用筆記本電腦測試電網頻率

劉玄（國網天津市電力公司，天津　300010）

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用筆記本電腦測試電網頻率

劉玄
（國網天津市電力公司，天津300010）

摘要：

關鍵詞：

電力系統頻率；聲卡；虛擬儀器

0　引言

電網頻率波動主要由于電網超負荷運行而引起發電機轉速的變化所致。電網頻率是交流電網的重要指標之一，頻率波動過大將對用電設備造成危害，有時這種危害是災難性的。一般采用專用頻率測量儀測量電網頻率，但有時工作場所不一定配備，或用于教學的時候價格偏貴。本文介紹一種用普通的筆記本電腦或臺式機就可以實現電網頻率測量方法，即虛擬儀器法，完全能滿足國標《電能質量電力系統頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，對測量儀器準確度的要求，具有成本低和精度高的特點，適用于工程的臨時測試和相應的教學工作。

數字測試儀器一般是用通用的A/D轉換器來采集電壓和電流數據。其實，筆記本電腦板載聲卡的A/D轉換器也是性能很好的A/D轉換器，抵擋聲卡里的A/D轉換器就支持雙聲道16位的量化精度和44100Hz的采樣頻率，而且其內部的振蕩器都是石英晶體振蕩器。采用低精度的晶體時，其振蕩器的頻率穩定度可達10-4量級；采用中精度的晶體時，振蕩器的頻率穩定度可達10-6量級，完全能夠滿足工程測試和教學工作的要求。現在，市場主流筆記本電腦板載聲卡采樣頻率已達192000Hz和24位的量化精度，高檔聲卡的A/D轉換器的性能會更高。

1　工作原理

1.1硬件的連接

硬件連接見圖1，硬件連接圖。

圖1　硬件連接圖

用一根雙芯屏蔽電纜與一個直經3.5mm的立體聲插頭接點連接在一起，把立體聲插頭插入聲卡的線路輸入端或話筒輸入端。通過電壓互感器或變壓器取得電壓信號，經一個電阻R1和一個電位器W1構成的衰減器，把取得的電壓信號衰減到1V以下，經上述屏蔽電纜輸入聲卡線路輸入端的左聲道或右聲道。電壓互感器或變壓器的選擇沒有特殊的要求，只要一次繞組符合被測電壓（如：220V）的都可以用。

1.2軟件設計

軟件流程見圖2，軟件流程圖。

圖2　軟件流程圖

（1）數字低通濾波器設計

用窗函數法設計FIR數字低通濾波器[1］。這種方法也稱傅里葉級數法。FIR指是有限長單位沖擊響應，有限長指的是截取的采樣數據長度N（在該文中，N等于窗口低通濾波器的長度，或階數）有限。有限長沖擊響應（FIR）數字濾波器可以做成具有嚴格的線性相位，同時可以具有任意的幅度特性。此外，FIR濾波器的單位抽樣響應是有限的，因而濾波器一定是穩定的。再有，只要經過一定的延遲，任何非因果的（不可實現的）有限長序列都能變成因果的有限長序列，因而總能用因果系統來實現。最后，FIR濾波器由于單位沖擊響應是有限長的，因而可以用快速傅里葉變換（FFT）算法來實現過濾信號，這可大大提高運算效率。

但hd（n）是無限長沖擊響應，是非因果的，所以要用有限長的h（n）來逼近無限長的hd（n），最有效的方法是截斷hd（n），或者說用一個有限長的窗口函數序列w （n）來截取hd（n），即：

因而，窗口函數序列的形狀及長度的選擇就很是關鍵，常用的窗口函數有矩形窗、三角窗、漢寧窗（Hanning）、海明窗（Hamming）和布拉克曼窗（Blackman）。本文選用適合工頻濾波的三角窗。三角窗函數頻譜為：

