,第1次壓力峰值為2.39MPa,與實驗值相差10%;計算中,相鄰2次激波聚焦的時間間隔平均為1.5ms,而實驗裝置的實際總長為1.6m,為計算模型長度的6.67倍。按此比例估算,實驗中測得相鄰2次激波聚焦的時間間隔應為1.5×6.67,約10ms,與實驗結果相差5%。誤差主要來源于計算中求解的是Euler方程,忽略了粘性、熱傳導等因素。此外，由于實驗中的凹面腔底部頂點處布置的動態壓力傳感器一方面不可避免地破壞了凹面腔的型面，另一方面，傳感器的安裝位置也無法確保與數值模擬中監測點的位置完全一致。況且在激波聚焦時刻，凹面腔底部的壓力梯度極大。故計算值較實驗值略有偏差。

圖10(a)～(d)為第1次激波聚焦的流場演化數值紋影圖。在t=275.57μs時刻(見圖10(a)),入射激波I1到達噴口罩前,并向凹面腔內部衍射。在錐形整流罩的中間有一道接觸間斷D1,將膨脹波后的氣流與入射激波之后的氣流分開。到了t=343.513μs時刻(見圖10(b)),入射激波I1在對稱軸上聚心碰撞,同時,入射激波I1被噴口罩完全反射,形成反射激波R1。隨后,第一次激波聚焦發生在t=397.374μs時刻(見圖10(c)),此時,反射激波R1繼續向高壓段方向傳播。到了t=728.236μs時刻(見圖10(d)),反射激波R1已反傳至上游通道錐形整流罩的中部。

(a) t=275.57μs

(b) t=343.513μs

(c) t=397.374μs

(d) t=728.236μs

Fig.10 Numerical schlieren of flow field development during the first shock focus

如圖11(a)所示,反射激波R1在t=1065.13μs時刻到達高壓段末端,在壁面發生反射,形成反射激波RR1(Re-reflected wave),之后,再次作為入射激波I2向下游傳播(見圖11(b)～(d))。在t=1743.67μs時刻,入射激波I2到達噴口罩,形成反射激波R2,同時向凹面腔內衍射。到了t=1799.3μs時刻,入射激波I2在凹面腔底部聚焦,形成第二次激波聚焦。同時,反射激波R2繼續向環形通道上游回傳。

(a) t=1065.13μs

(b) t=1482.27μs

(c) t=1743.67μs

(d) t=1799.3μs

Fig.11 Numerical schlieren of flow field development during the second shock focus

反射激波R2繼續向高壓段傳播(見圖12(a)、(b)),與前述情況相同,在遇到高壓段末端壁面后反射,形成反射激波RRR1(Re-re-reflected wave),如圖12(c)所示,其作為下一階段的入射激波I3向下游傳播。在t=3439.17μs時刻,入射激波I3在凹面腔底部聚焦,形成第3次激波聚焦,如圖12(d)所示。

由此可見,圖9(b)(凹面腔底部頂點處監測點的壓力時序)中形成的3次壓力峰值分別為入射激波I1聚焦、反射激波RR1(入射激波I2)聚焦和反射激波RRR1(入射激波I3)聚焦所致。由于入射激波在多次反射過程中與接觸間斷、渦等多次作用,強度漸弱,后續的幾次激波聚焦強度也依次減弱。

(a) t=2123.14μs

(b) t=2361.7μs

(c) t=3225.1μs

(d) t=3439.17μs

Fig.12 Numerical schlieren of flow field development during the third shock focus

2.2 冷態實驗的數值模擬分析

2.2.1 入射激波的衍射及誘導射流的發展

對于入射激波在變截面管道中的傳播行為,Skews[18]已通過實驗和數值模擬系統地進行了描述。因此,本文僅對入射激波衍射,進入凹面腔之后的行為進行描述。如圖13(a)所示,在t=253.225μs時刻,衍射激波作為入射激波已完全進入凹面腔,稱之為入射激波I1。此時的原入射激波已在噴口罩完全反射,形成的反射激波在向上游運動的同時也向凹面腔內衍射,形成了入射激波I2。入射激波I2與前導的入射激波I1像齒輪一樣從右至左依次咬合,如圖13(b)～(d)所示。

