基于IPSO-ICA算法的盲多用戶檢測

劉廣威，葛海波，程　浩，張　杰

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

基于IPSO-ICA算法的盲多用戶檢測

劉廣威，葛海波，程浩，張杰

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

摘要:為了有效抑制CDMA通信系統(tǒng)中的多址干擾，提出了一種將新改進(jìn)的粒子群(IPSO)算法應(yīng)用到基于獨(dú)立分量分析(ICA)的盲多用戶檢測中的方法。首先在IPSO算法中，使用自適應(yīng)非線性遞減慣性權(quán)重w降低早熟概率，利用拉伸技術(shù)打破早熟現(xiàn)象，從而使最優(yōu)解更加精確。然后將IPSO算法融合到ICA算法中，得到IPSO-ICA算法來進(jìn)行盲多用戶檢測。最后仿真結(jié)果表明，在相同通信環(huán)境下，該盲多用戶檢測比已有的基于FastICA和PSO-ICA算法的盲多用戶檢測的誤碼率更小，收斂速度更快。

關(guān)鍵詞:盲多用戶檢測；粒子群優(yōu)化；獨(dú)立分量分析；拉伸技術(shù)

在同步碼分多址(Code Division Multiple Access, CDMA)通信系統(tǒng)中，因?yàn)楦饔脩羲玫臄U(kuò)頻碼波形通常不可以完全正交，從而會出現(xiàn)多址干擾[1]。這種干擾嚴(yán)重影響著通信系統(tǒng)的性能。盲多用戶檢測就是一種常用的能夠很好抑制多址干擾的技術(shù)。而為了更好地提高盲多用戶檢測的性能，將智能優(yōu)化算法應(yīng)用到盲多用戶檢測中的方法[2]，近年來已受到人們的廣泛關(guān)注。

粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是由Eberhart博士和Kennedy博士提出的一種智能優(yōu)化算法[3]。它是通過在一定范圍內(nèi)不斷搜索適應(yīng)度最值來尋找最優(yōu)解的，該算法簡單、易于應(yīng)用，且需要設(shè)置的參數(shù)較少。但是對于存在多個峰值的函數(shù)，傳統(tǒng)的PSO算法很容易陷入局部極值[4-6]，不能找到整個函數(shù)準(zhǔn)確的最優(yōu)解，并且在算法后期有收斂速度慢的缺點(diǎn)。

首先針對PSO的這些問題，提出一種融合自適應(yīng)非線性遞減慣性權(quán)重w和拉伸適應(yīng)度技術(shù)的PSO算法，本文將這種改進(jìn)的PSO算法簡稱為IPSO(Improved Particle Swarm Optimization)。它可以很好地解決局部最優(yōu)和后期收斂速度慢的缺陷。然后，利用IPSO算法代替牛頓迭代法對FastICA算法中的負(fù)熵極大化的目標(biāo)函數(shù)尋找最優(yōu)解，避免了FastICA中使用復(fù)雜的牛頓迭代法所帶來的不易收斂的缺陷。兩種算法結(jié)合起來使用，即為IPSO-ICA算法。本文最后分析了該算法的盲多用戶檢測的可行性，并通過MATLAB仿真驗(yàn)證了該檢測器具有更小的誤碼率，更快的收斂速度。

1基于負(fù)熵的FastICA算法

假設(shè)信號源S=[S1,S2,…,SM]T共有M個，它們通過與矩陣A相乘處理后，輸出端可以得出N個觀測信號X=[X1,X2,…,XN]T=AS，其中，A為N×M維的混合矩陣。

ICA對信號進(jìn)行盲源分離[7]就是要在源信號S和混合矩陣A未知的前提條件下，利用已知的觀測信號X，根據(jù)高階統(tǒng)計特性來解出一個矩陣W，使得輸出最終信號Y=WX是用戶發(fā)送信號S的最佳接近值。

在分離獨(dú)立分量過程中，ICA算法是以各用戶信號非高斯性作為判斷依據(jù)[8]，各用戶信號的非高斯性越強(qiáng)，分離出來分量就越獨(dú)立。而其中負(fù)熵是判斷非高斯性優(yōu)良的一種經(jīng)典判斷依據(jù)，它的效果是優(yōu)于其他判斷依據(jù)的[9-10]。