式中，“≈”在N＞＞1時成立，此時主瓣寬度為8π/ N；出現了平方項，阻帶衰減加大，使阻帶最小衰減接近40db。

（2）FIR數字低通濾波器的實現[2］

FIR數字低通濾波器的基本結構有四種類型：橫截型（卷積型、直接型）、級聯型、頻率抽樣型和快速卷積型。本文采用橫截型。

設FIR數字低通濾波器的沖擊響應h（n）為一個N點序列，0≤n≤N-1，則濾波器的系統函數為：

它有（N-1）階極點在z=0處，有（N-1）個零點位于有限平面的任何位置。其差分方程表達式為：

其中，X（n）是輸入序列。

很明顯，這就是線性移不變系統的卷積和公式，也是X（n）的延時鏈的橫向結構，稱為橫向結構或卷積結構，也稱為直接型結構，濾波器的Z域函數如下：

其中，LB是濾波器的長度或階數；B（LB）是濾波器的系數。

根據以上各公式，可計算出FIR數字低通濾波器函數的系數。

①實現窗函數的C語言源程序清單

double wndo（long *n，long *k）

｛

long l；

double retval= 1.0；

retval = 1.0 - abs（1.0 -（double）（*k * 2）/

（（double）*n - 1.0））；

return（retval）；

｝

②實現濾波器函數系數的C語言源程序清單

其中參數long *l是濾波器長度或階數；float *fcn是濾波器的歸一化截止頻率；long *wndo是濾波器的窗口；float *b是存放濾波器函數系數的內存指針；long *error是錯誤信息。

void firl（long *l，float *fcn，long *wndo，float *b，long *error）

｛

long i，lim，tmpint；

float wcn，dly；

if（*l＜= 0）｛

*error = 1；

return；

｝

if（*wndo＜1 || *wndo＞6）｛

*error = 2；

return；

｝

if（*fcn＜= 0.0 || *fcn＞= 0.5）｛

*error = 3；

return；

｝

for（i = 0；i＜= *l；++i）｛

b[i］= 0.0；

｝

wcn =（float）（2.0 * MPI * *fcn）；

dly =（float）（*l / 2.0）；

lim = *l / 2；

if（dly ==（float）（*l / 2））｛

--lim；

b[*l / 2］=（float）（wcn / MPI）；

｝

for（i = 0；i＜= lim；++i）｛

tmpint = 1+ *l；

b[i］=（float）（sin（（double）（wcn *（（float）i -dly）））

/（MPI *（（float）i - dly））

* lcywndo（wndo，&tmpint，&i））；

b[*l - i］= b[i］；

｝

*error = 0；

｝

③從已知輸入序列計算出濾波器的輸出序列的C語言程序清單

其中參數float *x是存放輸入序列的內存；float *y是存放輸出序列的內存；long *lx是輸入序列長度；long *ly是輸出序列長度；float *b是存放濾波器函數系數的內存指針；對于FIR低通濾波器，float *a指向0；long *lb是濾波器函數系數的長度；long *la指向0。

void resp（float *x，float *y，long *lx，long *ly，float *b，float *a，long *lb，long *la）

｛

long k，n；

float sample；

double sum；

for（k = 0；k＜= *ly；++k）｛

sum = 0.0；

for（n = 0；n＜= *lb；++n）｛

sample = 0.0；

if（（k - n）＞= 0）｛

sample = x[MIN（*lx，（k - n））］；

｝

sum += b[n］* sample；

｝

y[k］=（float）sum；

｝

｝

④濾波效果

濾波效果見圖3，濾波效果圖。

圖3　濾波效果圖

（3）計算頻率值

電壓波形采樣示意圖見圖4，電壓波形采樣示意圖。

圖4　電壓波形采樣示意圖

電壓信號通過聲卡采樣存入內存數組，數組里的數據經數字濾波器低通濾波再存入另一個數組。在存放濾波后數據的數組里，通過檢索數組里的正負數值改變點，檢測電壓波形過零點的位置，從而確定電網電壓被采樣的周期數n，以及n個周期內的采樣脈沖數N。