如圖13(b)所示,在t=256.692μs時刻,向上游回傳的反射激波到達渦流區,與渦發生相干。從圖13(b)中的數值紋影放大圖可見,除反射激波之外,并無其它次生激波存在,反射激波被渦分割為3段,呈“S”狀,中間一段幾乎橫貫渦核,為典型的弱相干。

隨著入射激波后射流的進一步發展,在t=261.542μs時刻,渦強度增強,其與激波的相干轉變為強相干[19],反射類型為馬赫反射,如圖13(c)所示。從噴口罩上反射的激波,其上半部分作為入射激波I1繼續向環形通道上游運動,與渦的上半部分相互作用,產生了彎曲的馬赫干M2,反射激波R2和滑移線S2。同樣的,反射激波的下半部分在環形噴口的左側壁面上再次反射后,一方面向右側運動,與渦的下半部分相互作用,產生了馬赫干M1,反射激波R1和滑移線S1;另一方面,向凹面腔內衍射,形成了入射激波I3。同樣的,入射激波I3也從入射激波I2的一側逐漸與之融合。

(a) t=253.225μs

(b) t=256.692μs

(c) t=261.542μs

(d) t=290.444μs

隨著流場的進一步發展,在t=290.444μs時刻,入射激波I1與入射激波I2的大部分已經融合,它們在壁面的反射類型為馬赫反射,盡管馬赫干在數值紋影中較難分辨,但從圖13(d)的局部放大區域B中可見,由于入射激波在運動過程中不斷受到凹面的壓縮,反射點產生的壓縮波將入射激波向下游推動,使入射激波的根部明顯向下游凸起。同時,從區域A可見,此時入射激波I3在凹面腔內壁的反射類型為規則反射。在入射激波I3與入射激波I1、I2之間為若干道衍射激波退化成的壓縮波。此時,環形噴口的出口處形成了明顯的二次激波,在二次激波靠近凹面腔的一側,出現了1個明顯的渦,且有再壓縮激波的存在。同時,環形噴口右側滑移線的徹底失穩及破碎渦的出現,都表明射流已經得到了充分發展。

如圖14所示,在t=312.278μs時刻,入射激波I2已經追上入射激波I1,并完全疊加在一起。入射激波I1、I2與入射激波I3之間的壓縮波系也彼此靠近,有逐漸合并的趨勢。沿著圖14(a)中的有向線段L1提取了沿程100個采樣點的密度值,作出的曲線如圖14(b)所示。從圖14(b)中的曲線可見,起初,氣流密度在環形噴口出口處的膨脹波扇作用下急劇減小,此區域對應著圖14(a)中的I區。在a點,密度值出現一個較小的躍升,對應著圖14(a)中的斜激波。隨后在b點,氣流密度出現了一個大幅度的跳變,這是由于穿越了二次激波。在二次激波下游與入射激波I3之間為壓縮波區,對應著曲線中的II區和III區。很明顯,壓縮波導致的密度增大不同于穿越激波時的跳變,而是在波動中緩慢增大。在壓縮波區的某個位置c處,密度值達到最大,隨后又緩慢下降。在d點處,氣流密度有一個明顯的下降,對應圖14(a)中的入射激波I3。緊接著,氣流密度在e點處又出現了一次下降,對應著入射激波I3與入射激波I1、I2之間的壓縮波。此后,在f點處密度值再次出現陡降,這是由于穿越了疊加在一起的入射激波I1、I2。

在t=319.804μs時刻,前導的入射激波I1、I2已經接近凹面腔的對稱軸,即將發生聚心碰撞。此時,從環形噴口噴出的射流已經充分發展,射流邊界(滑移線)進一步失穩,“S”型鏈狀的K-H不穩定結構破碎成多個渦(見圖15)。注意到,靠近凹面腔一側的渦在渦核與壁面之間誘導出逆向的超聲速區,從而出現了一道再壓縮激波。沿著有向線段L1提取50個采樣點的速度值,作出的曲線如圖16所示。氣流經過再壓縮激波后,速度值從360m/s陡降至135m/s,以便進一步調整方向,形成渦流。

