長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計方法*

孔德林 李 黔

(西南石油大學 四川成都 610500)

長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計方法*

孔德林 李 黔

(西南石油大學 四川成都 610500)

孔德林,李黔.長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計方法[J].中國海上油氣，2016,28(5)：92-97.

Kong Delin,Li Qian.Optimization of borehole trajectory with multi-control points for long lateral section horizontal wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):92-97.

試算法設計的多控制點水平井軌道造斜段多、軌跡控制作業難度大，不利于快速鉆井。結合水平井“PDC鉆頭+彎外殼螺桿鉆具”復合鉆快速鉆井特點，提出了長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計方法，即先用直線間隔連接控制點得到控制單元，再通過選擇適當曲線連接相鄰控制單元形成二維或三維控制單元體。實例計算結果表明，本文提出的優化設計方法設計的靶區多控制點水平井軌道穩斜段總進尺長，三維水平井軌道可在裝置角保持不變的情況完成軌跡控制作業，有利于復合鉆快速鉆井和提高作業效率。

長水平段；水平井；靶區；多控制點；控制單元；軌道設計

為提高非常規致密油氣的開發效益，長水平段水平井技術應用越來越多[1-5]。由于背斜、褶皺等構造因素影響，儲層存在一定的起伏，如果將入靶點A和出靶點B用直線連接，井眼軌道可能會偏離儲層，這時地質設計可根據需要在A點和B點之間加入若干控制點來保證井眼軌道在儲層內延伸(圖1)。目前國內外學者對多目標井、多靶區水平井等軌道設計問題進行了相關研究[6-12]，但并未對水平井靶區多控制點軌道設計問題進行探討。而現場在遇到這類問題時常采用試算法來完成，即采用直線或圓弧進行逐點設計，得到的軌道造斜段多，軌跡控制作業難度大，不利于水平井如“PDC鉆頭+彎外殼螺桿鉆具”等復合鉆快速鉆井技術的應用。為了有利于復合鉆快速鉆井技術應用和提高軌跡控制作業效率，本文提出了長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計方法，將控制點轉化為控制單元進行設計，進而開展了水平井靶區多控制點二維和三維控制單元體軌道設計方法研究，以期為長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計提供指導。

圖1 背斜構造儲層多控制點水平井軌道示意圖

1 控制單元劃分

為了設計出既連續光滑又擁有盡可能長的穩斜段進尺的靶區軌道，先間隔劃分控制單元，再選擇合適的曲線依次連接控制單元。以圖1所示的背斜構造儲層為例，在靶區入靶點A和出靶點B之間含有T1、T2、T3…Tn等共n個控制點，先利用直線連接相鄰的點得到控制單元，然后選擇合適的曲線連接相鄰的控制單元構成控制單元體。對于含不同數量目標點(包括入靶點、出靶點和控制點)的靶區，在劃分控制單元時采取不同的策略，具體如下：

1)如果靶區中存在3點或3點以上共線的目標點，先將這些目標點劃分為一個控制單元，再間隔劃分其他控制單元；

2)如果靶區中不存在3點或3點以上共線的目標點，需要分別對含奇數和偶數個目標點的情況進行討論。當目標點數量為奇數時，分別采用從入靶點開始間隔劃分控制單元和從出靶點反向間隔劃分控制單元，取這2種方式中穩斜段進尺長的方式作為最優控制單元劃分方法；當目標點數量為偶數時，最佳方法是從入靶點開始間隔劃分控制單元。

對于任意控制單元：

(1)

αi=arccos[(Hi+1-Hi)/Li]

(2)

(3)

經過控制點向控制單元的轉化后，根據已有的軌道設計方法對二維及三維控制單元體設計進行研究。整個靶區多控制點軌道優化設計流程如圖2所示。

圖2 水平井靶區多控制點軌道優化設計流程

2 二維控制單元體設計

二維控制單元體是指由方位角相等的控制單元組成的控制單元體。已知控制單元體各點坐標(N，E，H)，并以各點作為坐標下標進行表示。相鄰控制單元連接方式存在以下2種情況：