則頻率計算公式如下：

（1）式中，fc是聲卡采樣頻率；n是電網電壓被采樣的周期數，是設定的常數；N是n個周期內的采樣脈沖數。

2　誤差分析

由（1）式中得：

在工程測頻中，其總誤差采用分項誤差絕對值線性相加的總合來表示，即

ΔN屬于量化誤差，量化誤差的特點是：不管計數值是多少，它的最大值都是正負1個量化單位，即ΔN=±1。

在工程測頻中，（3）式還要加上噪聲干擾造成的誤差[4］，即：

（4）式中，Un是疊加在被測信號上的噪聲幅值；Um是被測信號的幅值。

當采用100階以上的，三角窗口的，截至頻率為60Hz的數字低通濾波器后，阻帶最小衰減接近60db，噪聲造成的誤差可忽略不計，（4）式又恢復成（3）式。

當聲卡采用低精度的晶體時，其振蕩器的頻率穩定度可達10-4量級。

國標《電能質量電力系統頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，頻率偏差限值規定：在電力系統正常運行的條件下頻率偏差限值為±0.2Hz，當系統容量較大時，偏差限值可放寬到±0.5Hz；測量儀器的準確度規定：測量誤差不應超過±0.01 Hz。

對應（5）式的測量誤差小于±0.01 Hz。

對應（6）式的測量誤差小于±0.0065 Hz。

當設定電網電壓被采樣的周期數n進一步加大后，上述測量誤差還可以進一步減小。

經用“勝利VC2000”數字頻率計計量，證明該方法完全滿足國標中對測量儀器的準確度的要求，也證明了以上誤差分析的正確性。

3　結語

本文介紹的用普通的筆記本電腦或臺式機測量電力系統頻率的方法，是虛擬儀器法，完全能滿足國標《電能質量電力系統頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，對測量儀器準確度的要求，具有成本低、通用性高和精度高的特點，適用于工程的臨時測試和相應的教學工作，并且在實際教學工作中得到了應用，具有很好的實際推廣價值。用C++語言開發的應用程序能實時地顯示電壓波形和電網頻率值，見圖5，程序運行界面圖。

圖5　程序運行界面圖

參考文獻：

[1］程佩青.數字信號處理教程[M］.清華大學業出版社，北京，1995.

[2］（美）N.阿罕麥德K.R.羅著.數字信號處理中的正交變換[M］.胡正名等譯.北京，人民郵電出版社，1979.10.

[3］陳杰美，古天祥.電子測量儀器原理（下冊）[M］.北京，國防工業出版社，1981.2.

[4］鄭家祥，陸玉信.電子測量原理[M］.北京，編國防工業出版社，1980.1.

[5］（美）Richard C.Leinecher & TomArcher著.Visual C++6寶典[M］.張艷等譯.北京，電子工業出版社，1999.3.

Puts forward a virtual instrument method based on the ordinary laptop or a desktop computer to realize measuring method of power system frequency，and gives the error analysis.The method is fully able to meet the national standard "power quality power system frequency deviation"（GB/T 15945-2008），a measuring instrument accuracy requirements，and is suitable for engineering temporary measuring and the corresponding teaching.

Keywords：

Power System Frequency；Laptop；Desktop Computer；Virtual Instrument

Using a Laptop to Test Power System Frequency

LIU Xuan
（State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300010）

Abstract：

提出用普通的筆記本電腦或臺式計算機就可以實現電力系統頻率的測量法，即虛擬儀器法，并給出誤差分析，完全能滿足國標《電能質量電力系統頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，對測量儀器準確度的要求，具有成本低、通用性高和精度高的特點，適用于工程的臨時測試和相應的教學工作。

文章編號：1007-1423（2016）15-0035-05

DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.15.010

作者簡介：

劉玄（1980-），男，天津市人，碩士，工程師，從事領域為電力設備維護檢修工作

收稿日期：2016-03-29修稿日期：2016-05-25