所以，采用基于負(fù)熵的FastICA算法的盲多用戶檢測是抗多址干擾中經(jīng)常使用的一種檢測方法。對負(fù)熵進(jìn)行近似估計運(yùn)算，可以表示成

(1)

式中：v是一個平均值等于零的高斯變量；G是一個非二次項函數(shù)，經(jīng)過配置合適G能夠使算法擁有比較強(qiáng)的魯棒性。G(y)的選擇共有3種，即

(2)

其中常數(shù)a1在1≤a1≤2范圍內(nèi)選取，通常就取1。

2IPSO算法的提出

FastICA算法是ICA算法中經(jīng)常使用的一種方法，它是利用牛頓迭代法尋找式(1)的最優(yōu)解。然而，由于牛頓迭代法對算法初值的選擇要求很高，處理不當(dāng)時，很容易導(dǎo)致算法不收斂。故將PSO算法應(yīng)用到FastICA算法中，進(jìn)行尋優(yōu)。但是傳統(tǒng)的PSO算法由于慣性權(quán)重是常數(shù)，易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象[11]，造成尋優(yōu)結(jié)果不理想。所以本文提出了IPSO算法，改善了尋優(yōu)效果。

2.1基本PSO算法

個體粒子i速度以及位置的迭代進(jìn)化公式為

(3)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)

(4)

式中：c1和c2表示學(xué)習(xí)因子；wi表示慣性權(quán)重；r1和r2是在[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布隨機(jī)數(shù)值；k表示當(dāng)前迭代次數(shù)k=1,2,…,N。

2.2IPSO算法的描述

本文提出的IPSO算法將自適應(yīng)非線性慣性權(quán)重w和拉伸技術(shù)進(jìn)行了融合。在算法前期使用自適應(yīng)非線性遞減w，可以有效降低出現(xiàn)局部最優(yōu)的概率。當(dāng)陷入局部最優(yōu)時，在算法后期，通過引入拉伸技術(shù)將局部收斂現(xiàn)象打破。兩者相輔相成，實(shí)現(xiàn)了PSO算法的快速收斂和高精度的搜索。

首先，自適應(yīng)非線性遞減w具體方程為

(5)

式中：wmax表示最大值；wmin表示最小值；N表示總的更新次數(shù)；k表示當(dāng)前更新次數(shù)；n表示下降指數(shù)。n可以取值為

(6)

根據(jù)以上公式可知，此時慣性權(quán)重w是一個自適應(yīng)非線性遞減函數(shù)，粒子i可以根據(jù)個體的實(shí)際狀況選擇不同的w。當(dāng)粒子i距離最優(yōu)位置比較遠(yuǎn)時，使用較小n，此時w減小較慢，粒子i可以在較大的區(qū)域內(nèi)尋找最優(yōu)值，提高了PSO算法的全局搜索性能；當(dāng)粒子i離最優(yōu)位置比較近時，使用較大n，w值減小變快，這樣可以在最優(yōu)值所在子區(qū)域進(jìn)行精細(xì)搜索。這樣就很好地降低了PSO陷入局部最優(yōu)的概率。

然后在以上所說方法基礎(chǔ)上引入了拉伸技術(shù)。引入拉伸技術(shù)本質(zhì)，就是利用已經(jīng)檢測到的局部極值點(diǎn)x0，計算出f(x0)，當(dāng)f(x)>f(x0)時，把原來適應(yīng)度值f(x)做兩次拉伸變換，消除局部極值點(diǎn)x0，跳出局部最優(yōu)，即

(7)

(8)

式中：β1、β2和μ為隨機(jī)數(shù)，β1改變適應(yīng)度f(x)向上拉伸的幅度，β2控制H(x)作用范圍。可以設(shè)置β1=104/2，β2=1/2,，μ=10-10。第一次通過G(x)對適應(yīng)度f(x)進(jìn)行向上的拉伸變換，消除了適應(yīng)度值高于f(x0)的部分極值；第二次通過H(x)對適應(yīng)度f(x)進(jìn)一步拉伸，距離局部極值點(diǎn)x0越近，拉伸程度會越大。最終拉伸了適應(yīng)度函數(shù)，跳出局部最優(yōu)。