1) 拱形控制單元體(圖3)。

圖3 拱形控制單元體示意圖

圖3中，根據幾何關系，當α1≠α2時

θ=α2-α1

(4)

(5)

(6)

其中

ΔH=HT3-HT2

(7)

(8)

式(4)～(8)中：ΔL1、ΔL2分別為第1和第2穩斜段段長，m；NT2、NT3分別為第2目標點和第3目標點的北坐標，m；ET2、ET3分別為第2目標點和第3目標點的東坐標，m；HT2、HT3分別為第2目標點和第3目標點的垂深，m；R為曲率半徑，m；α1、α2分別為第1和第2控制單元的井斜角，(°)；θ為中心角，(°)。

由于式(5)和(6)中存在3個未知參數，因此需要增加1個約束方程。在控制單元劃分后，ΔH、ΔS、α1、α2隨之確定，隨著ΔL1和ΔL2的增大，R會減小，即圓弧段的井眼曲率會增大，在合理設計的前提下為了確保井眼曲率最小，需要ΔL1或ΔL2為0，或二者同時為0。先取ΔL1=0，求得R并代入式(6)得到ΔL2，如果ΔL2≥0，則設計合理；如果ΔL2<0，則設計不合理，再取ΔL2=0，求得R并代入式(5)得到ΔL1，如果ΔL1也小于0，則采用下面的階梯形控制單元體模型。

2) 階梯形控制單元體(圖4)。

圖4 階梯形控制單元體示意圖

圖4中，根據幾何關系可得

(9)

(10)

其中

(11)

(α2≠α1)

(12)

(13)

特別地，當α1=α2時

R1=-R2=

(14)

式(9)～(14)中：R1、R2分別為第1和第2曲率半徑，m；αM為中間控制單元的井斜角，(°);其他符號含義同前。

3 三維控制單元體設計

三維控制單元體是指由方位不等的控制單元組成的控制單元體。目前，常用的三維軌道設計模型有斜面圓弧、恒裝置角曲線、螺線圓弧和自然曲線等。本文選用恒裝置角曲線[13]連接相鄰控制單元，其坐標增量公式如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

其中

(20)

(21)

式(21)中：上標′、″分別表示第一恒裝置角曲線和第二恒裝置角曲線相關參數；其他符號含義同前。

當井斜角小于90°時，可采用恒裝置角曲線的冪級數展開式進行相關求解[14]；而當井斜角大于90°時，可利用數值算法進行求解。

4 實例分析

4.1 軌道設計分析

例1：以大慶油田垣平1井為例[15]，分別采用本文優化設計方法和試算法進行靶區軌道設計，結果分別見表1和表2。對比可知，本文優化設計方法設計的該井穩斜段總進尺為1 707.96 m，造斜段總進尺為1 308.82 m；而試算法設計的該井穩斜段總進尺為1 041.28 m,造斜段總進尺為1 975.85 m,本文優化設計方法穩斜段更長、造斜段更短，更適合低成本復合鉆快速鉆井技術的應用。

表1 本文優化設計方法設計的大慶油田垣平1井二維井眼軌道

表2 試算法設計的大慶油田垣平1井二維井眼軌道

例2：以新疆油田某長水平段水平井為例,已知靶區入靶點A(827.70，112.40，340.30)、T1(835.90，209.21，680.46)、T2(843.10，296.67，975.85)、B(850.50，457.60，1 248.20)，分別采用本文優化設計方法和試算法進行靶區軌道設計，結果分別見表3和表4。對比可知，本文優化設計方法設計的該井穩斜段總進尺為670.19 m，造斜段總進尺為310.21 m；而試算法設計的該井穩斜段總進尺為353.76 m，造斜段總進尺為628.68 m，可見本文優化設計方法穩斜段更長、造斜段更短，更適合復合鉆快速鉆井技術的應用。