(a) 數值紋影

(b) 密度沿參考線L1的變化圖14 t=312.278μs時刻的數值紋影和密度沿參考線L1的分布

Fig.14 Numerical schlieren and density distribution alongL1att=312.278μs

圖15 t=319.804μs時刻的數值紋影

圖16 速度沿圖15中參考線L1的變化

2.2.2 衍射激波聚心碰撞及激波聚焦

如圖17(a)～(c)所示,入射激波I1、I2首先在對稱軸上聚心碰撞。緊接著,在t=322.33μs時刻,入射激波I1、I2與入射激波I3之間的壓縮波也在對稱軸上聚心碰撞,隨著流場的進一步發展,在t=326.008μs時刻,入射激波I3也到達對稱軸并發生碰撞。

如前所述,入射激波I1、I2,壓縮波和入射激波I3

先后在對稱軸上聚心碰撞,形成了3層橢球形激波陣面,在t=333.505μs時刻,前2層合并為橢球形激波E1,如圖18所示。此時,由入射激波I3聚心碰撞形成的橢球形激波E2距離橢球形激波E1的左端點尚有一段距離。從圖18的局部放大區域A可見,橢球形激波的左端面實質上是兩個沿對稱軸對稱分布的馬赫反射結構,入射激波I、反射激波R、馬赫干M、三波點T和滑移線S均清晰可見,上下2個馬赫反射結構共同擁有1個馬赫干。注意到,此時的入射激波I3在壁面的反射類型仍然維持著von Neumann型過渡規則反射。1994年,Izumi[20]在系統地研究軸向入射的激波聚焦時認為,沿對稱面對稱分布的上下2個馬赫干的碰撞標志著激波聚焦的完成。不同的是,本文中的入射激波是沿凹面腔徑向入射的,首先發生的入射激波聚心碰撞形成了沿對稱軸對稱分布的馬赫反射結構,馬赫干作為入射激波向凹面腔底部推進,同時,原入射激波也向凹面腔底部運動。因此,激波聚焦是由原入射激波和新形成的馬赫干共同參與完成的。

圖17 衍射激波聚心碰撞過程中流場演化的數值紋影

圖18 t=333.505μs時刻的數值紋影

如圖19所示,在t=335.038μs時刻,入射激波I1、I2和馬赫干同時在凹面腔底部碰撞,激波聚焦得以完成。形成的反射激波剛剛從對稱軸上分開,并出現了2個馬赫反射結構,如圖19中的局部放大區域A。2個馬赫反射結構的滑移線相交于對稱軸上,形成了1個朝向凹面腔底部的射流J1。從圖19中的局部放大區域B可以清晰地觀察到橢球形激波的右側部分與左側相同,也是2個馬赫反射結構,且橢球形激波E2在不斷地靠近橢球形激波E1。

2.2.3 激波聚焦后流場

圖20(a)～(h)是激波聚焦后流場演化過程的數值紋影。從各圖中的局部放大區域A可見,激波聚焦形成了較強的反射激波,為方便描述,稱之為聚焦反射激波。聚焦反射激波為典型的馬赫反射結構,如圖20(a)所示。從圖20(a)～(g)可見,聚焦反射激波的三波點始終朝向壁面運動,直至與壁面碰撞而消失。同時,馬赫干逐漸變短,到t=361.815μs時刻(見圖20(g))已無法分辨,反射結構由反轉馬赫反射(InMR)轉變為規則反射(RR)。在此過程中,沿對稱軸對稱分布的反射激波R不斷變長并連接起來,形成一個氣泡狀的主反射激波,如圖20(g)所示。