3IPSO-ICA算法在盲多用戶檢測中的應(yīng)用

將上述的IPSO算法和FastICA算法進(jìn)行融合，即為IPSO-ICA算法。因?yàn)镮PSO算法是在一定條件下對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)的，它通過不斷更新個體的速度和位置，來對特定范圍內(nèi)的函數(shù)最優(yōu)解進(jìn)行搜索。而基于負(fù)熵的FastICA算法是優(yōu)化負(fù)熵極大化的代價函數(shù)并使用牛頓迭代法找出最優(yōu)解。兩種算法的目的是基本一致的，都是尋找出算法中某個函數(shù)的最優(yōu)解。所以IPSO-ICA算法的提出是具有可行性的。

將IPSO-ICA算法應(yīng)用到盲多用戶檢測中。首先將兩種算法的目標(biāo)函數(shù)定義為一致的，已知負(fù)熵的近似估計是J(y)≈|E{G(y)}-E{G(v)}|2。

在這里，選取G(y)=G3(y)=-exp(-a1y2/2)，因?yàn)镚3(y)可以使估計的魯棒性較強(qiáng)，a1=1。

v表示一個平均值為0的高斯變量，所以可以得到IPSO-ICA適應(yīng)度函數(shù)為

fitness(y)=J(y)=E[-exp(-y2/2)]

(9)

然后根據(jù)前面兩種算法的分析和推導(dǎo)，可以得出基于IPSO-ICA盲多用戶檢測的具體步驟為：

步驟1：將同步CDMA通信系統(tǒng)的接收數(shù)據(jù)r中心化，即進(jìn)行去均值處理，r=r-E(r)。

步驟2：對經(jīng)過均值處理的r白化處理，清除各用戶信號彼此相關(guān)性，z=Λ-0.5VTr。

步驟3：對粒子群的速度vi=[vi1,vi2,…,vid]和位置xi=[xi1,xi2,…,xid]進(jìn)行初始化。

步驟4：使用公式(9)計算得出所有粒子的適應(yīng)度f(yi)，也就是負(fù)熵估計值，其中yi=xiz=[yi1,yi2,…,yid]。

步驟6：使用式(3)和(4)對粒子的速度和位置進(jìn)行迭代更新。

步驟7：利用早熟判定機(jī)制判斷算法是否收斂于局部最優(yōu)，如果收斂，執(zhí)行步驟8，如果不收斂于局部最優(yōu)，執(zhí)行步驟9。

步驟8：使用兩個拉伸變換函數(shù)(7)和(8)跳出算法局部最優(yōu)，最終令f(y)=H(x)。

步驟9：如果能夠滿足算法的收斂條件，則停止更新迭代并且返回全局最優(yōu)解；如果不能夠滿足算法的收斂條件，就重新返回繼續(xù)執(zhí)行步驟4。

4算法仿真分析

把FastICA，PSO-ICA以及本文的IPSO-ICA算法分別應(yīng)用到同一同步CDMA通信系統(tǒng)中進(jìn)行盲多用戶檢測，使用MATLAB驗(yàn)證算法可行度并從以下3個方面做性能對比。

4.1誤碼率檢測性能對比

在這里，取同步CDMA通信系統(tǒng)中用戶數(shù)量為8，采用Gold碼擴(kuò)頻序列分別對8個用戶信號進(jìn)行擴(kuò)頻，擴(kuò)頻增益是N=31，用戶發(fā)送的信號長度是1 000。傳統(tǒng)PSO-ICA以及IPSO-ICA算法中，采用種群粒子數(shù)是20，兩個學(xué)習(xí)因子相等c1=c2=1.5。其中，PSO-ICA算法中，慣性權(quán)重w=0.7。本文的算法中，wmax=1.1，wmin=0.74。對3種算法在以上通信系統(tǒng)做仿真對比，盲多用戶檢測的誤碼率BER隨著信噪比逐漸增大的變化情況如圖1所示。

圖1　誤碼率與信噪比關(guān)系曲線

根據(jù)圖1可以觀察出，隨著信噪比逐漸增大，3種盲多用戶檢測器計算出的誤碼率都在減小。這是因?yàn)樵谕ㄐ畔到y(tǒng)中信噪比越大，盲多用戶檢測器性能越好，所以誤碼率會越來越小。其中，在信噪比相同時，IPSO-ICA算法計算出的誤碼率相對于其他兩種算法來說，誤碼率最小，曲線下降速度較快。說明本文所用改進(jìn)的算法在相同信噪比下的誤碼率檢測性能優(yōu)于其他兩種算法。