表3 本文優化設計方法設計的新疆油田某水平井三維井眼軌道

表4 試算法設計的新疆油田某水平井三維井眼軌道

4.2 平滑度分析

為了提高機械鉆速和降低軌跡控制難度，設計軌道越平滑越好,而井斜角的變化影響著水平段井眼軌道的平滑程度。為此引入平滑度的概念，定義為水平段相鄰2個關鍵點井斜角之差，即

So=|αn+1-αn|

(22)

式(22)中：So為平滑度，(°)；αn+1、αn分別為第n+1、第n個關鍵點的井斜角，(°)。

根據表1、2結果，作出造斜率隨靶點數量變化曲線和平滑度隨靶點數量變化曲線，如圖5、6所示。

圖5 不同方法設計的大慶油田垣平1井造斜率隨靶點數量變化曲線

圖6 不同方法設計的大慶油田垣平1井平滑度隨靶點數量變化曲線

從圖5、6可以看出，隨著靶點數量的增多，試算法設計的井眼軌道造斜率和平滑度一直在不斷地增大，井眼會越來越波動，摩阻扭矩也會隨之增加，使得作業管柱難于下入；而本文優化設計方法設計的井眼軌道造斜率和平滑度在控制單元處都有一個明顯回歸過程，因而井眼軌道更加平滑，有利于提高水平段機械鉆速和控制井眼軌跡。

5 結論

1) 針對水平井復合鉆快速鉆井技術特點，將控制點轉化為控制單元,提出了長水平段水平井靶區多控制點軌道優化設計方法。

2) 實例計算分析表明，與試算法相比，利用本文優化設計方法設計的水平井靶區多控制點軌道穩斜井段總進尺長，井眼平滑，便于軌跡控制，有利于水平井復合鉆快速鉆井技術的應用。

[1] 閆振來，牛洪波，唐志軍，等．低孔低滲氣田長水平段水平井鉆井技術[J]．特種油氣藏，2010,17(2)：105-108,115． Yan Zhenlai,Niu Hongbo,Tang Zhijun,et al.Drilling technology of long horizontal section for low porosity and low permeability gas field[J].Special Oil & Gas Reservoirs,2010,17(2):105-108,115

[2] 何龍，李文生，劉偉．川西地區長水平段水平井鉆井技術[J]．鉆采工藝，2013,36(5)：114-116． He Long,Li Wensheng,Liu Wei.Long horizontal section of horizontal well drilling technology in western Sichuan[J].Drilling & Production Technology,2013,36(5):114-116

[3] 牛洪波．大牛地氣田長水平段井眼軌跡控制方法[J]．天然氣工業，2011,31(10)：64-67． Niu Hongbo.Long horizontal well track method of Daniudi gas field[J].Natural Gas Industry,2011,31(10):64-67

[4] 韓來聚，牛洪波．對長水平段水平井鉆井技術的幾點認識[J]．石油鉆探技術，2014,42(2)：7-11． Han Laiju,Niu Hongbo.Understandings on drilling technology for long horizontal section wells[J].Petroleum Drilling Techniques,2014,42(2):7-11

[5] 陳海力，王琳，周峰，等．四川盆地威遠地區頁巖氣水平井優快鉆井技術[J]．天然氣工業，2014,34(12)：100-105． Chen Haili,Wang Lin,Zhou Feng,et al.Rapid and efficient drilling of horizontal wells in the Weiyuan shale gas field,Sichuan Basin[J].Natural Gas Industry,2014,34(12):100-105

[6] 劉修善．階梯形水平井段設計方法研究[J]．石油鉆探技術，2005,33(3)：1-5． Liu Xiushan.Well trajectory design in step-horizontal hole sections[J].Petroleum Drilling Techniques,2005,33(3):1-5