圖19 t=335.038μs時刻的數值紋影

在凹面腔底部頂點附近,聚焦反射激波的滑移線S與聚焦前橢球形激波E1滯留的滑移線S'相交于一點,形成了1個呈蘑菇狀的朝向凹面腔底部頂點的射流J1(圖20(a))。隨著流場的發展,射流J1向反方向卷曲,形成了上、下對稱的2個渦V,如圖20(b)所示。同時,聚焦反射激波的滑移線S順著射流向凹面腔底部滑動,使橢球形激波E1的滑移線出現了一個“S”狀的扭結,呈現出K-H不穩定結構(KHI)的雛形,并最終導致滑移線的完全失穩(圖20(h))。從圖20(a)～(h)可見,“S”狀扭結隨著聚焦反射激波的滑移線S一起向凹面腔底部滑動,最終與對稱軸上下的2個渦V一起在凹面腔底部壁面上發生碰撞。至此,滑移線完全失穩,形成了“S”型鉸鏈狀的K-H不穩定結構,如圖20(g)、(h)所示。

(a)t=337.041μs (b)t=337.6μs (c)t=339.358μs

(d)t=341.141μs (e)t=342.943μs (f)t=343.546μs

(g) t=361.815μs(反射類型轉變)

(h) t=386.03μs

在橢球形激波的右端面,橢球形激波E2不斷加速靠近橢球形激波E1,如圖20(a)～(e)所示。在t=342.943μs時刻,橢球形激波E2追上橢球形激波E1,它們的滑移線S"和S'相交在一起,也形成一個扭結,如圖20(e)所示。隨著滑移線S"和S'進一步的相互作用,出現了一個新的與J1方向相反的射流J2,射流J2比J1弱,且朝向凹面腔的出口方向,如圖20(g)所示。

2.3 熱態實驗結果分析

將實驗中測得的凹面腔底部頂點壓力與測速管上1#～4#壓力傳感器及火焰離子探針信號繪成曲線并按時空分布排列,如圖21所示。圖中左側縱軸為動態壓力的度量標尺,每一大格代表2MPa;右側縱軸為離子探針輸出的電壓信號的度量標尺,每一大格代表5V。可見,在t=9.5ms時刻,破膜產生的入射激波在凹面腔底部頂點附近聚焦,壓力高達9.8MPa,且壓力峰值出現較大振蕩。此外,8個火焰離子探針都測到信號。根據文獻[2],初始壓力為0.1MPa、當量比為1.0的乙炔/空氣混合氣的C-J爆震波波后壓力為1.9MPa。因此,初步判斷激波聚焦觸發了過驅爆震。

此后,爆震波繼續向測速管內傳播,并依次掃過1#～4#動態壓力傳感器,對應著圖中的1#～4#曲線。在t=9.636ms時刻,爆震波到達測速管內的1#傳感器,峰值壓力1.62MPa,接近于C-J爆震的波后壓力[2]。緊接著,在t=9.696、9.757和9.820ms時,爆震波依次掃過2#、3#和4#動態壓力傳感器,據此可得出爆震波的平均傳播速度為1631.1m/s。爆震波在到達測速管出口處時膜片破裂,同時形成的反射激波向測速管上游回傳,又分別于t=10.69、10.782、10.872和10.966ms時刻先后經過4#、3#、2#和1#壓力傳感器。此外,從腔底的動態壓力曲線可以看出,在爆震波起爆1.702ms之后,即t=11.2ms時刻,又出現一個約3.8MPa的壓力峰值。此峰值是在反射激波到達1#壓力傳感器之后出現的,應為反射激波回傳到凹面腔中所致。

從圖21中還可以發現,在t=9.64ms時刻,1#離子探針首先感受到了火焰離子信號,隨后,火焰鋒面先后到達2#～8#離子探針。8個離子探針是沿測速管軸線間隔0.1m均布的,讀出的相鄰方波間的平均時間間隔為0.063ms,據此可得爆震波的平均傳播速度為1587.3m/s,火焰傳播速度與激波傳播速度之間的耦合偏差為2.7%。在5%的工程允許誤差范圍之內,可以認為激波陣面與火焰鋒面是緊密耦合的。同時由文獻[2]的附錄2可以查得,初始壓力為0.1MPa、當量比為1.0的乙炔/空氣混合氣的C-J爆震波傳播速度為1866.6 m/s,實驗測得速度為1587.3 m/s,達到了C-J爆震波速的85.1%。據此判斷在此工況下成功起爆了爆震波。