4.2用戶數(shù)增加時算法性能對比

將用戶的信噪比固定為SNR=5dB，系統(tǒng)其他配置不變，對3種算法進(jìn)行仿真，觀察誤碼率與用戶數(shù)量的關(guān)系變化曲線。

根據(jù)圖2可以看到，隨著用戶數(shù)量的增加，3種算法計算得到的誤碼率都在逐漸增大，曲線一直表現(xiàn)為上升趨勢。主要因?yàn)殡S著用戶數(shù)量增加，盲多用戶檢測難度越來越大，系統(tǒng)誤碼率也就變得越來越大。從圖中可以看出，在用戶數(shù)目相同時，F(xiàn)astICA誤碼率是最大的，IPSO-ICA誤碼率最小，而且用戶數(shù)量越多，本文算法所表現(xiàn)出的檢測性能越好。

圖2　誤碼率隨用戶數(shù)變化曲線

4.3收斂速度對比

設(shè)用戶數(shù)量為8，信噪比SNR=7dB，迭代次數(shù)為1 000。其他系統(tǒng)環(huán)境不變。連續(xù)進(jìn)行20次仿真，計算出三種算法的平均運(yùn)行時間并進(jìn)行對比，以此來判斷三種算法收斂速度的快慢。結(jié)果如表1所示。

表1運(yùn)行時間對比

算法FastICAPSO-ICAIPSO-ICA運(yùn)行時間/s1.0470.8820.791

由表1可以看出IPSO-ICA算法的運(yùn)行時間最短，所以它的收斂速度最快。

5小結(jié)

針對CDMA系統(tǒng)中的多址干擾問題，提出了一種基于IPSO-ICA算法的盲多用戶檢測的方法。該算法首先綜合了自適應(yīng)非線性遞減慣性權(quán)重w和拉伸技術(shù)來改進(jìn)PSO算法，即IPSO算法，有效地解決了PSO算法易陷入局部最優(yōu)的問題。然后在ICA算法中使用IPSO算法尋找目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，進(jìn)行盲多用戶檢測。最后通過對IPSO-ICA，PSO-ICA和FastICA這3種算法進(jìn)行仿真對比，可以看出基于IPSO-ICA算法的盲多用戶檢測有更小的誤碼率，更快的收斂速度，可以更好地解決多址干擾所帶來的問題。

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劉廣威(1989— )，碩士生，主研擴(kuò)跳頻通信；

葛海波(1963— )，教授，碩士生導(dǎo)師，主研擴(kuò)跳頻通信和光通信；

程浩(1989— )，碩士生，主研擴(kuò)跳頻通信；

張杰(1989— )，碩士生，主研擴(kuò)跳頻通信。

責(zé)任編輯：薛京

Blind multiuser detection based on IPSO-ICA algorithm

LIU Guangwei, GE Haibo, CHENG Hao, ZHANG Jie

(SchoolofElectronicEngineering，Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications，Xi’an710061，China)

Abstract:In order to effectively suppress multiple access interference in CDMA system, a new method that improved particle swarm optimization (IPSO) algorithm is applied to blind multiuser detection which is based on independent component analysis (ICA). Firstly, in IPSO algorithm, using nonlinear regressive w reduces the probability of premature, and using stretching techniques breaks premature phenomenon to get more accurate optimal solutions. Secondly, IPSO is used to ICA algorithm to obtain IPSO-ICA algorithm for blind multiuser detection. Finally, the simulation results show that the blind multiuser detection has a smaller bit error rate and faster convergence speed in comparison with the blind multiuser detection which is based on FastICA and PSO-ICA algorithm under the same communication environment.

Key words:blind multiuser detector; particle swarm optimization; independent component analysis; stretching techniques

中圖分類號：TN914.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.02.004

基金項目：陜西省教育廳自然科學(xué)研究基金項目(2011JM8038)

作者簡介：

收稿日期：2015-10-01

文獻(xiàn)引用格式：劉廣威，葛海波，程浩，等.基于IPSO-ICA算法的盲多用戶檢測[J].電視技術(shù),2016，40(2)：23-26.

LIU G W, GE H B, CHENG H, et al. Blind multiuser detection based on IPSO-ICA algorithm[J].Video engineering,2016,40(2)：23-26.