[7] 劉修善.拱形水平井的設計方法研究[J].天然氣工業,2006,26(6):63-65. Liu Xiushan.Research of arch horizontal well design method[J].Natural Gas Industry,2006,26(6):63-65

[8] 佟長海，常漢章，魯港．多控制點水平井靶體參數的計算[J]．天然氣工業，2007,27(9)：68-70． Tong Changhai,Chang Hanzhang,Lu Gang.Calculating parameters of horizontal well targets with multiple control points[J].Natural Gas Industry,2007,27(9):68-70

[9] 黃根爐，趙金海，趙金洲．復雜多目標井靶區軌道設計方法研究[J]．天然氣工業，2006,26(10)：69-71． Huang Genlu,Zhao Jinhai,Zhao Jinzhou.Study on trajectory design in target area for complex multi-target directional well[J].Natural Gas Industry,2006,26(10):69-71

[10] GUO Y,FENG E.Nonlinear dynamical systems of trajectory design for 3D horizontal well and their optimal controls [J].Journal of Computational and Applied Mathematics,2008,212(2):179-186

[11] ELNAGAR A,HUSSEIN A.On optimal constrained trajectory planning in 3D environments[J].Robotics and Autonomous Systems,2000,33(4):195-206

[12] QI Bin,CHEN Ping,XIA Hongquan,et al.Optimizing the method used to design the trajectory of a horizontal well [J].Chemistry and Technology of Fuels and Oils,2014，50(4)： 337-343

[13] 韓志勇.三維定向井軌道設計和軌跡控制的新技術[J].石油鉆探技術,2003,31(5):1-3. Han Zhiyong.The new techniques of well trajectory design and well path control fit for 3D-directional wells[J].Petroleum Drilling Techniques,2003,31(5):1-3

[14] 方敏，魯港，王立波．恒裝置角曲線的半解析計算[J]．同濟大學學報(自然科學版)，2008,36(6)：844-848． Fang Min,Lu Gang,Wang Libo.Semi-Analytic computing of Constant-Toolface-Angle curves[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2008,36(6):844-848

[15] 陳琳琳，王永吉，李瑞營．垣平1井長水平段水平井設計與施工[J]．石油鉆探技術，2013,41(6)：115-119． Chen Linlin,Wang Yongji,Li Ruiying.Design and drilling of horizontal well Yuanping 1 with long lateral section[J].Petroleum Drilling Techniques,2013,41(6):115-119.

(編輯：孫豐成)

Optimization of borehole trajectory with multi-control points for long lateral section horizontal wells

Kong Delin Li Qian

(SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China)

Trajectories of horizontal wells with multi-control points designed by the trial method have many building sections, is difficult to control and not conducive to fast drilling. Therefore, based on the characteristics of the combination of "PDC bit + bent-housing positive displacement motor", a design method for optimized trajectory with multi-control points for long lateral section horizontal wells was proposed. In this method, the control points are linked by straight lines to generate control segments, then an appropriate curve is selected to connect the adjacent segments, which is called two-dimensional or three-dimensional control segment. An example of application shows that the total length of holding section by the proposed design method is much longer. Moreover, with the 3D trajectory designed by this method, tool face angle can be kept constant while deflecting, which facilitates the implementation of compound drilling technology and enhances drilling efficiency.

long lateral section; horizontal well; multi-control points; control segment; trajectory design

*“十二五”國家科技重大專項“鉆井工程設計與工藝軟件(編號：2011ZX05021-006)”、中國石油天然氣集團公司科學研究與技術開發項目“鉆井工程設計與控制一體化軟件V2.0升級版開發(編號：2014B-4316)”部分研究成果。

孔德林，男，2016年畢業于西南石油大學石油與天然氣工程學院油氣井工程專業，獲碩士學位，目前從事鉆井工藝研究。地址：四川省成都市新都區西南石油大學(郵編：610500)。E-mail：292997953@qq.com。

1673-1506(2016)05-0092-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.015

TE243+.1

A

2015-10-29 改回日期：2016-03-27