圖21 驅動壓力為1.51MPa、加裝測速管條件下凹面腔底部頂點壓力與測速管上1#～4#壓力傳感器及火焰離子探針信號時空分布圖

Fig.21 Traces of 1#～4# PCB pressure sensor at cavity bottom and ion probe (pres=1.51MPa)

2.4 熱態實驗的數值模擬

圖22(a)～(d)是入射激波衍射、反射與聚焦過程的數值紋影。可以發現,此過程和冷態條件下的流場特征基本相同。需要說明的是,為減少計算量,將高、低壓段的分界面設置在如圖22(a)中所示的位置,因此,接觸面D將很快進入凹面腔(圖22(a)),并在反射激波的作用下發展為Richtmeyer-Meshkov不穩定結構,如圖22(b)所示。在圖22(c)中,入射激波I在凹面腔底部聚焦,RR-IR結構緊隨其后。在圖22(d)中可以清晰地看到入射激波I聚焦后形成的反射激波F-R以及RR-IR結構在聚焦前的波系結構。

RR-IR結構在t=150.198μs時刻在凹面腔底部完全反射,形成一個內凹的、自收縮的激波,如圖23(a)所示,這與SKEWS[14]觀察到的軸向入射激波在聚焦時刻的行為極為相似。隨后,在t=151.751μs時刻,自收縮的激波在對稱軸上收縮成一條狹縫,至此,RR-IR結構完成聚焦,如圖23(b)所示。從局部放大區域A中的95%H2O濃度邊界線可見,此時的激波與反應鋒面是耦合在一起的,說明觸發了爆震。此后,爆震波向凹面腔出口自持傳播,如圖23(c)、(d)所示。

圖24(a)～(d)是爆震波向凹面腔出口和環形噴口上游傳播過程的數值紋影。可以發現,爆震波在通過環形噴口出口兩側的渦流區時,強度有所減弱,明顯滯后于中軸線附近的爆震鋒面,但其在傳播和衍射的過程中始終沒有熄爆。且在繞過環形噴口出口的拐角后,繼續向環形噴口上游反傳。

圖22 激波衍射、反射與聚焦過程的數值紋影

圖23 爆震觸發過程的數值紋影

圖24 爆震傳播及反傳過程的數值紋影

圖25是爆震波起爆時刻的壓力與溫度云圖。可見,激波聚焦點的壓力與溫度極高,分別達到18MPa和4000K。然而,正如前所述,聚焦點的空間尺度極小,且在環形噴口寬度d=11.4mm的工況下,由RR-IR結構產生的更強的聚焦點位于離開凹面腔底部頂點一定距離的對稱軸上。因此,凹面腔底部頂點監測到的壓力峰值要低得多(見圖26),僅為12.37MPa。可以發現,數值模擬結果比實驗值的9.8MPa明顯偏高。這是由于數值模擬中使用的是無粘模型,且沒有考慮傳熱等損失的緣故。此后,過驅的爆震波在測速管內傳播,壓力與溫度逐步下降,直至接近C-J爆震狀態。

圖25 t=303.659μs爆震波起爆時刻的壓力(a)和溫度云圖(b)

Fig.25 Contours of pressure(a) and temperature (b) when detonation is onset (t=303.659μs)

圖26 凹面腔底部頂點處的壓力時序

圖27是監測點P1～P4的壓力時序。圖中第1個峰值為爆震鋒面到達所致,后續更高的峰值則是由于爆震波在測速管壁面反射生成的馬赫干到達以及反射激波到達所致。監測點的分布與熱態實驗中的實際工況一致,根據壓力峰值的時間間隔得到的平均爆震波波速為2056m/s。而實驗中測得的爆震波速為1587m/s,比數值模擬的結果明顯偏低。這可能是由于在數值模擬中采用的是單步反應機理,且沒有考慮粘性、傳熱等各種損失的緣故。

圖27 監測點P1～P4的壓力時序

3 結 論

通過三維暫沖式激波聚焦及起爆爆震的實驗和數值模擬,得到了如下結論:

(1) 在環形噴口寬度d=5.4mm,驅動壓力pres=0.55MPa,初始壓力pinit=0.091MPa的條件下,凹面腔底部頂點處出現了多次壓力峰值,相鄰峰值的平均時間間隔為9.5ms。其中,第一次壓力峰值為2.17MPa,為初始壓力的23.8倍,是破膜產生的入射激波聚焦所致;后續的壓力峰值依次降低,是破膜時產生的入射激波在噴口罩與高壓段末端壁面之間多次反射,形成多次激波聚焦所致;

(2) 以當量比1.0的C2H2/Air混合氣作為工質,在驅動壓力為1.51MPa,環形噴口寬度d=11.4mm的工況下成功起爆了爆震波。測得火焰傳播速度與激波傳播速度之間的耦合偏差為2.7%,可認為激波陣面與火焰鋒面緊密耦合;測得的爆震波傳播速度為1587.3m/s,達到了C-J爆震波速的85.1%。由此驗證了環形激波聚焦起爆爆震波的概念,為兩級PDE的連續起爆奠定了理論基礎;

(3) 環形激波沿三維凹面腔徑向入射,首先在對稱軸上聚心碰撞,形成沿對稱軸對稱分布的馬赫干,并作為入射激波向凹面腔底部推進,原入射激波也同時向凹面腔底部運動。因此,環形激波沿三維凹面腔徑向入射聚焦的完成是以原入射激波和新形成的馬赫干在凹面腔底部碰撞為標志的。

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(編輯：李金勇)

Experimental and numerical investigation on blowdown shock focus and induced detonation

He Liming1,*, Rong Kang2, Bai Xiaofeng2, Zhang Yongshuai3, Chen Xin1

(1. Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038,China; 2. Chinese People’s Liberation Army with Number of 94710, Wuxi Jiangsu 214142, China; 3. Chinese People’s Liberation Army with Number of 93256, Shenyang 110043, China; 4. Air Force Aeronautical University, Bengbu Anhui 233000, China)

Cold and thermal state experiments for 3D blow-down shock focus and induced detonation were performed. In the meantime, corresponding numerical simulations were carried out using the adaptive mesh refinement and WENO method. The peak pressure of the first shock focus at the bottom of the cavity reached 2.17MPa, that is 23.8 times the amplitude of the initial pressurepinit=0.091MPa, when the width of annular nozzle wasd=5.4mm and the driving pressure waspres=0.55MPa. Thermal state experiments were performed using C2H2/Air mixture at equivalence ratio of 1.0. Detonation was obtained through shock focus when the driving pressure was 1.51MPa and the annular nozzle width was 11.4mm. The relative error between the velocity of the leading shock and that of the flame was 2.7%, and the detonation velocity was 1587.3m/s. In the numerical simulation, the details of the flow field evolution were captured. It is found that the annular shock first implodes along the axis and produces axisymmetric Mach stems. Then, the axisymmetric Mach stems and the initial incident shock propagate towards the cavity bottom simultaneously. At last, the new formed axisymmetric Mach stems and the initial incident shock collide at the cavity bottom, characterizing the completion of the shock focus.

shock focus;detonation;WENO;AMR

1672-9897(2016)01-0055-13

10.11729/syltlx20150162

2015-12-25;

2016-01-20

國家自然科學基金重大研究計劃培育項目(91541109)

HeLM,RongK,BaiXF,etal.Experimentalandnumericalinvestigationonblowdownshockfocusandinduceddetonation.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(1): 55-67. 何立明, 榮 康, 白曉峰, 等. 暫沖式激波聚焦及起爆爆震的實驗與數值模擬研究. 實驗流體力學, 2016, 30(1): 55-67.

V231.2+2

A

何立明(1959-)，男,浙江上虞人,教授,博士生導師。研究方向:推進系統氣動熱力理論與工程。通信地址:陜西省西安市灞橋區霸陵路一號(710038)。E-mail: heliming369@163.com

*通信作者 E-mail: heliming369@163.com